Непрямое управление колебаниями: элементы теории

Аннотация

Приводится краткий обзор основных направлений исследований в области управляемых виброзащитных систем. Показано, что виброзащитные системы с непрямым управлением процессами колебаний позволяют с минимальными затратами энергии обеспечить программируемые переключения параметров и структур, при которых диссипативные, восстанавливающие и инерционные силы формируются по принципу активного воздействия. В рамках синтеза непрямого управления получены цепочки новых вспомогательных математических конструкций для нахождения оптимальных синтезирующих функций управления параметрами упругодемпфирующих звеньев, что позволило выделить базовую модель с прерывистым демпфированием и базовую модель с импульсной ловушкой. В результате исследования, на основе метода гармонического баланса, динамических свойств базовой модели с прерывистым демпфированием получены расчетные формулы для определения параметров компенсационного воздействия и расчета коэффициента динамичности. Установлено, что при оптимальной последовательности переключений демпфирования резонансные явления устраняются, а переходные процессы затухают в пределах одного периода кинематического возмущения. Базовая модель с импульсной ловушкой имитирует предельный вариант прерывистого демпфирования и реализует процесс наложения удерживающих связей, последовательность и длительность которых являются новыми переменными, существенно повышающими управляемость. Причем для непрямого импульсного управления характерен определенный минимум энергозатрат не зависящий от достигаемого эффекта виброзащиты. Регламентированное увеличение продолжительности наложения удерживающей связи в области низких частот и уменьшение этой продолжительности в области высоких частот обеспечивает монотонно-убывающую зависимость для коэффициентов динамичности на всем диапазоне частот. Рассмотрен пример решения оптимизационной задачи управления процессом демпфирования для базовой модели системы виброизоляции. Установлено, что прерывистое демпфирование является необходимым признаком оптимальности системы виброизоляции: демпфер включается в работу при смене знака скорости объекта и выключается из работы при смене знака смещения объекта.