Моделирование устойчивости движения деформированных удлиненных тел на основе вариаций угловых скоростей крена
Ключевые слова:
математическое моделирование динамики полета, устойчивость движения, асимметричные телаАннотация
Рассмотрен класс движущихся объектов, представляющих собой тела вращения, претерпевшие по тем или иным причинам необратимые деформации корпуса.
Актуальность исследуемой задачи обусловлена как потребностью изучения динамики таких объектов, так и недостаточностью уже проведенных исследований, которые в основном сосредоточены на изучении эффектов аэроупругости или массовой асимметрии и не затрагивают динамику тел с необратимыми деформациями.
Сформулирована проблема устойчивости движения, в том числе в процессе взаимодействия продольного и бокового движений деформированного тела. Особое внимание уделено движению искривленного тела при наличии вращения по углу крена и выявлению критических угловых скоростей крена. Отмечено, что для случая пассивного движения возможны три причины такого взаимодействия: аэродинамическое, кинематическое, инерционное.
Разработан теоретический подход, учитывающий особенности геометрии деформированных тел, который позволил в рамках практических исследований определить допустимые уровни деформации и их связь с параметрами движения деформированных тел.
Анализ устойчивости проводился на основе критериев устойчивости решений системы, описывающей движение тела согласно критерию Рауса — Гурвица. Определены параметры тела, которые в той или иной степени влияют на устойчивость движения. Отмечен более сложный вид кривой границы устойчивости для данной угловой скорости по крену, чем простая гипербола.
Также показана возможность прямого решения нелинейного относительно определяющих параметров уравнения, что позволит получать зависимости критических угловых скоростей крена и диапазонов устойчивости от этих параметров.
Математическое моделирование на основе разработанных методик, проведенное для прямого и искривленного тел, показало, что искривление тела существенно влияет на смещение линий производных моментов тангажа по углу атаки и моментов рыскания по углу скольжения относительно границ устойчивости. Определен диапазон угловых скоростей по крену, в котором наблюдается потеря устойчивости для искривленного тела. Проанализировано влияние вариаций угловой скорости и относительного изменения производной коэффициента момента рыскания по углу скольжения на значение определяющего коэффициента из условий устойчивости для прямого и искривленного тел. Показано, как искривление тела приводит к сдвигу седловой точки. Изучено влияние изменения числа Маха на коэффициент характеристического уравнения, который определяет устойчивость движения системы по критерию Рауса — Гурвица.
Литература
2. Романова И.К., Соловьев В.С. Разработка матричного метода описания геометрии и расчета аэродинамических характеристик тел с произвольно искривленной осью // Наука и образование: Электронное научное издание. 2012. № 11. 18 с.
3. Романова И.К. Соловьев В.С. Параметрические исследования динамики некоторых видов деформированных тел // Вопросы оборонной техники. Серия 16: Технические средства противодействия терроризму. 2016. № 7-8. C. 82–89.
4. Романова И.К. Редукция нелинейных моделей движения тел сложной формы // Наука и образование: Электронное научное издание. 2013. № 11.
5. Sun H., Yu J, Zhang S. The Control of Asymmetric Rolling Missiles Based on Improved Trajectory Linearization Control Method // Journal of Aerospace Technology and Management. 2016. vol. 8. no. 3. pp. 319–327.
6. Dykes J., Costello M., Fresconi F., Cooper G. Periodic projectile linear theory for aerodynamically asymmetric projectiles // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. 2014. vol. 228. no. 11. pp. 2094–2107.
7. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика пространственного движения сверхзвуковых самолетов // М.: Машиностроение. 1983. 320 с.
8. Xu Y., Wang Z., Gao B. Six-Degree-of-Freedom Digital Simulations for Missile Guidance and Control // Mathematical Problems in Engineering. 2015. vol. 2015. 11 p.
9. Guan J., Yi W. Modeling of Dual-Spinning Projectile with Canard and Trajectory Filtering // International Journal of Aerospace Engineering. 2018. vol. 2018. 8 p.
10. Романова И.К. Математические модели управляемого движения летательных аппаратов // М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2014. 112 с.
11. Hodges D.H. A New Approach to Aeroelastic Response, Stability and Loads of Missiles and Projectiles // Final Report, U.S. Army Research Office Grant 40448-EG. 44 p. URL: http://www.researchgate.net/publication/235079207 (дата обращения: 28.01.2019).
12. Abbas L.K., Chen D., Rui X. Numerical Calculation of Effect of Elastic Deformation on Aerodynamic Characteristics of a Rocket // International Journal of Aerospace Engineering. 2014. vol. 2014. 11 p.
13. Chen D., Abbas L.K., Rui X., Wang G. Numerical simulation of a spinning stabilized projectile aerodynamic characteristics effected by structure errors // Acta Aerodynamica Sinica. 2014. vol. 32. no. 5. pp. 705–711.
14. Gkritzapis D.N., Panagiotopoulos E.E. Accurate Computation of the Trajectory of the Spin and Fin-Stabilized Projectiles // International Journal of Mathematics and Computers in Simulation. 2009. vol. 3. no. 2. pp. 73–80.
15. Balakrishna B., Sowjanya G. Stability Characteristics of missile due to maneuvering in all six Degree of freedom using CFD simulations // International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology. 2013. Issue 9. vol. 2. pp. 4449–4457.
