Оценка влияния наблюдений на прогнозирование динамики земной системы с помощью метода сопряженных уравнений
Ключевые слова:
вариационное усвоение информации, сопряженные уравнения, чувствительность прогноза к наблюдениям, земная системаАннотация
Математические модели земной системы служат мощным и эффективным инструментом, используемым для изучения поведения процессов, протекающих в сферических оболочках нашей планеты, в прошлом, настоящем и для прогнозирования их в будущем, учитывая внешние воздействия. Качество моделирования и прогнозирования природных процессов с применением соответствующих математических моделей в значительной степени зависит от информации об исходном состоянии рассматриваемой системы. Данная информация является результатом измерений, осуществляемых на сети наблюдательных станций и с помощью средств дистанционного зондирования. Поскольку развитие средств наблюдения является очень дорогостоящим мероприятием, представляется очень важным иметь возможность оценивать эффективность как существующей так и планируемой наблюдательной сети. Цель настоящей работы состоит в том, чтобы, с одной стороны, рассмотреть подход, основанный на сопряженных уравнениях, позволяющий оценивать влияние различных наблюдений на точность прогнозирования эволюции основных компонентов земной системы (атмосферы и океана) и, с другой стороны, проиллюстрировать применение этого подхода на примере двух хаотических малопараметрических динамических систем и глобальной модели ACCESS (моделирование австралийского климата и земной системы), используемой в Австралийском метеорологическом бюро для моделирования и прогнозирования погоды и климата. Результаты численных экспериментов демонстрируют высокие возможности метода сопряженных уравнений, который позволяет ранжировать измерительную информацию, получаемую с помощью различных технических средств, по степени ее важности, а также оценить влияние наблюдений на качество прогнозов.Литература
1. Biermann F. Earth System Governance: World Politics in the Anthropocene. Cambridge, MT: MIT Press, 2014. 267 p.
2. Hajima T., Kawamiya M., Watanabe M. et al. Modeling in Earth system science up to and beyond IPCC AR5. Progress in Earth and Planetary Science, 2014. V. 1. P. 1- 29.
3. Goose H. Climate system dynamics and modelling. Cambridge: Cambridge University Press, 2015. 273 p.
4. Gellelman A., Rood R.B. Demystifying climate models: a user's guide to Earth system models. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2016. 274 p.
5. Kody L., Andrew S., Konstantinos Z. Data assimilation: A mathematical intro-duction. Springer: New York, 2015. 242.
6. Fletcher S.J. Data assimilation for the geosciences: From theory to application. New York: Elsevier, 2017. 908 p.
7. Leith CE. Numerical models of weather and climate. Plasma Phys. Controlled Fusion. 1993. V. 35. P. 919–927.
8. Bellman R.E. Dynamic programming. Princeton University Press. 1957. 392 p.
9. Pontryagin L.S., Boltyanskii, V. G.; Gamkrelidze, R. V.; Mishchenko, E. F. The mathematical theory of optimal processes. New York: WileyEnglish, 1962. 360 p.
10. Lions J.-L. Control optimal des systemes gouvernes par des equations aux derivees Partielles. Paris: Dunod, 1968. 426 p,
11. Marchuk G.I. Numerical methods in weather prediction. New York: Academic Press, 1974. 288 p.
12. Sasaki Y. Some basic formalism in numerical weather analysis. Monthly Weather Review. 1970. V. 98. P. 875-883.
13. Penenko V.V., Obraztsov N.N. Variational method of adapting of meteorologi-cal fields. Meteorology and Hydrology, 1976. No. 11. P. 3-16.
14. Le Dimet F.-X., Talagrand O. Variational algorithms for analysis and assimila-tion of meteorological observations: theoretical aspects. Tellus. 1986. V. 38 A. No. 2. P. 97–110.
15. Courtier P., Talagrand O. Variational assimilation of meteorological observa-tions with the adjoint equations. Part 2: Numerical results. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 1987. V. 113. P. 1329–1347.
16. Puri K., Dietachmayer G., Steinle P. et al. Implementation of the initial ACCESS numerical weather prediction system. Australian Meteorological and Oceano-graphic Journal. 2013. V. 63. P. 265–284.
17. Rawlins F., Ballard S.P., Bovis K.J, et al. The Met Office global four-dimensional variational data assimilation scheme. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2007. V. 133. No. 623. P. 347-362.
18. Courtier P., Thepaut J.-N., Hollingsworth A.. A strategy for operational imple-mentation of 4D-Var, using an incremental approach. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 1994. V. 120. P. 1367–1387.
19. Marchuk G.I. Adjoint equations and analysis of complex systems. Dordrecht: Kluwer, 1995. 468 p.
20. Marchuk G.I., Agoshkov V I., Shutyaev V.P. adjoint equations and perturba-tion theory. CRC Press. 1996. 288 p.
21. Kelly G., Thépaut J.-N. Evaluation of the impact of the space component of the Global Observing System through Observing System Experiments. ECMWF Newsletter. 2017. No. 113. P. 16–28.
