Структурный синтез: методы, алгоритмы, модели, компьютерная поддержка
Аннотация
Рассматриваются методы структурного синтеза и общие принципы инвариантного анализа сложных нелинейных математических моделей. Аналитическая форма представления моделей имеет вид многопараметрических дифференциальных уравнений или динамических систем с управлением. Вводятся понятия о формальных моделях полиномиального типа, формальных интегральных многообразиях и дифференциальных комплексах. Приводятся примеры алгоритмов. Рассматриваются модели полиномиального и сингулярного типа, обратимые и управляемые, экологические минимального типа. Приводятся примеры компьютерных математических справочных систем.Литература
Зайцев В. Ф. О дискретно-групповом анализе обыкновенных дифференциальных уравнений// ДАН СССР, т.299, N3, 1988. — с. 542-545.
Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Точные решения. — М.: Физматлит, 1995. — 560 с.
Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Дискретно-групповой анализ дифференциальных уравнений. Методы и алгоритмы: Препринт № 84. — Л.: ЛИИАН, 1988. — 66 с.
Ибрагимов Н. Х. Группы преобразований в математической физике. — М.: Наука, 1983. — 280 с.
Иванищев В. В., Михайлов В. В., Флегонтов А. В. и др. Имитационное моделирование природной системы «озеро-водосбор». — Л.: ЛИИАН, 1987. — 230 с.
Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1978. — 399 с.
Осипенко Г. С., Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Информационная система "Дифференциальные уравнения" // Труды 2 Международной Конференции "Дифференциальные уравнения и их применения". СПб.: СПбГТУ, 1998 — с. 62-173.
Флегонтов А. В. Полиномиальные системы в задачах инвариантного анализа и синтеза на многообразиях// Теоретические основы и прикладные задачи интеллектуальных информационных технологий. —СПб.: СПИИРАН, 1998. — с. 261-267.
Флегонтов А. В. О сингулярных структурах интегральных многообразий с дискретной симметрией // Труды IX Международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики (МДОЗМФ — 2000)». Орёл, ОГУ, 2000 — с. 448-451.
Флегонтов А. В. О симметрийном и структурном анализе управляемых систем// Сб. Трудов 1-ой Международная конференция по мехатронике и робототехнике (MиP’2000), т. 2, СПб.: НПО Омега БФ Омега, 2000. — с. 349-354.
Flegontov A. V. Synthesis of differential equations and their groups on manifolds// Computer Algebra in Scientific Computing. Extended abstracts of the Int.Conf.CASC-98. St.Petersburg: Euler IMI, 1998. — c. 42-47.
Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Точные решения. — М.: Физматлит, 1995. — 560 с.
Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Дискретно-групповой анализ дифференциальных уравнений. Методы и алгоритмы: Препринт № 84. — Л.: ЛИИАН, 1988. — 66 с.
Ибрагимов Н. Х. Группы преобразований в математической физике. — М.: Наука, 1983. — 280 с.
Иванищев В. В., Михайлов В. В., Флегонтов А. В. и др. Имитационное моделирование природной системы «озеро-водосбор». — Л.: ЛИИАН, 1987. — 230 с.
Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1978. — 399 с.
Осипенко Г. С., Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Информационная система "Дифференциальные уравнения" // Труды 2 Международной Конференции "Дифференциальные уравнения и их применения". СПб.: СПбГТУ, 1998 — с. 62-173.
Флегонтов А. В. Полиномиальные системы в задачах инвариантного анализа и синтеза на многообразиях// Теоретические основы и прикладные задачи интеллектуальных информационных технологий. —СПб.: СПИИРАН, 1998. — с. 261-267.
Флегонтов А. В. О сингулярных структурах интегральных многообразий с дискретной симметрией // Труды IX Международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики (МДОЗМФ — 2000)». Орёл, ОГУ, 2000 — с. 448-451.
Флегонтов А. В. О симметрийном и структурном анализе управляемых систем// Сб. Трудов 1-ой Международная конференция по мехатронике и робототехнике (MиP’2000), т. 2, СПб.: НПО Омега БФ Омега, 2000. — с. 349-354.
Flegontov A. V. Synthesis of differential equations and their groups on manifolds// Computer Algebra in Scientific Computing. Extended abstracts of the Int.Conf.CASC-98. St.Petersburg: Euler IMI, 1998. — c. 42-47.
Опубликован
2002-02-01
Как цитировать
Флегонтов,. (2002). Структурный синтез: методы, алгоритмы, модели, компьютерная поддержка. Труды СПИИРАН, 1(1), 316-332. https://doi.org/10.15622/sp.1.22
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
