Особенности решения уравнений метода обратной задачи для синтеза устойчивого управляемого движения шагающих роботов
Ключевые слова:
робототехника, шагающие роботы, управление, антропоморфные роботы, обратная задача, андроидыАннотация
Рассматривается задача синтеза управляемого движения шагающих роботов методом обратной задачи. Уравнения метода обратной задачи представляются с помощью методов динамики связанных систем тел, как уравнения движения свободных тел и уравнения связей. Введены различные группы уравнений связей — для задания походки робота, для выполнения условий устойчивости робота и для согласованного движения заданных звеньев робота. Ключевая особенность уравнений метода обратной задачи в такой постановке состоит в наличии вторых производных координат системы в уравнениях связей, обеспечивающих поддержание роботом вертикального положения. Однозначное решение таких уравнений в общем случае невозможно из-за неопределенности начальных условий для множителей Лагранжа. Рассмотрен приближенный метод решения обратной задачи без учета инерционных составляющих в уравнениях связей, определяющих устойчивость робота. Выписаны уравнения связей, которые определяют согласованное движение отдельных звеньев робота и необходимые для однозначного решения задачи на основе приближенных уравнений. Представлена реализация методов синтеза программного движения в системе управления робота андроида АР600. Выполнено сравнение теоретических и экспериментальных показателей управляемого движения. Установлено, что при достигнутой высокой точности управления следящими приводами относительными движениями звеньев робота с погрешностью несколько процентов, показатели абсолютных движений робота, в частности, углы крена, рыскания и тангажа, отличаются от программных на 30-40%. Показано, что предложенный метод позволяет синтезировать управление роботом в квазистатическом режиме для различных типов движений — вперед, вбок, движение по ступенькам, наклоны и так далее.
Литература
1. Nelson G. et al. Petman: A humanoid robot for testing chemical protective clothing // Journal of the Robotics Society of Japan. 2012. vol. 30. no. 4. pp. 372–377.
2. Kim J.Y., Yang U.J. Mechanical design of powered prosthetic leg and walking pattern generation based on motion capture data // Advanced Robotics. 2015. vol. 29. no. 16. pp. 1061–1079.
3. Zhao J. et al. Design of variable-damping control for prosthetic knee based on a simulated biped // 2013 IEEE International Conference on Rehabilitation Robotics (ICORR). 2013. pp. 1–6.
4. Abdolshah S., Abdolshah M., Tang S.H. Trajectory Planning and Walking Pattern Generation of Humanoid Robot Motion // International Journal of Robotics and Automation (IAES). 2015. vol. 4. no. 2. pp. 135–142.
5. Liatsikos E. et al. Setup of da Vinci System for Kidney Surgery // Laparoscopic and Robot-Assisted Surgery in Urology: Atlas of Standart Procedures. 2011. pp. 32–36.
6. Лавровский Э.К., Письменная Е.В., Комаpо П.А. Упpавление ходьбой экзоскелетона нижних конечностей при вязкоупругой связи его с телом человека-опеpатоpа // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16. № 2. С. 96–100.
7. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели // М.: Наука. 1988. 328 с.
8. Vukobratovic M. et al. Biped locomotion – Dynamics, Stability, Control and Application // Springer-Verlag. 1990. vol. 7. 349 p.
9. Белецкий В.В. Двуногая ходьба // М.: Наука. 1984. 286 с.
10. Фоpмальский А.М. Пеpемещение антpопомоpфных механизмов // М.: Наука. 1984. 368 с.
11. Горобцов А.С., Карцов С.К., Плетнев А.Е., Поляков Ю.А. Компьютерные методы построения и исследования математических моделей динамики конструкций автомобилей: монография // М.: Машиностроение. 2011. 462 с.
12. Raibert M.H. Legged Robots // Communications of the ACM.1986. vol. 29. no. 6. pp. 250.
13. Горобцов А.С. Синтез параметров управляемого движения многозвенных механических систем произвольной структуры методом обратной задачи // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. № 6. C. 43–50.
