Проблемы управления объектами с нулями передаточной функции
Ключевые слова:
количественные меры управляемости и наблюдаемости, полнота объекта, вырожденность объекта, синтез регулятора, регуляризация синтеза, безредукторный привод, упругий объектАннотация
Нули объектов управления являются причиной возникновения сложностей при проектировании регуляторов для таких объектов. Это влияние, в частности, проявляется в безредукторных приводах с упругой нагрузкой, конечномерные модели которых имеют нули. В текущей литературе трудности проектирования регуляторов объясняются ослаблением свойств управляемости или наблюдаемости объектов с нулями. В статье показывается, что свойства управляемости и наблюдаемости не могут объяснить трудности построения регуляторов для объектов с нулями, т.к. эти свойства не инвариантны к выбору базиса. Предлагается вместо свойств управляемости и наблюдаемости рассматривать свойство полноты объекта. Близость объекта к вырождению, к потере полноты, определяет трудности проектирования регуляторов. Анализируется один из способов регуляризации процедуры синтеза - редукция модели объекта.Литература
Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями // СПб.: Энергоатомиздат. 1992. 288 с.
Тютиков В.В., Тарарыкин С.В. Робастное модальное управление технологическими объектами // Иваново: ГОУВПО «Ивановский электротехнический университет им. В.И.Ленина». 2006. 256 с.
Путов В.В., Шулудько В.Н. Адаптивные и модальные системы управления нелинейными упругими механическими объектами // СПб.: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2007. 244 с.
Балковой А.П., Цаценкин В.К. Прецизионный электропривод с вентильными двигателями // М.: Издательский дом МЭИ. 2010. 328 с.
Абдуллин А.А., Дроздов В.Н. Управление объектами с упругими связями // Вестник СПГУТД. Серия 1. Естественные и технические науки. 2012. №2. С. 36–39.
Калман Р. Об общей теории систем управления // Труды I Конгресса ИФАК. М. 1961. Т.2. С. 521–547.
Ушаков А.В., Оморов Р.О. Оценка потенциальной параметрической чувствительности желаемой динамической модели в задаче модального управления // Изв. вузов. Электромеханика. 1982. №7. С. 800–805.
Ушаков А.В., Оморов Р.О. Оценка параметрической чувствительности линейных объектов управления по степени управляемости и наблюдаемости // Изв. вузов. Электромеханика. 1984. №8. С. 53–58.
Малышенко А.М. Определение индексов каузальности управляемых динамических систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1990. № 1. С. 32–36.
Кириллов О.Е., Лисиенко В.Г. Количественный анализ управляемости и его применение к приближённой декомпозиции линейных динамических систем. // Автоматика и телемеханика. №1. 1997. С. 47–56.
Гайдук А.Р. Синтез систем управления при слабо обусловленной полноте объектов // Автоматика и телемеханика. 1997. №9. С. 133–144.
Балонин Н.А. Новый курс теории управления движением // СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2000. 160 с.
Анисимов А.А. Разработка методов структурно-параметрического синтеза, оптимизации и настройки систем автоматического управления технологическими объектами // Автореферат диссертации на соискание учёной степени д.т.н. Иваново: ГОУВПО «Ивановский электротехнический университет им. В.И.Ленина». 2013. 34 с.
Жаров М.М., Русаков С.Г. Алгоритмы редукции моделей, сохраняющие структурную разреженность в задачах схемотехнического анализа // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем. М.: ИППМ РАН. 2014. Часть I. С. 111–116.
Воронин А.В. Квалиметрия достижимости и возмущаемости линейных динамических систем // Известия Томского политехнического университета. 2013. Т. 323. № 5. С. 74–78.
Пеллер В.В. Операторы Ганкеля и их приложения // М.: НИЦ РХД. 2005. 1028 с.
Glover K. All Optimal Hankel Norm Approximation of Linear Multivariable Systems and Their Lµ-error Bounds // International Journal of Control. 1984. vol. 39. no. 6. pp. 1145–1193.
Мироновский Л.А. Ганкелев оператор и ганкелевы функции линейных систем // Автоматика и телемеханика. 1992. № 9. C. 73–86.
Балонин Н.А., Мироновский Л.А. Спектральные характеристики линейных систем на ограниченном интервале времени // Автоматика и телемеханика. 2002. №6. C. 3–22.
Уонэм М. Линейные многомерные системы управления: Геометрический подход // М.: Наука, 1980. 376 с.
Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства // М.: Машиностроение. 1976. 184 с.
Севастьянов Л.А., Ловецкий К.П., Ланеев Е.Б. Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур // М.: РУДН. 2008. 135 с.
Суздаль В.С., Епифанов Ю.М. Редукция модели при синтезе регуляторов для управления кристаллизацией // ВЕЖПТ. 2011. Т. 2. №3 (50). С. 31–34.
Бойченко В.А. и др. Некоторые методы синтеза регуляторов пониженного порядка и заданной структуры // Управление большими системами: сборник трудов. 2007. № 19. С. 23–126.
Safonov M.G. Chiang R.Y. A Schur Method for Balanced Model Reduction // IEEE Transactions on Automatic Control. 1989. vol. 34. no. 7. pp. 729–733.
