Двухмодульные взвешенные коды с суммированием в кольце вычетов по модулю M=4
Ключевые слова:
системы с обнаружением неисправностей, ошибки на выходах устройств, обнаружение ошибок, код с суммированием, двухмодульный код, необнаруживаемая ошибка, вид и кратность ошибки, свойства кодаАннотация
Представлены результаты исследования особенностей обнаружения ошибок в информационных векторах кодами с суммированием. В такой постановке задача актуальна, прежде всего, для использования кодов с суммированием при реализации контролепригодных дискретных систем и технических средств диагностирования их компонентов. Приводится краткий обзор работ в области построения кодов с суммированием и описание способов их построения. Выделены коды, для которых при формировании контрольного вектора единожды учитываются значения всех информационных разрядов путем операций суммирования их значений или значений весовых коэффициентов разрядов, а также коды, которые формируются при первоначальном разбиении информационных векторов на подмножества, в частности на два подмножества. Предложено расширение класса кодов с суммированием, получаемых за счет выделения двух независимых частей в контрольных векторах, а также взвешивания разрядов информационных векторов на этапе построения кода.
Приведен обобщенный алгоритм построения двухмодульных взвешенных кодов, а также описаны особенности некоторых из кодов, полученных при взвешивании неединичными весовыми коэффициентами по одному информационному разряду в каждом из подвекторов, по которым осуществляется подсчет суммарного веса. Особое внимание уделено двухмодульным взвешенным кодам с суммированием, для которых определяется суммарный вес информационного вектора в кольце вычетов по модулю M=4. Показано, что установление неравноправия между разрядами информационного вектора в некоторых случаях дает улучшение в характеристиках обнаружения ошибок по сравнению с известными двухмодульными кодами. Описываются некоторые модификации предложенных двухмодульных взвешенных кодов. Предложен способ подсчета общего числа необнаруживаемых ошибок в двухмодульных кодах с суммированием в кольце вычетов по модулю M=4 с одним взвешенным разрядом в каждом из подмножеств. Приведены подробные характеристики обнаружения ошибок рассматриваемыми кодами как по кратностям необнаруживаемых ошибок, так и по их видам (монотонные, симметричные и асимметричные ошибки). Проведено сравнение с известными кодами. Предложен способ синтеза кодеров двухмодульных кодов с суммированием на стандартной элементной базе сумматоров единичных сигналов. Дана классификация двухмодульных кодов с суммированием.
Литература
2. Wang L.T., Wu C.W., Wen X. VLSI Test Principles and Architectures: Design for Testability // Elsevier. 2006. 777 p.
3. Tshagharyan G., Harutyunyan G., Shoukourian S., Zorian Y. Experimental Study on Hamming and Hsiao Codes in the Context of Embedded Applications // 2017 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2017). 2017. pp. 25–28.
4. Гаврилов С.В. и др. Методы повышения сбоеустойчивости комбинационных ИМС методами избыточного кодирования // Прикладная математика и информатика. 2016. № 53. С. 93–102.
5. Астахов Н.В. и др. Верификация LDPC-кодов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2017. Т. 13. № 1. С. 74–77.
6. Cardarilli G.C., Pontarelli S., Re M., Salsano A. Concurrent Error Detection in Reed Solomon Decoders // 2016 IEEE International Symposium on Circuits and Systems. 2006. pp. 1–4.
7. Cardarilli G.C., Pontarelli S., Re M., Salsano A. Concurrent Error Detection in Reed-Solomon Encoders and Decoders // IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. 2007. vol. 15(7). pp. 842–846.
8. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств // СПб.: Наука. 2018. 151 с.
9. Гуров С.И. Спектральный R-код с проверками на чётность // Прикладная математика и информатика. 2017. № 55. С. 91–96.
10. Stempkovskiy A. et al. R-Code for Concurrent Error Detection and Correction in The Logic Circuits // 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). 2018. pp. 1430–1433.
11. Стемпковский А.Л. и др. Синтез схемы функционального контроля на основе спектрального R-кода с разбиением выходов на группы // Микроэлектроника. 2019. Т. 48. №4. С. 284–294.
12. Kubalík P., Kubátová H. Parity Codes Used for On-Line Testing in FPGA // Acta Polytechnika. 2005. vol. 45. no. 6. pp. 53–59.
13. Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New Methods of Concurrent Checking // Springer Science & Business Media. 2008. 184 p.
14. Dutta A., Touba N.A. Multiple Bit Upset Tolerant Memory Using a Selective Cycle Avoidance Based SEC-DED-DAEC Code // 25th IEEE VLSI Test Symposium (VTS'07). 2007. pp. 349–354.
15. Ostanin S. Self-Checking Synchronous FSM Network Design for Path Delay Faults // 2017 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2017). 2017. pp. 696–699.
