Конструирование множественного управления нелинейным объектом
Ключевые слова:
нелинейный многомерный объект, плохо формализуемый объект, целевое многообразие, множественное управление, коллектив алгоритмов управленияАннотация
Предлагается алгебраический подход к конструированию системы множественного управления для нелинейных многомерных объектов с хаотическими режимами с целью вывода объекта в аналитически заданное устойчивое состояние. Рассмотрены непрерывные и дискретные объекты управления, представленные системами нелинейных дифференциальных или разностных уравнений, соответственно, часть описания которых не определена. Предлагаемый алгоритм управления реализован на совместном применении методов нелинейного управления на многообразиях, функций Ляпунова и алгебраическом подходе к синтезу корректных алгоритмов. Рассмотрены две прикладные задачи экономической направленности с непрерывной и дискретной моделями описания. Численное моделирование осуществлено на реальных данных малых предприятий. Результаты работы предполагается использовать в системе поддержки принятия экономических решений.Литература
1. Красовский А.А. Проблемы физической теории управления // Автоматика и телемеханика. 1990. №. 1. С. 3–28 .
2. Тюкин И.Ю., Терехов В.А. Адаптация в нелинейных динамических системах // СПб.: ЛКИ. 2008. 384 с.
3. Khalil H.K. Nonlinear systems // Prentice Hall. 2002. 750 p.
4. Колесников А.А. Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов // М.: Физматлит. 2004. 504 c.
5. Utkin V.I. Sliding modes in control and optimization // Springer. 2012. 237 p.
6. Sepulchre R., Jankovic M., Kokotovic P.V. Constructive nonlinear control // Springer Science & Business Media. 2012. 313 p.
7. Arcak M., Teel A., Kokotovic P. Robust nested saturation redesign for sys-tems with input unmodeled dynamics // Proceedings of the 2000 American Control Conference. 2000. vol. 1. no. 6. pp. 150–154.
8. Astolfi A., Karagiannis D., Ortega R. Nonlinear and Adaptive Control with Applications // Springer Science & Business Media. 2008. 290 p.
9. Колесников А.А. Новые нелинейные методы управления полетом // М.: Физматлит. 2013. 193 с.
10. Andrievskii B.R., Fradkov A.L. Control of Chaos: Methods and Applications. II. Applications // Automation and Remote Control. 2004. vol. 65. no. 4. pp. 505–533.
11. Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой: синтез скалярных и векторных систем по состоянию и по выходу // Нелинейная динамика и управление. // М.: Физматлит. 2006. Вып. 5. C. 5–24.
12. Narendra K.S., Balakrishnan J. Adaptive control using multiple models // IEEE Trans. on Automatic Control. 1997. vol. 42. no. 2. pp. 171–187.
13. Yan X.G. et al. Decentralised control for complex systems – an invited survey // International Journal of Modelling, Identification and Control. 2014. vol. 22. no. 4. pp. 285–297.
14. Sokolov B.V., Zelentsov V.A., Yusupov R.M., Merkuryev Y.A. Multiple models of information fusion processes: quality definition and estimation // Journal of Computational Science. 2014. vol. 5. no. 3. pp. 380–386.
15. Narendra K.S., Han Z. A new approach to adaptive control using multiple models // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 2012. vol. 26. no. 8. pp. 689–820.
16. Narendra K.S., Wang Y., Mukhopadhay S. Fast Reinforcement Learning using multiple models // IEEE 55th Conference on Decision and Control (CDC). 2016. pp. 7183–7188.
17. Ioannou P.A. et al. L1-Adaptive Control: Stability, Robustness, and Interpretations // IEEE Transactions on Automatic Control. 2014. vol. 59. no. 11. pp. 3075–3080.
18. Narendra K.S., Harshangi P. Unstable systems stabilizing each other through adaptation // American Control Conference (ACC). 2015. pp. 856–861.
19. Haisen K., Wenrui L. Adaptive control using multiple models without switching // Journal of Theoretical and Applied Information Technology. 2013. vol. 53. no. 2. URL: http://www.jatit.org/volumes/Vol53No2/11Vol53No2.pdf. (дата обраще-ния: 02.10.2017).
20. Chen L., Narendra K.S. Intelligent Control Using Neural Networks and Multiple Models // URL: http://citeseerx.ist.psu.edu /viewdoc/download;jsessionid = 4C8D357D68BA09DA6AF50CC3BC4C27A9?doi=10.1.1.19.9261&rep=rep1&type=pdf (дата обращения: 02.10.2017).
21. Isidori A. Robust Feedback Design for Nonlinear Systems: a Survey // Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences. 2010. vol. 18. pp. 693 714.
22. Колесникова С.И. Алгоритм синтеза системы управления многомерным плохо формализуемым объектом // Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. № 5. С. 211–220.
23. Щипанов Г.В. Теория, расчет и методы проектирования автоматических регуляторов // Автоматика и телемеханика. 1939. № 1. С. 49–66.
24. Галиуллин А.С. Обратные задачи динамики и задачи управления движениями материальных систем // Дифференц. уравнения. 1972. T. 8. С. 1535–1541.
25. Kolesnikova S.I. Nonlinear regulator with disturbance compensatio // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2015. vol. 51. no. 4. pp. 104–113.
26. Шаповалов В.И. Моделирование синергетических систем: Метод про-порций и другие математические методы // Проспект. 2015. 136 с.
27. Абламейко С.В. и др. Практические алгоритмы алгебраической и логической коррекции в задачах распознавания по прецедентам // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54. № 12. С. 1979–1993.
