Символьное машинное обучение квазиоптимального управления коллаборативной многоагентной робототехнической системой
Ключевые слова:
машинное обучение, оптимальное управление, фазовые ограничения, коллаборативная многоагентная робототехническая система, символьная регрессияАннотация
В статье представлены новые результаты применения методов символьного машинного обучения для автоматизации разработки системы управления применительно к коллаборативной многоагентной системе. Предложена оригинальная математическая постановка задачи оптимального управления коллаборативной многоагентной системой, где коллаборативность подразумевает совместную деятельность роботов и людей в едином сложном фазовом пространстве для достижения цели управления с оптимальным значением заданного критерия качества. В представленной формулировке предлагается рассматривать роль человека в виде фазовых ограничений с неопределенностью и дополнительного вектора управления, с помощью которого уменьшается влияние этих фазовых ограничений в терминах минимизации функционала. Решением задачи является многомерная функция управления, которая переводит технический объект, группу мобильных роботов, в целевое состояние с учетом возможных неопределенностей в состоянии объекта, при этом минимизируя заданный критерий качества процесса. Задача состоит в автоматическом нахождении как оптимальной структуры, так и параметров функции управления. Такая общая постановка задачи управления не может быть решена напрямую существующими аналитическими методами из-за сложности и требует большого ручного труда по выбору соответствующих регуляторов и оптимальной настройке их параметров. В статье предлагается подход, основанный на символьном машинном обучении с помощью символьной регрессии и эволюционной оптимизации для решения такой обобщенно поставленной задачи. Эффективность подхода продемонстрирована численными экспериментами. Приведен пример задачи оптимального управления для трех мобильных роботов с двумя управляемыми фазовыми ограничениями. Прикладная задача рассматривается в общей математической постановке, что позволяет использовать универсальные методы символьного машинного обучения для автоматического поиска решения.
Литература
1. Ющенко А.С. Коллаборативная робототехника: состояние и новые задачи // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18. №12. С. 812–819. DOI: 10.17587/mau.18.812-819.
2. Simoes A.C., Pinto A., Santos J., Pinheiro S., Romero D. Designing Human-Robot Collaboration (HRC) Workspaces in Industrial Settings: A Systematic Literature Review // Journal of Manufacturing Systems. 2022. vol. 62. pp. 1–14. DOI: 10.1016/j.jmsy.2021.11.007.
3. Hameed A., Ordys A., Mozaryn J., Sibilska-Mroziewicz A. Control System Design and Methods for Collaborative Robots: Review // Applied Sciences. 2023. vol. 13. no. 1. pp. 1–23. DOI: 10.3390/app13010675.
4. Colgate J.E., Wannasuphoprasit W., Peshkin M.A. Cobots: Robots for Collaboration with Human Operators // Proceedings of the ASME International Conference on Mechanical Engineering Congress and Exposition. 1996. pp. 433–439. DOI: 10.1115/IMECE1996-0367.
5. Case Studies - Collaborative Robots // IFR. URL: https://ifr.org/case-studies/case-studies-collaborative-robots (дата обращения: 08.09.2025).
6. Ajoudani A., Zanchettin A.M., Ivaldi S., Albu-Schaffer A., Kosuge K., Khatib O. Progress and prospects of the human robot collaboration // Autonomous Robots. 2018. vol. 42. pp. 957–975.
7. Villani V., Pini F., Leali F., Secchi C. Survey on human–robot collaboration in industrial settings: Safety, intuitive interfaces and applications // Mechatronics. 2018. vol. 55. pp. 1–19.
8. ГОСТ Р 60.1.2.3-2021/ISO/TS 15066:2016. Национальный стандарт Российской Федерации. Роботы и робототехнические устройства. Требования безопасности для роботов, работающих совместно с человеком. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200180499 (дата обращения: 07.07.2025).
9. Серебренный В.В. Коллаборативные мультиагентные системы – альтернатива полной автоматизации производства // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21. №7. C. 404–411. DOI: 10.17587/mau.21.404-411.
10. Чикрин Д.Е., Смольникова К.Р. Обзор коллаборативных робототехнических систем и юридико-системные аспекты взаимодействия с ними // Известия ЮФУ. Технические науки. 2023. №3. C. 25–35. DOI: 10.18522/2311-3103-2023-3-25-35.
