Методы формирования множеств состояний телекоммуникационных сетей для различных мер связности
Ключевые слова:
сеть связи, граф, структура, вероятность связности, двухполюсная связность, многополюсная связность, всеполюсная связностьАннотация
Задачи анализа надежности, живучести и устойчивости характерны не только для телекоммуникаций, но и для систем, чьи компоненты подвержены одному или нескольким видам отказов, например транспортные, энергетические, механические системы, интегральные цепи и даже программное обеспечение. Логический подход предполагает декомпозицию системы на ряд небольших функциональных элементов, и в рамках телекоммуникационных сетей они обычно представляют собой отдельные сетевые устройства (коммутаторы, маршрутизаторы, терминалы и т. п.), а также линии связи между ними (медножильные, оптоволоконные, коаксиальные кабели, беспроводная среда и другие среды передачи). Функциональные взаимосвязи задают и логические соотношения между отказами отдельных элементов и отказом сети в целом. Также используется допущение, что отказы устройств являются сравнительно менее вероятными, чем отказы линий связи, что подразумевает использование предположения об абсолютной устойчивости (надежности, живучести) данных устройств. Модель телекоммуникационной сети представлена в виде обобщенной модели Эрдеша – Реньи. В контексте устойчивости телекоммуникационной сети под анализируемым свойством понимается связность сети в той или иной форме. Основываясь на представлении понятия стохастической связности сети как соответствия некоторого случайного графа свойства связности заданному набору вершин, традиционно выделяют три меры связности: двухполюсная, многополюсная и всеполюсная. Представлены процедуры формирования для сетей произвольной структуры множеств путей, деревьев и, как их обобщение, многополюсных деревьев. Отмечено, что многополюсные деревья являются наиболее общим понятием относительно простых цепей и остовых деревьев. Решение подобных задач позволит в дальнейшем перейти к вычислению вероятности связности графов для различных мер связности.
Литература
2. Xu S., Qian Y., Hu R.Q. A data-driven preprocessing scheme on anomaly detection in big data applications // 2017 IEEE Conference on Computer Communications Workshops (INFOCOM WKSHPS). 2017. pp. 814–819.
3. Ye F., Qian Y., Hu R.Q., Das S.K. Reliable energy-efficient uplink transmission for neighborhood area networks in smart grid // IEEE Transactions on Smart Grid. 2015. vol. 6(5). pp. 2179–2188.
4. Ye F., Qian Y., Hu R.Q. Energy efficient self-sustaining wireless neighborhood area network design for smart grid // IEEE Transactions on Smart Grid. 2014. vol. 6. no. 1. pp. 220–229.
5. Ye F. et al. Design and analysis of a wireless sensor based monitoring network for transmission lines in smart grid // Wireless Communications and Mobile Computing. 2016. vol. 16(10). pp. 1209–1220.
6. Xu S., Qian Y. Quantitative study of reliable communication infrastructure in smart grid NAN // 2015 11th International Conference on the Design of Reliable Communication Networks (DRCN). 2015. pp. 93–94.
7. Gharavi H., Hu B. Multigate communication network for smart grid // Proceedings of the IEEE. 2011. vol. 99(6). pp. 1028–1045.
8. Lin M., Ting C. A polynomial-time algorithm for computing K-terminal residual reliability of d-trapezoid graphs // Information Processing Letters. 2015. vol. 115(2). pp. 371–376.
9. Chaturvedi S.K. Network Reliability Measures and Evaluation // John Wiley & Sons. 2016. 237 p.
10. Райгородский А.М. Модели случайных графов и их применения // Труды МФТИ. 2010. Т. 2. № 4. С. 130–140.
11. ГОСТ Р 53111–2008. Устойчивость функционирования сети связи общего пользования. Требования и методы проверки // М.: Стандартинформ. 2009. 16 с.
12. Острейковский В.А. Теория надежности. Учебник // Высшая школа, Абрис 2003. 463 с.
