Модифицированный алгоритм бэкстеппинга с компенсацией возмущений для управления нелинейными объектами по выходу
Ключевые слова:
метод бэкстеппинга, метод вспомогательного контура, нелинейная система, робастное управление, компенсация возмущений, управление по выходуАннотация
Решается задача слежения для нелинейного объекта по выходу в условиях внешних ограниченных возмущений, недоступных для измерения. Объект управления описывается гладкими функциями, для которых может быть определена их относительная динамическая степень. Функция возмущений удовлетворяет условию Липшица. Использованы стандартные модельные преобразования для перехода к описанию динамики объекта в ошибках. При синтезе алгоритма используется итеративная процедура с количеством шагов, равных показателю относительной динамической степени объекта. Предложенная система управления представляет собой робастную модификацию алгоритма обратного обхода интегратора и сохраняет его структуру. Ключевые изменения в алгоритме состоят в использовании метода вспомогательного контура для оценки и компенсации сигнала возмущения, а также в модельных преобразованиях, позволяющих уменьшить количество фильтров в системе управления. Метод вспомогательного контура дает возможность на каждом шаге синтеза алгоритма ввести в рассмотрение модель желаемой динамики ошибок слежения, что является основой для оценки величины возмущающего воздействия. Для оценки неизвестных сигналов и их производных используются известные наблюдатели с сильной обратной связью. Доказана сходимость ошибок слежения и наблюдения в замкнутой системе за конечное время с настраиваемой точностью, зависящей от величины возмущающих воздействий и параметров регулятора. Эффективность алгоритма подтверждена результатами компьютерного моделирования. Приведены графики работы предложенного метода и ближайшего аналога в режимах стабилизации и слежения, и представлены количественные показатели, позволяющие оценить качество регулирования. Практическая применимость метода рассмотрена на примере задачи управления лабораторным стендом «Twin Rotor MIMO System», который воспроизводит динамику винтокрылого летательного аппарата.Литература
1. Kokotovic P.V. The joy of feedback: nonlinear and adaptive // IEEE Control systems. 1992. vol. 12. no. 3. pp. 7-17.
2. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами // СПб.: Наука. 2000. 549 c.
3. Sun H., Li S., Yang J., Zheng W. Global output regulation for strict‐feedback nonlinear systems with mismatched nonvanishing disturbances // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2015. vol. 25. no. 15. pp. 2631-2645.
4. Khalil H.K. Nonlinear Systems. 3rd. ed. // N.Y.: Prentice Hall, 2002. 750 p.
5. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений // СПб.: Наука, 2003. 282 c.
6. Marino R., Tomei P. Robust stabilization of feedback linearizable time-varying uncertain nonlinear systems // Automatica. 1993. vol. 29. no. 1. pp. 181-189.
7. Freeman R.A., Kokotovic P.V. Design of ‘softer’ robust nonlinear control laws // Automatica. 1993. vol. 29. no. 6. pp. 1425-1437.
8. Qu Z. Robust control of nonlinear uncertain systems under generalized matching conditions // Automatica. 1993. vol. 29. no. 4. pp. 985-998.
9. Zheng Y., Yang Y. Adaptive output feedback control for a class of nonlinear systems with unknown virtual control coefficients signs // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 2007. vol. 21. no. 1. pp. 77-89.
10. Sun H., Li S., Yang J., Zheng W. Global output regulation for strict‐feedback nonlinear systems with mismatched nonvanishing disturbances // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2015. vol. 25. no. 15. pp. 2631-2645.
11. Цыкунов А.М. Алгоритмы робастного управления с компенсацией ограниченных возмущений // Автоматика и Телемеханика. 2007. №7. С. 103-115.
12. Belyaev A.N., Smolovik S.V., Fradkov A.L., Furtat I.B. Robust control of electric generator in the case of time-dependent mechanical power // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2013. vol. 52. no. 5. pp. 750-758.
13. Furtat I.B. Robust control for a specific class of non-minimum phase dynamical networks // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2014. vol. 53. no. 1. pp. 33-46.
14. Furtat I.B., Chugina J.V. Robust adaptive control with disturbances compensation // IFAC-PapersOnLine. 2016. vol. 49. no. 13. pp. 117-122.
15. Vrazevsky S.A., Chugina J.V., Furtat I.B., Kremlev A.S. Robust suboptimal output control for a Twin Rotor MIMO System // Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT), 2016 8th International Congress on. 2016. pp. 23-28.
16. Фуртат И.Б. Модифицированный алгоритм робастного обхода интегратора // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. №10. С. 2-7.
17. Furtat I., Furtat E., Tupichin E.A. Modified Backstepping Algorithm with Disturbances Compensation // IFAC-PapersOnLine. 2015. vol. 48. no. 11. pp. 1056-1061.
18. Furtat I.B., Vrazhevsky S.A., Kremlev A.S. Robust Control Algorithm under Mismatched Disturbances // Ultra Modern Telecommunications and Control Systems (ICUMT), 2017 9th International Congress on. 2017.
