Выпуск 6 (43), 2015: Труды СПИИРАН

Предисловие и вступительная статья представляют переиздание работы Платона Сергеевича Порецкого, которая была записана как лекция 25 октября 1886 г. В предисловии дана краткая историческая справка о работах П.С.Порецкого в области математической логики и ее применимости к другим областям науки, в том числе и к теории вероятностей. Вступительная статья имеет основной целью показать, как в конце XIX века было сформировано начало логико-вероятностного анализа (ЛВА), суть которого состоит в корректном переходе от логического равенства между событиями к алгебраическому равенству между их вероятностями. Показано, что дальнейшее развитие ЛВА было вызвано практической потребностью в 60-х годах прошлого столетия в оценке надежности цифровых схем, а также надежности и безопасности структурно сложных систем. Обсуждается сложный математический и философский вопрос о сущности принципиально разных понятий – вероятностной логики (ВЛ) и логики вероятностей (ЛВ).

Сообщение П.С.Порецкого, читанное 25 октября 1886г. на 60-м заседании секции физико-математических наук Общества Естествоиспытателей при Императорском Казанском Университете. Печатается в авторской редакции 1886 года (Порецкий П.С. Решение общей задачи теории вероятностей при помощи математической логики. - Собрание протоколов 60-го заседания секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при Казанском университете, Казань, 1886, С. 1-34.).

В статье рассматриваются вопросы применения систем базисных функций, определенных на конечных интервалах аргументов, в задаче формирования дискретных выборок сигналов. Такие базисы позволяют обосновать объемы сеток выборок реальных сигналов при ситуациях, когда их спектры инфинитны и характеризуются определенной степенью затухания в области высоких частот. Для финитных функциональных зависимостей, у которых аргументом не является время, теряет смысл понятие частоты Найквиста.

Сингулярный спектральный анализ (ССА) является сравнительно новым методом анализа временных рядов. ССА представляет особый интерес в приложении к анализу нестационарных, коротких и зашумлённых рядов. Одной из слабых сторон метода является то, что простые гармонические колебания, как и более сложные компоненты, анализируемого временного ряда раскладываются на более чем одну компоненту, что приводит к необходимости группировки связанных компонент для дальнейшего анализа. Данная проблема частично рассматривается в работе Александрова и Голяндиной (2005), преимущественно в приложении к проблеме идентификации чистых гармонических колебаний. В данной работе предлагается более гибкий и обобщённый алгоритм для автоматической группировки компонент (а также его модификация), позволяющий группировать не только компоненты, соответствующие гармоническим колебаниям, но и компоненты, соответствующие амплитудно-модулированным колебаниям, затухающим колебаниям и др. Алгоритм был апробирован на искусственных наборах данных, содержащих в себе следующие распространенные формы компонент: гармоническое, амплитудно-модулированное и экспоненциально-затухающее колебания, сумма двух кривых Гаусса, а также их различные аддитивные комбинации. Экспериментально получены оценки качества группировки и показано, что показатели качества группировки у предложенных алгоритмов в среднем лучше на 26%, чем показатели известного алгоритма.

Рассматривается задача объединения графов с общей частью, которые были получены в результате серии моделирований сети Петри с использованием программного пакета Colored Petri Nets Tools, в котором адресное пространство процесса ограничено 232 байтами, начиная с различных вершин и при различных начальных условиях. Для ее решения необходимо определить общую часть графов, выполнить разрез таким образом, чтобы их общая часть осталась только в одном из начальных графов, и составить таблицу соответствия (переходов) между вершинами графов для возможности осуществления переходов между ними. Изначально предполагается, что графы представлены в виде списков смежности, но в процессе работы алгоритма они преобразовываются в хеш-таблицы для быстрого определения общей части графов, которое реализуется при помощи обхода одного из графов и проверки наличия вершин во втором. Составление таблицы переходов между графами осуществляется при помощи обхода графа по парам «родительская-дочерняя» вершины, в ходе которого проверяются условия добавления узлов в таблицу переходов. Предлагается алгоритм решения задачи объединения частей ориентированного графа и приведен пример его использования.

Рассматривается модель перенастраиваемой сети с ячейками, реализующими предикатные формулы, имеющие вид элементарных конъюнкций. В отличие от классических нейронных сетей предлагаемая модель имеет два блока: блок обучения и блок решения. При ошибках, возникающих при использовании блока решения, подключается блок обучения. Кроме того, конфигурация сети не фиксируется заранее, а меняется каждый раз после работы блока обучения. Базой для создания перенастраиваемой логико-предикатной сети является логико-предметный подход к решению задач искусственного интеллекта, а также понятие неполной выводимости предикатной формулы, позволяющее выделять общие подформулы элементарных конъюнкций.

