Предисловие и вступительная статья к переизданию работы П.С. Порецкого «Решение общей задачи теории вероятностей при помощи математической логики»
Ключевые слова:
математическая логика, теория вероятностей, логико-вероятностный анализ, ортогональная дизъюнктивная нормальная форма (ОДНФ), функции алгебры логики (ФАЛ)Аннотация
Предисловие и вступительная статья представляют переиздание работы Платона Сергеевича Порецкого, которая была записана как лекция 25 октября 1886 г. В предисловии дана краткая историческая справка о работах П.С.Порецкого в области математической логики и ее применимости к другим областям науки, в том числе и к теории вероятностей. Вступительная статья имеет основной целью показать, как в конце XIX века было сформировано начало логико-вероятностного анализа (ЛВА), суть которого состоит в корректном переходе от логического равенства между событиями к алгебраическому равенству между их вероятностями. Показано, что дальнейшее развитие ЛВА было вызвано практической потребностью в 60-х годах прошлого столетия в оценке надежности цифровых схем, а также надежности и безопасности структурно сложных систем. Обсуждается сложный математический и философский вопрос о сущности принципиально разных понятий – вероятностной логики (ВЛ) и логики вероятностей (ЛВ).
Литература
1. Порецкий П.С. О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики // Собрание протоколов заседаний секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при Казанском университете. Казань: 1884. Т. 2. 170 с.
2. Порецкий П.С. Изложение основных начал математической логики в возможно более наглядной и общедоступной форме. Сообщение, читанное в 3 заседании секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при Казанском университете // Собрание протоколов заседаний секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при Казанском университете. Казань: 1881. Т. 1. С. 2–31.
3. Порецкий П.С. Решение общей задачи теории вероятностей при помощи математической логики// Собрание протоколов заседаний секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при Казанском университете. Казань: 1887. Т.5. С. 83–116.
4. Boole G. An investigation of the laws of thought, on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities// London: MacMillan. 1854.
5. Бажанов В.А. П.С. Порецкий. Жизнь и научная деятельность пионера исследований в области математической логики в России // Вопросы истории естествознания и техники. 2005. №4. С. 64–73.
6. Голота Я.Я. О двух «вычислительных вольностях», огорчающих логика. URL: www.inftach.webservis.ru/it/conference/scm/2000/session 4/golota 2.html. (дата обращения: 01.09.2015).
7. Соколюк В.Н. Парадоксы современного бытия (об адекватности логики, мышления мировоззренческим принципам) // Философский век. Альманах. Между физикой и метафизикой: Наука и философия. СПб. 1998. Вып. 7. С.100–107.
8. Бернштейн С.Н. Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей// Сообщения Харьковского Математического общества. 1917. Том XV. Cер. 2. C. 209–274.
9. Мерекин Ю.В. Решение задач вероятностного расчета однотактных схем методом ортогонализации // Вычислительные системы. Сборник трудов Института СО АН СССР. 1963. Вып.4. С.10–21.
10. Рябинин И.А. Основы теории и расчета надежности судовых электро-энергетических систем // Изд-во «Судостроение». Ленинград. 1967. 362 с.
11. Fratta L., Montanari U.G. A Boolean Algebra Method for Computing the Terminal Reliability in a Communication Network // IEEE Trans. Circuit Theory. 1973. vol. CT-20. pp. 203–211.
12. Рябинин И.А., Струков А.В. Кратко аннотированный список публикаций зарубежных периодических изданий по вопросам оценивания надежности структурно-сложных систем // Труды международной научной школы «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах» (МАБР-2011). СПб. 2011. C. 363–379.
13. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики // М.: «Наука». 1967. 508 с.
14. Williamson J., Gabbay D. Editorial. Special issue on Combining Probability and Logic // Journal of Applied Logic. 2003. vol. 1. Issues 3–4. pp. 135–138.
15. Cozman F., et al. Special issue on combining probability and logic introduction. 2006. URL: http://www.philos.rug.nl/~romeyn/paper/2009_progicnet_-_editorial_JAL.pdf дата обращения 12.08.15).
16. Landes J., Williamson J. Special issue: Combining probability and logic // Journal of Applied Logic. 2015. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1570868315000786 (дата обращения 12.08.2015).
17. Nilsson N.J. Probabilistic Logic // Artificial Intelligence. Elsevier Science Publ. 1986. vol. 28. pp. 31–56.
18. Ryabinin I. Reliability of engineering systems. Principles and Analysis // MIR Publieshers. Moscow. 1976. 531 p.
19. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем // Изд-во С.-Петербурского университета. 2007. 276 с.
20. Keynes J.M. Treatise on Probability // L-N.Y.:1921
21. Нейман Дж. Вероятностная логика и синтез надежных организмов из ненадежных компонент // Сб. Автоматы/ М.: ИЛ. 1956. C.68–139.
22. Сперанский С.О. Логика вероятности и вероятностная логика// Диссертация к.ф-м.н. Новосибирск. 2013. 109 с.
23. Рябинин И.А. О связи математической логики с теорией вероятностей// Ученые записки РГГМУ. СПб. 2008. №6. C.170–176.
24. Rouche N. Extension du formalizme f’algebre logique // Revue H.F. 1956. vol. 3. no. 5. p.179–182.
25. Формальная логика: учебник / под ред. Чепухина И.Я., Бродского И.Н. // Л. Издательство Ленинградского университета. 1977. 357 с.
26. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику // М:. Изд. Московского университета. 1982. 120 с.
