Структурный синтез: методы, алгоритмы, модели, компьютерная поддержка
Аннотация
Рассматриваются методы структурного синтеза и общие принципы инвариантного анализа сложных нелинейных математических моделей. Аналитическая форма представления моделей имеет вид многопараметрических дифференциальных уравнений или динамических систем с управлением. Вводятся понятия о формальных моделях полиномиального типа, формальных интегральных многообразиях и дифференциальных комплексах. Приводятся примеры алгоритмов. Рассматриваются модели полиномиального и сингулярного типа, обратимые и управляемые, экологические минимального типа. Приводятся примеры компьютерных математических справочных систем.Литература
Зайцев В. Ф. О дискретно-групповом анализе обыкновенных дифференциальных уравнений// ДАН СССР, т.299, N3, 1988. — с. 542-545.
Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Точные решения. — М.: Физматлит, 1995. — 560 с.
Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Дискретно-групповой анализ дифференциальных уравнений. Методы и алгоритмы: Препринт № 84. — Л.: ЛИИАН, 1988. — 66 с.
Ибрагимов Н. Х. Группы преобразований в математической физике. — М.: Наука, 1983. — 280 с.
Иванищев В. В., Михайлов В. В., Флегонтов А. В. и др. Имитационное моделирование природной системы «озеро-водосбор». — Л.: ЛИИАН, 1987. — 230 с.
Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1978. — 399 с.
Осипенко Г. С., Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Информационная система "Дифференциальные уравнения" // Труды 2 Международной Конференции "Дифференциальные уравнения и их применения". СПб.: СПбГТУ, 1998 — с. 62-173.
Флегонтов А. В. Полиномиальные системы в задачах инвариантного анализа и синтеза на многообразиях// Теоретические основы и прикладные задачи интеллектуальных информационных технологий. —СПб.: СПИИРАН, 1998. — с. 261-267.
Флегонтов А. В. О сингулярных структурах интегральных многообразий с дискретной симметрией // Труды IX Международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики (МДОЗМФ — 2000)». Орёл, ОГУ, 2000 — с. 448-451.
Флегонтов А. В. О симметрийном и структурном анализе управляемых систем// Сб. Трудов 1-ой Международная конференция по мехатронике и робототехнике (MиP’2000), т. 2, СПб.: НПО Омега БФ Омега, 2000. — с. 349-354.
Flegontov A. V. Synthesis of differential equations and their groups on manifolds// Computer Algebra in Scientific Computing. Extended abstracts of the Int.Conf.CASC-98. St.Petersburg: Euler IMI, 1998. — c. 42-47.
Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Точные решения. — М.: Физматлит, 1995. — 560 с.
Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Дискретно-групповой анализ дифференциальных уравнений. Методы и алгоритмы: Препринт № 84. — Л.: ЛИИАН, 1988. — 66 с.
Ибрагимов Н. Х. Группы преобразований в математической физике. — М.: Наука, 1983. — 280 с.
Иванищев В. В., Михайлов В. В., Флегонтов А. В. и др. Имитационное моделирование природной системы «озеро-водосбор». — Л.: ЛИИАН, 1987. — 230 с.
Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1978. — 399 с.
Осипенко Г. С., Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Информационная система "Дифференциальные уравнения" // Труды 2 Международной Конференции "Дифференциальные уравнения и их применения". СПб.: СПбГТУ, 1998 — с. 62-173.
Флегонтов А. В. Полиномиальные системы в задачах инвариантного анализа и синтеза на многообразиях// Теоретические основы и прикладные задачи интеллектуальных информационных технологий. —СПб.: СПИИРАН, 1998. — с. 261-267.
Флегонтов А. В. О сингулярных структурах интегральных многообразий с дискретной симметрией // Труды IX Международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики (МДОЗМФ — 2000)». Орёл, ОГУ, 2000 — с. 448-451.
Флегонтов А. В. О симметрийном и структурном анализе управляемых систем// Сб. Трудов 1-ой Международная конференция по мехатронике и робототехнике (MиP’2000), т. 2, СПб.: НПО Омега БФ Омега, 2000. — с. 349-354.
Flegontov A. V. Synthesis of differential equations and their groups on manifolds// Computer Algebra in Scientific Computing. Extended abstracts of the Int.Conf.CASC-98. St.Petersburg: Euler IMI, 1998. — c. 42-47.
Structural synthesis: methods, algorithms, models, computer support
Abstract
The methods of structural synthesis and common principles of the invariant analysis of complicated nonlinear mathematical models are considered. The analytic form of representation of models looks like the multiparameter differential equations or dynamic systems with control. The concepts about formal models of type polynomial, formal integral manifolds and differential complexes are introduced. The examples of algorithms are reduced. The models polynomial and singular type converted and controlled, ecological minimum type are considered. The examples of the mathematical Handbook are reduced.Опубликован
2002-02-01
Как цитировать
Флегонтов,. (2002). Структурный синтез: методы, алгоритмы, модели, компьютерная поддержка. Труды СПИИРАН, 1(1), 316-332. https://doi.org/10.15622/sp.1.22
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