Тютиков В.В., Тарарыкин С.В. Робастное модальное управление технологическими объектами // Иваново: ГОУВПО «Ивановский электротехнический университет им. В.И.Ленина». 2006. 256 с.
Путов В.В., Шулудько В.Н. Адаптивные и модальные системы управления нелинейными упругими механическими объектами // СПб.: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2007. 244 с.
Балковой А.П., Цаценкин В.К. Прецизионный электропривод с вентильными двигателями // М.: Издательский дом МЭИ. 2010. 328 с.
Абдуллин А.А., Дроздов В.Н. Управление объектами с упругими связями // Вестник СПГУТД. Серия 1. Естественные и технические науки. 2012. №2. С. 36–39.
Калман Р. Об общей теории систем управления // Труды I Конгресса ИФАК. М. 1961. Т.2. С. 521–547.
Ушаков А.В., Оморов Р.О. Оценка потенциальной параметрической чувствительности желаемой динамической модели в задаче модального управления // Изв. вузов. Электромеханика. 1982. №7. С. 800–805.
Ушаков А.В., Оморов Р.О. Оценка параметрической чувствительности линейных объектов управления по степени управляемости и наблюдаемости // Изв. вузов. Электромеханика. 1984. №8. С. 53–58.
Малышенко А.М. Определение индексов каузальности управляемых динамических систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1990. № 1. С. 32–36.
Кириллов О.Е., Лисиенко В.Г. Количественный анализ управляемости и его применение к приближённой декомпозиции линейных динамических систем. // Автоматика и телемеханика. №1. 1997. С. 47–56.
Гайдук А.Р. Синтез систем управления при слабо обусловленной полноте объектов // Автоматика и телемеханика. 1997. №9. С. 133–144.
Балонин Н.А. Новый курс теории управления движением // СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2000. 160 с.
Анисимов А.А. Разработка методов структурно-параметрического синтеза, оптимизации и настройки систем автоматического управления технологическими объектами // Автореферат диссертации на соискание учёной степени д.т.н. Иваново: ГОУВПО «Ивановский электротехнический университет им. В.И.Ленина». 2013. 34 с.
Жаров М.М., Русаков С.Г. Алгоритмы редукции моделей, сохраняющие структурную разреженность в задачах схемотехнического анализа // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем. М.: ИППМ РАН. 2014. Часть I. С. 111–116.
Воронин А.В. Квалиметрия достижимости и возмущаемости линейных динамических систем // Известия Томского политехнического университета. 2013. Т. 323. № 5. С. 74–78.
Пеллер В.В. Операторы Ганкеля и их приложения // М.: НИЦ РХД. 2005. 1028 с.
Glover K. All Optimal Hankel Norm Approximation of Linear Multivariable Systems and Their Lµ-error Bounds // International Journal of Control. 1984. vol. 39. no. 6. pp. 1145–1193.
Мироновский Л.А. Ганкелев оператор и ганкелевы функции линейных систем // Автоматика и телемеханика. 1992. № 9. C. 73–86.
Балонин Н.А., Мироновский Л.А. Спектральные характеристики линейных систем на ограниченном интервале времени // Автоматика и телемеханика. 2002. №6. C. 3–22.
Уонэм М. Линейные многомерные системы управления: Геометрический подход // М.: Наука, 1980. 376 с.
Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства // М.: Машиностроение. 1976. 184 с.
Севастьянов Л.А., Ловецкий К.П., Ланеев Е.Б. Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур // М.: РУДН. 2008. 135 с.
Суздаль В.С., Епифанов Ю.М. Редукция модели при синтезе регуляторов для управления кристаллизацией // ВЕЖПТ. 2011. Т. 2. №3 (50). С. 31–34.
Бойченко В.А. и др. Некоторые методы синтеза регуляторов пониженного порядка и заданной структуры // Управление большими системами: сборник трудов. 2007. № 19. С. 23–126.
Safonov M.G. Chiang R.Y. A Schur Method for Balanced Model Reduction // IEEE Transactions on Automatic Control. 1989. vol. 34. no. 7. pp. 729–733.
Control Problems of Objects with Zeros of the Transfer Function
Abstract
Zeros of the control objects are the cause of difficulties in control system design process. In particular, this effect takes place in direct drive servo with elastic coupling whose finite-dimensional models have zeros. In modern literature, these difficulties are associated with the attenuation of controllability and observability of the objects with zeros. This article shows that controllability and observability properties could not explain the problem of the control system design process for objects with zeros because these properties are not invariant to the choice of basis. It is proposed to consider the completeness property of the object instead of the controllability and observability properties. The proximity of the object to singularity or to a loss of the completeness determines the difficulty of the control system design process. The article analyzes one of the methods to regularize the control system synthesis procedure.
Опубликован
2016-02-15
Как цитировать
Дроздов, В. Н., & Абдуллин, А. А. (2016). Проблемы управления объектами с нулями передаточной функции. Труды СПИИРАН, 1(44), 114-132. https://doi.org/10.15622/sp.44.8
Раздел
Методы управления и обработки информации
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
