Символьное машинное обучение квазиоптимального управления коллаборативной многоагентной робототехнической системой

Аннотация

В статье представлены новые результаты применения методов символьного машинного обучения для автоматизации разработки системы управления применительно к коллаборативной многоагентной системе. Предложена оригинальная математическая постановка задачи оптимального управления коллаборативной многоагентной системой, где коллаборативность подразумевает совместную деятельность роботов и людей в едином сложном фазовом пространстве для достижения цели управления с оптимальным значением заданного критерия качества. В представленной формулировке предлагается рассматривать роль человека в виде фазовых ограничений с неопределенностью и дополнительного вектора управления, с помощью которого уменьшается влияние этих фазовых ограничений в терминах минимизации функционала. Решением задачи является многомерная функция управления, которая переводит технический объект, группу мобильных роботов, в целевое состояние с учетом возможных неопределенностей в состоянии объекта, при этом минимизируя заданный критерий качества процесса. Задача состоит в автоматическом нахождении как оптимальной структуры, так и параметров функции управления. Такая общая постановка задачи управления не может быть решена напрямую существующими аналитическими методами из-за сложности и требует большого ручного труда по выбору соответствующих регуляторов и оптимальной настройке их параметров. В статье предлагается подход, основанный на символьном машинном обучении с помощью символьной регрессии и эволюционной оптимизации для решения такой обобщенно поставленной задачи. Эффективность подхода продемонстрирована численными экспериментами. Приведен пример задачи оптимального управления для трех мобильных роботов с двумя управляемыми фазовыми ограничениями. Прикладная задача рассматривается в общей математической постановке, что позволяет использовать универсальные методы символьного машинного обучения для автоматического поиска решения.

Abstract

The paper presents new results of applying symbolic machine learning methods to automate the development of a control system as applied to a collaborative multi-agent system. The article proposes an original mathematical formulation of the problem of optimal control of a collaborative multi-agent system, where collaboration implies joint activity of robots and humans in a single complex phase space to achieve the control goal with the optimal value of a given quality criterion. The presented formulation proposes to consider the role of a human in the form of phase constraints with uncertainty and an additional control vector, with the help of which the influence of these phase constraints is reduced in terms of minimizing the functional. The solution to the problem is a multidimensional control function that transfers a technical object, a group of mobile robots, to the target state, taking into account possible uncertainties in the state of the object, while minimizing the specified quality criterion of the process. The task is to automatically find both the optimal structure and the parameters of the control function. Such a general statement of the control problem cannot be solved directly by existing analytical methods due to its complexity and requires a lot of manual work to select the appropriate controllers and optimally adjust their parameters. The paper proposes an approach based on symbolic machine learning using symbolic regression and evolutionary optimization to solve such a generalized problem. The effectiveness of the approach is demonstrated by numerical experiments. An example of an optimal control problem for three mobile robots with two controlled phase constraints is given. The applied problem is considered in a general mathematical statement, which allows using universal methods of symbolic machine learning to automatically find a solution.