Алгоритмы восстановления дискретных динамических систем с пороговыми функциями
Ключевые слова:
дискретная динамическая система, генная сеть, пороговая функция, тестирование, задача восстановленияАннотация
Задача восстановления динамической системы по ее функционированию является актуальной в теории управляющих систем. Ранее были получены псевдополиномиальные алгоритмы восстановления дискретных динамических систем с аддитивными и мультипликативными функциями. Такие системы моделируют поведение регуляторного контура генной сети, а соответствующие функции отвечают за увеличение или уменьшения концентрации веществ. В настоящей статье рассматривается обобщение на случай произвольных пороговых функций. Приведены алгоритмы восстановления существенных переменных и алгоритм упорядочивания весов пороговых функций, имеющие псевдополиномиальную сложность тестирования. Эти алгоритмы позволяют либо полностью восстановить систему, либо уменьшить размерность пороговых функций.Литература
1. Wang R.-S., Saadatpour A., Albert R. Boolean modeling in systems biology: an overview of methodology and applications // Physical Biology. 2012. vol. 9. no. 5.
2. Евдокимов А.А., Комаров А.В. О восстановлении структуры дискретных моделей функционирования генных сетей. // Вестник ТГУ. 2005. № 14. С. 213–217.
3. Евдокимов А.А., Комаров А.В. О восстановимости дискретных моделей генных сетей // Вестник ТГУ. 2006. № 3. С. 437–467.
4. Akutsu T., Kuhara S., Maruyama O., Miyano S. Identification of genetic networks by strategic gene disruptions and gene overexpressions under a boolean model // Theoretical Computer Science. 2003. vol. 298. pp. 235–251.
5. Евдокимов А.А., Пережогин А.Л. Дискретные динамические системы циркулянтного типа с линейными функциями в вершинах сети // Дискретн. анализ и исслед. опер. 2011. № 18(3). С. 39–48.
6. Корниенко А.С. Структура функциональных графов для циркулянтов с линейными булевыми функциями в вершинах // Прикладная дискретная ма-тематика. 2014. №1. С. 84–95.
7. Демиденко Г.В. и др. Математическое моделирование регулярных контуров генных сетей // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2004. Т. 44. № 12. C. 2276–2295.
8. Григоренко Е.Д., Евдокимов А.А., Лихошвай В.А., Лобарева И.А. Неподвижные точки и циклы автоматных отображений, моделирующих функционирование генных сетей // Вестник ТГУ. Приложение. 2005. № 14. С. 206–212.
9. Kutumova E.O., Evdokimov A.A. Reversible states of functioning the regulatory circuits discrete models the gene nets // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. № 14(1). С. 85–94.
10. Нажмиденова А.М., Пережогин А.Л. Дискретная динамическая система на двойном циркулянте // Дискретн. анализ и исслед. опер. 2014. № 21(4). С. 80–88.
11. Евдокимов А.А., Кочемазов С.Е. Отпущенников И.В., Семенов А.А. Исследование динамических свойств некоторых дискретно-автоматных отображений, заданных случайными графами // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2013. № 6. С. 75–76.
12. Евдокимов А.А., Кочемазов С.Е. Отпущенников И.В., Семенов А.А. Исследование дискретно-автоматных моделей генных сетей нерегулярой структуры методами символьных вычислений // Дискретн. анализ и исслед. опер. 2014. № 21(3). С. 25–40.
13. Батуева Ц.Ч.-Д. Свойства генных сетей циркулянтного типа с пороговыми функциями // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2013. № 6. С. 72–73.
14. Батуева Ц.Ч.-Д. Дискретные динамические системы циркулянтного типа с пороговыми функциями в вершинах // Дискретн. анализ и исслед. опер. 2014. № 21(4). С. 25–32.
15. Быков И.С. Функционирование дискретной динамической системы циркулянтного типа с пороговыми функциями в вершинах // Прикладная дискретная математика. 2014. №4. С. 84–95.
16. Золотых Н.Ю., Шевченко В.Н. Расшифровка пороговых функций k-значной логики // Дискретн.анализ и исслед. опер. 1995. Т. 2. № 3. С. 18–23.
2. Евдокимов А.А., Комаров А.В. О восстановлении структуры дискретных моделей функционирования генных сетей. // Вестник ТГУ. 2005. № 14. С. 213–217.
3. Евдокимов А.А., Комаров А.В. О восстановимости дискретных моделей генных сетей // Вестник ТГУ. 2006. № 3. С. 437–467.
4. Akutsu T., Kuhara S., Maruyama O., Miyano S. Identification of genetic networks by strategic gene disruptions and gene overexpressions under a boolean model // Theoretical Computer Science. 2003. vol. 298. pp. 235–251.
5. Евдокимов А.А., Пережогин А.Л. Дискретные динамические системы циркулянтного типа с линейными функциями в вершинах сети // Дискретн. анализ и исслед. опер. 2011. № 18(3). С. 39–48.
6. Корниенко А.С. Структура функциональных графов для циркулянтов с линейными булевыми функциями в вершинах // Прикладная дискретная ма-тематика. 2014. №1. С. 84–95.
7. Демиденко Г.В. и др. Математическое моделирование регулярных контуров генных сетей // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2004. Т. 44. № 12. C. 2276–2295.
8. Григоренко Е.Д., Евдокимов А.А., Лихошвай В.А., Лобарева И.А. Неподвижные точки и циклы автоматных отображений, моделирующих функционирование генных сетей // Вестник ТГУ. Приложение. 2005. № 14. С. 206–212.
9. Kutumova E.O., Evdokimov A.A. Reversible states of functioning the regulatory circuits discrete models the gene nets // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. № 14(1). С. 85–94.
10. Нажмиденова А.М., Пережогин А.Л. Дискретная динамическая система на двойном циркулянте // Дискретн. анализ и исслед. опер. 2014. № 21(4). С. 80–88.
11. Евдокимов А.А., Кочемазов С.Е. Отпущенников И.В., Семенов А.А. Исследование динамических свойств некоторых дискретно-автоматных отображений, заданных случайными графами // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2013. № 6. С. 75–76.
12. Евдокимов А.А., Кочемазов С.Е. Отпущенников И.В., Семенов А.А. Исследование дискретно-автоматных моделей генных сетей нерегулярой структуры методами символьных вычислений // Дискретн. анализ и исслед. опер. 2014. № 21(3). С. 25–40.
13. Батуева Ц.Ч.-Д. Свойства генных сетей циркулянтного типа с пороговыми функциями // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2013. № 6. С. 72–73.
14. Батуева Ц.Ч.-Д. Дискретные динамические системы циркулянтного типа с пороговыми функциями в вершинах // Дискретн. анализ и исслед. опер. 2014. № 21(4). С. 25–32.
15. Быков И.С. Функционирование дискретной динамической системы циркулянтного типа с пороговыми функциями в вершинах // Прикладная дискретная математика. 2014. №4. С. 84–95.
16. Золотых Н.Ю., Шевченко В.Н. Расшифровка пороговых функций k-значной логики // Дискретн.анализ и исслед. опер. 1995. Т. 2. № 3. С. 18–23.
Опубликован
2016-12-15
Как цитировать
Прытков, Н. В., & Пережогин, А. Л. (2016). Алгоритмы восстановления дискретных динамических систем с пороговыми функциями. Труды СПИИРАН, 6(49), 66-79. https://doi.org/10.15622/sp.49.4
Раздел
Теоретическая и прикладная математика
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