13. Paredes R. Network Reliability Estimation in Theory and Practice // Reliability Engineering and System Safety. 2018. 26 p.
14. Татт У. Теория графов // М.: Мир. 1988. 424 с.
15. Housni K. An Efficient Algorithm for Enumerating all Minimal Paths of a Graph // International Journal of Advanced Computer Science and Applications. 2019. vol. 10. no. 1. pp. 450–460.
16. Roberts B. Estimating the Number of s-t Paths in a Graph // Journal of Graph Algorithms and Applications. 2007. vol. 11. pp. 195–214.
17. Lin Y.K., Chang P. C. Maintenance reliability estimation for a cloud computing network with nodes failure // Expert Systems with Applications. 2011. vol. 38. pp. 14–185.
18. Lin S.G.C. On performance evaluation of ERP systems with fuzzy mathematics // Expert Systems with Applications. 2009. vol. 36. pp. 6362–6367.
19. Lin Y.K., Yeh C.T. Determine the optimal double-component assignment for a stochastic computer network // Omega. 2012. vol. 40. no. 1. pp. 120–130.
20. Lin Y.K. A novel algorithm to evaluate the performance of stochastic transportation systems, Expert Systems with Applications // Expert Systems with Applications. 2010. vol. 37. no. 2. pp. 968–973.
21. Bai G.H., Tian Z.G., Zuo M.J. An improved algorithm for finding all minimal paths in a network // Reliability Engineering and System Safety. 2016. vol. 150. pp. 1–10.
22. Зыков А.А. Основы теории графов // М.: Наука. 1987. 384 с.
23. Батенков К.А. Числовые характеристики структур сетей связи // Труды СПИИРАН. 2017. Вып. 4(53). С. 5–28.
24. Батенков К.А., Батенков А.А. Анализ и синтез структур сетей связи по детерминированным показателям устойчивости // Труды СПИИРАН. 2018. Вып. 3(58). С. 128–159.
25. Цициашвили Г. Ш., Осипова М.А., Лосев А.С. Асимптотика вероятности связности графа с низконадёжными ребрами // Прикладная дискретная математика. 2013. № 1(19). С. 93–98.
26. Харари Ф. Теория графов // М.: Едиториал УРСС. 2003. 296 с.
27. Aggarwal K.,. Rai S. Reliability Evaluation in Computer Communication Networks // IEEE Transaction on Reliability. 1981. vol. 30. no. 1. pp. 32–35.
28. Белоусов А.И., Ткачев С.Б., Зарубина B.C., Крищенко А.П. Дискретная математика: Учеб. для вузов // МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2004. 744 с.
29. Батенков К.А. Синтез детерминированных нелинейных дискретных отображений непрерывных каналов связи // Труды СПИИРАН. 2016. Вып. 2(45). С. 75–101.
30. Rath D.A., Soman K.P. Simple Method for Generating k-Trees of a Network // Microelectronics and Reliability. 1993. vol. 33(9). pp. 1241–1244.
31. Батенков К.А. Точные и граничные оценки вероятностей связности сетей связи на основе метода полного перебора типовых состояний // Труды СПИИРАН. 2019. Т. 18. № 5. С. 1093–1118.
32. Zuev K. M., Wu S., Beck J. L. Network reliability problem and its efficient solution by Subset Simulation // Probabilistic Engineering Mechanics. 2015. pp. 25–35.
33. Zhang H.C. et al. Connection effect on amplitude death stability of multi-module floating airport // Ocean Engineering. 2017. pp. 46–56.
34. Pino W., Gomes T., Kooij R. A Comparison between Two All-Terminal Reliability Algorithms // Journal of Advances in Computer Networks 2015. vol. 3. no. 4. pp. 284–290.
35. Silva J. et al. An effective algorithm for computing all-terminal reliability bounds // Networks. 2015. vol. 66(4). pp. 282–295.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) Александр Александрович Батенков, Кирилл Александрович Батенков, Александр Борисович Фокин
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).