Дерево смежности с идеалами конъюнктов как ациклическая алгебраическая байесовская сеть
Аннотация
Предлагается новый подход к определению ациклических алгебраических байесовских сетей (ААБС). Они определяются как дерево смежности с идеалами цепочек конъюнкций в узлах, при этом на идеалах заданы точечные или интервальные оценки вероятности истинности. На языке матриц изложены требования непротиворечивости к заданию вероятностного распределения на идеале цепочек конъюнкций; затем на основе нового определения рассматриваются вероятностная семантика и свойства ААБС.Литература
Владимиров Д. А. Булевы алгебры. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000. 616 с.
Городецкий В. И. Байесовский вывод. Л.: ЛИИАН, 1991. 38 с. (Препринт №149).
Городецкий В. И. Адаптация в экспертных системах // Изв. АН СССР. Сер. Техническая кибернетика. 1993. № 5. С. 101–110.
Городецкий В. И. Алгебраические байесовские сети — новая парадигма экспертных сис- тем // Юбилейный сборник трудов институтов Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН. Т. 2. М.: РАН, 1993. С. 120–141.
Городецкий В. И., Тулупьев А. Л. Формирование непротиворечивых баз знаний с неопределенностью // Изв. РАН. Сер. Теория и системы управления. 1997. № 5. С. 33–42.
Городецкий В. И. Моделирование неопределенных знаний // SCM’98: Сборник докладов. Т.1. СПб., 1998. С. 98–102.
Городецкий В. И., Тулупьев А. Л. Непротиворечивость баз знаний с количественными мерами неопределенности // КИИ’98: Сборник научных трудов. Т. 1. Пущино, 1998. С. 100– 106.
Никитин Д. А., Тулупьев А. Л. Классификация экстремальных задач, возникающих при обработке моделей фрагментов знаний с вероятностной неопределенностью // Телекоммуникации, математика и информатика — исследования и инновации. Вып. 6. Межвузовский сборник научных трудов. СПб.: ЛГОУ им. А.С. Пушкина, 2002. С. 100–103.
Николенко С. И., Тулупьев А. Л. Вероятностная семантика байесовских сетей в случае линейной цепи фрагментов знаний // Труды СПИИРАН. 2005. Вып. 2, т. 2. СПб.: Наука, 2005. С. 53–75.
Тулупьев А. Л. Композиция распределений случайных бинарных последовательностей // Информационные технологии и интеллектуальные методы. 1996. Вып. 1. СПб.: СПИИРАН, 1996. С. 105–112.
Тулупьев А. Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непротиворечивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 76 с.
Тулупьев А. Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А. Л. Метод построения и исследования баз фрагментов знаний с неопределенностью // Труды СПИИРАН. Вып. 1., т. 1. СПб.: СПИИРАН, 2002. С. 258–271.
Тулупьев А. Л. Генерация множества ограничений на распределение оценок вероятности над идеалом цепочек конъюнкций // Вестник молодых ученых. 2004. № 4. Сер. Прикладная математика и механика. 2004. № 1. С. 35–43.
Тулупьев А. Л. и Никитин Д. А. Экстремальные задачи в апостериорном выводе над идеалами цепочек конъюнкций // Труды СПИИРАН. 2005. Вып. 2, т. 2. СПб.: Наука, 2005. С. 12–52
Тулупьев А. Л., Николенко С. И., Сироткин А. В. Синтез согласованных оценок истинности утверждений в интеллектуальных информационных системах // Изв. вузов. Приборостроение. 2006. 12 с. [В печати.]
Тулупьев А. Л., Николенко С. И., Сироткин А. В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Cowell R. G., Dawid A. Ph., Lauritzen S. L., Spiegelhalter D. J. Probabilistic Networks and Expert Systems. Berlin: Springer, 2003. 321 p.
Fagin R., Halpern J. Y., Megiddo N. A Logic for Reasoning about Probabilities. Report RJ 6190 (60900) 4/12/88. P. 1–41
Fagin R., Halpern J. Y. Uncertainty, Belief, and Probability–2 // Proc. of the IEEE Symposium on Logic and Computer Science. 1991. Vol. 7. P. 160–173.
Gorodetski V., Skormin V., Popyack L. Data Mining Technology for Failure Prognostics of Avionics, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2002. Vol. 38, no. 2. P . 388–403.
Jensen F. V. Bayesian Networks and Decision Graphs. New York: Springer-Verlag, 2001. 268 p.
Korb K. B., Nicholson A. E. Bayesian Artificial Intelligence. New York: Chapman and Hall/CRC, 2004. 364 p.
Nilsson N. J. Probabilistic Logic // Artificial Intelligence. 1986. Vol. 47. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1986. P. 71–87.
