Вероятностные модели для оценивания оперативности систем облачных вычислений с веб-интерфейсом
Ключевые слова:
облачные вычисления, веб-интерфейс, сервлеты и фильтры, оценка оперативности, системы массового обслуживания, разогрев и охлаждение, время ожидания в очередиАннотация
Для систем облачных вычислений с веб-интерфейсом предлагается ряд вероятностных моделей. При этом рассматриваются модели Java-приложений с веб-интерфейсом, построенных на основе сервлетов и фильтров. Эти модели основаны на теории массового обслуживания и расширяют ее приложения путем изучения многоканальных систем с «разогревом», «охлаждением» и аппроксимирующими распределениями фазового типа для Марковских и немарковских процессов. Приводятся примеры диаграмм и матриц переходов между микросостояниями систем массового обслуживания, являющихся моделями приложений с веб-интерфейсом, а также разрабатывается схема для вычисления стационарного распределения числа заявок в системе, времени ожидания в очереди и пребывания в системе. В статье обсуждаются результаты численных расчетов, полученные с помощью предлагаемого подхода и их применение для оценки оперативности функционирования облачных систем с приложениями на основе сервлетов и фильтров.Литература
1. Sun B., Dudin A. N. The MAP/PH/N multi-server queuing system with broadcasting service discipline and server heating // Automatic Control and Computer Sciences. 2013. vol. 47. no. 4. pp. 173–182.
2. Brandwajn A., Begin. T. A recurrent solution of Ph/M/c/N-like and Ph/M/c-like queues // Journal of Applied Probability. 2012. vol. 49(1). pp. 84–99.
3. Bruneo D. A stochastic model to investigate data center performance and qos in iaas cloud computing systems // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. 2014. pp. 560–569.
4. Mukhar K. et al. Beginning Java EE 5 From Novice to Professional // Apress. 2006. 641 p.
5. Bubnov V.P., Tyrva A.V., Khomonenko A.D. Model of reliability of the software with Coxian distribution of length of intervals between the moments of detection of errors // In proceedings of 34th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2010). 2010. pp. 238–243.
6. Cao W., Stewart, W.T. Iterative Aggregation/Disaggregation Techniques for Nearly Uncoupled Markov Chains // Journal of the ACM. 1985. vol. 32. pp. 702–719.
7. Cox D.R. A use of complex probabilities in the theory of stochastic processes // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1955. vol. 51. no. 2. pp. 313–319.
8. Хомоненко А.Д., Данилов А.И., Данилов А.А., Герасименко П.В. Нестационарные модели отладки программ c распределением Кокса длительности исправления ошибок // XIX Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2016). 2016. Т. 1. С. 163–166.
9. Eremin A.S. A Queuing System with Determined Delay in Starting the Service // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4. С. 23–26.
10. Gong C. et al., The characteristics of cloud computing // 39th International Conference on Parallel Processing Workshops (ICPPW). IEEE Press. 2010. pp. 275–279.
11. Grassmann W.K. Warm-up periods in simulation can be detrimental // Probab. Engrg. Inform. Sci. 2008. vol. 22(3). pp. 415–429.
12. van Hoorn M. H., Seelen L. P. Approximations for the GI/G/c Queue // Journal of Appl. Probability. 1986. vol. 23. no. 2. pp. 484–494.
13. Хомоненко А.Д. Распределение времени ожидания в системах массового обслуживания типа GIq/Hk/n/R // Автоматика и телемеханика. 1990. № 8. С. 91–98.
14. Khomonenko A.D., Bubnov V.P. A use of Сoxian distribution for iterative solution of M/G/N/R≤ ∞ queuing systems // Problems of Control and Information Theory. 1985. vol. 14. no. 2. pp. 143–153.
15. Khomonenko A. D., Gindin S. I. Stochastic models for cloud computing performance evaluation // Proceedings of the 10th Central and Eastern European Software Engineering Conference in Russia. ACM. 2014. pp. 20. URL: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2687233. (дата обращения: 25.11.2016).
16. Khomonenko A. D., Gindin S. I. Performance Evaluation of Cloud Computing Accounting for Expenses on Information Security // 18th Conference of Open Innovations Association and Seminar on Information Security and Protection of Information Technology (FRUCT-ISPIT). 2016. pp. 100–105.
17. Хомоненко А.Д., Халиль М.М., Гиндин С.И. Моделирование облачных вычислений с использованием многоканальной системы массового обслуживания с «охлаждением» // XIX Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2016). 2016. Т. 1. С. 247–251.
18. Kolahi S.S. Simulation Model, Warm-up Period, and Simulation Length of Cellular Systems // Second International Conference on Intelligent Systems, Modelling and Simulation. IEEE. 2011. pp. 375–379.
19. Kreinin Ya. Single-channel queuing system with warm up // Automation and Remote Control. 1980. vol. 41. no. 6. pp. 771–776.
20. Mao M., Humphrey M. A performance study on the vm startup time in the cloud // IEEE 5th International Conference on Cloud Computing (CLOUD). IEEE Press. 2012. pp. 423–430.
21. Лохвитский В.А., Уланов А.В. Численный анализ системы массового обслуживания с гиперэкспоненциальным «охлаждением» // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2016. №4(37). (в печати).
22. Рыжиков Ю.И. Распределение числа требований в системе массового обслуживания с “разогревом” // Пробл. передачи информ. 1973. № 9(1). С. 88–97.
23. Takahashi Y., Takami Y. A numerical method for the steady-state probabilities of a GI/G/c queuing system in a general class // J. of the Operat. Res. Soc. of Japan. 1976. vol. 19. no. 2. pp. 147–157.
