Вероятностные модели для оценивания оперативности систем облачных вычислений с веб-интерфейсом
Ключевые слова:
облачные вычисления, веб-интерфейс, сервлеты и фильтры, оценка оперативности, системы массового обслуживания, разогрев и охлаждение, время ожидания в очередиАннотация
Для систем облачных вычислений с веб-интерфейсом предлагается ряд вероятностных моделей. При этом рассматриваются модели Java-приложений с веб-интерфейсом, построенных на основе сервлетов и фильтров. Эти модели основаны на теории массового обслуживания и расширяют ее приложения путем изучения многоканальных систем с «разогревом», «охлаждением» и аппроксимирующими распределениями фазового типа для Марковских и немарковских процессов. Приводятся примеры диаграмм и матриц переходов между микросостояниями систем массового обслуживания, являющихся моделями приложений с веб-интерфейсом, а также разрабатывается схема для вычисления стационарного распределения числа заявок в системе, времени ожидания в очереди и пребывания в системе. В статье обсуждаются результаты численных расчетов, полученные с помощью предлагаемого подхода и их применение для оценки оперативности функционирования облачных систем с приложениями на основе сервлетов и фильтров.Литература
1. Sun B., Dudin A. N. The MAP/PH/N multi-server queuing system with broadcasting service discipline and server heating // Automatic Control and Computer Sciences. 2013. vol. 47. no. 4. pp. 173–182.
2. Brandwajn A., Begin. T. A recurrent solution of Ph/M/c/N-like and Ph/M/c-like queues // Journal of Applied Probability. 2012. vol. 49(1). pp. 84–99.
3. Bruneo D. A stochastic model to investigate data center performance and qos in iaas cloud computing systems // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. 2014. pp. 560–569.
4. Mukhar K. et al. Beginning Java EE 5 From Novice to Professional // Apress. 2006. 641 p.
5. Bubnov V.P., Tyrva A.V., Khomonenko A.D. Model of reliability of the software with Coxian distribution of length of intervals between the moments of detection of errors // In proceedings of 34th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2010). 2010. pp. 238–243.
6. Cao W., Stewart, W.T. Iterative Aggregation/Disaggregation Techniques for Nearly Uncoupled Markov Chains // Journal of the ACM. 1985. vol. 32. pp. 702–719.
7. Cox D.R. A use of complex probabilities in the theory of stochastic processes // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1955. vol. 51. no. 2. pp. 313–319.
8. Хомоненко А.Д., Данилов А.И., Данилов А.А., Герасименко П.В. Нестационарные модели отладки программ c распределением Кокса длительности исправления ошибок // XIX Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2016). 2016. Т. 1. С. 163–166.
9. Eremin A.S. A Queuing System with Determined Delay in Starting the Service // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4. С. 23–26.
10. Gong C. et al., The characteristics of cloud computing // 39th International Conference on Parallel Processing Workshops (ICPPW). IEEE Press. 2010. pp. 275–279.
11. Grassmann W.K. Warm-up periods in simulation can be detrimental // Probab. Engrg. Inform. Sci. 2008. vol. 22(3). pp. 415–429.
12. van Hoorn M. H., Seelen L. P. Approximations for the GI/G/c Queue // Journal of Appl. Probability. 1986. vol. 23. no. 2. pp. 484–494.
13. Хомоненко А.Д. Распределение времени ожидания в системах массового обслуживания типа GIq/Hk/n/R // Автоматика и телемеханика. 1990. № 8. С. 91–98.
14. Khomonenko A.D., Bubnov V.P. A use of Сoxian distribution for iterative solution of M/G/N/R≤ ∞ queuing systems // Problems of Control and Information Theory. 1985. vol. 14. no. 2. pp. 143–153.
15. Khomonenko A. D., Gindin S. I. Stochastic models for cloud computing performance evaluation // Proceedings of the 10th Central and Eastern European Software Engineering Conference in Russia. ACM. 2014. pp. 20. URL: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2687233. (дата обращения: 25.11.2016).
16. Khomonenko A. D., Gindin S. I. Performance Evaluation of Cloud Computing Accounting for Expenses on Information Security // 18th Conference of Open Innovations Association and Seminar on Information Security and Protection of Information Technology (FRUCT-ISPIT). 2016. pp. 100–105.
17. Хомоненко А.Д., Халиль М.М., Гиндин С.И. Моделирование облачных вычислений с использованием многоканальной системы массового обслуживания с «охлаждением» // XIX Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2016). 2016. Т. 1. С. 247–251.
18. Kolahi S.S. Simulation Model, Warm-up Period, and Simulation Length of Cellular Systems // Second International Conference on Intelligent Systems, Modelling and Simulation. IEEE. 2011. pp. 375–379.
19. Kreinin Ya. Single-channel queuing system with warm up // Automation and Remote Control. 1980. vol. 41. no. 6. pp. 771–776.
20. Mao M., Humphrey M. A performance study on the vm startup time in the cloud // IEEE 5th International Conference on Cloud Computing (CLOUD). IEEE Press. 2012. pp. 423–430.
21. Лохвитский В.А., Уланов А.В. Численный анализ системы массового обслуживания с гиперэкспоненциальным «охлаждением» // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2016. №4(37). (в печати).