11. Peshkin M.A., Colgate J.E., Wannasuphoprasit W., Moore C.A., Gillespie R.B., Akella P. Cobot Architecture // IEEE Transactions on Robotics and Automation. 2001. vol. 17. no. 4. pp. 377–390.
12. Rato D., Oliveira M.O., Santos V.M.F., Gomes V., Sappa A.D. A sensor-to-pattern calibration framework for multi-modal industrial collaborative cells // Journal of Manufacturing Systems. 2022. vol. 64. pp. 497–507. DOI: 10.48550/arXiv.2210.10365.
13. Marvel J.A. Sensors for Safe, Collaborative Robots in Smart Manufacturing // IEEE Sensors. 2017. pp. 1–3. DOI: 10.1109/ICSENS.2017.8234264.
14. Magrini E., Ferraguti F., Ronga A.J., Pini F., Luca A.D., Leali F. Human-Robot Coexistence and Interaction in Open Industrial Cells // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2020. vol. 61. pp. 1–33. DOI: 10.1016/j.rcim.2019.101846.
15. Gutierrez G.M., Rincon J.A., Julian V. Federated Learning for Collaborative Robotics: A ROS 2-Based Approach // Electronics. 2025. vol. 14. no. 7. 1323 p. DOI: 10.3390/electronics14071323.
16. Tamali A., Amardjia N., Tamali M. Distributed and autonomous multi-robot for task allocation and collaboration using a greedy algorithm and robot operating system platform // IAES International Journal of Robotics and Automation. 2024. vol. 13. no. 2. pp. 205–219. DOI: 10.11591/ijra.v13i2.pp205-219.
17. Sosa-Ceron A.D., Gonzalez-Hernandez H.G., Reyes-Avendano J.A. Learning from Demonstrations in Human–Robot Collaborative Scenarios: A Survey // Robotics. 2022. vol. 11. no. 6. pp. 1–23. DOI: 10.3390/robotics11060126.
18. Semeraro F., Griffiths A., Cangelosi A. Human–robot collaboration and machine learning: A systematic review of recent research // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 2023. vol. 79. pp. 1–16.
19. Sandakalum T., Ang M.H.Jr. Motion Planning for Mobile Manipulators – A Systematic Review // Machines. 2022. vol. 10. 97 p. DOI: 10.3390/machines10020097.
20. Chen H., Zang X., Zhu Y., Zhao J. Hybrid Sampling-Based Path Planning for Mobile Manipulators Performing Pick and Place Tasks in Narrow Spaces // Applied Sciences. 2024. vol. 14. no. 22. 10313 p. DOI: 10.3390/app142210313.
21. Serebrenny V., Shmalko E. Multicriterial analyses of Pareto-efficiency for collaborative multi-agent systems using genetic algorithm with variations // Procedia Computer Science. 2021. vol. 186. pp. 793–801. DOI: 10.1016/j.procs.2021.04.201.
22. Jafar F.A., Abdullah N., Muhammad M.N., Zakaria N.A., et al. Investigation of Human Emotional State in Human-Robot Collaboration // Journal of Computers. 2014. vol. 9. no. 3. pp. 668–677.
23. De Benedictis C., Franco W., Maffiodo D., Ferraresi C. Control of Force Impulse in Human–Machine Impact // Mechanisms and Machine Science. Springer. 2018. vol. 49. pp. 956–964. DOI: 10.1007/978-3-319-61276-8_102.
24. Hogan N. Impedance Control: An Approach to Manipulation: Part I Theory // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. 1985. 107. pp. 1–7.
25. Parker C.A.C., Croft E.A. Design & Personalization of a Cooperative Carrying Robot Controller // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). 2012. pp. 3916–3921.
26. Woods A.C., La H.M., Ha Q.P. A novel extended potential field controller for use on aerial robots // Proceedings of the IEEE International Conference on Automation Science and Engineering (CASE). 2016. pp. 286–291.
27. Li S., Wang H., Zhang S. Human-Robot Collaborative Manipulation with the Suppression of Human-caused Disturbance // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2021. vol. 102. 73 p. DOI: 10.1007/s10846-021-01429-8.
