Сведение задачи факторизации натурального числа к задаче разбиения числа на части. Часть 2
Ключевые слова:
натуральный ряд, нечетное число, ф-инвариант числа, разбиения числа, контур натурального ряда чиселАннотация
В настоящей работе рассматриваются и описываются вопросы разработки алгоритмов факторизации составных натуральных чисел. Автором предлагается иной подход, основанный на изучении внутренней структуры натурального ряда чисел и использовании свойств чисел, не зависящих от их разрядности (по типу признаков делимости). Такой подход обеспечивает преобразование задачи разложения числа на множители в задачу поиска специального разбиения новой характеристики числа, названной ф-инвариантом, что следует признать менее сложной задачей.
Литература
1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов // М.: ГИТТЛ. 1954. 608 с.
2. Василенко О.Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии // М.: МЦНМО. 2003. 328 с.
3. Ваулин А.Е., Назаров М.С. Сведение задачи факторизации натурального числа к задаче разбиения числа на части (часть I) // Труды СПИИРАН. 2015. Вып. 39. C. 157-176.
4. Ваулин А.Е. и др. Фундаментальные структуры натурального ряда чисел // Сб.тр. 7-го Международного симпозиума. М.: РУСАКИ. 2006. С. 384–387.
5. Ваулин А.Е. Новый метод факторизации больших чисел в задачах анализа и синтеза двухключевых криптографических алгоритмов. Ч.1. // Информация и космос. 2005. №3. С. 74–78.
6. Ваулин А.Е. Новый метод факторизации больших чисел в задачах анализа и синтеза двухключевых криптографических алгоритмов. Ч.2. // Информация и космос. 2005. №4. С. 104 –112с.
7. Дэвенпорт Г. Высшая арифметика // М.: Наука. 1966. 176 с.
8. Евклид. Начала. М–Л. 1948–1950. Т. 1–3.
9. RSA. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/RSA.
10. Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика (с упражнениями и решениями) // М. Мир. 1999. 720 с.
11. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения // М.: ИЛ. 1957. 464 с.
12. Ферма П. Исследования по теории чисел и диофантову анализу // М.: Наука. 1992. 320 с.
13. Эндрюс Г. Теория разбиений // М.: Наука. 1982. 256 с.
14. Дирихле П.Г.Л. Лекции по теории чисел //М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2014. 368с.
15. Манин Ю.И., Панчишкин А.А. Введение в современную теорию чисел // М.: МЦНМО. 2013. 552с.
16. Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии //М.:МЦНМО. 2007.589с.
2. Василенко О.Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии // М.: МЦНМО. 2003. 328 с.
3. Ваулин А.Е., Назаров М.С. Сведение задачи факторизации натурального числа к задаче разбиения числа на части (часть I) // Труды СПИИРАН. 2015. Вып. 39. C. 157-176.
4. Ваулин А.Е. и др. Фундаментальные структуры натурального ряда чисел // Сб.тр. 7-го Международного симпозиума. М.: РУСАКИ. 2006. С. 384–387.
5. Ваулин А.Е. Новый метод факторизации больших чисел в задачах анализа и синтеза двухключевых криптографических алгоритмов. Ч.1. // Информация и космос. 2005. №3. С. 74–78.
6. Ваулин А.Е. Новый метод факторизации больших чисел в задачах анализа и синтеза двухключевых криптографических алгоритмов. Ч.2. // Информация и космос. 2005. №4. С. 104 –112с.
7. Дэвенпорт Г. Высшая арифметика // М.: Наука. 1966. 176 с.
8. Евклид. Начала. М–Л. 1948–1950. Т. 1–3.
9. RSA. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/RSA.
10. Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика (с упражнениями и решениями) // М. Мир. 1999. 720 с.
11. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения // М.: ИЛ. 1957. 464 с.
12. Ферма П. Исследования по теории чисел и диофантову анализу // М.: Наука. 1992. 320 с.
13. Эндрюс Г. Теория разбиений // М.: Наука. 1982. 256 с.
14. Дирихле П.Г.Л. Лекции по теории чисел //М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2014. 368с.
15. Манин Ю.И., Панчишкин А.А. Введение в современную теорию чисел // М.: МЦНМО. 2013. 552с.
16. Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии //М.:МЦНМО. 2007.589с.
Опубликован
2015-06-15
Как цитировать
Ваулин, А. Е. (2015). Сведение задачи факторизации натурального числа к задаче разбиения числа на части. Часть 2. Труды СПИИРАН, 3(40), 144-162. https://doi.org/10.15622/sp.40.11
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
