Метод рандомизированных траекторий в задачах оценки функциональной зависимости
Ключевые слова:
байесовская рандомизация неопределенности, метод рандомизированных траекторий (функций), нечисловая экспертная информация, стохастический процесс с равновероятными дискретныАннотация
Разрабатывается метод рандомизированных траекторий (функций), основанный на модели байесовской рандомизации неопределенности. Строится стохастический процесс с равновероятными дискретными монотонными траекториями, тренд которого служит искомой оценкой функциональной зависимости между исследуемыми показателями. Обсуждается задача учета нечисловой экспертной информации для повышения точности и надежности оценки функциональной зависимости.Литература
Айзинова И.М. Система показателей краткосрочных процессов в народном хозяйстве // Методологические проблемы анализа и прогноза краткосрочных процессов. М.: Наука, 1979. С. 9.-27.
Алимов Ю.И. Еще раз о реализме и фантастике в приложениях теории вероятностей // Автоматика. 1979. № 4. С.83-90.
Алимов Ю.И. Альтернатива методу математической статистики. М.: Знание, 1980.
Алимов Ю.И., Кравцов Ю.А. Является ли вероятность «нормальной» физической величиной? // Успехи физических наук. 1992. Том 162. № 7. С. 150-182.
Буре В.М., Колесникова О.Н., Корников В.В. Простой статистический метод выявления монотонной зависимости среди наблюдаемых траекторий стохастического процесса. Л.: ЛНИИВЦ АН СССР, 1983.
Вишняков И.В., Хованов Н.В. Система нормативов надежности коммерческих банков. СПб.: Издательство СПбГУ, 1998.
Головченко В.Б. Прогнозирование дискретных в пространстве состояний и времени процессов. Иркутск: Иркутский ВЦ СО АН СССР, 1988.
Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии. М.: Статистика, 1980.
Кипнис В.М. Проблема прогнозирования временных рядов в условиях малых выборок // Методологические проблемы анализа и прогноза краткосрочных процессов. М.: Наука, 1979. С. 107-134.
Колесников Г.И., Федотов Ю.В., Хованов Н.В. Оценка вероятностей альтернатив развития фондового рынка в условиях дефицита числовой информации // Вестник Санкт-Петербургского университета. 2005. Серия 10. Прикладная математика, информатика, процессы управления. Выпуск 2. С. 151-160.
Макаров А.В., Федотов Ю.В., Хованов Н.В. Байесовская модель оценки вероятностей альтернативных состояний финансово-экономической среды реализации инвестиционных проектов // Материалы международной научной конференции «Экономическая наука: проблемы теории и методологии». Санкт-Петербург, 16-18 мая 2002 г. Секции 5-10. СПб., ОЦЭИМ, 2002. С. 141-142.
Маркова Е.В., Маслак А.А. Рандомизация и статистический вывод. М.: Финансы и статистика, 1986.
Селезнева Т.В., Тутубалин В.Н., Угер Е.Г. Исследование прикладных возможностей некоторых моделей стохастической финансовой математики // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2000. Том 7. Выпуск 2. С. 210-238.
Тутубалин В.Н. Статистическая обработка рядов наблюдений. М.: Знание, 1973.
Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977.
Хованов К.Н., Хованов Н.В. Система поддержки принятия решений АСПИД-3W (Анализ и Синтез Показателей при Информационном Дефиците). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 960087 от 22.03.1996. Российское агентство по правовой охране программ для ЭВМ, баз данных и топологии интегральных микросхем (РосАПО). М., 1996.
Хованов Н.В. Стохастические процессы и поля с равновероятными монотонными дискретными реализациями // Управление, надежность и навигация. Выпуск 5. Саранск: Издательство Мордовского ГУ. 1979. С. 136-139.
Хованов Н.В. Стохастические модели теории квалиметрических шкал. Л.: Издательство ЛГУ, 1986.
Хованов Н.В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците. СПб.: Издательство СПбГУ, 1996.
Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. СПб.: Издательство СПбГУ, 1998.
Хованов Н.В. Три типа математических моделей неопределенности // Измерительная техника. 2005. N 9. С. 39-44.
Хованов Н.В. Феноменологическая теория стабильных метаденег // Финансы и бизнес. 2005. №4. С. 18-21.
Хованов Н.В., Колесникова О.Н. Прямой байесовский метод оценки распределений и параметров. Л.: ЛНИИ ВЦ АН СССР, 1981.