28. Haddadin S., Croft E. Physical Human-Robot Interaction // Springer Handbook of Robotics. Cham: Springer. 2016. pp. 1835–1874. DOI: 10.1007/978-3-319-32552-1_69.
29. Karamzin D., Pereira F.L. On Higher-Order State Constraints // SIAM Journal on Control and Optimization. 2023. vol. 61. no. 4. pp. 1913–1933. DOI: 10.1137/22M1487497.
30. Hartl R.F., Sethi S., Vickson R. A Survey of the Maximum Principles for Optimal Control Problems with State Constraints // SIAM Review. 1995. vol. 37. no. 2. pp. 181–218.
31. Карамзин Д.Ю. Некоторые оценки для скачка производной функции-множителя Лагранжа в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями второго порядка // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2024. Т. 49. C. 3–15.
32. Шмалько Е.Ю. Машинно синтезированное управление нелинейным динамическим объектом на основе оптимального расположения точек равновесия // Информатика и автоматизация. 2023. Т. 22. №1. С. 87–109. DOI: 10.15622/ia.22.1.4.
33. Diveev A., Shmalko E., Serebrenny V., Zentay P. Fundamentals of Synthesized Optimal Control // Mathematics. 2020. vol. 9. no. 1. 21 p.
34. Shmalko E. Feasibility of Synthesized Optimal Control Approach on Model of Robotic System with Uncertainties / In: Ronzhin A., Shishlakov V. (eds) // Electromechanics and Robotics. Smart Innovation, Systems and Technologies. Springer. 2022. vol. 232. pp. 131–143. DOI: 10.1007/978-981-16-2814-6_12.
35. Sanchez-Sanchez C., Izzo D., Hennes D. Learning the optimal state-feedback using deep networks // Proceedings of the IEEE Conference on Symposium Series on Computational Intelligence (SSCI). 2016. pp. 1–8.
36. Diveev A. Synthesis of Optimal Stabilization System by Supervised Machine Learning of Symbolic Regression // Lecture Notes in Networks and Systems (LNNS). Springer. 2025. vol. 1424. pp. 258–275. DOI: 10.1007/978-3-031-92605-1_17.
37. Diveev A., Shmalko E. Machine Learning Control by Symbolic Regression // Cham: Springer. 2021. 155 p. DOI: 10.1007/978-3-030-83213-1.
38. Дивеев А.И. Численный метод сетевого оператора для синтеза системы управления с неопределенными начальными значениями // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2012. №2. 63 с.
39. Diveev A. Hybrid Evolutionary Algorithm for Optimal Control Problem // Lecture Notes in Networks and Systems (LNNS). Springer. 2023. vol. 543. pp. 726–738. DOI: 10.1007/978-3-031-16078-3_50.
40. Program module of the network operator // GitHub. URL: https://github.com/KostyaYamshanov/Machine-Learning-Control-kit/tree/main/network\_operator.
2. Simoes A.C., Pinto A., Santos J., Pinheiro S., Romero D. Designing Human-Robot Collaboration (HRC) Workspaces in Industrial Settings: A Systematic Literature Review // Journal of Manufacturing Systems. 2022. vol. 62. pp. 1–14. DOI: 10.1016/j.jmsy.2021.11.007.
3. Hameed A., Ordys A., Mozaryn J., Sibilska-Mroziewicz A. Control System Design and Methods for Collaborative Robots: Review // Applied Sciences. 2023. vol. 13. no. 1. pp. 1–23. DOI: 10.3390/app13010675.
4. Colgate J.E., Wannasuphoprasit W., Peshkin M.A. Cobots: Robots for Collaboration with Human Operators // Proceedings of the ASME International Conference on Mechanical Engineering Congress and Exposition. 1996. pp. 433–439. DOI: 10.1115/IMECE1996-0367.
5. Case Studies - Collaborative Robots // IFR. URL: https://ifr.org/case-studies/case-studies-collaborative-robots (дата обращения: 08.09.2025).
6. Ajoudani A., Zanchettin A.M., Ivaldi S., Albu-Schaffer A., Kosuge K., Khatib O. Progress and prospects of the human robot collaboration // Autonomous Robots. 2018. vol. 42. pp. 957–975.
7. Villani V., Pini F., Leali F., Secchi C. Survey on human–robot collaboration in industrial settings: Safety, intuitive interfaces and applications // Mechatronics. 2018. vol. 55. pp. 1–19.
