Оптимизация параметров передачи данных при наличии механизма повторной отправки пакетов
Ключевые слова:
замкнутая сеть массового обслуживания, процесс рождения и гибели, оптимизация, скорость передачи данных, интенсивность повторной отправкиАннотация
Процесс передачи данных описывается марковской моделью замкнутой сети массового обслуживания, которая состоит из двух систем (основной и вспомогательной). Основная система является конечной и одноканальной; она реализует процесс отправки пакетов по каналу связи с потерями. Вспомогательная система, будучи многоканальной, накапливает пакеты, потерянные основной системой, и пересылает их обратно в основную систему для повторной отправки. Скорость передачи пакетов основной системой и скорость их пересылки вспомогательной системой находятся в заданных диапазонах и подлежат оптимизации с целью минимизации времени успешной доставки и объема использованных ресурсов сети. Для указанных характеристик в стационарном режиме определены явные выражения, которые позволяют сформулировать задачу двукритериальной оптимизации. Определены оптимальные стратегии в двух постановках: в первой задаче минимизируется среднее время успешной передачи при ограничении на ресурсы; во второй задаче минимизируется расход ресурсов сети с учетом ограничения на время успешной передачи. Описано множество Парето-оптимальных стратегий в двукритериальной постановке за счет решения задачи минимизации расширенного функционала. Проанализировано качество приближенных решений, не учитывающих интенсивность обслуживания во вспомогательной системе.
Литература
2. Artalejo J.R. Accessible bibliography on retrial queues: Progress in 2000-2009 // Mathematical and Computer Modelling. 2010. vol. 51. pp. 1071–1081.
3. Phung-Duc T. Retrial queueing models: A survey on theory and applications // Applied Stochastic Models in Business and Industry. 2019. vol. 35. 31 p.
4. Степанов С.Н., Степанов М.С. Построение и анализ обобщенной модели контакт-центра // Автоматика и телемеханика. 2014. № 11. С. 55–69.
5. Степанов С.Н., Степанов М.С. Алгоритмы оценки показателей пропускной способности и обобщенной модели контакт-центра // Автоматика и телемеханика. 2016. № 7. С. 86–102.
6. Adams R. Active queue management: A survey // IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2012. vol. 15. no. 3. pp. 1425–1476.
7. Floyd S., Jacobson V. Random early detection gateways for congestion avoidance // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1993. vol. 4. pp. 397–413.
8. Коновалов М.Г., Разумчик Р.В. Об управлении размером очереди в системе с одним сервером // Системы и средства информатики. 2017. Т. 27. № 4. С. 4–15.
9. Konovalov M.G., Razumchik R.V. Comparison of two active queue management schemes through the M/D/1/N queue // Информатика и ее применения. 2018. Т. 12. № 4. С. 9–15.
10. Агаларов Я.М., Агаларов М.Я., Шоргин В.С. Об оптимальном пороговом значении длины очереди в одной задачи максимизации дохода системы массового обслуживания типа M/G/1 // Информатика и ее применения. 2016. Т. 10. № 2. С. 70–79.
11. Miller B.M. Optimization of queuing system via stochastic control // Automatica. 2009. vol. 45. no. 6. pp. 1423–1430.
12. Миллер А.Б. Динамическое управление доступом и скоростью обслуживания при активных пользователях // Автоматика и телемеханика. 2010. № 9. С. 70–82.
13. Солодянников Ю.В. Управление и наблюдение для динамических сетей массового обслуживания. I // Автоматика и телемеханика. 2014. № 3. С. 14–45.
14. Kuznetsov N.A., Myasnikov D.V., Semenikhin K.V. Optimal control of data transmission in a mobile two-agent robotic system // Journal of Communications Technology and Electronics. 2016. vol. 61. no. 12. pp. 1456–1465.
15. Kuznetsov N.A., Myasnikov D.V., Semenikhin K.V. Optimization of two-phase queuing system and its application to the control of data transmission between two robotic agents // Journal of Communications Technology and Electronics. 2017. vol. 62. no. 12. pp. 1484–1498.
16. Коган Я.А., Липцер Р.Ш., Смородинский А.В. Гауссовская диффузионная аппроксимация марковских замкнутых моделей сетей связи ЭВМ // Проблемы передачи информации. 1986. Т. 22. № 1. С. 49–65.
17. Schechner Z., Yao D. Decentralized control of service rates in a closed Jackson network // IEEE Transactions on Automatic Control. 1989. vol. 34. no. 2. pp. 236–240.
18. Argon N.T., Deng C., Kulkarni V.G. Optimal control of a single server in a finite-population queueing network // Queueing Systems. 2017. vol. 85. no. 1-2. pp. 149–172.
19. Atar R., Lev-Ari A. Optimizing buffer size for the retrial queue: two state space collapse results in heavy traffic // Queueing Systems. 2018. vol. 90. no. 3-4. pp. 225–255.
20. Кузнецов Н.А, Семенехин К.В. Анализ и оптимизация управляемой модели замкнутой сети массового обслуживания // Автоматика и телемеханика. URL: www.researchgate.net/publication/334126143 (дата обращения: 30.06.2019).
21. Baccelli F., Bremaud P. Elements of Queueing Theory: Palm-Martingale Calculus and Stochastic Recurrences // Springer. 2003. 334 p.
22. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач // М.: Наука. 1974. 480 с.
Parametric Optimization of Packet Transmission with Resending Packets Mechanism
Abstract
The data transmission process is modelled by a Markov closed queuing network, which consists of two stations. The primary station describes the process of sending packets over a lossy channel by means of a finite and single-channel queue. The auxiliary station, being a multichannel queuing system, accumulates packets lost by the primary station and forwards them back for retrial. The transmission rate at the primary station and the retrial rate at the auxiliary station are in the specified ranges and are subject to optimization in order to minimize the time of successful delivery and the amount of network resources used. The explicit expressions for these characteristics are derived in the steady-state mode in order to formulate the problem of bi-criterion optimization. The optimal policies are established in two scenarios: the first problem is to minimize the average time of successful transmission with limited resources; the second problem is to minimize the consumption of network resources under the constraint on the time for successful transmission. The set of Pareto-optimal policies is obtained by solving the problem of minimization of the augmented functional. The quality characteristics of approximate solutions that do not take into account the service rate in the auxiliary system are analyzed.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) 2019 Николай Александрович Кузнецов, Константин Владимирович Семенихин
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).