19. Фуртат И.Б., Тупичин Е.А. Модифицированный алгоритм бэкстеппинга для нелинейных систем // Автоматика и телемеханика. 2016. №9. С. 70-83.
20. Брусин В.А. Об одном классе сингулярно-возмущенных адаптивных си-стем. I. // Автоматика и телемеханика. 1995. №4. С. 119-129.
21. Furtat I., Fradkov A., Tsykunov A. Robust synchronization of linear dynamical networks with compensation of disturbances // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2014. vol. 24. no. 17. pp. 2774-2784.
22. Фуртат И.Б. Робастное управление определенным классом неминимально-фазовых динамических сетей // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2014. №1. С. 35-35.
23. Feedback Instruments Ltd. Twin Rotor MIMO System Advanced Teaching Manual // Crowborough, UK: FI Ltd, 1998. 72 p.
2. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами // СПб.: Наука. 2000. 549 c.
3. Sun H., Li S., Yang J., Zheng W. Global output regulation for strict‐feedback nonlinear systems with mismatched nonvanishing disturbances // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2015. vol. 25. no. 15. pp. 2631-2645.
4. Khalil H.K. Nonlinear Systems. 3rd. ed. // N.Y.: Prentice Hall, 2002. 750 p.
5. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений // СПб.: Наука, 2003. 282 c.
6. Marino R., Tomei P. Robust stabilization of feedback linearizable time-varying uncertain nonlinear systems // Automatica. 1993. vol. 29. no. 1. pp. 181-189.
7. Freeman R.A., Kokotovic P.V. Design of ‘softer’ robust nonlinear control laws // Automatica. 1993. vol. 29. no. 6. pp. 1425-1437.
8. Qu Z. Robust control of nonlinear uncertain systems under generalized matching conditions // Automatica. 1993. vol. 29. no. 4. pp. 985-998.
9. Zheng Y., Yang Y. Adaptive output feedback control for a class of nonlinear systems with unknown virtual control coefficients signs // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 2007. vol. 21. no. 1. pp. 77-89.
10. Sun H., Li S., Yang J., Zheng W. Global output regulation for strict‐feedback nonlinear systems with mismatched nonvanishing disturbances // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2015. vol. 25. no. 15. pp. 2631-2645.
11. Цыкунов А.М. Алгоритмы робастного управления с компенсацией ограниченных возмущений // Автоматика и Телемеханика. 2007. №7. С. 103-115.
12. Belyaev A.N., Smolovik S.V., Fradkov A.L., Furtat I.B. Robust control of electric generator in the case of time-dependent mechanical power // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2013. vol. 52. no. 5. pp. 750-758.
13. Furtat I.B. Robust control for a specific class of non-minimum phase dynamical networks // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2014. vol. 53. no. 1. pp. 33-46.
14. Furtat I.B., Chugina J.V. Robust adaptive control with disturbances compensation // IFAC-PapersOnLine. 2016. vol. 49. no. 13. pp. 117-122.
15. Vrazevsky S.A., Chugina J.V., Furtat I.B., Kremlev A.S. Robust suboptimal output control for a Twin Rotor MIMO System // Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT), 2016 8th International Congress on. 2016. pp. 23-28.
16. Фуртат И.Б. Модифицированный алгоритм робастного обхода интегратора // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. №10. С. 2-7.
17. Furtat I., Furtat E., Tupichin E.A. Modified Backstepping Algorithm with Disturbances Compensation // IFAC-PapersOnLine. 2015. vol. 48. no. 11. pp. 1056-1061.
18. Furtat I.B., Vrazhevsky S.A., Kremlev A.S. Robust Control Algorithm under Mismatched Disturbances // Ultra Modern Telecommunications and Control Systems (ICUMT), 2017 9th International Congress on. 2017.
19. Фуртат И.Б., Тупичин Е.А. Модифицированный алгоритм бэкстеппинга для нелинейных систем // Автоматика и телемеханика. 2016. №9. С. 70-83.
20. Брусин В.А. Об одном классе сингулярно-возмущенных адаптивных си-стем. I. // Автоматика и телемеханика. 1995. №4. С. 119-129.
21. Furtat I., Fradkov A., Tsykunov A. Robust synchronization of linear dynamical networks with compensation of disturbances // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2014. vol. 24. no. 17. pp. 2774-2784.
22. Фуртат И.Б. Робастное управление определенным классом неминимально-фазовых динамических сетей // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2014. №1. С. 35-35.
23. Feedback Instruments Ltd. Twin Rotor MIMO System Advanced Teaching Manual // Crowborough, UK: FI Ltd, 1998. 72 p.
Опубликован
2018-06-01
Как цитировать
Вражевский, С. А. (2018). Модифицированный алгоритм бэкстеппинга с компенсацией возмущений для управления нелинейными объектами по выходу. Труды СПИИРАН, 3(58), 182-202. https://doi.org/10.15622/sp.58.8
Раздел
Робототехника, автоматизация и системы управления
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