8. ГОСТ Р 60.1.2.3-2021/ISO/TS 15066:2016. Национальный стандарт Российской Федерации. Роботы и робототехнические устройства. Требования безопасности для роботов, работающих совместно с человеком. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200180499 (дата обращения: 07.07.2025).
9. Серебренный В.В. Коллаборативные мультиагентные системы – альтернатива полной автоматизации производства // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21. №7. C. 404–411. DOI: 10.17587/mau.21.404-411.
10. Чикрин Д.Е., Смольникова К.Р. Обзор коллаборативных робототехнических систем и юридико-системные аспекты взаимодействия с ними // Известия ЮФУ. Технические науки. 2023. №3. C. 25–35. DOI: 10.18522/2311-3103-2023-3-25-35.
11. Peshkin M.A., Colgate J.E., Wannasuphoprasit W., Moore C.A., Gillespie R.B., Akella P. Cobot Architecture // IEEE Transactions on Robotics and Automation. 2001. vol. 17. no. 4. pp. 377–390.
12. Rato D., Oliveira M.O., Santos V.M.F., Gomes V., Sappa A.D. A sensor-to-pattern calibration framework for multi-modal industrial collaborative cells // Journal of Manufacturing Systems. 2022. vol. 64. pp. 497–507. DOI: 10.48550/arXiv.2210.10365.
13. Marvel J.A. Sensors for Safe, Collaborative Robots in Smart Manufacturing // IEEE Sensors. 2017. pp. 1–3. DOI: 10.1109/ICSENS.2017.8234264.
14. Magrini E., Ferraguti F., Ronga A.J., Pini F., Luca A.D., Leali F. Human-Robot Coexistence and Interaction in Open Industrial Cells // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2020. vol. 61. pp. 1–33. DOI: 10.1016/j.rcim.2019.101846.
15. Gutierrez G.M., Rincon J.A., Julian V. Federated Learning for Collaborative Robotics: A ROS 2-Based Approach // Electronics. 2025. vol. 14. no. 7. 1323 p. DOI: 10.3390/electronics14071323.
16. Tamali A., Amardjia N., Tamali M. Distributed and autonomous multi-robot for task allocation and collaboration using a greedy algorithm and robot operating system platform // IAES International Journal of Robotics and Automation. 2024. vol. 13. no. 2. pp. 205–219. DOI: 10.11591/ijra.v13i2.pp205-219.
17. Sosa-Ceron A.D., Gonzalez-Hernandez H.G., Reyes-Avendano J.A. Learning from Demonstrations in Human–Robot Collaborative Scenarios: A Survey // Robotics. 2022. vol. 11. no. 6. pp. 1–23. DOI: 10.3390/robotics11060126.
18. Semeraro F., Griffiths A., Cangelosi A. Human–robot collaboration and machine learning: A systematic review of recent research // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 2023. vol. 79. pp. 1–16.
19. Sandakalum T., Ang M.H.Jr. Motion Planning for Mobile Manipulators – A Systematic Review // Machines. 2022. vol. 10. 97 p. DOI: 10.3390/machines10020097.
20. Chen H., Zang X., Zhu Y., Zhao J. Hybrid Sampling-Based Path Planning for Mobile Manipulators Performing Pick and Place Tasks in Narrow Spaces // Applied Sciences. 2024. vol. 14. no. 22. 10313 p. DOI: 10.3390/app142210313.
21. Serebrenny V., Shmalko E. Multicriterial analyses of Pareto-efficiency for collaborative multi-agent systems using genetic algorithm with variations // Procedia Computer Science. 2021. vol. 186. pp. 793–801. DOI: 10.1016/j.procs.2021.04.201.
22. Jafar F.A., Abdullah N., Muhammad M.N., Zakaria N.A., et al. Investigation of Human Emotional State in Human-Robot Collaboration // Journal of Computers. 2014. vol. 9. no. 3. pp. 668–677.
23. De Benedictis C., Franco W., Maffiodo D., Ferraresi C. Control of Force Impulse in Human–Machine Impact // Mechanisms and Machine Science. Springer. 2018. vol. 49. pp. 956–964. DOI: 10.1007/978-3-319-61276-8_102.