Nilsson N. J. Probabilistic Logic Revisited // Artificial Intelligence. 1993. Vol. 59. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1993. P. 31–36.
Perl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. New York etc.: Morgan Kaufmann Publ., 1994. P. 552.
Городецкий В. И. Байесовский вывод. Л.: ЛИИАН, 1991. 38 с. (Препринт №149).
Городецкий В. И. Адаптация в экспертных системах // Изв. АН СССР. Сер. Техническая кибернетика. 1993. № 5. С. 101–110.
Городецкий В. И. Алгебраические байесовские сети — новая парадигма экспертных сис- тем // Юбилейный сборник трудов институтов Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН. Т. 2. М.: РАН, 1993. С. 120–141.
Городецкий В. И., Тулупьев А. Л. Формирование непротиворечивых баз знаний с неопределенностью // Изв. РАН. Сер. Теория и системы управления. 1997. № 5. С. 33–42.
Городецкий В. И. Моделирование неопределенных знаний // SCM’98: Сборник докладов. Т.1. СПб., 1998. С. 98–102.
Городецкий В. И., Тулупьев А. Л. Непротиворечивость баз знаний с количественными мерами неопределенности // КИИ’98: Сборник научных трудов. Т. 1. Пущино, 1998. С. 100– 106.
Никитин Д. А., Тулупьев А. Л. Классификация экстремальных задач, возникающих при обработке моделей фрагментов знаний с вероятностной неопределенностью // Телекоммуникации, математика и информатика — исследования и инновации. Вып. 6. Межвузовский сборник научных трудов. СПб.: ЛГОУ им. А.С. Пушкина, 2002. С. 100–103.
Николенко С. И., Тулупьев А. Л. Вероятностная семантика байесовских сетей в случае линейной цепи фрагментов знаний // Труды СПИИРАН. 2005. Вып. 2, т. 2. СПб.: Наука, 2005. С. 53–75.
Тулупьев А. Л. Композиция распределений случайных бинарных последовательностей // Информационные технологии и интеллектуальные методы. 1996. Вып. 1. СПб.: СПИИРАН, 1996. С. 105–112.
Тулупьев А. Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непротиворечивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 76 с.
Тулупьев А. Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А. Л. Метод построения и исследования баз фрагментов знаний с неопределенностью // Труды СПИИРАН. Вып. 1., т. 1. СПб.: СПИИРАН, 2002. С. 258–271.
Тулупьев А. Л. Генерация множества ограничений на распределение оценок вероятности над идеалом цепочек конъюнкций // Вестник молодых ученых. 2004. № 4. Сер. Прикладная математика и механика. 2004. № 1. С. 35–43.
Тулупьев А. Л. и Никитин Д. А. Экстремальные задачи в апостериорном выводе над идеалами цепочек конъюнкций // Труды СПИИРАН. 2005. Вып. 2, т. 2. СПб.: Наука, 2005. С. 12–52
Тулупьев А. Л., Николенко С. И., Сироткин А. В. Синтез согласованных оценок истинности утверждений в интеллектуальных информационных системах // Изв. вузов. Приборостроение. 2006. 12 с. [В печати.]
Тулупьев А. Л., Николенко С. И., Сироткин А. В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Cowell R. G., Dawid A. Ph., Lauritzen S. L., Spiegelhalter D. J. Probabilistic Networks and Expert Systems. Berlin: Springer, 2003. 321 p.
Fagin R., Halpern J. Y., Megiddo N. A Logic for Reasoning about Probabilities. Report RJ 6190 (60900) 4/12/88. P. 1–41
Fagin R., Halpern J. Y. Uncertainty, Belief, and Probability–2 // Proc. of the IEEE Symposium on Logic and Computer Science. 1991. Vol. 7. P. 160–173.
Gorodetski V., Skormin V., Popyack L. Data Mining Technology for Failure Prognostics of Avionics, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2002. Vol. 38, no. 2. P . 388–403.
Jensen F. V. Bayesian Networks and Decision Graphs. New York: Springer-Verlag, 2001. 268 p.
Korb K. B., Nicholson A. E. Bayesian Artificial Intelligence. New York: Chapman and Hall/CRC, 2004. 364 p.
Nilsson N. J. Probabilistic Logic // Artificial Intelligence. 1986. Vol. 47. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1986. P. 71–87.
Nilsson N. J. Probabilistic Logic Revisited // Artificial Intelligence. 1993. Vol. 59. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1993. P. 31–36.
Perl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. New York etc.: Morgan Kaufmann Publ., 1994. P. 552.
Опубликован
2006-02-01
Как цитировать
Тулупьев,. (2006). Дерево смежности с идеалами конъюнктов как ациклическая алгебраическая байесовская сеть. Труды СПИИРАН, 1(3), 198-227. https://doi.org/10.15622/sp.3.12
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).