О моделировании неполиномиальных интегро-дифференциальных приближени
Ключевые слова:
сплайны, аппроксимацияАннотация
В статье обсуждается моделирование неполиномиальных интегро-дифференциальных сплайнов, интерполирующих функцию и ее производные в узлах сетки и обеспечивающих совпадение величины интеграла от аппроксимируемой функции и величины интеграла от сплайна по заданному промежутку. Построены разрывные, непрерывные, и непрерывно дифференцируемые предписанное число раз базисные сплайны, позволяющие решать задачу построения приближения в предположении, что кроме значений функции (и производных) в узлах сетки известны значения интегралов от приближаемой функции по сеточным интервалам. Приведены оценки погрешности и примеры сплайновых приближений.Литература
Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. М. 2008. 480 c.
Бурова И.Г., Демьянович Ю.К. Минимальные сплайны и их приложения. СПб.: Издательство СПбГУ, 2010. 364 с.
Матвеев Н. М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. СПб.; М.; Краснодар, 2003. 832 c.
Бурова И.Г., Демьянович Ю.К. Минимальные сплайны и их приложения. СПб.: Издательство СПбГУ, 2010. 364 с.
Матвеев Н. М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. СПб.; М.; Краснодар, 2003. 832 c.
Опубликован
2011-12-01
Как цитировать
Бурова, И. Г. (2011). О моделировании неполиномиальных интегро-дифференциальных приближени. Труды СПИИРАН, 4(19), 176-202. https://doi.org/10.15622/sp.19.10
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