16. Bliudov A., Nazarov I., Dmitriev V., Kovalyov K. Use of Systematic Code Based on Data Bits Weighing for Concurrent Error Detection Considering Error Structure Analysis // 2018 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2018). 2018. pp. 433–449.
17. Согомонян Е.С., Слабаков Е.В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы // М.: Радио и связь. 1989. 208 с.
18. Piestrak S.J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes // 1997 IEEE International Symposium on Defect and Fault Tolerance in VLSI Systems. 1997. С. 119–127.
19. Butorina N. Simplification of the scheme of the self-tested detector (m, n)-code // Proceedings of 13th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2015). 2015. pp. 347–350.
20. Butorina N., Burkatovskaya Y., Pakhomova E. Evaluation of Code-Word Subsets to Ensure the Self-Testing Property of a Checker // Proceedings of 16th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2018). 2018. pp. 786–791.
21. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov V. Generalized Algorithm of Building Summation Codes for the Tasks of Technical Diagnostics of Discrete Systems // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2017). 2017. pp. 365–371.
22. Микони С.В. Общие диагностические базы знаний вычислительных систем // СПб.: СПИИРАН. 1992. 234 с.
23. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В., Дмитриев В.В. Новые структуры систем функционального контроля логических схем // Автоматика и телемеханика. 2017. № 2. С. 127–143.
24. Berger J.M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels // Information and Control. 1961. vol. 4. no. 1. pp. 68–73.
25. Efanov D.V., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov V.V. Two-Modulus Codes with Summation of One-Data Bits for Technical Diagnostics of Discrete Systems // Automatic Control and Computer Sciences. 2018. vol. 52. no. 1. pp. 1–12.
26. Слабаков Е.В., Согомонян Е.С. Самопроверяемые вычислительные устройства и системы (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1981. № 11. С. 147–167.
27. Bose B., Lin D.J. Systematic Unidirectional Error-Detection Codes // IEEE Transaction on Computers. 1985. vol. 100. no. 11. pp. 1026–1032.
28. Lo J.C., Thanawastien S., Rao T.R.N., Nicolaidis M. An SFS Berger Check Prediction ALU and Its Application to Self-Checking Processor Designs // Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. 1992. vol. 11. no. 4. pp. 525–540.
29. Das D., Touba N.A. Synthesis of Circuits with Low-Cost Concurrent Error Detection Based on Bose-Lin Codes // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. 1999. vol. 15. no. 1-2. pp. 145–155.
30. Mitra S., McCluskey E.J. Which Concurrent Error Detection Scheme to Сhoose? // Proceedings of International Test Conference. 2000. pp. 985–994.
31. Das D., Touba N.A. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits // Proceedings of 17th IEEE VLSI Test Symposium. 1999. pp. 370–376.
32. Das D., Touba N.A., Seuring M., Gossel M. Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes // Proceedings of the IEEE 6th International On-Line Testing Workshop (IOLTW). 2000. pp. 171–176.
33. Дмитриев В.В. О двух способах взвешивания и их влиянии на свойства кодов с суммированием взвешенных переходов в системах функционального контроля логических схем // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2015. №3. С. 119–129.
34. Дмитриев В.В. Особенности синтеза генераторов кодов с суммированием взвешенных переходов при различной полноте информации о контролируемой логической схеме // Проблемы безопасности и надежности микропроцессорных комплексов. 2015. С. 158–166.
35. Блюдов А.А., Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. О кодах с суммированием единичных разрядов в системах функционального контроля // Автоматика и телемеханика. 2014. № 8. С. 131–145.
36. Черкасова Т.Х. Обнаружение ошибок в системах автоматики и вычислительной техники с помощью кодов Бергера и его модификаций // Проблемы безопасности и надежности микропроцессорных комплексов. 2015. С. 167–172.
37. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Коды с суммированием единичных информационных разрядов с произвольными модулями счета // Автоматика на транспорте. 2018. Т. 4. № 1. С. 106–130.
38. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Эффективный способ модификации кодов с суммированием единичных информационных разрядов // Известия вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60. № 11. С. 1020–1032.
39. Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Исследование двухмодульных кодов с суммированием единичных разрядов со счетом по модулю четыре // Электронное моделирование. 2018. Т. 40. №4. С. 29–54.
40. Sentovich E.M. et al. Sequential Circuit Design Using Synthesis and Optimization // Proceedings IEEE International Conference on Computer Design: VLSI in Computers & Processors. 1992. pp. 328–333.
41. Harris D.M., Harris S.L. Digital Design and Computer Architecture // Morgan Kaufmann. 2012. 569 p.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) Дмитрий Викторович Ефанов, Валерий Владимирович Сапожников, Владимир Владимирович Сапожников
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).