О моделировании неполиномиальных интегро-дифференциальных приближени
Ключевые слова:
сплайны, аппроксимацияАннотация
В статье обсуждается моделирование неполиномиальных интегро-дифференциальных сплайнов, интерполирующих функцию и ее производные в узлах сетки и обеспечивающих совпадение величины интеграла от аппроксимируемой функции и величины интеграла от сплайна по заданному промежутку. Построены разрывные, непрерывные, и непрерывно дифференцируемые предписанное число раз базисные сплайны, позволяющие решать задачу построения приближения в предположении, что кроме значений функции (и производных) в узлах сетки известны значения интегралов от приближаемой функции по сеточным интервалам. Приведены оценки погрешности и примеры сплайновых приближений.Литература
Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. М. 2008. 480 c.
Бурова И.Г., Демьянович Ю.К. Минимальные сплайны и их приложения. СПб.: Издательство СПбГУ, 2010. 364 с.
Матвеев Н. М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. СПб.; М.; Краснодар, 2003. 832 c.
Бурова И.Г., Демьянович Ю.К. Минимальные сплайны и их приложения. СПб.: Издательство СПбГУ, 2010. 364 с.
Матвеев Н. М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. СПб.; М.; Краснодар, 2003. 832 c.
About modelling nonpolynomial integro-dierential appro-ximations.
Abstract
In this article the modelling of the nonpolynomial integro-dierential splines is discussed. This splines interpolate function and its derivatives in knots of a grid and provide concurrence of integral size from approximated function and size of integral from spline on the set interval. Here explosive, continuous, and continuously dierentiated several times basic splines are constructed. They allow to solve problems of the construction of approximation if we know the values of the function and its derivatives in knots of a grid and in the additional assumption that values of integrals from approached function on net intervals are known. Estimations errors are resulted and examples of splines are givenОпубликован
2011-12-01
Как цитировать
Бурова, И. Г. (2011). О моделировании неполиномиальных интегро-дифференциальных приближени. Труды СПИИРАН, 4(19), 176-202. https://doi.org/10.15622/sp.19.10
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
