Автоматическая группировка компонент разложения временного ряда при сингулярном спектральном анализе
Ключевые слова:
сингулярный спектральный анализ, ССА, временные ряды, группировка, идентификацияАннотация
Сингулярный спектральный анализ (ССА) является сравнительно новым методом анализа временных рядов. ССА представляет особый интерес в приложении к анализу нестационарных, коротких и зашумлённых рядов. Одной из слабых сторон метода является то, что простые гармонические колебания, как и более сложные компоненты, анализируемого временного ряда раскладываются на более чем одну компоненту, что приводит к необходимости группировки связанных компонент для дальнейшего анализа. Данная проблема частично рассматривается в работе Александрова и Голяндиной (2005), преимущественно в приложении к проблеме идентификации чистых гармонических колебаний. В данной работе предлагается более гибкий и обобщённый алгоритм для автоматической группировки компонент (а также его модификация), позволяющий группировать не только компоненты, соответствующие гармоническим колебаниям, но и компоненты, соответствующие амплитудно-модулированным колебаниям, затухающим колебаниям и др. Алгоритм был апробирован на искусственных наборах данных, содержащих в себе следующие распространенные формы компонент: гармоническое, амплитудно-модулированное и экспоненциально-затухающее колебания, сумма двух кривых Гаусса, а также их различные аддитивные комбинации. Экспериментально получены оценки качества группировки и показано, что показатели качества группировки у предложенных алгоритмов в среднем лучше на 26%, чем показатели известного алгоритма.Литература
1. Данилов Д.Л., Жиглявский А.А. Главные компоненты временных рядов: метод Гусеница // СПб: Издательство Санкт-Петербургского университета. 1997. 307 с.
2. Time series analysis and forecasting, Caterpillar SSA method. URL: http://www.gistatgroup.com/ (дата обращения: 10.04.2014).
3. Vautard R., Yiou P., Ghil M. Singular-spectrum analysis: A toolkit for short, noisy chaotic signals // Phys. D Nonlinear Phenom. Elsevier. 1992. vol. 58. no. 1-4. pp. 95–126.
4. Hassani H. Singular Spectrum Analysis: Methodology and Comparison // J. Data Sci. University Library of Munich. Germany. 2007. vol. 5. no. 4991. pp. 239–257.
5. Hassani H., Thomakos D. A review on singular spectrum analysis for economic and financial time series // Stat. Interface. 2010. vol. 3. pp. 377–397.
6. Ghil M., Taricco C. Advanced spectral analysis methods // In Past and Present Variability of the Solar-Terrestrial System: Measurement, Data Analysis and Theoretical Models. 1997. pp. 137–159.
7. Абалов Н.В., Губарев В.В., Альсова О.К.. Использование методов сингулярного спектрального анализа и моделетеки при идентификации временных рядов // Труды СПИИРАН. 2014. Вып. 35. C. 49–63.
8. Gubarev V.V., Alsova O.K., Abalov N.V., Melnikov G.A. Use of variative modeling for the identification of random signals // Proc. of 7th International Forum on Strategic Technology (IFOST). Tomsk. 2012. vol. 1. pp. 739–742.
9. Alexandrov Th., Golyandina N. Automatic extraction and forecast of time series cyclic components within the framework of SSA // Proc. 5th St. Petersburg. Work. Simulation. 2005. pp. 45–50.
2. Time series analysis and forecasting, Caterpillar SSA method. URL: http://www.gistatgroup.com/ (дата обращения: 10.04.2014).
3. Vautard R., Yiou P., Ghil M. Singular-spectrum analysis: A toolkit for short, noisy chaotic signals // Phys. D Nonlinear Phenom. Elsevier. 1992. vol. 58. no. 1-4. pp. 95–126.
4. Hassani H. Singular Spectrum Analysis: Methodology and Comparison // J. Data Sci. University Library of Munich. Germany. 2007. vol. 5. no. 4991. pp. 239–257.
5. Hassani H., Thomakos D. A review on singular spectrum analysis for economic and financial time series // Stat. Interface. 2010. vol. 3. pp. 377–397.
6. Ghil M., Taricco C. Advanced spectral analysis methods // In Past and Present Variability of the Solar-Terrestrial System: Measurement, Data Analysis and Theoretical Models. 1997. pp. 137–159.
7. Абалов Н.В., Губарев В.В., Альсова О.К.. Использование методов сингулярного спектрального анализа и моделетеки при идентификации временных рядов // Труды СПИИРАН. 2014. Вып. 35. C. 49–63.
8. Gubarev V.V., Alsova O.K., Abalov N.V., Melnikov G.A. Use of variative modeling for the identification of random signals // Proc. of 7th International Forum on Strategic Technology (IFOST). Tomsk. 2012. vol. 1. pp. 739–742.
9. Alexandrov Th., Golyandina N. Automatic extraction and forecast of time series cyclic components within the framework of SSA // Proc. 5th St. Petersburg. Work. Simulation. 2005. pp. 45–50.
Опубликован
2015-11-25
Как цитировать
Абалов, Н. В., & Губарев, В. В. (2015). Автоматическая группировка компонент разложения временного ряда при сингулярном спектральном анализе. Труды СПИИРАН, 6(43), 68-82. https://doi.org/10.15622/sp.43.4
Раздел
Теоретическая и прикладная математика
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
