Аналитическое конструирование последовательного компенсатора для систем с запаздыванием на основе модификации типовых полиномиальных моделей
Ключевые слова:
аналитическое представление частоты среза, звено чистого запаздывания, модифицированные типовые полиномиальные модели с размещением корней Ньютона и Баттерворта, характеристическая частота, алгоритм аналитического конструирования последовательного компенсатораАннотация
Целью работы является построение алгоритма аналитического конструирования последовательного компенсатора в задаче управления техническим объектом с запаздыванием на основе модификации типовых полиномиальных моделей. Получена аналитическая связь характеристической частоты и частоты среза передаточной функции прямой ветви желаемой типовой полиномиальной модели. На основе данной связи произведена модификация типовых полиномиальных моделей с учетом величины запаздывания технического объекта. Управление техническим объектом с запаздыванием с помощью последовательного компенсатора обладает рядом преимуществ. К ним относятся: минимальный объем измерительной информации для его реализации, представляемый сигналом ошибки воспроизведения системой задающего воздействия, что снимает необходимость введения в состав системы динамического наблюдателя для формирования сигналов оценки компонентов вектора состояния объекта; отсутствие проблемы ненулевых начальных условий, которые могут возникнуть при кратковременных нарушениях нормального функционирования системы, порождаемых наличием в составе системы динамического наблюдателя; простота процедуры конструирования последовательного компенсатора, а также единообразие этой процедуры для технических объектов типа «одномерный вход-одномерный выход» и типа «многомерный вход-многомерный выход».Литература
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. Изд. 4-е, перераб. и доп. // СПб.:Изд-во «Профессия». 2006. 752 с.
2. Основы автоматического регулирования. Теория / Под редакцией В.В. Солодовникова // М.: Машгиз. 1954. 1117 с.
3. Ким Д.П. Алгебраический метод синтеза систем управления с чистым запаздыванием // Мехатроника, Автоматизация, Управление. 2012. № 10. С. 2–7.
4. Дударенко Н.А.,Полинова Н.А., Сержантова М.В., Ушаков А.В. Кратные биномиальные структуры в задаче аппроксимации динамических цепей, содержащих звено чистого запаздывания // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2014. Т. 57. № 7. С. 12–17.
5. Smith O.J.M. A controller to overcome dead time // ISA J. 1959. vol. 6. no. 2. pp. 28–32.
6. Smith O.J.M. Close Control of Loops with Dead Time // Chemical Engineering Progress. 1957. vol. 53. pp. 217–235.
7. Rodríguez C., Normey-Rico J.E., Guzmán J.L., Berenguel M. On the filtered Smith predictor with feedforward compensation // Journal of Process Control. 2016. vol. 41. pp. 35–46.
8. Padhan D.G., Reddy B.R. A new tuning rule of cascade control scheme for processes with time delay // In Conference on Power, Control, Communication and Computational Technologies for Sustainable Growth. 2015. pp. 102–105.
9. Mataušek M.R., Ribić A.I. Control of stable, integrating and unstable processes by the Modified Smith Predictor // Journal of Process Control. 2012. vol. 22. Issue 1. pp. 338–343.
10. Majhi S., Atherton D.A new Smith predictor and controller for unstable and integrating processes with time delay // In 37th IEEE CDC’98 (Conference on decision and control). Tampa. FL. 1998. pp. 1341–1345.
11. Palmor Z.J. Time-delay compensation—Smith predictor and its modifications // The control handbook. CRSC Press. Boca Raton. FL. USA. 1996. vol. 1. pp. 224–237.
12. Aström K.J., Hang C.C., Lim B.C. A new Smith predictor for controlling a process with an integrator and long deadtime // IEEE Transactions on Automatic Control. 1994. vol. 39. no. 2. pp. 343–345.
13. Vunder N.A., Ushakov A.V. Sensitivity analysis of systems with a cascade compensator embedded in a Smith predictor to dead-time variation // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2016. vol. 52. no. 3. pp. 274–279.
14. Karafyllis I., Krstic M. Delay-robustness of linear predictor feedback without restriction on delay rate // Automatica. 2013. vol. 49. pp. 1761–1767.
15. Zhou B. Input delay compensation of linear systems with both state and input delays by adding integrators // Systems and Control Letters. 2015. vol. 82. pp. 51–63.
16. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем (Метод пространства состоя-ний): пер. с. англ. // М.: Наука. 1970. 703 с.
17. Porter В., Grossley R. Modal control. Theory and applikations. // London: Taylor and Fransis. 1972. 233 p.
18. Fridman E. Introduction to Time-Delay Systems: Analysis and Control // Birkhäuser. Basel. 2014. 362 p.
19. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход) // М. Физматлит. 2012. 360 с.