14. Yamaguchi J., Kinoshita N., Takanishi A., Kato I. Development of a biped walking robot adapting to the human's living floor // Proceedings of the 1996 IEEE International Conference on Robotics & Automation. 1996. pp. 232–239.
15. Mann G. Stability Control in an Actively-Balanced Bipedal Robot // Proceedings of the Australian Conference on Robotics and Automation. 2000. pp. 191–195.
16. Yirose M., Ogawa K. Honda Humanoid Robot Development // Philosophical transactions of the Royal Society A: Mathematical, physical, and engineering sciences. 2007. pp. 11–19.
17. Kim J.Y., Park I.W., Oh J.H. Experimtntal realization of dynamic walking of the biped humanoid robot KHR-2 using zero moment point feedback and inertial measurement // Advanced Robotics. 2006. vol. 20. no. 6. pp. 707–736.
18. Kim J.H., Oh J.H. Realization of dynamic walking for the humanoid robot platform KHR-1 // Advanced Robotics. 2004. vol. 18. no. 7. pp. 749–768.
19. Kim J.Y., Park I.W., Oh J.H. Walking Control Algorithm of Biped Humanoid Robot on Uneven and Inclined Floor // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2007. vol. 48. no. 4. pp. 457–484.
20. Park I.W., Kim J.Y., Oh J.H. Online Walking Pattern Generation and Its Application to a Biped Humanoid Robot – KHR-3 (HUBO) // Advanced Robotics. 2008. vol. 22. no. 2-3. pp. 159–190.
21. Kim J.Y., Kim J.H. Error Analysis and Effective Adjustment of the Walking-Ready Posture for a Biped Humanoid Robot // Advanced Robotics. 2010. vol. 24. pp. 2137–2169.
22. Pinto C.M.A., Machado J.A.T. Fractional central pattern generators for bipedal locomotion // Nonlinear Dynamics. 2010. vol. 62. no. 1-2. pp. 27–37.
23. Di Gironimo G. et al. Biomechanically-based motion control for a digital human // International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM). 2012. vol. 6. no. 1. pp. 1–13.
24. Kim J.Y., Lee J., Oh J.H. Experimental realization of dynamic walking for a human-riding biped robot, HUBO FX-1 // Advanced Robotics. 2007. vol. 21. no. 3-4. pp. 461–484.
25. Englsberger J. et al. Overview of the torque-controlled humanoid robot TORO // Proceedings of IEEE-RAS International Conference on Humanoid Robots. 2014. pp. 916 – 923.
26. Englsberger J., Ott C., Albu-SchaЁffer A. Three-dimensional bipedal walking control using divergent component of motion // Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2013. pp. 2600–2607.
27. Pratt J., Carff J., Drakunov S., Goswami A. Capture point: A step toward humanoid push recovery // Proceedings of IEEE-RAS International Conference On Humanoid Robots. 2006. pp. 200–207.
28. Englsberger J. Trajectory generation for continuous leg forces during double support and heel-to-toe shift based on divergent component of motion // Proceedings of IEEE RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2014. pp. 4022–4029.
29. Khusainov R., Klimchik A., Magid E. Swing leg trajectory optimization for a humanoid robot locomotion // Proceedings of the 13th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO). 2016. pp. 130–141.
30. Khusainov R., Shimchik I., Afanasyev I., Magid E. Toward a human-like locomotion: modelling dynamically stable locomotion of an anthropomorphic robot in simulink environment // Proceedings of 12th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO). 2015. pp. 141–148.
31. Khusainov R., Sagitov A., Afanasyev I., Magid E. Bipedal robot locomotion modelling with virtual height inverted pendulum and preview control approaches in Simulink environment // Journal of Robotics, Networking and Artificial Life. 2016. vol. 3. no 3. pp. 182–187.
