Моделирование знаний и рассуждений в условиях неопределенности: матрично-векторная формализация локального синтеза согласованных оценок истинности
Ключевые слова:
знания с неопределенностью, рассуждения в условиях неопределенности, моделирование рассуждений, алгебраические байесовские сети, идеал конъюнктов, вероятностная логикаАннотация
В теории алгебраических байесовских сетей к локальному синтезу согласованных оценок истинности относятся четыре операции: проверка непротиворечивости фрагмента знаний, поддержание непротиворечивости фрагмента знаний, формирование фрагмента знаний с накрывающими непротиворечивыми оценками, а также априорный вывод во фрагменте знаний. В статье предложена формализация модели фрагмента знаний, представляющего собой идеал конъюнктов со скалярными или интервальными оценками истинности на матрично-векторном языке; кроме того, использование этого языка позволило свести операции локального синтеза к вычислению матрично-векторных выражений или к решению задач линейного программирования, ограничения и целевая функция которых записаны в виде матрично-векторных уравнений, неравенств или выражений.Литература
Городецкий В.И., Тулупьев А.Л. Формирование непротиворечивых баз знаний с неопределенностью // Изв. РАН. Сер. Теория и системы управления. 1997. Т. 5. С. 33–42.
Сироткин А.В. Вычислительная сложность алгоритмов локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 3(18). [В настоящем выпуске].
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: согласованность и согласуемость вероятностных оценок истинности // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. Сб. трудов IV межд. научно-практической конф. (Коломна,28–30 мая 2007 г.). В 2-х т. Т. 1. М.: Физматлит, 2007. С. 296–302.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2008. Вып. 6. СПб.: Наука, 2008. С. 134–143.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Постановка экстремальных задач локального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях на матрично-векторном языке // Региональная информатика-2008 (РИ-2008). XI Санкт-Петербургская международная конференция. Санкт-Петербург, 22–24 октября, 2008 г.: Материалы конференции СПОИСУ.СПб.,2009. С. 88–91.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Алгебраические байесовские сети: принцип декомпозиции и логико-вероятностный вывод в условиях неопределенности // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. №10, т. 6. С. 85–87.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непротиворечивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 76 с/
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А.Л. Метод построения и исследования баз фрагментов знаний с неопределенностью // Труды СПИИРАН. Вып. 1. 2002. Т. 1. С. 258–271.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности: Учеб. пособие. Элементы мягких вычислений. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство Анатолия., 2007. 40 с.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб. пособие. Элементы мягких вычислений. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство .Анатолия., 2007. 80 с.
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений.)
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций локального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. № 4. С. 41–44.
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов. // Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 2. С. 121–131.
Тулупьев А.Л. Апостериорные оценки вероятностей в идеале конъюнктов // Вестник СПбГУ. 2010. Серия 10. Вып. 1. С. 95–104.
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 608 с.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Локальный апостериорный вывод в алгебраических байесовских сетях как система матрично-векторных операций // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. V-я Международная научно-практическая конференция. Сборник научных трудов. В 2-х т. Т. 1. СПб.: Наука, 2009. С. 425–434.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2009. 400 с.
Boole G. An Investigation of the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities. Cambridge: Macmillan/London: Walton & Maberly, 1854. 424 p. (Reprinted in 1958 by Dover Publications, New York.)
Carnap R. The two concepts of probability // Logical Foundations of Probability. University of Chicago Press, Chicago, 1950. P. 19–51.
Carnap R. Decision Making // Studies in Inductive Logic and Probability / Ed. by R. Carnap, R. Jeffrey. University of California Press, Berkeley, 1971. Vol. 1. P. 7–9.
Coletti G., Scozzafava R. Probabilistic Logic in a Coherent Setting. Trends in Logic. Studia Logica Library. London: Kluwer academic publishers, 2002. 292 p.
de Finetti B. Funzione caratteristica di un fenomeno aleatorio // Atti della R. Academia Nazionale dei Lincei. 1931. Vol. 4. P. 251–299.
de Finetti B. La prevision: ses lois logiques, ses sources subjectives // Annales de l’Institut Henri Poincare. 1937. Vol. 7. P. 1–68.
de Finetti B. Theory of Probability. New York: Wiley, 1974-75
Fagin R., Halpern J.Y. Uncertainty, Belief, and Probability // Computational Intelligence. 1991. Vol. 6. P. 160–173.