22. Baker N., Daley R. Observation and background adjoint sensitivity in the adap-tive observation targeting problem. Quarterly Journal of the Royal Meteorologi-cal Society. 2000. V. 126. P. 1434–1454.
23. Langland R.H., Baker N.L. Estimation of observation impact using the NRL atmospheric variational data assimilation adjoint system. Tellus A. 2004. V. 56. P. 189–201.
24. Lorenc A.C., Marriott R.T. Forecast sensitivity to observations in the Met Of-fice Global numerical weather prediction system. Quarterly Journal of the Roy-al Meteorological Society. 2014. V. 140. P. 209–224.
25. Soldatenko S., Tingwell C., Steinle P., Kelly-Gerreyn B.A. Assessing the impact of surface and upper-air observations on the forecast skill of the ACCESS nu-merical weather prediction model over Australia. Atmosphere. 2018. V. 9. Ar-ticle ID 23. 16 p.
26. Errico M.R. Interpretations of an adjoint-derived observational impact meas-ure. Tellus A. 2007. V. 59. P. 273–276.
27. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow. Journal of the Atmospheric Sci-ences. 1963. V. 20. P. 130-141.
28. Lorenz E.N. Irregularity: A fundamental property of the atmosphere. Tellus. 1984. V. 36A. P. 98-110.
29. Lupu C., Cardinali C., McNally A. Adjoint-based forecast sensitivity applied to observation error variances turning. ECMFW Tech. Memo. No. 753. Reading: ECMWF. 2015. 18 p.
30. Cardinali C., Healy S. Impact of GPS radio occultation measurements in the ECMWF system. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2014. V. 140. P. 2315-2320.
31. English S., McNally A. P, Bormann N. et al. Impact of satellite data. ECNWF Tech. Memo. No. 711. Reading: ECMWF. 2013. 48 p.
32. Jung B.-J., Kim H.M. Adjoint-derived observation impact using WRF in the Western North Pacific. Monthly Weather Review. 2013. V. 141. P. 4080-4097.
33. Hoover B.T., Langland R.H. Forecast and observation-impact experiments in the Navy Global Environmental Model with assimilation of ECWMF Analysis Data in the global domain. Journal of the Meteorological Society of Japan. 2017. V. 95. P. 369-389.
34. Cioaca A., Sandu A., de Sturler E. Efficient method for computing observation impact in 4D-Var data assimilation. Computational Geosciences. 2013. V. 17. P. 975-990.
35. Janiskoca M., Cardinali C. On the impact of the diabatic component in the fore-cast sensitivity observation impact diagnostics. In: Data Assimilation for At-mospheric, Oceanic and Hydrologic Applications. Volume 3. S.K. Park, L. Xu (Eds.). Berlin: Springer. 2016. 553 p.
36. Sequeira L., Kirtman B. Predictability of a low-order interactive ensemble. Nonlinear Processes in Geophysics. 2012. V. 19. P. 273-282.
37. Soldatenko S., Steinle P., Tingwell C., Chichkine D. Some aspects of sensitivity analysis in variational data assimilation for coupled dynamical systems. Ad-vances in Meteorology. 2015. ID: 753031. 22 p.
38. Wittenberg A.T., Anderson J.L. Dynamical implications of prescribing part of a coupled system: results from a low-order model. Nonlinear Processes in Geo-physics. 1998. V. 5. P. 167-179
2. Hajima T., Kawamiya M., Watanabe M. et al. Modeling in Earth system science up to and beyond IPCC AR5. Progress in Earth and Planetary Science, 2014. V. 1. P. 1- 29.
3. Goose H. Climate system dynamics and modelling. Cambridge: Cambridge University Press, 2015. 273 p.
4. Gellelman A., Rood R.B. Demystifying climate models: a user's guide to Earth system models. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2016. 274 p.
5. Kody L., Andrew S., Konstantinos Z. Data assimilation: A mathematical intro-duction. Springer: New York, 2015. 242.
6. Fletcher S.J. Data assimilation for the geosciences: From theory to application. New York: Elsevier, 2017. 908 p.
7. Leith CE. Numerical models of weather and climate. Plasma Phys. Controlled Fusion. 1993. V. 35. P. 919–927.
8. Bellman R.E. Dynamic programming. Princeton University Press. 1957. 392 p.
9. Pontryagin L.S., Boltyanskii, V. G.; Gamkrelidze, R. V.; Mishchenko, E. F. The mathematical theory of optimal processes. New York: WileyEnglish, 1962. 360 p.
10. Lions J.-L. Control optimal des systemes gouvernes par des equations aux derivees Partielles. Paris: Dunod, 1968. 426 p,
11. Marchuk G.I. Numerical methods in weather prediction. New York: Academic Press, 1974. 288 p.
12. Sasaki Y. Some basic formalism in numerical weather analysis. Monthly Weather Review. 1970. V. 98. P. 875-883.
13. Penenko V.V., Obraztsov N.N. Variational method of adapting of meteorologi-cal fields. Meteorology and Hydrology, 1976. No. 11. P. 3-16.
14. Le Dimet F.-X., Talagrand O. Variational algorithms for analysis and assimila-tion of meteorological observations: theoretical aspects. Tellus. 1986. V. 38 A. No. 2. P. 97–110.