16. Lipták P., Jozefek M. Moments having effect on a flying missile // Science & Military Journal. 2010. vol. 5. no. 1. pp. 51–57.
17. Brejão L.F., da Fonseca Brasil R.M.L.R. A 2-DOF model of an elastic rocket structure excited by a follower force // Journal of Physics: Conference Series. 2017. vol. 911. no. 1. pp. 012020.
18. Malik B., Akhtar S., Masud J. Aircraft spin characteristics with high-alpha yawing moment asymmetry // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. 2018. vol. 232. no. 15. pp. 2793–2806.
19. Ogunwa T., Abdullah E.J. Flight dynamics and control modelling of damaged asymmetric aircraft // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. vol. 152. no. 1. pp. 012022.
20. Nguyen N., Krishnakumar K., Kaneshige J., Nespeca P. Dynamics and Adaptive Control for Stability Recovery of Damaged Asymmetric Aircraft // AIAA Guidance, navigation, and control Conference and Exhibit. 2006. pp. 6049.
21. Yi W., Sun D., Tan J., Yuan D. Experimental research on aeroelasticity of a large length to diameter ratio projectile // International Journal of Modern Physics: Conference Series. 2012. vol. 19. pp. 270–275.
22. Tihomirov D., Raveh D.E. Nonlinear Aerodynamic Effects on Static Aeroelasticity of Flexible Missiles // AIAA Scitech 2019 Forum. 2019. pp. 0486.
23. Kitson R.C., Cesnik C.E. Multidisciplinary Effects on High-Speed Vehicle Performance and Stability // 2018 AIAA/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference. 2018. pp. 1208.
24. Kiran K., Cholleti E.R. Static Aeroelastic Analysis on Two Stage Rocket Body // International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT). 2015. vol. 4. Issue 11. pp. 388–395.
25. Dongyang C., Abbas L.K., Xiaoting R., Guoping W. Aerodynamic and static aeroelastic computations of a slender rocket with all-movable canard surface // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. 2018. vol. 232. no. 6. pp. 1103–1119.
26. Hua R.H., Ye Z.Y, Wu J. Effect of elastic deformation on flight dynamics of projectiles with large slenderness ratio // Aerospace Science and Technology. 2017. vol. 71. pp. 347–359.
27. Мокин Ю.А. Влияние малых углов атаки и скольжения на момент крена при гиперзвуковом обтекании тел вращения // Теплофизика и аэромеханика. 2009. Т. 16. № 1. C. 37–42.
28. Комиссаренко А.И., Максимов Ф.А. Особенности динамики полета тела при наличии асимметрий // XL Академические чтения по космонавтике. 2015. C. 288–288.
29. Fresconi F., Guidos B., Celmins I., Hathaway W. Flight Behavior of an Asymmetric Body through Spark Range Experiments using Roll-Yaw Resonance for Yaw Enhancement // AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference. 2016. pp. 0782.
30. Tong L., Ji H. Multi-body dynamic modelling and flight control for an asymmetric variable sweep morphing UAV // The Aeronautical Journal. 2014. vol. 118. no. 1204. pp. 683–706.
31. Андриевский Б.Р. и др. Локализация скрытых колебаний в системах управления полетом // Труды СПИИРАН. 2016. Вып. 6(49). C. 5–31.
Simulation of Motion Stability of Deformed Elongated Bodies Based on Variations of Angular Velocities in Roll
Abstract
The class of moving objects, which are bodies of revolution, which for some reason have undergone irreversible deformations of the hull, is considered.
The immediacy of the problem being studied has to do both with the need to study the dynamics of such objects and the insufficiency of the studies already conducted, which are mainly focused on the study of the effects of aeroelasticity or mass asymmetry and do not affect the dynamics of bodies with irreversible deformations.
The problem of the motion stability of the considered objects, including the process of interaction of the longitudinal and lateral movements of the deformed body, is formulated. Particular attention is paid to the movement of the curved body with rotation about the roll and the identification of the presence of critical roll velocities. It is noted that for the case of passive movement there are three possible reasons for this interaction: aerodynamic, kinematic, inertial.
A theoretical approach has been developed that takes into account the specific features of the geometry of deformed bodies. The approach made it possible in practical studies to determine the allowable deformation levels and its relationship with the motion parameters of deformed bodies.
The stability analysis was carried out based on the stability criteria of the system solutions describing the body movement according to the Routh – Hurwitz criterion. The body parameters , which have a varying degree of influence on the stability of movement, are determined. In a more general case, the curve of the stability boundary for a given angular velocity in roll will have a more complex form than a simple hyperbola.
The possibility of obtaining a direct solution to a nonlinear to the determining parameters equation is also shown. It will make it possible to obtain the dependences of the critical heel velocities and stability ranges on these parameters.
Mathematical modeling based on the developed techniques, carried out for direct and curved bodies, showed that the body curvature has a significant effect on the displacement of the lines of derivative pitch moments in the angle of attack and the moment of sliding in the angle of slip relative to the limits of stability. The range of angular velocities for the roll is determined, in which a loss of stability is observed for the curved body. The effect of variations in the angular velocity and the relative change in the derivative of the yaw moment coefficient in the slip angle on the value of the determining factor from the stability conditions for the direct and curved bodies is analyzed. It is shown how the curvature of the body leads to a shift of the saddle point. The effect of a change in the Mach number on the determining coefficient of characteristic equations is analyzed.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) 2019 Ирина Константиновна Романова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).