32. Khusainov R., Afanasyev I., Magid E. Anthropomorphic robot modelling with virtual height inverted pendulum approach in Simulink: step length and period influence on walking stability // International Conference on Artificial Life and Robotics (ICAROB). 2016.
33. Liu C., Wang D., Chen Q. Central pattern generator inspired control for adaptive walking of biped robots // IEEE Trans. Syst. Man Cybern. 2013. pp. 1206–1215.
34. Shafii N., Abdolmaleki A., Lau N., Reis L.P. Development of an Omnidirectional Walk Engine for Soccer Humanoid Robots // International Journal of Advanced Robotic Systems. 2015. 190 p.
35. Zhou C. et al. Stabilization of bipedal walking based on compliance control // Autonomous Robots. 2016. vol. 40. no. 6. pp. 1041–1057.
36. Santos C.P., Alves N., Moreno J.C. Biped Locomotion Control through a Biomimetic CPG-based Controller // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2017. vol. 85. no. 1. pp. 47–70.
37. Kobayashi T. et al. Adaptive speed controller using swing leg motion for 3-D limit-cycle-based bipedal gait // Nonlinear Dynamics. 2016. vol. 84. no. 4. pp. 2285–2304.
38. Dallali H. et al. On the use of positive feedback for improved torque control // Control Theory Tech. 2015. vol. 13. no. 3. pp. 266–285.
39. Sutyasadi P., Parnichkun M. Gait Tracking Control of Quadruped Robot Using Differential Evolution Based Structure Specified Mixed Sensitivity Robust Control // Journal of Control Science and Engineering. 2016. 18 p.
40. Ijspeert A.J. Central pattern generators for locomotion control in animals and robots: a review // Neural Networks. 2008. vol. 21. no. 4. pp. 642–653.
41. Ковальчук А.К., Кулаков Д.Б., Семенов С.Е. Управление исполнительными системами двуногих шагающих роботов. Теория и алгоритмы // М.: Изд-во МГОУ. 2007. 160 с.
42. Duan Y. et al. Benchmarking Deep Reinforcement Learning for Continuous Control // International Conference on Machine Learning. 2016. pp. 1329–1338.
43. Peters J., Schaal S. Reinforcement learning of motor skills with policy gradients // Neural Networks. 2008. vol. 21. pp. 682–697.
44. Горобцов А.С., Климов С.Ю., Гетманский В.В. Parallel Inverse Dynamics Method for Synthesis of Control Movement of Multidimensional Walking Robot // 2009 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA 2009). 2009. pp. 3169–3172.
45. Брискин Е.С., Вершинина И.П., Малолетов А.В., Шаронов Н.Г. Об управлении движением шагающей машины со сдвоенными ортогонально-поворотными движителями // Известия РАН. Теория и системы управления. 2014. № 3. C. 168–176.
2. Kim J.Y., Yang U.J. Mechanical design of powered prosthetic leg and walking pattern generation based on motion capture data // Advanced Robotics. 2015. vol. 29. no. 16. pp. 1061–1079.
3. Zhao J. et al. Design of variable-damping control for prosthetic knee based on a simulated biped // 2013 IEEE International Conference on Rehabilitation Robotics (ICORR). 2013. pp. 1–6.
4. Abdolshah S., Abdolshah M., Tang S.H. Trajectory Planning and Walking Pattern Generation of Humanoid Robot Motion // International Journal of Robotics and Automation (IAES). 2015. vol. 4. no. 2. pp. 135–142.
5. Liatsikos E. et al. Setup of da Vinci System for Kidney Surgery // Laparoscopic and Robot-Assisted Surgery in Urology: Atlas of Standart Procedures. 2011. pp. 32–36.
6. Лавровский Э.К., Письменная Е.В., Комаpо П.А. Упpавление ходьбой экзоскелетона нижних конечностей при вязкоупругой связи его с телом человека-опеpатоpа // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16. № 2. С. 96–100.
7. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели // М.: Наука. 1988. 328 с.
