Выпуск 19 (3), 2020: Труды СПИИРАН

Событийно-управляемые программные системы в научной литературе относят к классу систем со сложным поведением, называемых реагирующими системами (reactive systems), то есть систем, которые на одно и то же входное воздействие реагируют по-разному в зависимости от своего состояния и предыстории. Такие системы удобно описывать с помощью автоматных моделей с использованием специальных языковых средств – как графических, так и текстовых. Представлена методика автоматизированного построения систем со сложным поведением с использованием разработанного авторами языка CIAO (Cooperative Interaction of Automata Objects), который позволяет на основе неформального описания реагирующей системы формально специфицировать требуемое поведение. Описание реагирующей системы может быть задано словесно на естественном языке или иным способом, принятым в конкретной предметной области. Далее по этой спецификации на языке CIAO специальным преобразователем генерируется программная система взаимодействующих автоматов на языке программирования С++. Сгенерированная программа реализует поведение, гарантированно соответствующее заданной спецификации и исходному неформальному описанию. Для языка CIAO предусмотрена как графическая, так и текстовая нотация. Графическая нотация основана на расширенной нотации диаграмм автомата и диаграмм компонентов унифицированного языка моделирования UML, которые хорошо зарекомендовали себя в описании поведения управляемых событиями систем. Текстовый синтаксис языка CIAO описан контекстно-свободной грамматикой в регулярной форме. Автоматически генерируемый код на языке С++ допускает использование как библиотечных, так и любых внешних функций, написанных вручную. При этом доказательное соответствие формальной спецификации и сгенерированного кода сохраняется при условии соответствия внешних функций своим спецификациям. В качестве примера предложено оригинальное решение задачи Д. Кнута о реагирующей системе управления лифтом. Продемонстрирована действенность предлагаемой методики, поскольку сам автомат-преобразователь, генерирующий код на С++, представлен как реагирующая система, специфицирован на языке CIAO и реализован методом раскрутки. Проведено сравнение предлагаемой методики с другими известными формальными методами описания систем со сложным поведением.

Рассматриваются задачи выработки рекомендаций в сфере бюджетно-налоговой и торговой политики по противодействию экономическим санкциям на уровне как отдельных стран, подвергшихся таким санкциям, так и на уровне экономического союза, включающего такие страны. Исследования проведены на базе разработанной динамической многоотраслевой и многострановой вычислимой модели общего равновесия, которая описывает функционирование экономик девяти регионов планеты, включая пять стран Евразийского Экономического Союза. Исходные данные модели содержат построенные наборы согласованных матриц социальных счетов для исторического и прогнозного периодов на основе данных: базы Global Trade Analysis Project, национальных таблиц затраты-выпуск, международной торговли и данных Международного валютного фонда (включая прогнозные) по основным макроэкономическим показателям регионов. Получены результаты влияния на макроэкономические и отраслевые показатели стран Евразийского Экономического Союза и других регионов гипотетического сценария, предусматривающего введение с 2019 года дополнительных экономических санкций в отношении России со стороны некоторых регионов. Предлагается подход решения задач по противодействию политике санкций на базе теории параметрического регулирования путем постановки и решения ряда задач динамической оптимизации по определению оптимальных значений соответствующих инструментов бюджетно-налоговой и торговой политики на уровне отдельных стран Евразийского Экономического Союза и в целом. Результаты расчетов на базе модели протестированы на возможность их практического применения с помощью трех подходов, включая оценку устойчивости отображений значений экзогенных параметров откалиброванной модели в значения ее эндогенных переменных. Приведенные результаты демонстрируют для каждой страны Евразийского Экономического Союза большую эффективность применения согласованной экономической политики по противодействию санкциям, по сравнению с проведением такой политики отдельно на уровне этой страны.

Рассматривается фазовое укрупнение полумарковских систем, не требующее определения стационарного распределения вложенной цепи Маркова. Под фазовым укрупнением понимается эквивалентная замена полумарковской системы с общим фазовым пространством состояний системой с дискретным пространством состояний. Нахождение стационарного распределения вложенной цепи Маркова для системы с непрерывным фазовым пространством состояний является одним из наиболее трудоемких и не всегда разрешимым этапом, так как в ряде случаев приводит к решению интегральных уравнений с ядрами, содержащими сумму и разность переменных. Для таких уравнений известно только частное решение, а общих решений на сегодняшний день не существует. Для этой цели используется лемма о виде функции распределения разности двух случайных величин, при условии, что первая величина больше вычитаемой. Показано, что вид функции распределения разности двух случайных величин при указанном условии зависит от одной константы, которая определяется численным методом решения уравнения, приведенного в лемме. На основе леммы строится теорема о разности случайной величины и непростого потока восстановления. Использование данного метода демонстрируется на примере моделирования технической системы, состоящей из двух последовательно соединенных технологических ячеек, при условии, что одновременно отказать обе ячейки не могут. Определяются функции распределения времен пребывания системы в укрупненных состояниях, а также в подмножестве работоспособных и неработоспособных состояний. Сравнение результатов моделирования рассматриваемым и классическим методами показало полное совпадение искомых величин.

