Выпуск 19 (1), 2020: Труды СПИИРАН

В статье с кибернетических позиций рассмотрена проблема взаимодействия природы и общества в условиях современного изменения климата, беспрецедентного по своим масштабам и темпам, вызванного антропогенной деятельностью. Представлена разработанная нами структура кибернетической системы «климат-экономика», проанализированы слабые стороны субъекта глобального управления и обсуждены основные причины неопределенностей оценок изменения климата и наносимого этими изменениями экономического ущерба. Отмечается, что адаптационные меры и стратегии, разрабатываемые и реализуемые правительствами разных стран и межправительственным организациями, не устраняют причины глобального потепления и, следовательно, имеют ограниченные возможности, поскольку человек и природа могут существовать только при определенных условиях окружающей среды, выход за пределы которых вследствие изменения климата может привевести к глобальной биологической катастрофе. Решения в области климатической политики принимаются в условиях неопределенности, обусловленной неоднозначностью оценок будущего климата, что, в свою очередь, является следствием не совсем адекватного учета обратных связей в моделях климатической системы. С помощью малопараметрических моделей земной климатической системы проиллюстрировано влияние обратных связей в системе на значительные межмодельные расходжения оценок изменения климата, полученных посредством современных климатических моделей высокой степени сложности. Поскольку предлагаемые экспертами меры адаптации к изменению климата являются борьбой не с причиной, а со следствием, в качестве радикальной адаптационной стратегии нами видится геоинжиниринг. В отличие от ранее выполненных исследований, задача целенаправленой модификации климатических условий, реализуемая методами геоинжиниринга, рассматривается нами в рамках теории оптимального управления с математической формализацией целей геоинженерных возлействий и методов их достижения. В статье приведен пример постановки и решения оптимизационной задачи стабилизации климата Земли за счет инжекции в стратосферу мелкодисперсного сульфатного аэрозоля.

Рассматривается задача планирования движения мобильного робота в конфликтной среде, которая характеризуется наличием областей, препятствующих выполнению роботом поставленных задач. Дается обзор основных результатов планирования пути в конфликтных средах. Отдельное внимание уделяется подходам, основывающимся на функциях рисков и вероятностных методах. Рассматриваются конфликтные области, которые формируются точечными источниками, генерирующими в общем случае несимметричные поля непрерывного типа. Предлагается вероятностное описание таких полей, примерами которых являются вероятность обнаружения или поражения мобильного робота. В качестве характеристики поля вводится понятие характерной вероятности функции источника, которая позволяет оптимизировать движение робота в конфликтной среде. Показана связь характерной вероятности функции источника и функции риска, которая может быть использована для постановки и решения упрощенных оптимизационных задач. Разрабатывается алгоритм планирования пути мобильного робота, обеспечивающий заданную вероятность прохождения конфликтной среды. Получена верхняя оценка вероятности прохождения заданной среды при фиксированных граничных условиях. Предложена процедура оптимизации пути робота в конфликтной среде, которая характеризуется более высокой вычислительной эффективностью, достигаемой за счет ухода от поиска точного оптимального решения к субоптимальному. Предложенные алгоритмы реализованы в виде программного обеспечения симулятора группы наземных роботов и исследуются методами численного моделирования.

Применение биоинспирированных моделей и методов является одним из подходов к решению задач групповой робототехники. Рассматривается одна из таких задач – моделирование фуражировки – и ее решение путем создания аналогов социальных структур муравьев и моделей кормового поведения. Показаны существенные для данной задачи характеристики семей муравьев – численность особей в социуме и его структура, скорость движения рабочих, дистанция взаимодействия индивидов и площадь территории. Кроме того, оценен имеющийся экспериментальный базис – группа роботов и полигон, – использующийся в качестве аппаратной платформы для экспериментов. Рассмотрено несколько моделей кормового поведения – без дифференциации функций фуражиров и с разделением последних на активных и пассивных. Активные фуражиры самостоятельно ищут источники ресурсов, а затем вовлекают в процесс добычи пассивных фуражиров; пассивные, пока не вовлечены в добычу, находятся на базе. Поведение агентов описано набором конечных автоматов: базовые автоматы реализуют базовые поведенческие функции, мета-автомат описывает поведение на основе базовых автоматов. На экспериментальном базисе были отработаны базовые движения, заданные в автоматной логике. Комплексное тестирование моделей проводилось в среде моделирования Kvorum, где был создан аналог реального полигона. Моделирование представляло собой серию экспериментов для каждой модели, в которой агенты должны были собирать ресурсы. Серии отличались численностью агентов. Для оценки качества моделей использовалось отношение полученной энергии к среднему времени ее добычи. Эксперименты показали, что модель с дифференциацией функций работает эффективнее.

