Анализ и синтез структур сетей связи по детерминированным показателям устойчивости

Аннотация

Анализ и синтез сетей связи, основанный на критериях устойчивости, предполагает рассмотрение простых и удобных для понимания показателей, слабо привязанных к классическому понятию вероятности выхода объекта из состояния работоспособности. Подобные детерминированные показатели устойчивости (связность, пара связностей, линейный функционал связности, число остовых деревьев) позволяют, пусть и весьма приближенно, решать целый комплекс задач, связанных с оценкой надежности и живучести сложноразветвленных сетей связи. Вследствие достаточно простого аналитического вида линейного функционала связности для синтеза структур оказывается возможным использовать аналитический метод, представленный в работе. При этом общая постановка задачи для синтеза связных графов формулируется как поиск графа с заданным числом ребер, вершин и с фиксированными значениями их весовых коэффициентов, имеющего максимальное значение линейного функционала связности. В целом для детерминированных показателей характерен и достаточно серьезный недостаток, проявляющийся в невозможности учета особенностей функционирования отдельных линий связи. Кроме того, для структур общего типа, где выражение линейного функционала не сводится к аналитическому виду, конструктивность такого показателя связности структур сетей связи (графов) оказывается менее выраженной. В теоретических исследованиях относительно структур общего типа линейный функционал слабо коррелирует с уже существующими понятиями (например, с реберной связностью). Поэтому, несмотря на то, что он, как показатель связности (надежности), может быть применен для оценки любой структуры, при исследовании структур общего типа более рационально использовать такие показатели связности, которые все же каким-либо образом согласовывались с понятиями, используемыми в теории графов.