Хованов Н.В., Рожков Н.Н. Статистическая оценка показателя надежности с помощью нестационарных марковских случайных процессов // Управление, надежность и навигация. Выпуск 6. Саранск: Издательство Мордовского ГУ. 1979. С. 127-131.
Хованов Н.В., Федотов Ю.В. Рациональная оценка вероятностей альтернатив состояния среды осуществления проектов – основа эффективного стратегического менеджмента // Материалы конференции «Концепции и инструменты эффективного менеджмента». Санкт-Петербург, 28 октября 2005 г. СПб., Издательский дом СПбГУ, 2005. С. 31-32.
Barmish B., Lagoa C. The uniform distribution: a rigorous justification for its use in robustness analysis // Mathematical Control, Signals, Systems. 1997. Volume 10. P. 203-222.
Bayes Th. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances // Biometrika. 1958. Volume 5. Part 3-4. P. 296-315 (Reproduced from Philosophical Transactions of London Royal Society. 1763. Volume 53).
Brunk H., Gref L. A geometrical approach to probability // Mathematics Magazine. 1964. Volume 37. № 5. P. 287-296.
Evans R. The principle of minimal information // IEEE Transactions on Reliability. 1969. Volume 18. P. 87-89.
Hovanov N.V., Yudaeva M.S., Kotov N.V. Event-Tree with randomized transition probabilities as a new tool for alternatives probabilities estimation under uncertainty // Proceedings of the Sixth International Scientific School Modeling and Analysis of Safety and Risk in Complex Systems”. St. Petersburg, July 4-8, 2006. SPb., RAS, 2006. P. 118-125.
Jaynes E. Foundations of Probability Theory and Statistical Mechanics. N.Y.: Springer, 1967.
Jaynes E. Where do we stand on maximum entropy? // R. Levin (ed.) The Maximum Entropy Formalism. Cambridge: Cambridge University Press, 1979. P. 15-118.
Kan Yu., Kibzun A. Sensitivity analysis of worst-case distribution for probability optimization problems // Probabilistic Constrained Optimizations. S. Uryasev (ed.). New York: Kluwer, 2000. P. 31-46.
Knight F. Risk, Uncertainty, and Profit. Boston (MA, USA): Houghton Mifflin Co., 1921.
Shimony A. The status of the principle of maximum entropy // Synthese. 1985. Vol. 63. P. 35-53.
Villegas C. 36. On the representation of ignorance // Journal of American Statistical Association. 1977. Volume 72. № 359. P. 651-654.
Алимов Ю.И. Еще раз о реализме и фантастике в приложениях теории вероятностей // Автоматика. 1979. № 4. С.83-90.
Алимов Ю.И. Альтернатива методу математической статистики. М.: Знание, 1980.
Алимов Ю.И., Кравцов Ю.А. Является ли вероятность «нормальной» физической величиной? // Успехи физических наук. 1992. Том 162. № 7. С. 150-182.
Буре В.М., Колесникова О.Н., Корников В.В. Простой статистический метод выявления монотонной зависимости среди наблюдаемых траекторий стохастического процесса. Л.: ЛНИИВЦ АН СССР, 1983.
Вишняков И.В., Хованов Н.В. Система нормативов надежности коммерческих банков. СПб.: Издательство СПбГУ, 1998.
Головченко В.Б. Прогнозирование дискретных в пространстве состояний и времени процессов. Иркутск: Иркутский ВЦ СО АН СССР, 1988.
Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии. М.: Статистика, 1980.
Кипнис В.М. Проблема прогнозирования временных рядов в условиях малых выборок // Методологические проблемы анализа и прогноза краткосрочных процессов. М.: Наука, 1979. С. 107-134.
Колесников Г.И., Федотов Ю.В., Хованов Н.В. Оценка вероятностей альтернатив развития фондового рынка в условиях дефицита числовой информации // Вестник Санкт-Петербургского университета. 2005. Серия 10. Прикладная математика, информатика, процессы управления. Выпуск 2. С. 151-160.
Макаров А.В., Федотов Ю.В., Хованов Н.В. Байесовская модель оценки вероятностей альтернативных состояний финансово-экономической среды реализации инвестиционных проектов // Материалы международной научной конференции «Экономическая наука: проблемы теории и методологии». Санкт-Петербург, 16-18 мая 2002 г. Секции 5-10. СПб., ОЦЭИМ, 2002. С. 141-142.