В последнее время в аэрокосмическом сообществе, включая космические агентства, предприятия и научные центры, резко возрос интерес к небольшим спутникам, таким как CubeSats, из-за их экономичной работы. Также наблюдается проблема обеспечения точности работы спутников с минимальными затратами и энергопотреблением. Для маневренности CubeSat оснащен топливным баком, в котором топливо должно поддерживаться в соответствующем температурном режиме. Одновременно должно быть максимально увеличено производство энергии, чтобы другие компоненты спутника не перегревались. В целях удовлетворения технологическим требованиям предлагается многокритериальная схема оптимального управления с использованием нелинейной динамической тепловой модели системы CubeSat. Схема управления ПИД-регулятора с компенсацией интегрального насыщения используется для оценки минимального теплового потока, необходимого для поддержания заданной эталонной температуры топливного бака, а контроллер на основе линеаризации предназначен для контроля температурного режима. Оптимизация площади солнечного элемента и управления ограничением температуры представляется как проблема управления с прогнозирующими интегрированными нелинейными моделями с использованием формы квазилинейного регулирования параметров уравнений состояния. Для оценки положительных и отрицательных сторон конструкции управления и применимости подхода приведены несколько сценариев моделирования для разных пределов мощности и случаев покрытия солнечных элементов.

Сохранение материальных и нематериальных ценностей собственников всегда было актуальной задачей в организации охраны имущества. Ее решение с помощью технических средств и мобильных групп задержания обеспечивает сохранность ценностей и позволяет уменьшить риск охранной деятельности. Под риском охранной деятельности понимается классический подход, который связывает величину ущерба с вероятностью его причинения на охраняемом объекте. Для определения вероятности вводится допущение, при котором осуществляется ограничение параметров, влияющих на ее значение, в частности используется только время прибытия группы задержания. Рассматривается задача определения месторасположения группы задержания на местности с рассредоточенными объектами в целях минимизации суммарного риска охранной деятельности. В качестве решения сформулированной задачи предлагается поиск мест расположения групп задержания с учетом величины ущерба и текущих координат объекта на плоскости. Приводятся примеры расчета месторасположений групп задержания на плоскости. Вводится и обосновывается целевая функция Ф эффективности охранной деятельности, связывающая финансово-экономические показатели охранной организации с величиной риска охранной деятельности. Проведен анализ поведения функции Ф при изменении количества групп задержания, показано наличие экстремума функции, определен интервал нахождения экстремума. Предложено вычислять расстояния между объектами на карте местности и использовать их для определения координат в новой вспомогательной плоскости. Вычисление координат осуществляется с использованием матриц Грама. Приведен вычислительный пример. Разработан пошаговый алгоритм распределения охраняемых объектов между группами задержания с минимизацией суммарного риска охранной деятельности, приведен пример его использования. Определен порядок поиска месторасположения группы задержания на местности по найденным координатам на плоскости, проиллюстрирован процесс поиска. На основе полученных результатов предложен общий алгоритм поиска месторасположения группы задержания.

Предприятия для управления производством и передачи данных между подразделениями используют сетевые технологии. К преимуществам этих технологий можно отнести оперативность и возможность автоматизации операционных процессов, однако в то же время увеличивается риск сетевых атак на автоматизированные системы управления. Следовательно, возникает необходимость в разработке автоматических средств мониторинга, позволяющих обнаружить несанкционированное воздействие и оперативно отреагировать на него. Система информационной безопасности предприятия должна реализовывать процессы взаимодействия компонентов и самовосстановления на протяжении всего жизненного цикла. Предложены частные модели функционирования автоматизированных систем управления предприятием в условиях информационных угроз, учитывающие параметры состояний предприятия на разных уровнях, реализацию сетевых угроз, управляющие воздействия и так далее. Для каждой модели формируется пространство состояний предприятия и на основании проведенных испытаний определяются параметры переходов, что дает возможность представить модель в виде размеченного графа. Последовательности состояний также допускают возможность моделирования с помощью аппарата полумарковских процессов. Вероятности переходов определяются при численном решении соответствующей системы интегральных уравнений методом Лапласа – Стилтьеса. В серии экспериментов рассмотрен процесс передачи данных как в штатном режиме функционирования, так и в условиях атаки сканирования сети. Продемонстрировано применение аппарата полумарковских процессов для выявления несанкционированной активности и создания эффективного перечня мероприятий по обеспечению безопасности. На основе вычисленных значений вероятностей переходов состояний возможно построение интегрального показателя безопасности, что способствует повышению эффективности работы предприятия.

