Сведение задачи факторизации натурального числа к задаче разбиения числа на части. Часть 1
Ключевые слова:
натуральный ряд, нечетное число, ф-инвариант числа, разбиения числа, контур натурального ряда чиселАннотация
В настоящей работе рассматриваются вопросы разработки алгоритмов факторизации составных натуральных чисел. Анализ возможностей существующих алгоритмов показывает, что в перспективе ближайших десятилетий существенного прогресса в повышении их быстродействия ожидать не приходится. Дело, по-видимому, в ограниченности одностороннего математического подхода, базирующегося на использовании математических решет. Автором предлагается иной подход, основанный на изучении внутренней структуры натурального ряда чисел и использовании свойств чисел, не зависящих от их разрядности (по типу признаков делимости).
Литература
1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов // М.: ГИТТЛ. 1954. 608 с.
2. Василенко О.Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии // М.: МЦНМО. 2003. 328 с.
3. Ваулин А.Е. и др. Фундаментальные структуры натурального ряда чисел // Сб.тр. 7-го Международного симпозиума. М.: РУСАКИ. 2006. С. 384–387.
4. Ваулин А.Е. Новый метод факторизации больших чисел в задачах анализа и синтеза двухключевых криптографических алгоритмов. Ч.1. // Информация и космос. 2005. №3. С. 74–78.
5. Ваулин А.Е. Новый метод факторизации больших чисел в задачах анализа и синтеза двухключевых криптографических алгоритмов. Ч.2. // Информация и космос. 2005. №4. С. 104 –112с.
6. Дэвенпорт Г. Высшая арифметика // М.: Наука. 1966. 176 с.
7. Евклид. Начала. М–Л. 1948–1950. Т. 1–3.
8. RSA. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/RSA.
9. Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика (с упражнениями и решениями) // М.:Мир. 1999. 720 с.
10. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения // М.: ИЛ. 1957. 464 с.
11. Ферма П. Исследования по теории чисел и диофантову анализу // М.: Наука. 1992. 320 с.
12. Эндрюс Г. Теория разбиений // М.: Наука. 1982. 256 с.
2. Василенко О.Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии // М.: МЦНМО. 2003. 328 с.
3. Ваулин А.Е. и др. Фундаментальные структуры натурального ряда чисел // Сб.тр. 7-го Международного симпозиума. М.: РУСАКИ. 2006. С. 384–387.
4. Ваулин А.Е. Новый метод факторизации больших чисел в задачах анализа и синтеза двухключевых криптографических алгоритмов. Ч.1. // Информация и космос. 2005. №3. С. 74–78.
5. Ваулин А.Е. Новый метод факторизации больших чисел в задачах анализа и синтеза двухключевых криптографических алгоритмов. Ч.2. // Информация и космос. 2005. №4. С. 104 –112с.
6. Дэвенпорт Г. Высшая арифметика // М.: Наука. 1966. 176 с.
7. Евклид. Начала. М–Л. 1948–1950. Т. 1–3.
8. RSA. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/RSA.
9. Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика (с упражнениями и решениями) // М.:Мир. 1999. 720 с.
10. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения // М.: ИЛ. 1957. 464 с.
11. Ферма П. Исследования по теории чисел и диофантову анализу // М.: Наука. 1992. 320 с.
12. Эндрюс Г. Теория разбиений // М.: Наука. 1982. 256 с.
Опубликован
2015-04-16
Как цитировать
Ваулин, А. Е., & Назаров, М. С. (2015). Сведение задачи факторизации натурального числа к задаче разбиения числа на части. Часть 1. Труды СПИИРАН, 2(39), 157-176. https://doi.org/10.15622/sp.39.10
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
