Уточнение оценок вероятностей при локальном апостериорном выводе в алгебраической байесовской сети в случае неточного свидетельства
Ключевые слова:
алгебраические байесовские сети, вероятностные графические модели систем знаний, логико-вероятностный вывод, неточное свидетельство,Аннотация
Для алгебраической байесовской сети существует несколько степеней непротиворечивости. В случае скалярного представления вероятности доказана глобальная непротиворечивость результата алгоритма глобального апостериорного вывода. В случае интервальных оценок задача получения непротиворечивого результата осложняется необходимостью использования приближённых методов для получения оценок апостериорной вероятности. Проанализированы результаты работы алгоритмов локального апостериорного вывода в случае интервальных оценок вероятности для всех видов поступающего свидетельства. Предложены дополнительные ограничения для случая нечеткого свидетельства. Доказана экстернальная непротиворечивость сети, полученной в результате глобального апостериорного вывода с использованием данных ограничений.Литература
Сироткин А.В., Мусина В.Ф., Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: нелинейная задача оптимизации в локальном апостериорном выводе при атомарном стохастическом свидетельстве // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 20. С. 200–215
Сироткин А.В. Проверка и поддержание непротиворечивости алгебраических байесовских сетей: вычислительная сложность алгоритмов. // Тр. СПИИРАН. № 15. 2010. С. 162-192
Сироткин А. В., Тулупьев А. Л. Матрично-векторные уравнения локального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях //Тр. СПИИРАН, 6 (2008), 131–139
Сироткин А. В., Тулупьев А. Л. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода оценок истинности элементов в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия. 2012. № 3. С. 63-72
Стернин М. Ю., Чугунов Н. В., Шепелев Г. И. Обобщенные интервальные оценки в моделях предметных областей систем поддержки экспертных решений // Труды института системного анализа российской академии наук. Т. 12. 2005. С. 95-113
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. (Элементы мягких вычислений)
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций глобального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2010. №11. С. 65–72
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций локального логико-вероятностного вывода //Информационно-измерительные и управляющие системы, 2009, №4, 41–44
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непротиворечивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 75 с.
Тулупьев А.Л. Апостериорные оценки вероятностей в алгебраических байесовских сетях //Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2012, № 2, 51–59
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 2. С. 121–131
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений)
Тулупьев А.Л. Задача локального автоматического обучения в алгебраических байесовских сетях: логико-вероятностный подход // Тр. СПИИРАН. 7. 2008. С. 10-25
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 3. C. 144–151
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Тулупьев А.Л., Никитин Д.А. Экстремальные задачи в апостериорном выводе над идеалами цепочек конъюнкций, Тр. СПИИРАН, 2:2 (2005), 12–52
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2009. 400 c.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Синтез согласованных оценок истинности утверждений в интеллектуальных информационных системах // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2006. №7. 20–26
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети на основе оценки числа ребер в минимальном графе смежности // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 22. С. 205–223
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Анализ циклов в минимальных графах смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 17. C. 151–173
Тулупьев А.Л., Фильченков А.А., Вальтман Н.А. Алгебраические байесовские сети: задачи автоматического обучения // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. № 11, т. 9. С. 57-61
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Глобальное обучение алгебраической байесовской сети: задачи и подходы к их решению // Юбилейная XIII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика-2012 (РИ-2012)». Материалы конференции. СПОИСУ. СПб., 2012. С. 269–270
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Третичная структура алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С. 164–187
Фроленков К. В., Фильченков А. А., Тулупьев А. Л. Апостериорный вывод в третичной полиструктуре алгебраической байесовской сети. // Тр. СПИИРАН. № 4. 2012. С.343-356
Фроленков К.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Задача построения ациклической алгебраической байесовской сети // Юбилейная XIII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика-2012 (РИ-2012)». Материалы конференции. СПОИСУ. СПб., 2012. С. 54–55
Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. New York: Springer Science. 2006. 740 с.
Сироткин А.В. Проверка и поддержание непротиворечивости алгебраических байесовских сетей: вычислительная сложность алгоритмов. // Тр. СПИИРАН. № 15. 2010. С. 162-192
Сироткин А. В., Тулупьев А. Л. Матрично-векторные уравнения локального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях //Тр. СПИИРАН, 6 (2008), 131–139
Сироткин А. В., Тулупьев А. Л. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода оценок истинности элементов в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия. 2012. № 3. С. 63-72
Стернин М. Ю., Чугунов Н. В., Шепелев Г. И. Обобщенные интервальные оценки в моделях предметных областей систем поддержки экспертных решений // Труды института системного анализа российской академии наук. Т. 12. 2005. С. 95-113
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. (Элементы мягких вычислений)
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций глобального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2010. №11. С. 65–72
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций локального логико-вероятностного вывода //Информационно-измерительные и управляющие системы, 2009, №4, 41–44
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непротиворечивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 75 с.
Тулупьев А.Л. Апостериорные оценки вероятностей в алгебраических байесовских сетях //Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2012, № 2, 51–59
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 2. С. 121–131
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений)
Тулупьев А.Л. Задача локального автоматического обучения в алгебраических байесовских сетях: логико-вероятностный подход // Тр. СПИИРАН. 7. 2008. С. 10-25
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 3. C. 144–151
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Тулупьев А.Л., Никитин Д.А. Экстремальные задачи в апостериорном выводе над идеалами цепочек конъюнкций, Тр. СПИИРАН, 2:2 (2005), 12–52
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2009. 400 c.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Синтез согласованных оценок истинности утверждений в интеллектуальных информационных системах // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2006. №7. 20–26
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети на основе оценки числа ребер в минимальном графе смежности // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 22. С. 205–223
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Анализ циклов в минимальных графах смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 17. C. 151–173
Тулупьев А.Л., Фильченков А.А., Вальтман Н.А. Алгебраические байесовские сети: задачи автоматического обучения // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. № 11, т. 9. С. 57-61
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Глобальное обучение алгебраической байесовской сети: задачи и подходы к их решению // Юбилейная XIII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика-2012 (РИ-2012)». Материалы конференции. СПОИСУ. СПб., 2012. С. 269–270
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Третичная структура алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С. 164–187
Фроленков К. В., Фильченков А. А., Тулупьев А. Л. Апостериорный вывод в третичной полиструктуре алгебраической байесовской сети. // Тр. СПИИРАН. № 4. 2012. С.343-356
Фроленков К.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Задача построения ациклической алгебраической байесовской сети // Юбилейная XIII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика-2012 (РИ-2012)». Материалы конференции. СПОИСУ. СПб., 2012. С. 54–55
Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. New York: Springer Science. 2006. 740 с.
Elaboration of posteriori probability estimates for local inference in algebraic Bayesian networks in case of imprecise evidence
Abstract
For an algebraic Bayesian network, there are several degrees of consistency. In the case of a scalar representation of the probability the global consistency of the algorithms posteriori global output is proven. In the case of interval probability estimates the problem of obtaining consistent results is complicated by the need to use approximate methods to obtain estimates of the a posteriori probability. Results of the algorithms of local inference on the posterior interval estimates of the probabilities for all types of incoming evidence are analyzed. Additional restrictions in the case of imprecise evidence are proposed. The consistency of the resulting from global posteriori algorithm using these constraints network is proven.Опубликован
2013-02-01
Как цитировать
Фроленков, К. В. (2013). Уточнение оценок вероятностей при локальном апостериорном выводе в алгебраической байесовской сети в случае неточного свидетельства. Труды СПИИРАН, 1(24), 152-164. https://doi.org/10.15622/sp.24.10
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