24. Hogan N. Impedance Control: An Approach to Manipulation: Part I Theory // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. 1985. 107. pp. 1–7.
25. Parker C.A.C., Croft E.A. Design & Personalization of a Cooperative Carrying Robot Controller // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). 2012. pp. 3916–3921.
26. Woods A.C., La H.M., Ha Q.P. A novel extended potential field controller for use on aerial robots // Proceedings of the IEEE International Conference on Automation Science and Engineering (CASE). 2016. pp. 286–291.
27. Li S., Wang H., Zhang S. Human-Robot Collaborative Manipulation with the Suppression of Human-caused Disturbance // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2021. vol. 102. 73 p. DOI: 10.1007/s10846-021-01429-8.
28. Haddadin S., Croft E. Physical Human-Robot Interaction // Springer Handbook of Robotics. Cham: Springer. 2016. pp. 1835–1874. DOI: 10.1007/978-3-319-32552-1_69.
29. Karamzin D., Pereira F.L. On Higher-Order State Constraints // SIAM Journal on Control and Optimization. 2023. vol. 61. no. 4. pp. 1913–1933. DOI: 10.1137/22M1487497.
30. Hartl R.F., Sethi S., Vickson R. A Survey of the Maximum Principles for Optimal Control Problems with State Constraints // SIAM Review. 1995. vol. 37. no. 2. pp. 181–218.
31. Карамзин Д.Ю. Некоторые оценки для скачка производной функции-множителя Лагранжа в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями второго порядка // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2024. Т. 49. C. 3–15.
32. Шмалько Е.Ю. Машинно синтезированное управление нелинейным динамическим объектом на основе оптимального расположения точек равновесия // Информатика и автоматизация. 2023. Т. 22. №1. С. 87–109. DOI: 10.15622/ia.22.1.4.
33. Diveev A., Shmalko E., Serebrenny V., Zentay P. Fundamentals of Synthesized Optimal Control // Mathematics. 2020. vol. 9. no. 1. 21 p.
34. Shmalko E. Feasibility of Synthesized Optimal Control Approach on Model of Robotic System with Uncertainties / In: Ronzhin A., Shishlakov V. (eds) // Electromechanics and Robotics. Smart Innovation, Systems and Technologies. Springer. 2022. vol. 232. pp. 131–143. DOI: 10.1007/978-981-16-2814-6_12.
35. Sanchez-Sanchez C., Izzo D., Hennes D. Learning the optimal state-feedback using deep networks // Proceedings of the IEEE Conference on Symposium Series on Computational Intelligence (SSCI). 2016. pp. 1–8.
36. Diveev A. Synthesis of Optimal Stabilization System by Supervised Machine Learning of Symbolic Regression // Lecture Notes in Networks and Systems (LNNS). Springer. 2025. vol. 1424. pp. 258–275. DOI: 10.1007/978-3-031-92605-1_17.
37. Diveev A., Shmalko E. Machine Learning Control by Symbolic Regression // Cham: Springer. 2021. 155 p. DOI: 10.1007/978-3-030-83213-1.
38. Дивеев А.И. Численный метод сетевого оператора для синтеза системы управления с неопределенными начальными значениями // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2012. №2. 63 с.
39. Diveev A. Hybrid Evolutionary Algorithm for Optimal Control Problem // Lecture Notes in Networks and Systems (LNNS). Springer. 2023. vol. 543. pp. 726–738. DOI: 10.1007/978-3-031-16078-3_50.
40. Program module of the network operator // GitHub. URL: https://github.com/KostyaYamshanov/Machine-Learning-Control-kit/tree/main/network\_operator.
Опубликован
2026-07-03
Как цитировать
Шмалько, Е. Ю., Дивеев, А. И., Ямшанов, К. Л., & Громов, И. А. (2026). Символьное машинное обучение квазиоптимального управления коллаборативной многоагентной робототехнической системой. Информатика и автоматизация, 25(4), 1114-1142. https://doi.org/10.15622/ia.25.4.5
Раздел
Робототехника, автоматизация и системы управления
Copyright (c) Елизавета Юрьевна Шмалько, Асхат Ибрагимович Дивеев, Иван Анатольевич Громов, Константин Леонидович Ямшанов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).