28. Воронцов К.В. Прогнозирование временных рядов URL: http://www.machinelearning.ru/wiki/images/c/cb/Voron-ML-forecasting-slides.pdf (дата обращения: 02.10.2017).
29. Zhang W.B. Synergetic Economics: Time and Change in Nonlinear Economics // Springer Science & Business Media. 2013. 246 p.
2. Тюкин И.Ю., Терехов В.А. Адаптация в нелинейных динамических системах // СПб.: ЛКИ. 2008. 384 с.
3. Khalil H.K. Nonlinear systems // Prentice Hall. 2002. 750 p.
4. Колесников А.А. Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов // М.: Физматлит. 2004. 504 c.
5. Utkin V.I. Sliding modes in control and optimization // Springer. 2012. 237 p.
6. Sepulchre R., Jankovic M., Kokotovic P.V. Constructive nonlinear control // Springer Science & Business Media. 2012. 313 p.
7. Arcak M., Teel A., Kokotovic P. Robust nested saturation redesign for sys-tems with input unmodeled dynamics // Proceedings of the 2000 American Control Conference. 2000. vol. 1. no. 6. pp. 150–154.
8. Astolfi A., Karagiannis D., Ortega R. Nonlinear and Adaptive Control with Applications // Springer Science & Business Media. 2008. 290 p.
9. Колесников А.А. Новые нелинейные методы управления полетом // М.: Физматлит. 2013. 193 с.
10. Andrievskii B.R., Fradkov A.L. Control of Chaos: Methods and Applications. II. Applications // Automation and Remote Control. 2004. vol. 65. no. 4. pp. 505–533.
11. Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой: синтез скалярных и векторных систем по состоянию и по выходу // Нелинейная динамика и управление. // М.: Физматлит. 2006. Вып. 5. C. 5–24.
12. Narendra K.S., Balakrishnan J. Adaptive control using multiple models // IEEE Trans. on Automatic Control. 1997. vol. 42. no. 2. pp. 171–187.
13. Yan X.G. et al. Decentralised control for complex systems – an invited survey // International Journal of Modelling, Identification and Control. 2014. vol. 22. no. 4. pp. 285–297.
14. Sokolov B.V., Zelentsov V.A., Yusupov R.M., Merkuryev Y.A. Multiple models of information fusion processes: quality definition and estimation // Journal of Computational Science. 2014. vol. 5. no. 3. pp. 380–386.
15. Narendra K.S., Han Z. A new approach to adaptive control using multiple models // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. 2012. vol. 26. no. 8. pp. 689–820.
16. Narendra K.S., Wang Y., Mukhopadhay S. Fast Reinforcement Learning using multiple models // IEEE 55th Conference on Decision and Control (CDC). 2016. pp. 7183–7188.
17. Ioannou P.A. et al. L1-Adaptive Control: Stability, Robustness, and Interpretations // IEEE Transactions on Automatic Control. 2014. vol. 59. no. 11. pp. 3075–3080.
18. Narendra K.S., Harshangi P. Unstable systems stabilizing each other through adaptation // American Control Conference (ACC). 2015. pp. 856–861.
19. Haisen K., Wenrui L. Adaptive control using multiple models without switching // Journal of Theoretical and Applied Information Technology. 2013. vol. 53. no. 2. URL: http://www.jatit.org/volumes/Vol53No2/11Vol53No2.pdf. (дата обраще-ния: 02.10.2017).
20. Chen L., Narendra K.S. Intelligent Control Using Neural Networks and Multiple Models // URL: http://citeseerx.ist.psu.edu /viewdoc/download;jsessionid = 4C8D357D68BA09DA6AF50CC3BC4C27A9?doi=10.1.1.19.9261&rep=rep1&type=pdf (дата обращения: 02.10.2017).
21. Isidori A. Robust Feedback Design for Nonlinear Systems: a Survey // Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences. 2010. vol. 18. pp. 693 714.
22. Колесникова С.И. Алгоритм синтеза системы управления многомерным плохо формализуемым объектом // Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. № 5. С. 211–220.
23. Щипанов Г.В. Теория, расчет и методы проектирования автоматических регуляторов // Автоматика и телемеханика. 1939. № 1. С. 49–66.
24. Галиуллин А.С. Обратные задачи динамики и задачи управления движениями материальных систем // Дифференц. уравнения. 1972. T. 8. С. 1535–1541.
25. Kolesnikova S.I. Nonlinear regulator with disturbance compensatio // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2015. vol. 51. no. 4. pp. 104–113.
26. Шаповалов В.И. Моделирование синергетических систем: Метод про-порций и другие математические методы // Проспект. 2015. 136 с.
27. Абламейко С.В. и др. Практические алгоритмы алгебраической и логической коррекции в задачах распознавания по прецедентам // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54. № 12. С. 1979–1993.
28. Воронцов К.В. Прогнозирование временных рядов URL: http://www.machinelearning.ru/wiki/images/c/cb/Voron-ML-forecasting-slides.pdf (дата обращения: 02.10.2017).
29. Zhang W.B. Synergetic Economics: Time and Change in Nonlinear Economics // Springer Science & Business Media. 2013. 246 p.
Опубликован
2017-12-04
Как цитировать
Колесникова, С. И. (2017). Конструирование множественного управления нелинейным объектом. Труды СПИИРАН, 6(55), 114-133. https://doi.org/10.15622/sp.55.5
Раздел
Методы управления и обработки информации
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