8. Vukobratovic M. et al. Biped locomotion – Dynamics, Stability, Control and Application // Springer-Verlag. 1990. vol. 7. 349 p.
9. Белецкий В.В. Двуногая ходьба // М.: Наука. 1984. 286 с.
10. Фоpмальский А.М. Пеpемещение антpопомоpфных механизмов // М.: Наука. 1984. 368 с.
11. Горобцов А.С., Карцов С.К., Плетнев А.Е., Поляков Ю.А. Компьютерные методы построения и исследования математических моделей динамики конструкций автомобилей: монография // М.: Машиностроение. 2011. 462 с.
12. Raibert M.H. Legged Robots // Communications of the ACM.1986. vol. 29. no. 6. pp. 250.
13. Горобцов А.С. Синтез параметров управляемого движения многозвенных механических систем произвольной структуры методом обратной задачи // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. № 6. C. 43–50.
14. Yamaguchi J., Kinoshita N., Takanishi A., Kato I. Development of a biped walking robot adapting to the human's living floor // Proceedings of the 1996 IEEE International Conference on Robotics & Automation. 1996. pp. 232–239.
15. Mann G. Stability Control in an Actively-Balanced Bipedal Robot // Proceedings of the Australian Conference on Robotics and Automation. 2000. pp. 191–195.
16. Yirose M., Ogawa K. Honda Humanoid Robot Development // Philosophical transactions of the Royal Society A: Mathematical, physical, and engineering sciences. 2007. pp. 11–19.
17. Kim J.Y., Park I.W., Oh J.H. Experimtntal realization of dynamic walking of the biped humanoid robot KHR-2 using zero moment point feedback and inertial measurement // Advanced Robotics. 2006. vol. 20. no. 6. pp. 707–736.
18. Kim J.H., Oh J.H. Realization of dynamic walking for the humanoid robot platform KHR-1 // Advanced Robotics. 2004. vol. 18. no. 7. pp. 749–768.
19. Kim J.Y., Park I.W., Oh J.H. Walking Control Algorithm of Biped Humanoid Robot on Uneven and Inclined Floor // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2007. vol. 48. no. 4. pp. 457–484.
20. Park I.W., Kim J.Y., Oh J.H. Online Walking Pattern Generation and Its Application to a Biped Humanoid Robot – KHR-3 (HUBO) // Advanced Robotics. 2008. vol. 22. no. 2-3. pp. 159–190.
21. Kim J.Y., Kim J.H. Error Analysis and Effective Adjustment of the Walking-Ready Posture for a Biped Humanoid Robot // Advanced Robotics. 2010. vol. 24. pp. 2137–2169.
22. Pinto C.M.A., Machado J.A.T. Fractional central pattern generators for bipedal locomotion // Nonlinear Dynamics. 2010. vol. 62. no. 1-2. pp. 27–37.
23. Di Gironimo G. et al. Biomechanically-based motion control for a digital human // International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM). 2012. vol. 6. no. 1. pp. 1–13.
24. Kim J.Y., Lee J., Oh J.H. Experimental realization of dynamic walking for a human-riding biped robot, HUBO FX-1 // Advanced Robotics. 2007. vol. 21. no. 3-4. pp. 461–484.
25. Englsberger J. et al. Overview of the torque-controlled humanoid robot TORO // Proceedings of IEEE-RAS International Conference on Humanoid Robots. 2014. pp. 916 – 923.
26. Englsberger J., Ott C., Albu-SchaЁffer A. Three-dimensional bipedal walking control using divergent component of motion // Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2013. pp. 2600–2607.
27. Pratt J., Carff J., Drakunov S., Goswami A. Capture point: A step toward humanoid push recovery // Proceedings of IEEE-RAS International Conference On Humanoid Robots. 2006. pp. 200–207.
28. Englsberger J. Trajectory generation for continuous leg forces during double support and heel-to-toe shift based on divergent component of motion // Proceedings of IEEE RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2014. pp. 4022–4029.