Рассматривается проблема априорного контроля потенциального вырождения непрерывных многоканальных динамических систем. Склонность системы к возможному вырождению, которое может повлечь за собой частичную или полную потерю работоспособности системы, рассматривается как системное свойство, которое необходимо контролировать на этапе проектирования системы наравне со свойствами устойчивости, надежности и инвариантности к изменяющимся условиям. Получена количественная оценка потенциального вырождения системы и организации ее структуры в совокупности с перекрестными связями и задающими воздействиями полиномиального вида. Показано, что процесс вырождения многоканальной динамической системы есть процесс уменьшения ранга ее линейного оператора. На основании этой математической концепции и строится аппарат функционалов вырождения многоканальной динамической системы, который опирается на алгебраические свойства матрицы оператора системы, называемой далее ее критериальной матрицей. Для решения поставленной задачи используется такой показатель, как функционал вырождения, который конструируется на спектре сингулярных чисел критериальной матрицы системы и в предельном случае представляет собой величину, обратную числу обусловленности критериальной матрицы системы (глобальный функционал вырождения). В отличие от существующих ранее решений в данной статье предлагается алгоритм формирования критериальной матрицы системы с использованием резольвенты матрицы ее состояния. Депараметризация линейной алгебраической задачи осуществляется посредством аддитивного разложения вектора выхода системы по производным задающего воздействия и подробно рассмотрена для случая установившегося режима работы системы. Предлагаются процедура априорного контроля потенциального вырождения многоканальной непрерывной динамической системы, а также рекомендации по возможному обеспечению требуемого значения функционала вырождения критериальной матрицы системы с использованием методов модального управления.

Большой интерес представляет централизованная синхронизация элементов сетей цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа CSMA/CA, от эффективности которой зависит процесс установления сеанса cвязи. При этом оценка эффективности централизованной синхронизации элементов сетей цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа CSMA/CA не проводилась. Также не проводилась оценка вклада потенциально возможных деструктивных воздействий со стороны злоумышленника в снижение эффективности такой синхронизации. Представлена аналитическая модель централизованной синхронизации элементов сетей цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа CSMA/CA. При теоретических исследованиях в модели используют вероятность успешной доставки синхронизирующего пакета, а при экспериментальных исследованиях — частоту успешной доставки такого пакета. Модель учитывает потенциально возможные деструктивные воздействия со стороны злоумышленника в аналитических выражениях для известных вероятностных показателей. Приведено экспериментальное исследование централизованной синхронизации элементов сети цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа CSMA/CA. В качестве такой сети рассмотрена наиболее распространенная сеть цифровой радиосвязи стандарта IEEE 802.11 (Wi-Fi). Результаты экспериментального исследования отличаются от результатов теоретического исследования незначительно, что свидетельствует об адекватности разработанной аналитической модели. Установлено, во-первых, что вероятность успешной доставки синхронизирующего пакета не зависит от количества абонентских терминалов в сетях цифровой радиосвязи; во-вторых, при средней длительности передачи пакета данных таким терминалом меньше 0,85 мс целесообразно использовать не случайный, а зарезервированный множественный доступ к среде, а, в-третьих, централизованная синхронизация устойчива к деструктивным воздействиям. Модель применима при проектировании сетей цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа CSMA/CA, а также при оптимизации работы таких сетей.

Рассмотрен подход к динамическому формированию (корректировке) расписаний распределенной фотограмметрической обработки изображений местности в сети наземных центров из состава Единой территориально-распределенной информационной системы приема и обработки данных дистанционного зондирования Земли из космоса. Имея целью наиболее полное удовлетворение требований потребителей к материалам космической съемки необходимых территорий, подход предусматривает формирование самоорганизующегося B2B-предприятия в указанной сети, обеспечивающего привлечение информационных, программных и аппаратных ресурсов наземных центров различной ведомственной и иной принадлежности для фотограмметрической обработки любого из поступивших в Единую территориально-распределенную информационную систему изображений местности. Показано, что поиск в узлах B2B-предприятия и заимствование требуемых ресурсов позволит наземным центрам гибко масштабировать физические и виртуальные средства фотограмметрической обработки данных дистанционного зондирования Земли, оперативно формировать их локальные структурно-функциональные организации в зависимости от текущих свойств потока заявок потребителей на получение данных дистанционного зондирования Земли в Единой территориально-распределенной информационной системе, характеристик потока материалов съемки местности от орбитальных средств мониторинга, а также учесть изобразительные и измерительные свойства изображений местности, подлежащих фотограмметрической обработке. Предложен способ усечения множества потенциальных исполнителей заявки в соответствии с имеющимися семантическими и другими ограничениями на состав искомого множества исполнителей. Также предложены механизмы стимулирования наземных центров к предоставлению простаивающих ресурсов узлам B2B-предприятия. Их основой является возможность получения денежного или иного вознаграждения того или иного наземного центра за участие в распределенном обслуживании заявки. Развитие известной модели самоорганизующегося B2B-предприятия формирует условия для более эффективной организации обслуживания потока заявок в Единой территориально-распределенной информационной системе за счет привлечения незадействованных программных, информационных и аппаратных ресурсов наземных центров различной ведомственной принадлежности.