Fagin R., Halpern J.Y. Uncertainty, Belief, and Probability-2 // Proc. of the IEEE Symposium on Logic and Computer Science. 1991. Vol. 7. P. 160–173.
Fagin R., Halpern J.Y. Reasoning about Knowledge and Probability // Journal of the Association for Computing Machinery. 1994. Vol. 41, N. 2. P. 340–367.
Fagin R., Halpern J.Y., Megiddo N. A Logic for Reasoning about Probabilities // Report RJ 6190(60900) 4/12/88. 1988. P. 1–41.
Fagin R., Halpern J.Y., Megiddo N. A Logic for Reasoning about Probabilities // Information and Computation. 1990. Vol. 87, N. 1/2. P. 78–128.
Jensen F.V. Bayesian Networks and Decision Graphs. New York: Springer-Verlag, 2002. 268 p.
Kindermann R., Snell J.L. Markov Random Fields and Their Applications. American Mathematical Society, 1980. 142 p.
Neapolitan R.E. Learning Bayesian Networks. Pearson Prentice Hall, 2003. 674 p.
Nilsson N.J. Probabilistic Logic // Artificial Intelligence. 1986. Vol. 28. P. 71–87.
Nilsson N.J. Logic and Artificial Intelligence // Artificial Intelligence. 1991. Vol. 47. P. 31–56.
Nilsson N.J. Probabilistic Logic Revisited // Artificial Intelligence. 1993. Vol. 59. P. 39–42.
Nilsson N.J. Artificial Intelligence: a New Synthesis. San Francisco, CA: Morgan Kaufmann Publ., 1998. 513 p.
Pearl J. Probabilistic reasoning using graphs // Uncertainty in Knowledge-Based Systems / Ed. by B. Bouchon, R.R. Yager. Springer-Verlag, 1987. P. 201–202.
Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. N.Y.: Morgan Kaufman Publ., 1991. 552 p.
Pearl J., Verma T. Causal Networks: Semantics and Expressiveness // Machine Intelligence & Pattern Recognition (Uncertainty in Artificial Intelligence, 4). 1990. Vol. 9. P. 69–77.
van der Gaag L. On probability intervals and their updating: Tech. Rep. RUU-CS-90-22: Institute of Information and Computing Sciences, Utrecht University, 1990.
Zadeh L.A. Probabilistic Reasoning in Predictive Expert Systems // Machine Intelligence & Pattern Recognition (Uncertainty in Artificial Intelligence). 1986. Vol. 4. P. 103–116.
Сироткин А.В. Вычислительная сложность алгоритмов локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 3(18). [В настоящем выпуске].
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: согласованность и согласуемость вероятностных оценок истинности // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. Сб. трудов IV межд. научно-практической конф. (Коломна,28–30 мая 2007 г.). В 2-х т. Т. 1. М.: Физматлит, 2007. С. 296–302.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2008. Вып. 6. СПб.: Наука, 2008. С. 134–143.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Постановка экстремальных задач локального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях на матрично-векторном языке // Региональная информатика-2008 (РИ-2008). XI Санкт-Петербургская международная конференция. Санкт-Петербург, 22–24 октября, 2008 г.: Материалы конференции СПОИСУ.СПб.,2009. С. 88–91.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Алгебраические байесовские сети: принцип декомпозиции и логико-вероятностный вывод в условиях неопределенности // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. №10, т. 6. С. 85–87.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непротиворечивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 76 с/
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А.Л. Метод построения и исследования баз фрагментов знаний с неопределенностью // Труды СПИИРАН. Вып. 1. 2002. Т. 1. С. 258–271.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности: Учеб. пособие. Элементы мягких вычислений. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство Анатолия., 2007. 40 с.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб. пособие. Элементы мягких вычислений. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство .Анатолия., 2007. 80 с.
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений.)
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций локального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. № 4. С. 41–44.
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов. // Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 2. С. 121–131.
Тулупьев А.Л. Апостериорные оценки вероятностей в идеале конъюнктов // Вестник СПбГУ. 2010. Серия 10. Вып. 1. С. 95–104.