24. Xiong K., Perros H. Service performance and analysis in cloud computing // World Conference on Services I. IEEE Press. 2009. pp. 693–700.
2. Brandwajn A., Begin. T. A recurrent solution of Ph/M/c/N-like and Ph/M/c-like queues // Journal of Applied Probability. 2012. vol. 49(1). pp. 84–99.
3. Bruneo D. A stochastic model to investigate data center performance and qos in iaas cloud computing systems // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. 2014. pp. 560–569.
4. Mukhar K. et al. Beginning Java EE 5 From Novice to Professional // Apress. 2006. 641 p.
5. Bubnov V.P., Tyrva A.V., Khomonenko A.D. Model of reliability of the software with Coxian distribution of length of intervals between the moments of detection of errors // In proceedings of 34th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2010). 2010. pp. 238–243.
6. Cao W., Stewart, W.T. Iterative Aggregation/Disaggregation Techniques for Nearly Uncoupled Markov Chains // Journal of the ACM. 1985. vol. 32. pp. 702–719.
7. Cox D.R. A use of complex probabilities in the theory of stochastic processes // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1955. vol. 51. no. 2. pp. 313–319.
8. Хомоненко А.Д., Данилов А.И., Данилов А.А., Герасименко П.В. Нестационарные модели отладки программ c распределением Кокса длительности исправления ошибок // XIX Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2016). 2016. Т. 1. С. 163–166.
9. Eremin A.S. A Queuing System with Determined Delay in Starting the Service // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 4. С. 23–26.
10. Gong C. et al., The characteristics of cloud computing // 39th International Conference on Parallel Processing Workshops (ICPPW). IEEE Press. 2010. pp. 275–279.
11. Grassmann W.K. Warm-up periods in simulation can be detrimental // Probab. Engrg. Inform. Sci. 2008. vol. 22(3). pp. 415–429.
12. van Hoorn M. H., Seelen L. P. Approximations for the GI/G/c Queue // Journal of Appl. Probability. 1986. vol. 23. no. 2. pp. 484–494.
13. Хомоненко А.Д. Распределение времени ожидания в системах массового обслуживания типа GIq/Hk/n/R // Автоматика и телемеханика. 1990. № 8. С. 91–98.
14. Khomonenko A.D., Bubnov V.P. A use of Сoxian distribution for iterative solution of M/G/N/R≤ ∞ queuing systems // Problems of Control and Information Theory. 1985. vol. 14. no. 2. pp. 143–153.
15. Khomonenko A. D., Gindin S. I. Stochastic models for cloud computing performance evaluation // Proceedings of the 10th Central and Eastern European Software Engineering Conference in Russia. ACM. 2014. pp. 20. URL: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2687233. (дата обращения: 25.11.2016).
16. Khomonenko A. D., Gindin S. I. Performance Evaluation of Cloud Computing Accounting for Expenses on Information Security // 18th Conference of Open Innovations Association and Seminar on Information Security and Protection of Information Technology (FRUCT-ISPIT). 2016. pp. 100–105.
17. Хомоненко А.Д., Халиль М.М., Гиндин С.И. Моделирование облачных вычислений с использованием многоканальной системы массового обслуживания с «охлаждением» // XIX Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2016). 2016. Т. 1. С. 247–251.
18. Kolahi S.S. Simulation Model, Warm-up Period, and Simulation Length of Cellular Systems // Second International Conference on Intelligent Systems, Modelling and Simulation. IEEE. 2011. pp. 375–379.
19. Kreinin Ya. Single-channel queuing system with warm up // Automation and Remote Control. 1980. vol. 41. no. 6. pp. 771–776.
20. Mao M., Humphrey M. A performance study on the vm startup time in the cloud // IEEE 5th International Conference on Cloud Computing (CLOUD). IEEE Press. 2012. pp. 423–430.
21. Лохвитский В.А., Уланов А.В. Численный анализ системы массового обслуживания с гиперэкспоненциальным «охлаждением» // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2016. №4(37). (в печати).
22. Рыжиков Ю.И. Распределение числа требований в системе массового обслуживания с “разогревом” // Пробл. передачи информ. 1973. № 9(1). С. 88–97.
23. Takahashi Y., Takami Y. A numerical method for the steady-state probabilities of a GI/G/c queuing system in a general class // J. of the Operat. Res. Soc. of Japan. 1976. vol. 19. no. 2. pp. 147–157.
24. Xiong K., Perros H. Service performance and analysis in cloud computing // World Conference on Services I. IEEE Press. 2009. pp. 693–700.
Probabilistic Models for Evaluating the Performance of Cloud Computing Systems with Web Interface
Abstract
For cloud computing systems with web interface a set of probabilistic models is proposed. At the same time a model of Java applications with a web interface based on servlet and filters is considered. These models are based on queuing theory and extend its applications by studying the multichannel systems with “warm-up”, “cooling” and phase-type approximation of Markovian and non-Markovian processes. Transition diagrams and matrices for the microstates of queuing systems being models of applications with a web interface are described, and a scheme for computing the stationary probability distributions for requests number, waiting time and expected time in system is being developed. The paper discusses the received computation results of the proposed modeling approach and their application to assessing the performance of the cloud systems using applications based on servlet and filters.
Опубликован
2016-12-15
Как цитировать
Хомоненко, А. Д., Халил, М. М., & Касымова, Д. Т. (2016). Вероятностные модели для оценивания оперативности систем облачных вычислений с веб-интерфейсом. Труды СПИИРАН, 6(49), 49-65. https://doi.org/10.15622/sp.49.3
Раздел
Теоретическая и прикладная математика
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