Маркова Е.В., Маслак А.А. Рандомизация и статистический вывод. М.: Финансы и статистика, 1986.
Селезнева Т.В., Тутубалин В.Н., Угер Е.Г. Исследование прикладных возможностей некоторых моделей стохастической финансовой математики // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2000. Том 7. Выпуск 2. С. 210-238.
Тутубалин В.Н. Статистическая обработка рядов наблюдений. М.: Знание, 1973.
Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977.
Хованов К.Н., Хованов Н.В. Система поддержки принятия решений АСПИД-3W (Анализ и Синтез Показателей при Информационном Дефиците). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 960087 от 22.03.1996. Российское агентство по правовой охране программ для ЭВМ, баз данных и топологии интегральных микросхем (РосАПО). М., 1996.
Хованов Н.В. Стохастические процессы и поля с равновероятными монотонными дискретными реализациями // Управление, надежность и навигация. Выпуск 5. Саранск: Издательство Мордовского ГУ. 1979. С. 136-139.
Хованов Н.В. Стохастические модели теории квалиметрических шкал. Л.: Издательство ЛГУ, 1986.
Хованов Н.В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците. СПб.: Издательство СПбГУ, 1996.
Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. СПб.: Издательство СПбГУ, 1998.
Хованов Н.В. Три типа математических моделей неопределенности // Измерительная техника. 2005. N 9. С. 39-44.
Хованов Н.В. Феноменологическая теория стабильных метаденег // Финансы и бизнес. 2005. №4. С. 18-21.
Хованов Н.В., Колесникова О.Н. Прямой байесовский метод оценки распределений и параметров. Л.: ЛНИИ ВЦ АН СССР, 1981.
Хованов Н.В., Рожков Н.Н. Статистическая оценка показателя надежности с помощью нестационарных марковских случайных процессов // Управление, надежность и навигация. Выпуск 6. Саранск: Издательство Мордовского ГУ. 1979. С. 127-131.
Хованов Н.В., Федотов Ю.В. Рациональная оценка вероятностей альтернатив состояния среды осуществления проектов – основа эффективного стратегического менеджмента // Материалы конференции «Концепции и инструменты эффективного менеджмента». Санкт-Петербург, 28 октября 2005 г. СПб., Издательский дом СПбГУ, 2005. С. 31-32.
Barmish B., Lagoa C. The uniform distribution: a rigorous justification for its use in robustness analysis // Mathematical Control, Signals, Systems. 1997. Volume 10. P. 203-222.
Bayes Th. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances // Biometrika. 1958. Volume 5. Part 3-4. P. 296-315 (Reproduced from Philosophical Transactions of London Royal Society. 1763. Volume 53).
Brunk H., Gref L. A geometrical approach to probability // Mathematics Magazine. 1964. Volume 37. № 5. P. 287-296.
Evans R. The principle of minimal information // IEEE Transactions on Reliability. 1969. Volume 18. P. 87-89.
Hovanov N.V., Yudaeva M.S., Kotov N.V. Event-Tree with randomized transition probabilities as a new tool for alternatives probabilities estimation under uncertainty // Proceedings of the Sixth International Scientific School Modeling and Analysis of Safety and Risk in Complex Systems”. St. Petersburg, July 4-8, 2006. SPb., RAS, 2006. P. 118-125.
Jaynes E. Foundations of Probability Theory and Statistical Mechanics. N.Y.: Springer, 1967.
Jaynes E. Where do we stand on maximum entropy? // R. Levin (ed.) The Maximum Entropy Formalism. Cambridge: Cambridge University Press, 1979. P. 15-118.
Kan Yu., Kibzun A. Sensitivity analysis of worst-case distribution for probability optimization problems // Probabilistic Constrained Optimizations. S. Uryasev (ed.). New York: Kluwer, 2000. P. 31-46.
Knight F. Risk, Uncertainty, and Profit. Boston (MA, USA): Houghton Mifflin Co., 1921.
Shimony A. The status of the principle of maximum entropy // Synthese. 1985. Vol. 63. P. 35-53.
Villegas C. 36. On the representation of ignorance // Journal of American Statistical Association. 1977. Volume 72. № 359. P. 651-654.
Опубликован
2009-06-01
Как цитировать
Хованов, Н. В. (2009). Метод рандомизированных траекторий в задачах оценки функциональной зависимости. Труды СПИИРАН, (9), 262-279. https://doi.org/10.15622/sp.9.16
Выпуск
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