29. Khusainov R., Klimchik A., Magid E. Swing leg trajectory optimization for a humanoid robot locomotion // Proceedings of the 13th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO). 2016. pp. 130–141.
30. Khusainov R., Shimchik I., Afanasyev I., Magid E. Toward a human-like locomotion: modelling dynamically stable locomotion of an anthropomorphic robot in simulink environment // Proceedings of 12th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO). 2015. pp. 141–148.
31. Khusainov R., Sagitov A., Afanasyev I., Magid E. Bipedal robot locomotion modelling with virtual height inverted pendulum and preview control approaches in Simulink environment // Journal of Robotics, Networking and Artificial Life. 2016. vol. 3. no 3. pp. 182–187.
32. Khusainov R., Afanasyev I., Magid E. Anthropomorphic robot modelling with virtual height inverted pendulum approach in Simulink: step length and period influence on walking stability // International Conference on Artificial Life and Robotics (ICAROB). 2016.
33. Liu C., Wang D., Chen Q. Central pattern generator inspired control for adaptive walking of biped robots // IEEE Trans. Syst. Man Cybern. 2013. pp. 1206–1215.
34. Shafii N., Abdolmaleki A., Lau N., Reis L.P. Development of an Omnidirectional Walk Engine for Soccer Humanoid Robots // International Journal of Advanced Robotic Systems. 2015. 190 p.
35. Zhou C. et al. Stabilization of bipedal walking based on compliance control // Autonomous Robots. 2016. vol. 40. no. 6. pp. 1041–1057.
36. Santos C.P., Alves N., Moreno J.C. Biped Locomotion Control through a Biomimetic CPG-based Controller // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2017. vol. 85. no. 1. pp. 47–70.
37. Kobayashi T. et al. Adaptive speed controller using swing leg motion for 3-D limit-cycle-based bipedal gait // Nonlinear Dynamics. 2016. vol. 84. no. 4. pp. 2285–2304.
38. Dallali H. et al. On the use of positive feedback for improved torque control // Control Theory Tech. 2015. vol. 13. no. 3. pp. 266–285.
39. Sutyasadi P., Parnichkun M. Gait Tracking Control of Quadruped Robot Using Differential Evolution Based Structure Specified Mixed Sensitivity Robust Control // Journal of Control Science and Engineering. 2016. 18 p.
40. Ijspeert A.J. Central pattern generators for locomotion control in animals and robots: a review // Neural Networks. 2008. vol. 21. no. 4. pp. 642–653.
41. Ковальчук А.К., Кулаков Д.Б., Семенов С.Е. Управление исполнительными системами двуногих шагающих роботов. Теория и алгоритмы // М.: Изд-во МГОУ. 2007. 160 с.
42. Duan Y. et al. Benchmarking Deep Reinforcement Learning for Continuous Control // International Conference on Machine Learning. 2016. pp. 1329–1338.
43. Peters J., Schaal S. Reinforcement learning of motor skills with policy gradients // Neural Networks. 2008. vol. 21. pp. 682–697.
44. Горобцов А.С., Климов С.Ю., Гетманский В.В. Parallel Inverse Dynamics Method for Synthesis of Control Movement of Multidimensional Walking Robot // 2009 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA 2009). 2009. pp. 3169–3172.
45. Брискин Е.С., Вершинина И.П., Малолетов А.В., Шаронов Н.Г. Об управлении движением шагающей машины со сдвоенными ортогонально-поворотными движителями // Известия РАН. Теория и системы управления. 2014. № 3. C. 168–176.
Опубликован
2019-02-15
Как цитировать
Горобцов, А. С., Андреев, А. Е., Марков, А. Е., Скориков, А. В., & Тарасов, П. С. (2019). Особенности решения уравнений метода обратной задачи для синтеза устойчивого управляемого движения шагающих роботов. Труды СПИИРАН, 18(1), 85-122. https://doi.org/10.15622/sp.18.1.85-122
Раздел
Робототехника, автоматизация и системы управления
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