Задачи анализа надежности, живучести и устойчивости характерны не только для телекоммуникаций, но и для систем, чьи компоненты подвержены одному или нескольким видам отказов, например транспортные, энергетические, механические системы, интегральные цепи и даже программное обеспечение. Логический подход предполагает декомпозицию системы на ряд небольших функциональных элементов, и в рамках телекоммуникационных сетей они обычно представляют собой отдельные сетевые устройства (коммутаторы, маршрутизаторы, терминалы и т. п.), а также линии связи между ними (медножильные, оптоволоконные, коаксиальные кабели, беспроводная среда и другие среды передачи). Функциональные взаимосвязи задают и логические соотношения между отказами отдельных элементов и отказом сети в целом. Также используется допущение, что отказы устройств являются сравнительно менее вероятными, чем отказы линий связи, что подразумевает использование предположения об абсолютной устойчивости (надежности, живучести) данных устройств. Модель телекоммуникационной сети представлена в виде обобщенной модели Эрдеша – Реньи. В контексте устойчивости телекоммуникационной сети под анализируемым свойством понимается связность сети в той или иной форме. Основываясь на представлении понятия стохастической связности сети как соответствия некоторого случайного графа свойства связности заданному набору вершин, традиционно выделяют три меры связности: двухполюсная, многополюсная и всеполюсная. Представлены процедуры формирования для сетей произвольной структуры множеств путей, деревьев и, как их обобщение, многополюсных деревьев. Отмечено, что многополюсные деревья являются наиболее общим понятием относительно простых цепей и остовых деревьев. Решение подобных задач позволит в дальнейшем перейти к вычислению вероятности связности графов для различных мер связности.

Представлены результаты исследования особенностей обнаружения ошибок в информационных векторах кодами с суммированием. В такой постановке задача актуальна, прежде всего, для использования кодов с суммированием при реализации контролепригодных дискретных систем и технических средств диагностирования их компонентов. Приводится краткий обзор работ в области построения кодов с суммированием и описание способов их построения. Выделены коды, для которых при формировании контрольного вектора единожды учитываются значения всех информационных разрядов путем операций суммирования их значений или значений весовых коэффициентов разрядов, а также коды, которые формируются при первоначальном разбиении информационных векторов на подмножества, в частности на два подмножества. Предложено расширение класса кодов с суммированием, получаемых за счет выделения двух независимых частей в контрольных векторах, а также взвешивания разрядов информационных векторов на этапе построения кода. Приведен обобщенный алгоритм построения двухмодульных взвешенных кодов, а также описаны особенности некоторых из кодов, полученных при взвешивании неединичными весовыми коэффициентами по одному информационному разряду в каждом из подвекторов, по которым осуществляется подсчет суммарного веса. Особое внимание уделено двухмодульным взвешенным кодам с суммированием, для которых определяется суммарный вес информационного вектора в кольце вычетов по модулю M =4. Показано, что установление неравноправия между разрядами информационного вектора в некоторых случаях дает улучшение в характеристиках обнаружения ошибок по сравнению с известными двухмодульными кодами. Описываются некоторые модификации предложенных двухмодульных взвешенных кодов. Предложен способ подсчета общего числа необнаруживаемых ошибок в двухмодульных кодах с суммированием в кольце вычетов по модулю M =4 с одним взвешенным разрядом в каждом из подмножеств. Приведены подробные характеристики обнаружения ошибок рассматриваемыми кодами как по кратностям необнаруживаемых ошибок, так и по их видам (монотонные, симметричные и асимметричные ошибки). Проведено сравнение с известными кодами. Предложен способ синтеза кодеров двухмодульных кодов с суммированием на стандартной элементной базе сумматоров единичных сигналов. Дана классификация двухмодульных кодов с суммированием.