Априорный контроль потенциального вырождения непрерывных многоканальных динамических систем
Ключевые слова:
вырождение, многоканальная система, критериальная матрица, сингулярное разложениеАннотация
Рассматривается проблема априорного контроля потенциального вырождения непрерывных многоканальных динамических систем. Склонность системы к возможному вырождению, которое может повлечь за собой частичную или полную потерю работоспособности системы, рассматривается как системное свойство, которое необходимо контролировать на этапе проектирования системы наравне со свойствами устойчивости, надежности и инвариантности к изменяющимся условиям. Получена количественная оценка потенциального вырождения системы и организации ее структуры в совокупности с перекрестными связями и задающими воздействиями полиномиального вида. Показано, что процесс вырождения многоканальной динамической системы есть процесс уменьшения ранга ее линейного оператора. На основании этой математической концепции и строится аппарат функционалов вырождения многоканальной динамической системы, который опирается на алгебраические свойства матрицы оператора системы, называемой далее ее критериальной матрицей. Для решения поставленной задачи используется такой показатель, как функционал вырождения, который конструируется на спектре сингулярных чисел критериальной матрицы системы и в предельном случае представляет собой величину, обратную числу обусловленности критериальной матрицы системы (глобальный функционал вырождения). В отличие от существующих ранее решений в данной статье предлагается алгоритм формирования критериальной матрицы системы с использованием резольвенты матрицы ее состояния. Депараметризация линейной алгебраической задачи осуществляется посредством аддитивного разложения вектора выхода системы по производным задающего воздействия и подробно рассмотрена для случая установившегося режима работы системы. Предлагаются процедура априорного контроля потенциального вырождения многоканальной непрерывной динамической системы, а также рекомендации по возможному обеспечению требуемого значения функционала вырождения критериальной матрицы системы с использованием методов модального управления.
Литература
2. Safari A., Eslamloueyan R. Controlled variables selection based on lost work minimisation // International Journal of Exergy. 2018. vol. 27. no. 3. pp. 334–363.
3. Pequito S., Kar S., Aguiar A.P. A Framework for Structural Input/Output and Control Configuration Selection in Large-Scale Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2015. vol. 61. no. 2. pp. 303–318.
4. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем // М.: Наука. 1985. 351с.
5. Bristol E. On a new measure of interaction for multivariable process control // IEEE Transactions on Automatic Control. 1966. vol. 11. pp. 133–134.
6. Hovd M., Skogestad S. Simple frequency-dependent tools for control systems analysis, structure selection and design // Automatica. 1992. vol. 28. no. 5. pp. 989–996.
7. Chang J.W., Yu C.C. Relative disturbance gain array // American Institute of Chemical Engineers Journal. 1992. vol. 38. no. 4. pp. 521–534.
8. Reyes E.N., Messina A.R., Pérez M.A. Design of wide-area damping controllers using the block relative gain // Electric Power Systems Research. 2015. vol. 126. pp. 56–67.
9. Moaveni B., Birk W. Modified Hankel Interaction Index Array for Input-Output Pairing with Improved Characteristics // IFAC-PapersOnLine. 2018. vol. 51. no. 18. pp. 452–457
10. Birk W. Towards incremental control structure optimisation for process control // Proceedings of the 2007 46th IEEE Conference on Decision and Control. 2007. pp. 1832–1837.
11. Birk W., Dudarenko N.A. Reconfiguration of the Air Control System of a Bark Boiler // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2016. vol. 24. no. 2. pp. 565–577.
12. Botelho V.R., Trierweiler J.O., Farenzena M., Duraiski R. Assessment of model-plant mismatch by the nominal sensitivity function for unconstrained MPC // IFAC-PapersOnLine. 2015. vol. 48 no. 8. pp. 753–758.
13. Alstad V., Skogestad S., Hori E.S. Optimal measurement combinations as controlled variables // Journal of Process Control. 2009. vol. 19. no. 1. pp. 138–148.
14. Skogestad S. Control structure design for complete chemical plants // Computers & Chemical Engineering. 2004. vol. 28. no. 1-2. pp. 219–234.
15. de Oliveira V., Jäschke J., Skogestad S. Null-space method for optimal operation of transient processes // IFAC-PapersOnLine. 2016. vol. 49. no. 7. pp. 418–423.
16. Yi C.K., Luyben W.L. Evaluation of Plant-Wide Control Structures by Steady-State Disturbance Sensitivity Analysis // Industrial and Engineering Chemistry Research. 1995. vol. 34. no. 7. pp. 2393–2405.
17. Konda N.V.S.N.M., Rangaiah G.P. Performance assessment of plantwide control systems of industrial processes // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2007. vol. 46. pp. 1220–1231.
18. Luppi P.A., Braccia L., Rullo P.G., Zumoffen D.A.R. Plantwide Control Design Based on the Control Allocation Approach // Industrial and Engineering Chemistry Research. 2018. vol. 57 no. 1. pp. 268–282.
19. Vasudevan S., Rangaiah G.P. Criteria for performance assessment of plantwide control systems // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2010. vol. 49. no. 19. pp. 9209–9221.
20. Shardt Y. et al. Determining the state of a process control system: Current trends and future challenges // Canadian Journal of Chemical Engineering. 2012. vol. 90. no. 2. pp. 217–245.
21. Александрова С.А. и др. Синтез робастной непрерывной системы на основе минимизации оценки относительной интервальности следа ее матрицы состояния // Труды СПИИРАН. 2017. Вып. 6(55). С. 63–85.
22. Дударенко Н.А., Нуйя О.С., Сержантова М.В., Ушаков А.В. Оценивание процесса вырождения многоканальных функциональных систем с человеком-оператором в их составе // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2018. Т. 61. № 1. С. 5–11.
23. Golub G.H., Van Loan C.F. Matrix Computations // Johns Hopkins University Press. 2012. 790 p.
24. Никифоров В.О., Слита О.В., Ушаков А.В. Интеллектуальное управление в условиях неопределенности: учебное пособие // СПб: СПбГУ ИТМО. 2011. 226 c.
25. Vunder N.A., Ushakov A.V. The problem of forming the structure of eigenvectors of state matrix of continuous stable system which guarantees the absence of deviation of its trajectories from monotonically decreasing curve of free motion // Journal of Automation and Information Sciences. 2017. vol. 49. no. 1. pp. 27–40.
26. Дударенко Н., Ушаков А. Анализ многоканальных динамических систем: технология контроля вырождения // Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing. 2011. 232 c.
27. Вундер Н.А., Ушаков А.В. Алгебраические свойства матричных компонентов моделей процесса управления в алгоритмах размещения мод матрицы состояния проектируемой системы // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. № 2(102). С. 371–374.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) 2020 Нина Александровна Вундер, Наталия Александровна Дударенко
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).