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 608 с.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Локальный апостериорный вывод в алгебраических байесовских сетях как система матрично-векторных операций // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. V-я Международная научно-практическая конференция. Сборник научных трудов. В 2-х т. Т. 1. СПб.: Наука, 2009. С. 425–434.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2009. 400 с.
Boole G. An Investigation of the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities. Cambridge: Macmillan/London: Walton & Maberly, 1854. 424 p. (Reprinted in 1958 by Dover Publications, New York.)
Carnap R. The two concepts of probability // Logical Foundations of Probability. University of Chicago Press, Chicago, 1950. P. 19–51.
Carnap R. Decision Making // Studies in Inductive Logic and Probability / Ed. by R. Carnap, R. Jeffrey. University of California Press, Berkeley, 1971. Vol. 1. P. 7–9.
Coletti G., Scozzafava R. Probabilistic Logic in a Coherent Setting. Trends in Logic. Studia Logica Library. London: Kluwer academic publishers, 2002. 292 p.
de Finetti B. Funzione caratteristica di un fenomeno aleatorio // Atti della R. Academia Nazionale dei Lincei. 1931. Vol. 4. P. 251–299.
de Finetti B. La prevision: ses lois logiques, ses sources subjectives // Annales de l’Institut Henri Poincare. 1937. Vol. 7. P. 1–68.
de Finetti B. Theory of Probability. New York: Wiley, 1974-75
Fagin R., Halpern J.Y. Uncertainty, Belief, and Probability // Computational Intelligence. 1991. Vol. 6. P. 160–173.
Fagin R., Halpern J.Y. Uncertainty, Belief, and Probability-2 // Proc. of the IEEE Symposium on Logic and Computer Science. 1991. Vol. 7. P. 160–173.
Fagin R., Halpern J.Y. Reasoning about Knowledge and Probability // Journal of the Association for Computing Machinery. 1994. Vol. 41, N. 2. P. 340–367.
Fagin R., Halpern J.Y., Megiddo N. A Logic for Reasoning about Probabilities // Report RJ 6190(60900) 4/12/88. 1988. P. 1–41.
Fagin R., Halpern J.Y., Megiddo N. A Logic for Reasoning about Probabilities // Information and Computation. 1990. Vol. 87, N. 1/2. P. 78–128.
Jensen F.V. Bayesian Networks and Decision Graphs. New York: Springer-Verlag, 2002. 268 p.
Kindermann R., Snell J.L. Markov Random Fields and Their Applications. American Mathematical Society, 1980. 142 p.
Neapolitan R.E. Learning Bayesian Networks. Pearson Prentice Hall, 2003. 674 p.
Nilsson N.J. Probabilistic Logic // Artificial Intelligence. 1986. Vol. 28. P. 71–87.
Nilsson N.J. Logic and Artificial Intelligence // Artificial Intelligence. 1991. Vol. 47. P. 31–56.
Nilsson N.J. Probabilistic Logic Revisited // Artificial Intelligence. 1993. Vol. 59. P. 39–42.
Nilsson N.J. Artificial Intelligence: a New Synthesis. San Francisco, CA: Morgan Kaufmann Publ., 1998. 513 p.
Pearl J. Probabilistic reasoning using graphs // Uncertainty in Knowledge-Based Systems / Ed. by B. Bouchon, R.R. Yager. Springer-Verlag, 1987. P. 201–202.
Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. N.Y.: Morgan Kaufman Publ., 1991. 552 p.
Pearl J., Verma T. Causal Networks: Semantics and Expressiveness // Machine Intelligence & Pattern Recognition (Uncertainty in Artificial Intelligence, 4). 1990. Vol. 9. P. 69–77.
van der Gaag L. On probability intervals and their updating: Tech. Rep. RUU-CS-90-22: Institute of Information and Computing Sciences, Utrecht University, 1990.
Zadeh L.A. Probabilistic Reasoning in Predictive Expert Systems // Machine Intelligence & Pattern Recognition (Uncertainty in Artificial Intelligence). 1986. Vol. 4. P. 103–116.
Опубликован
2011-09-01
Как цитировать
Сироткин, А. В., & Тулупьев, А. Л. (2011). Моделирование знаний и рассуждений в условиях неопределенности: матрично-векторная формализация локального синтеза согласованных оценок истинности. Труды СПИИРАН, 3(18), 108-135. https://doi.org/10.15622/sp.18.5
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
