Алгоритмы вэйвлетного уточнения пространств спланов первого порядка
Ключевые слова:
сплайн, вэйвлет, матрица реконструкции, матрица декомпозиции, уточняющие схемыАннотация
В данной работе для непрерывных сплайнов первого порядка лагранжева типа построено вэйвлетное разложение (уточнение) на неравномерной сетке и соответствующие алгоритмы декомпозиции и реконструкции в случаях бесконечного потока (с сеткой на открытом интервале) и конечного потока (с сеткой на отрезке).Литература
Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. Я. М. Жилейкина. М.: Мир, 2005. 671 с.
Sweldens W. The lifting scheme: A construction of second generation wavelets // SIAM J. Math. Anal., Vol. 29, n. 2, 1997, 511-546.
Демьянович Ю. К. Всплески & минимальные сплайны. СПб.: Изд-во С.-Петерб. Ун-та, 2003. 200 с.
Демьянович Ю. К. Всплесковые разложения в пространствах сплайнов на неравномерной сетке // Докл. РАН. 2002. Т. 382, 3. С. 313316. English transl.: Dokl. Math. 65, 4750 (2002).
Демьянович Ю. К. Гладкость пространств сплайнов и всплесковые разложения // Докл. РАН. 2005. Т. 401, 4. С. 14. English transl.: Dokl. Math. 71, 220224 (2005).
Макаров А. А. О вэйвлетном разложении пространств сплайнов первого порядка // Проблемы матем. Анализа. Вып. 38. 2008. С. 47 60. English transl.: J. Math. Sci., New York 156 (2009), no. 4, 617631.
Макаров А. А. Один вариант сплайн-вэйвлетного разложения пространств В-сплайнов // Вестн. С.-Петерб. Ун-та. Сер. 10. 2009. Вып. 2. С. 59-71.
Демьянович Ю. К., Косогоров О. М. Сплайн-вэйвлетные разложения на открытом и замкнутом интервалах // Проблемы матем. Анализа. Вып. 43. 2009. С. 6986. English transl.: J. Math. Sci., New York 164 (2010), no. 3, 383402.
Макаров А. А. Кусочно-непрерывные сплайн-вэйвлеты на неравномерной сетке // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 14. С. 103131.
Макаров А. А. Матрицы реконструкции и калибровочные соотношения для минимальных сплайнов // Проблемы матем. анализа. Вып. 60. Межвуз. сб. / Под ред. Н. Н. Уральцевой. Новосибирск: Изд-во Т. Рожковская, 2011. С. 3952. English transl.: J. Math. Sci.,New York 178 (2011), no. 6, 605621.
Макаров А. А. Матрицы реконструкции и декомпозиции для линейных сплайнов // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С.
Макаров А. А. О построении сплайнов максимальной гладкости // Проблемы матем. Анализа. Вып. 60. Межвуз. Сб. / Под ред. Н. Н. Уральцевой. Новосибирск: Изд-во Т. Рожковская, 2011. С. 2538. English transl.: J. Math. Sci., New York 178 (2011), no. 6, 589604.
Демьянович Ю. К. Локальная аппроксимация на многообразии и минимальные сплайны. СПб.: Изд-во С.-Петерб. Ун-та, 1994. 356 с.
Sweldens W. The lifting scheme: A construction of second generation wavelets // SIAM J. Math. Anal., Vol. 29, n. 2, 1997, 511-546.
Демьянович Ю. К. Всплески & минимальные сплайны. СПб.: Изд-во С.-Петерб. Ун-та, 2003. 200 с.
Демьянович Ю. К. Всплесковые разложения в пространствах сплайнов на неравномерной сетке // Докл. РАН. 2002. Т. 382, 3. С. 313316. English transl.: Dokl. Math. 65, 4750 (2002).
Демьянович Ю. К. Гладкость пространств сплайнов и всплесковые разложения // Докл. РАН. 2005. Т. 401, 4. С. 14. English transl.: Dokl. Math. 71, 220224 (2005).
Макаров А. А. О вэйвлетном разложении пространств сплайнов первого порядка // Проблемы матем. Анализа. Вып. 38. 2008. С. 47 60. English transl.: J. Math. Sci., New York 156 (2009), no. 4, 617631.
Макаров А. А. Один вариант сплайн-вэйвлетного разложения пространств В-сплайнов // Вестн. С.-Петерб. Ун-та. Сер. 10. 2009. Вып. 2. С. 59-71.
Демьянович Ю. К., Косогоров О. М. Сплайн-вэйвлетные разложения на открытом и замкнутом интервалах // Проблемы матем. Анализа. Вып. 43. 2009. С. 6986. English transl.: J. Math. Sci., New York 164 (2010), no. 3, 383402.
Макаров А. А. Кусочно-непрерывные сплайн-вэйвлеты на неравномерной сетке // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 14. С. 103131.
Макаров А. А. Матрицы реконструкции и калибровочные соотношения для минимальных сплайнов // Проблемы матем. анализа. Вып. 60. Межвуз. сб. / Под ред. Н. Н. Уральцевой. Новосибирск: Изд-во Т. Рожковская, 2011. С. 3952. English transl.: J. Math. Sci.,New York 178 (2011), no. 6, 605621.
Макаров А. А. Матрицы реконструкции и декомпозиции для линейных сплайнов // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С.
Макаров А. А. О построении сплайнов максимальной гладкости // Проблемы матем. Анализа. Вып. 60. Межвуз. Сб. / Под ред. Н. Н. Уральцевой. Новосибирск: Изд-во Т. Рожковская, 2011. С. 2538. English transl.: J. Math. Sci., New York 178 (2011), no. 6, 589604.
Демьянович Ю. К. Локальная аппроксимация на многообразии и минимальные сплайны. СПб.: Изд-во С.-Петерб. Ун-та, 1994. 356 с.
Опубликован
2011-12-01
Как цитировать
Макаров, А. А. (2011). Алгоритмы вэйвлетного уточнения пространств спланов первого порядка. Труды СПИИРАН, 4(19), 203-220. https://doi.org/10.15622/sp.19.11
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
