Энергетически оптимальное управление сближением космических аппаратов в нецентральном гравитационном поле земли на этапе дальнего наведения
Ключевые слова:
космический аппарат, встреча на орбите, оптимальное управление, дальнее наведениеАннотация
Статья посвящена определению энергетически оптимальных программ управления сближением космического аппарата с орбитальным объектом на этапе дальнего наведения с использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина. Предполагается, что космический аппарат оснащен продольной двигательной установкой, работающей на химическом топливе. Определению подлежат программы оптимального изменения секундного расхода топлива и вектора направляющих косинусов, определяющих ориентацию силы тяги двигательной установки. В качестве критерия оптимальности управления рассматривается функционал, определяющий минимальный расход рабочего тела. Задача оптимального управления решается в ограниченной области пространства состояний, определяемой диапазоном изменения угловой дальности полета космического аппарата в пределах одного витка. Приведены полные уравнения краевой задачи принципа максимума с использованием модели движения объекта в нормальном гравитационном поле Земли, краевые условия, а также аналитические зависимости, определяющие структуру управления в оптимальном режиме. Краевая задача оптимизации решается методом Ньютона. Для определения начального приближения сопряженных переменных дано аналитическое решение задачи энергетически оптимального управления сближением в однородном центральном поле. Приведены результаты численных исследований энергетически оптимальных программ управления перехватом в нормальном гравитационном поле Земли с конечной тягой на этапе дальнего наведения. В целом, применение алгоритмов оптимального управления сближением в бортовом и наземном комплексе позволяет уменьшить затраты топлива при выполнении маневра, сократить время, а также расширить область достижимости целевых объектов. Кроме того, оптимальное решение может рассматриваться в качестве эталона, с которым необходимо сравнивать различные варианты приближенных алгоритмов управления, оценивать их качество и принимать обоснованные решения по их практическому использованию.
Литература
2. Лысенко Л.Н., Бетанов В.В., Звягин Ф.В. Теоретические основы баллистико-навигационного обеспечения космических полетов // М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2014. 520 c.
3. Лебедев А.А., Соколов В.Б. Встреча на орбите // М.: Машиностроение. 1969. 366 c.
4. Ильин В.А., Кузмак Г.Е. Оптимальные перелеты космических аппаратов // М.: Наука. 1976. 744 с.
5. Ермилов Ю.А., Иванова Е.Е., Пантюшин С.В. Управление сближением космических аппаратов // М.: Наука. 1977. 448 с.
6. Миронов В.И., Миронов Ю.В, Макаров М.М. Алгоритм расчета программы управления перехватом в нецентральном гравитационном поле Земли с учетом конечной тяги на основе уравнений Эйлера–Ламберта // Сборник трудов ВКА им. А.Ф. Можайского. 2014. №4(645). C. 64–72.
7. Миронов В.И., Миронов Ю.В, Бурмистров В.В., Макаров М.М. Алгоритм расчета программы управления сближением в нецентральном гравитационном поле Земли с учетом конечной тяги // Сборник трудов ВКА им. А.Ф. Можайского. 2014. №1(646). С. 85–94.
8. Oghim S., Mok S.H., Leeghim H. Optimal Spacecraft Rendezvous by Minimum Velocity Change and Wait Time // Advances in Space Research. 2017. vol. 60. no. 6. pp. 1188–1200.
9. Shen H., Zhang T., Casalino L., Pastrone D. Optimization of Active Debris Removal Missions with Multiple Targets // Jornal of Spacecrafts and Rockets. 2018. vol. 55. no. 1. pp. 181–189.
10. Oghim S., Leeghim H., Kim D. Real-time Spacecraft Intercept Strategy on J2-perturbed Orbits // Advances in Space Research. 2019. vol. 63. no. 2. pp. 1007–1016.
11. Xu L., Zhang T., Zhou H., Li M. Relative Orbit Control Method for Non-Cooperative Maneuvering Target Rendezvous // 2015 Chinese Automation Congress (CAC). 2015. pp. 1690–1695.
12. Leeghim H., Kim D., Turner J. Solution for Nonlinear Three-Dimensional Intercept Problem with Minimum Energy // Mathematical Problems in Engineering. 2013. vol. 2013. 8 p.
13. Leeghim H. Spacecraft intercept using minimum control energy and wait time // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2013. vol. 115. no. 1. pp. 1–19.
14. Баранов А.А., Будянский А.А, Разумный Ю.Н. Управление движением космического аппарата при подлете к крупногабаритному объекту космического мусора // Космические исследования. 2017. Т. 55. № 4. С. 285–289.
15. Муртазин Р.Ф. Схемы ускоренного доступа к орбитальной станции для современных космических кораблей // Космические исследования. 2014. Т. 52. № 2. С. 162–175.
16. Иванюхин А.В., Петухов В.Г. Задачи минимизации тяги и ее приложения // Космические исследования. 2015. Т. 53. № 4. С. 320–331.
17. Евдокимов Р.А., Чилин Ю.Н. Параметрический синтез электродвигательного комплекса системы транспортно-технического обеспечения орбитальной группировки КА // Космические исследования. 2013. Т. 51. № 3. С. 250–264.
18. Баранов А.А., Гришко Д.А., Медведевских В.В., Лапшин В.В. Решение задачи облетов крупногабаритного космичекского мусора на солнечно-синхронных орбитах // Космические исследования. 2016. Т. 54. № 3. С. 242–250.
19. Муртазин Р.Ф. Схема сближения с лунной орбитальной станцией космического корабля, стартующего с Земли // Космические исследования. 2016. Т. 54. № 3. С. 268–274.
20. Суханов А.А., Прадо А.Ф.Б. Межорбитальные перелеты с малой тягой в произвольном поле сил // Космические исследования. 2013. Т. 51. № 2. С. 159–175.
21. Новоселов В.С. Аналитическая теория оптимизации в гравитационных полях // ЛГУ. 1972. 317 с.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) 2019 Вячеслав Иванович Миронов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).