22. Рыжиков Ю.И. Распределение числа требований в системе массового обслуживания с “разогревом” // Пробл. передачи информ. 1973. № 9(1). С. 88–97.
23. Takahashi Y., Takami Y. A numerical method for the steady-state probabilities of a GI/G/c queuing system in a general class // J. of the Operat. Res. Soc. of Japan. 1976. vol. 19. no. 2. pp. 147–157.
24. Xiong K., Perros H. Service performance and analysis in cloud computing // World Conference on Services I. IEEE Press. 2009. pp. 693–700.
2. Brandwajn A., Begin. T. A recurrent solution of Ph/M/c/N-like and Ph/M/c-like queues // Journal of Applied Probability. 2012. vol. 49(1). pp. 84–99.
3. Bruneo D. A stochastic model to investigate data center performance and qos in iaas cloud computing systems // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. 2014. pp. 560–569.
4. Mukhar K. et al. Beginning Java EE 5 From Novice to Professional // Apress. 2006. 641 p.
5. Bubnov V.P., Tyrva A.V., Khomonenko A.D. Model of reliability of the software with Coxian distribution of length of intervals between the moments of detection of errors // In proceedings of 34th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2010). 2010. pp. 238–243.
6. Cao W., Stewart, W.T. Iterative Aggregation/Disaggregation Techniques for Nearly Uncoupled Markov Chains // Journal of the ACM. 1985. vol. 32. pp. 702–719.
7. Cox D.R. A use of complex probabilities in the theory of stochastic processes // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1955. vol. 51. no. 2. pp. 313–319.
8. Хомоненко А.Д., Данилов А.И., Данилов А.А., Герасименко П.В. Нестационарные модели отладки программ c распределением Кокса длительности исправления ошибок // XIX Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2016). 2016. Т. 1. С. 163–166.
9. Eremin A.S. A Queuing System with Determined Delay in Starting the Service // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4. С. 23–26.
10. Gong C. et al., The characteristics of cloud computing // 39th International Conference on Parallel Processing Workshops (ICPPW). IEEE Press. 2010. pp. 275–279.
11. Grassmann W.K. Warm-up periods in simulation can be detrimental // Probab. Engrg. Inform. Sci. 2008. vol. 22(3). pp. 415–429.
12. van Hoorn M. H., Seelen L. P. Approximations for the GI/G/c Queue // Journal of Appl. Probability. 1986. vol. 23. no. 2. pp. 484–494.
13. Хомоненко А.Д. Распределение времени ожидания в системах массового обслуживания типа GIq/Hk/n/R // Автоматика и телемеханика. 1990. № 8. С. 91–98.
14. Khomonenko A.D., Bubnov V.P. A use of Сoxian distribution for iterative solution of M/G/N/R≤ ∞ queuing systems // Problems of Control and Information Theory. 1985. vol. 14. no. 2. pp. 143–153.
15. Khomonenko A. D., Gindin S. I. Stochastic models for cloud computing performance evaluation // Proceedings of the 10th Central and Eastern European Software Engineering Conference in Russia. ACM. 2014. pp. 20. URL: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2687233. (дата обращения: 25.11.2016).
16. Khomonenko A. D., Gindin S. I. Performance Evaluation of Cloud Computing Accounting for Expenses on Information Security // 18th Conference of Open Innovations Association and Seminar on Information Security and Protection of Information Technology (FRUCT-ISPIT). 2016. pp. 100–105.
17. Хомоненко А.Д., Халиль М.М., Гиндин С.И. Моделирование облачных вычислений с использованием многоканальной системы массового обслуживания с «охлаждением» // XIX Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2016). 2016. Т. 1. С. 247–251.
18. Kolahi S.S. Simulation Model, Warm-up Period, and Simulation Length of Cellular Systems // Second International Conference on Intelligent Systems, Modelling and Simulation. IEEE. 2011. pp. 375–379.
19. Kreinin Ya. Single-channel queuing system with warm up // Automation and Remote Control. 1980. vol. 41. no. 6. pp. 771–776.
20. Mao M., Humphrey M. A performance study on the vm startup time in the cloud // IEEE 5th International Conference on Cloud Computing (CLOUD). IEEE Press. 2012. pp. 423–430.
21. Лохвитский В.А., Уланов А.В. Численный анализ системы массового обслуживания с гиперэкспоненциальным «охлаждением» // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2016. №4(37). (в печати).
22. Рыжиков Ю.И. Распределение числа требований в системе массового обслуживания с “разогревом” // Пробл. передачи информ. 1973. № 9(1). С. 88–97.
23. Takahashi Y., Takami Y. A numerical method for the steady-state probabilities of a GI/G/c queuing system in a general class // J. of the Operat. Res. Soc. of Japan. 1976. vol. 19. no. 2. pp. 147–157.
24. Xiong K., Perros H. Service performance and analysis in cloud computing // World Conference on Services I. IEEE Press. 2009. pp. 693–700.
Опубликован
2016-12-15
Как цитировать
Хомоненко, А. Д., Халил, М. М., & Касымова, Д. Т. (2016). Вероятностные модели для оценивания оперативности систем облачных вычислений с веб-интерфейсом. Труды СПИИРАН, 6(49), 49-65. https://doi.org/10.15622/sp.49.3
Раздел
Теоретическая и прикладная математика
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
