Оптимизация параметров передачи данных при наличии механизма повторной отправки пакетов
Ключевые слова:
замкнутая сеть массового обслуживания, процесс рождения и гибели, оптимизация, скорость передачи данных, интенсивность повторной отправкиАннотация
Процесс передачи данных описывается марковской моделью замкнутой сети массового обслуживания, которая состоит из двух систем (основной и вспомогательной). Основная система является конечной и одноканальной; она реализует процесс отправки пакетов по каналу связи с потерями. Вспомогательная система, будучи многоканальной, накапливает пакеты, потерянные основной системой, и пересылает их обратно в основную систему для повторной отправки. Скорость передачи пакетов основной системой и скорость их пересылки вспомогательной системой находятся в заданных диапазонах и подлежат оптимизации с целью минимизации времени успешной доставки и объема использованных ресурсов сети. Для указанных характеристик в стационарном режиме определены явные выражения, которые позволяют сформулировать задачу двукритериальной оптимизации. Определены оптимальные стратегии в двух постановках: в первой задаче минимизируется среднее время успешной передачи при ограничении на ресурсы; во второй задаче минимизируется расход ресурсов сети с учетом ограничения на время успешной передачи. Описано множество Парето-оптимальных стратегий в двукритериальной постановке за счет решения задачи минимизации расширенного функционала. Проанализировано качество приближенных решений, не учитывающих интенсивность обслуживания во вспомогательной системе.
Литература
2. Artalejo J.R. Accessible bibliography on retrial queues: Progress in 2000-2009 // Mathematical and Computer Modelling. 2010. vol. 51. pp. 1071–1081.
3. Phung-Duc T. Retrial queueing models: A survey on theory and applications // Applied Stochastic Models in Business and Industry. 2019. vol. 35. 31 p.
4. Степанов С.Н., Степанов М.С. Построение и анализ обобщенной модели контакт-центра // Автоматика и телемеханика. 2014. № 11. С. 55–69.
5. Степанов С.Н., Степанов М.С. Алгоритмы оценки показателей пропускной способности и обобщенной модели контакт-центра // Автоматика и телемеханика. 2016. № 7. С. 86–102.
6. Adams R. Active queue management: A survey // IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2012. vol. 15. no. 3. pp. 1425–1476.
7. Floyd S., Jacobson V. Random early detection gateways for congestion avoidance // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1993. vol. 4. pp. 397–413.
8. Коновалов М.Г., Разумчик Р.В. Об управлении размером очереди в системе с одним сервером // Системы и средства информатики. 2017. Т. 27. № 4. С. 4–15.
9. Konovalov M.G., Razumchik R.V. Comparison of two active queue management schemes through the M/D/1/N queue // Информатика и ее применения. 2018. Т. 12. № 4. С. 9–15.
10. Агаларов Я.М., Агаларов М.Я., Шоргин В.С. Об оптимальном пороговом значении длины очереди в одной задачи максимизации дохода системы массового обслуживания типа M/G/1 // Информатика и ее применения. 2016. Т. 10. № 2. С. 70–79.
11. Miller B.M. Optimization of queuing system via stochastic control // Automatica. 2009. vol. 45. no. 6. pp. 1423–1430.
12. Миллер А.Б. Динамическое управление доступом и скоростью обслуживания при активных пользователях // Автоматика и телемеханика. 2010. № 9. С. 70–82.
13. Солодянников Ю.В. Управление и наблюдение для динамических сетей массового обслуживания. I // Автоматика и телемеханика. 2014. № 3. С. 14–45.
14. Kuznetsov N.A., Myasnikov D.V., Semenikhin K.V. Optimal control of data transmission in a mobile two-agent robotic system // Journal of Communications Technology and Electronics. 2016. vol. 61. no. 12. pp. 1456–1465.
15. Kuznetsov N.A., Myasnikov D.V., Semenikhin K.V. Optimization of two-phase queuing system and its application to the control of data transmission between two robotic agents // Journal of Communications Technology and Electronics. 2017. vol. 62. no. 12. pp. 1484–1498.
16. Коган Я.А., Липцер Р.Ш., Смородинский А.В. Гауссовская диффузионная аппроксимация марковских замкнутых моделей сетей связи ЭВМ // Проблемы передачи информации. 1986. Т. 22. № 1. С. 49–65.
17. Schechner Z., Yao D. Decentralized control of service rates in a closed Jackson network // IEEE Transactions on Automatic Control. 1989. vol. 34. no. 2. pp. 236–240.
18. Argon N.T., Deng C., Kulkarni V.G. Optimal control of a single server in a finite-population queueing network // Queueing Systems. 2017. vol. 85. no. 1-2. pp. 149–172.
19. Atar R., Lev-Ari A. Optimizing buffer size for the retrial queue: two state space collapse results in heavy traffic // Queueing Systems. 2018. vol. 90. no. 3-4. pp. 225–255.
20. Кузнецов Н.А, Семенехин К.В. Анализ и оптимизация управляемой модели замкнутой сети массового обслуживания // Автоматика и телемеханика. URL: www.researchgate.net/publication/334126143 (дата обращения: 30.06.2019).
21. Baccelli F., Bremaud P. Elements of Queueing Theory: Palm-Martingale Calculus and Stochastic Recurrences // Springer. 2003. 334 p.
22. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач // М.: Наука. 1974. 480 с.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) 2019 Николай Александрович Кузнецов, Константин Владимирович Семенихин
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).