15. Courtier P., Talagrand O. Variational assimilation of meteorological observa-tions with the adjoint equations. Part 2: Numerical results. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 1987. V. 113. P. 1329–1347.
16. Puri K., Dietachmayer G., Steinle P. et al. Implementation of the initial ACCESS numerical weather prediction system. Australian Meteorological and Oceano-graphic Journal. 2013. V. 63. P. 265–284.
17. Rawlins F., Ballard S.P., Bovis K.J, et al. The Met Office global four-dimensional variational data assimilation scheme. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2007. V. 133. No. 623. P. 347-362.
18. Courtier P., Thepaut J.-N., Hollingsworth A.. A strategy for operational imple-mentation of 4D-Var, using an incremental approach. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 1994. V. 120. P. 1367–1387.
19. Marchuk G.I. Adjoint equations and analysis of complex systems. Dordrecht: Kluwer, 1995. 468 p.
20. Marchuk G.I., Agoshkov V I., Shutyaev V.P. adjoint equations and perturba-tion theory. CRC Press. 1996. 288 p.
21. Kelly G., Thépaut J.-N. Evaluation of the impact of the space component of the Global Observing System through Observing System Experiments. ECMWF Newsletter. 2017. No. 113. P. 16–28.
22. Baker N., Daley R. Observation and background adjoint sensitivity in the adap-tive observation targeting problem. Quarterly Journal of the Royal Meteorologi-cal Society. 2000. V. 126. P. 1434–1454.
23. Langland R.H., Baker N.L. Estimation of observation impact using the NRL atmospheric variational data assimilation adjoint system. Tellus A. 2004. V. 56. P. 189–201.
24. Lorenc A.C., Marriott R.T. Forecast sensitivity to observations in the Met Of-fice Global numerical weather prediction system. Quarterly Journal of the Roy-al Meteorological Society. 2014. V. 140. P. 209–224.
25. Soldatenko S., Tingwell C., Steinle P., Kelly-Gerreyn B.A. Assessing the impact of surface and upper-air observations on the forecast skill of the ACCESS nu-merical weather prediction model over Australia. Atmosphere. 2018. V. 9. Ar-ticle ID 23. 16 p.
26. Errico M.R. Interpretations of an adjoint-derived observational impact meas-ure. Tellus A. 2007. V. 59. P. 273–276.
27. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow. Journal of the Atmospheric Sci-ences. 1963. V. 20. P. 130-141.
28. Lorenz E.N. Irregularity: A fundamental property of the atmosphere. Tellus. 1984. V. 36A. P. 98-110.
29. Lupu C., Cardinali C., McNally A. Adjoint-based forecast sensitivity applied to observation error variances turning. ECMFW Tech. Memo. No. 753. Reading: ECMWF. 2015. 18 p.
30. Cardinali C., Healy S. Impact of GPS radio occultation measurements in the ECMWF system. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 2014. V. 140. P. 2315-2320.
31. English S., McNally A. P, Bormann N. et al. Impact of satellite data. ECNWF Tech. Memo. No. 711. Reading: ECMWF. 2013. 48 p.
32. Jung B.-J., Kim H.M. Adjoint-derived observation impact using WRF in the Western North Pacific. Monthly Weather Review. 2013. V. 141. P. 4080-4097.
33. Hoover B.T., Langland R.H. Forecast and observation-impact experiments in the Navy Global Environmental Model with assimilation of ECWMF Analysis Data in the global domain. Journal of the Meteorological Society of Japan. 2017. V. 95. P. 369-389.
34. Cioaca A., Sandu A., de Sturler E. Efficient method for computing observation impact in 4D-Var data assimilation. Computational Geosciences. 2013. V. 17. P. 975-990.
35. Janiskoca M., Cardinali C. On the impact of the diabatic component in the fore-cast sensitivity observation impact diagnostics. In: Data Assimilation for At-mospheric, Oceanic and Hydrologic Applications. Volume 3. S.K. Park, L. Xu (Eds.). Berlin: Springer. 2016. 553 p.
36. Sequeira L., Kirtman B. Predictability of a low-order interactive ensemble. Nonlinear Processes in Geophysics. 2012. V. 19. P. 273-282.
37. Soldatenko S., Steinle P., Tingwell C., Chichkine D. Some aspects of sensitivity analysis in variational data assimilation for coupled dynamical systems. Ad-vances in Meteorology. 2015. ID: 753031. 22 p.
38. Wittenberg A.T., Anderson J.L. Dynamical implications of prescribing part of a coupled system: results from a low-order model. Nonlinear Processes in Geo-physics. 1998. V. 5. P. 167-179
Опубликован
2018-11-30
Как цитировать
Стайнли, П., Тингвелл, К., & Солдатенко, С. А. (2018). Оценка влияния наблюдений на прогнозирование динамики земной системы с помощью метода сопряженных уравнений. Труды СПИИРАН, 6(61), 5-28. https://doi.org/10.15622/sp.61.1
Раздел
Математическое моделирование и прикладная математика
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