27. Рябинин И.А. Логико-вероятностный анализ проблем надежности и безопасности // Saarbrucken. Academic Publishing. 2012. 263 p.
28. Ryabinin I.A. Logical probabilistic analysis and its history // Int. J. of Risk Assessment and Management. 2015. vol.18. no.3/4. pp. 256–265.
29. Математика в СССР за тридцать лет. 1917-1947 / под ред. Курош А.Г., Маркушевич, А.И., Рашевский П.К. // Изд-во ГИТТЛ. 1948. 1044 с.
2. Порецкий П.С. Изложение основных начал математической логики в возможно более наглядной и общедоступной форме. Сообщение, читанное в 3 заседании секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при Казанском университете // Собрание протоколов заседаний секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при Казанском университете. Казань: 1881. Т. 1. С. 2–31.
3. Порецкий П.С. Решение общей задачи теории вероятностей при помощи математической логики// Собрание протоколов заседаний секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при Казанском университете. Казань: 1887. Т.5. С. 83–116.
4. Boole G. An investigation of the laws of thought, on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities// London: MacMillan. 1854.
5. Бажанов В.А. П.С. Порецкий. Жизнь и научная деятельность пионера исследований в области математической логики в России // Вопросы истории естествознания и техники. 2005. №4. С. 64–73.
6. Голота Я.Я. О двух «вычислительных вольностях», огорчающих логика. URL: www.inftach.webservis.ru/it/conference/scm/2000/session 4/golota 2.html. (дата обращения: 01.09.2015).
7. Соколюк В.Н. Парадоксы современного бытия (об адекватности логики, мышления мировоззренческим принципам) // Философский век. Альманах. Между физикой и метафизикой: Наука и философия. СПб. 1998. Вып. 7. С.100–107.
8. Бернштейн С.Н. Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей// Сообщения Харьковского Математического общества. 1917. Том XV. Cер. 2. C. 209–274.
9. Мерекин Ю.В. Решение задач вероятностного расчета однотактных схем методом ортогонализации // Вычислительные системы. Сборник трудов Института СО АН СССР. 1963. Вып.4. С.10–21.
10. Рябинин И.А. Основы теории и расчета надежности судовых электро-энергетических систем // Изд-во «Судостроение». Ленинград. 1967. 362 с.
11. Fratta L., Montanari U.G. A Boolean Algebra Method for Computing the Terminal Reliability in a Communication Network // IEEE Trans. Circuit Theory. 1973. vol. CT-20. pp. 203–211.
12. Рябинин И.А., Струков А.В. Кратко аннотированный список публикаций зарубежных периодических изданий по вопросам оценивания надежности структурно-сложных систем // Труды международной научной школы «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах» (МАБР-2011). СПб. 2011. C. 363–379.
13. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики // М.: «Наука». 1967. 508 с.
14. Williamson J., Gabbay D. Editorial. Special issue on Combining Probability and Logic // Journal of Applied Logic. 2003. vol. 1. Issues 3–4. pp. 135–138.
15. Cozman F., et al. Special issue on combining probability and logic introduction. 2006. URL: http://www.philos.rug.nl/~romeyn/paper/2009_progicnet_-_editorial_JAL.pdf дата обращения 12.08.15).
16. Landes J., Williamson J. Special issue: Combining probability and logic // Journal of Applied Logic. 2015. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1570868315000786 (дата обращения 12.08.2015).
17. Nilsson N.J. Probabilistic Logic // Artificial Intelligence. Elsevier Science Publ. 1986. vol. 28. pp. 31–56.
18. Ryabinin I. Reliability of engineering systems. Principles and Analysis // MIR Publieshers. Moscow. 1976. 531 p.
19. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем // Изд-во С.-Петербурского университета. 2007. 276 с.
20. Keynes J.M. Treatise on Probability // L-N.Y.:1921
21. Нейман Дж. Вероятностная логика и синтез надежных организмов из ненадежных компонент // Сб. Автоматы/ М.: ИЛ. 1956. C.68–139.
22. Сперанский С.О. Логика вероятности и вероятностная логика// Диссертация к.ф-м.н. Новосибирск. 2013. 109 с.
23. Рябинин И.А. О связи математической логики с теорией вероятностей// Ученые записки РГГМУ. СПб. 2008. №6. C.170–176.
24. Rouche N. Extension du formalizme f’algebre logique // Revue H.F. 1956. vol. 3. no. 5. p.179–182.
25. Формальная логика: учебник / под ред. Чепухина И.Я., Бродского И.Н. // Л. Издательство Ленинградского университета. 1977. 357 с.
26. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику // М:. Изд. Московского университета. 1982. 120 с.
27. Рябинин И.А. Логико-вероятностный анализ проблем надежности и безопасности // Saarbrucken. Academic Publishing. 2012. 263 p.
28. Ryabinin I.A. Logical probabilistic analysis and its history // Int. J. of Risk Assessment and Management. 2015. vol.18. no.3/4. pp. 256–265.
29. Математика в СССР за тридцать лет. 1917-1947 / под ред. Курош А.Г., Маркушевич, А.И., Рашевский П.К. // Изд-во ГИТТЛ. 1948. 1044 с.
Опубликован
2015-11-25
Как цитировать
Рябинин, И. А., & Струков, А. В. (2015). Предисловие и вступительная статья к переизданию работы П.С. Порецкого «Решение общей задачи теории вероятностей при помощи математической логики». Труды СПИИРАН, 6(43), 5-26. https://doi.org/10.15622/sp.43.1
Раздел
Теоретическая и прикладная математика
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