20. Brasch F.M., Pearson J.B. Pole placement using dynamic compensators // IEEE Trans. Automat. Contr. 1970. vol. 15. no. 1. pp. 34–43.
21. Быстров С.В., Вундер Н.А., Ушаков А.В. Решение проблемы сигнальной неопределенности при аналитическом конструировании последовательного компенсатора в задаче управления пьезоприводом // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. № 3. С. 451–459.
22. The official home of MATLAB software URL: www.mathworks.com/products/matlab.html (дата обращения 05.12.2016).
2. Основы автоматического регулирования. Теория / Под редакцией В.В. Солодовникова // М.: Машгиз. 1954. 1117 с.
3. Ким Д.П. Алгебраический метод синтеза систем управления с чистым запаздыванием // Мехатроника, Автоматизация, Управление. 2012. № 10. С. 2–7.
4. Дударенко Н.А.,Полинова Н.А., Сержантова М.В., Ушаков А.В. Кратные биномиальные структуры в задаче аппроксимации динамических цепей, содержащих звено чистого запаздывания // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2014. Т. 57. № 7. С. 12–17.
5. Smith O.J.M. A controller to overcome dead time // ISA J. 1959. vol. 6. no. 2. pp. 28–32.
6. Smith O.J.M. Close Control of Loops with Dead Time // Chemical Engineering Progress. 1957. vol. 53. pp. 217–235.
7. Rodríguez C., Normey-Rico J.E., Guzmán J.L., Berenguel M. On the filtered Smith predictor with feedforward compensation // Journal of Process Control. 2016. vol. 41. pp. 35–46.
8. Padhan D.G., Reddy B.R. A new tuning rule of cascade control scheme for processes with time delay // In Conference on Power, Control, Communication and Computational Technologies for Sustainable Growth. 2015. pp. 102–105.
9. Mataušek M.R., Ribić A.I. Control of stable, integrating and unstable processes by the Modified Smith Predictor // Journal of Process Control. 2012. vol. 22. Issue 1. pp. 338–343.
10. Majhi S., Atherton D.A new Smith predictor and controller for unstable and integrating processes with time delay // In 37th IEEE CDC’98 (Conference on decision and control). Tampa. FL. 1998. pp. 1341–1345.
11. Palmor Z.J. Time-delay compensation—Smith predictor and its modifications // The control handbook. CRSC Press. Boca Raton. FL. USA. 1996. vol. 1. pp. 224–237.
12. Aström K.J., Hang C.C., Lim B.C. A new Smith predictor for controlling a process with an integrator and long deadtime // IEEE Transactions on Automatic Control. 1994. vol. 39. no. 2. pp. 343–345.
13. Vunder N.A., Ushakov A.V. Sensitivity analysis of systems with a cascade compensator embedded in a Smith predictor to dead-time variation // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2016. vol. 52. no. 3. pp. 274–279.
14. Karafyllis I., Krstic M. Delay-robustness of linear predictor feedback without restriction on delay rate // Automatica. 2013. vol. 49. pp. 1761–1767.
15. Zhou B. Input delay compensation of linear systems with both state and input delays by adding integrators // Systems and Control Letters. 2015. vol. 82. pp. 51–63.
16. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем (Метод пространства состоя-ний): пер. с. англ. // М.: Наука. 1970. 703 с.
17. Porter В., Grossley R. Modal control. Theory and applikations. // London: Taylor and Fransis. 1972. 233 p.
18. Fridman E. Introduction to Time-Delay Systems: Analysis and Control // Birkhäuser. Basel. 2014. 362 p.
19. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход) // М. Физматлит. 2012. 360 с.
20. Brasch F.M., Pearson J.B. Pole placement using dynamic compensators // IEEE Trans. Automat. Contr. 1970. vol. 15. no. 1. pp. 34–43.
21. Быстров С.В., Вундер Н.А., Ушаков А.В. Решение проблемы сигнальной неопределенности при аналитическом конструировании последовательного компенсатора в задаче управления пьезоприводом // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. № 3. С. 451–459.
22. The official home of MATLAB software URL: www.mathworks.com/products/matlab.html (дата обращения 05.12.2016).
Опубликован
2017-05-31
Как цитировать
Быстров, С. В., Вундер, Н. А., Синетова, М. М., & Ушаков, А. В. (2017). Аналитическое конструирование последовательного компенсатора для систем с запаздыванием на основе модификации типовых полиномиальных моделей. Труды СПИИРАН, 3(52), 115-136. https://doi.org/10.15622/sp.52.6
Раздел
Методы управления и обработки информации
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