Рассматриваются методы контроля доступа задач к разделяемым ресурсам в программных приложениях для систем реального времени. Приводится детальное представление двух процедур наследования приоритетов задач: непосредственной и транзитивной. Сформулированы достаточные условия, при которых применение непосредственной процедуры предотвращает инверсию приоритетов. Предложена модификация транзитивной процедуры снимающая известные ограничения на структуру приложения, накладываемые ее традиционной реализацией. Эта модификация, кроме того, обеспечивает динамическое обнаружение некорректных ситуаций типа взаимного блокирования задач с возможностью запланированной реакции на такие ситуации.

Целью любых аварийно-спасательных и других неотложных работ является спасение людей и оказание помощи пострадавшим, локализация аварий и устранение повреждений, препятствующих проведению спасательных работ, а также создание условий для последующего проведения восстановительных работ. При наличии факторов, угрожающих жизни и здоровью проводящих эти работы людей (спасателей, пожарных и др.) возникает объективная необходимость в применении автоматизированных робототехнических средств транспортировки пострадавших, а отсутствие соответствующего научно-методического и программно-алгоритмического инструментария обусловливает необходимость моделирования указанных средств. В работе представлена модель положения для транспортировки пострадавшего на основе байесовских сетей доверия

Байесовские сети доверия предоставляют возможность объединения нескольких видов информации, например полученной от экспертов или статистически, позволяют работать с неполной или неточной информацией, обладают наглядностью и другими полезными свойствами. Благодаря этому они стали популярным и весьма эффективным инструментом. Однако во многих областях исследования исходные используются полученные от экспертов данные, которые могут быть не согласованы, и поэтому в некоторых задачах следует использовать инструменты для проверки их согласованности. В работе рассмотрены примеры применения аппарата байесовских сетей доверия в медицине и здравоохранении, экологии, экономике и риск-анализе, функциональной безопасности, социологии и других предметных областях и показана необходимость разработки методов для проверки согласованности исходных данных. Цель работы – систематизировать с помощью обзора примеры и задачи, в которых применяются байесовские сети доверия, чтобы оценить, в какой степени в этих задачах учитывается диагностика согласованности исходных данных, и насколько важным является ее применение.

Эффективная защита конфиденциальной речевой информации генераторами маскирующего шума является достаточно важной задачей для большинства государственных и коммерческих учреждений. Тем не менее, в настоящее время нет единого подхода к оценке качества маскирующих шумов для зашумления речевой информации, а существующие методики нуждаются в серьёзной доработке. В статье представлена модифицированная методика оценивания качества шума, используемого при маскировании речевой информации. Данная методика на основе введённого параметра равномерности амплитудного спектра позволяет учитывать и рассчитывать степень провалов в частотной области шумового сигнала.

В статье рассматривается сингулярная модель оценивания частоты основного тона речевого сигнала, а также ее программная реализация. Применение модели сингулярного оценивания частоты основного тона позволяет уменьшить вычислительную сложность алгоритмов анализа речевого сигнала путем аппроксимации края сингулярного спектра и обеспечить меньшее количество ошибок оценивания частоты основного тона за счет использования сингулярной модели вокализированного сегмента речи, учитывающей нестационарные параметры основного тона с помощью собственных чисел. Программная реализация модели используется в модуле расчетов комплекса программ речевой реабилитации онкологических больных после резекции гортани. Ключевые слова: оценивание частоты основного тона речевого сигнала, сингулярный спектральный анализ речи, модель, программная реализация.

В статье рассматривается подход к обоснованию модернизации сети связи по внедрению новых коммуникационных услуг. Критерием оптимальности доработок сети является экономическая эффективность. Анализируются проблемы внедрения новых коммуникационных услуг. Приводятся структурно-функциональная модель модернизации сети связи и модель принятия решений по выбору оптимальных по заданному критерию доработок каждой системы сети связи. Результаты моделирования иллюстрируются расчетным примером.

В статье представлено описание метода защиты от несанкционированного доступа, основанного на применении процедуры неразличимой обфускации. Обосновано применение неразличимой обфускации для решения задачи защиты от несанкционированного доступа. Предложена математическая модель неразличимой обфускации программного кода, положенная в основу метода защиты от несанкционированного доступа к файлам документальных форматов.

В данной публикации кратко рассмотрена проблема формирования концепции мгновенных аудитов информационной безопасности (ИБ), направленной, в т.ч. на обеспечение защиты от угроз «нулевого дня» (“zero-day”). Отмечается, что эффективное противодействие угрозам «нулевого дня» относится к типу проактивной защиты, реализующей комплекс активных упреждающих мер ИБ, но не ограниваясь только постоянным внедрением все новых и новых технических средств. Ключевой особенностью концепции мгновенных аудитов ИБ является формирование оценки как предела слева уровня защищенности в процессе выполнения аудитов ИБ. Методической базой концепции мгновенных аудитов является семейство стандартов ISO серии 27001, дополненное множеством (расширяемым) метрик ИБ для формирования количественной оценки уровня защищенности объекта. Полученные результаты могут найти применение при создании моделей и методов обеспечения аудитов ИБ и непрерывного состояния защищенности объектов, находящихся под воздействием угроз нарушения ИБ.