В данной работе исследуется один из возможных вариантов гладкой аппроксимации вероятностных критериев в задачах стохастического программирования. Исследование проведено в приложении к задачам оптимизации функции вероятности и функции квантили для функционала потерь, зависящего от вектора управления и одномерной абсолютно непрерывной случайной величины. В данной работе исследуется один из возможных вариантов гладкой аппроксимации вероятностных критериев в задачах стохастического программирования. Исследование проведено в приложении к задачам оптимизации функции вероятности и функции квантили для функционала потерь, зависящего от вектора управления и одномерной абсолютно непрерывной случайной величины. Основная идея аппроксимации – замена разрывной функции Хевисайда в интегральном представлении функции вероятности на гладкую функцию, обладающую такими свойствами как непрерывность, гладкость, а также имеющую легко вычислимые производные. Примером такой функции является функция распределения случайной величины, распределенной по логистическому закону с нулевым средним и конечной дисперсией – сигмоида. Величина, обратно пропорциональная корню из дисперсии, при этом является параметром, обеспечивающим близость исходной функции и ее аппроксимации. Такая замена позволяет получить гладкое приближение функции вероятности, для которого легко могут быть найдены производные по вектору управления и иным параметрам задачи. В статье доказана сходимость аппроксимации функции вероятности, полученной при замене функции Хевисайда на сигмоидальную функцию, к исходной функции вероятности, и получена оценка погрешности такой аппроксимации. Далее получены приближенные выражения для производных функции вероятности по вектору управления и параметру функции, доказана их сходимость к истинным производным при выполнении ряда условий на функционал потерь. С помощью известных соотношений между производными функции вероятности и функции квантили получены приближенные выражения для производных функции квантили по вектору управления и уровню вероятности. Рассмотрены примеры, демонстрирующие возможность применения предложенных оценок к решению задач стохастического программирования с критериями в форме функции вероятности и функции квантили, в том числе в случае многомерной случайной величины.

Описывается метод упорядочения процедур разбиения состояний процедурами с двумя и тремя исходами. При этом использованы терминология и методы теории вопросников, а сама последовательность процедур разбиения определена как неоднородный вопросник с вопросами, имеющими два и три варианта ответа. Этот класс вопросников является особенным и выделен авторами в класс бинарно-тернарных и интересен тем, что это наиболее простой класс неоднородных вопросников. Кроме того, увеличение числа ответов какого-либо вопроса на практике также может дать выигрыш в параметрах вопросников, в том числе в показателе его эффективности – средней цене обхода. Отмечается, что использование бинарно-тернарных вопросников на практике позволяет уменьшить среднее время идентификации событий по вопроснику, что крайне важно в тех приложениях вопросников, в которых имеется ограничение на время идентификации событий, например в системах критического применения. Приводится метод оптимизации бинарно-тернарных вопросников, основанный на поиске наиболее предпочтительных вопросов для каждого подмножества идентифицируемых событий. Выбор предпочтительных вопросов основан на установлении отношений сравнения между ними. Описаны все возможные виды сравнимости двух вопросов с двумя ответами, двух вопросов с тремя ответами, а также вопроса с двумя ответами и вопроса с тремя ответами. Приведен пример получения математического выражения для функции, характеризующей предпочтительность вопросов друг перед другом, а также обобщенная формула выбора наиболее предпочтительного вопроса для любых неоднородных вопросников. Сформирован алгоритм метода упорядочения вопросов, который позволяет за полиномиальное время построить бинарно-тернарный вопросник с наименьшей ценой обхода. Приведен пример оптимизации бинарно-тернарного вопросника по представленному методу.