Распознавание параметров узла защиты информации, реализованного пороговой k-значной функцией
Ключевые слова:
пороговая k-значная функция, пороговая логика, метод эллипсоидов, характеризация пороговой функцииАннотация
В статье рассматриваются некоторые подходы к распознаванию параметров пороговых k-значных функций, которые могут быть использованы для построения узлов обработки и защиты информации. Основное внимание сосредоточено на проблеме доказательства принадлежности некоторой k-значной функции к классу пороговых. Для решения этого вопроса предлагается использовать вводимые коэффициенты роста и возрастания, с помощью которых процедурно аппроксимируются коэффициенты линейной формы k-значной пороговой функции. На ряду с предложенным аналитическим подходом в статье рассматривается алгоритмический метод, основанный на сведении задачи нахождения порогового представления k-значной функции к системе линейных неравенств, для решения которой применяется модифицированный метод эллипсоидов Хачияна. На основании экспериментов проводится сравнительный анализ предложенных методов.Литература
1. Бутаков Е.А. Методы синтеза релейных устройств из пороговых элементов // М: Энергия. 1970. 328 с.
2. Дертоузос М. Пороговая логика // М.: Мир. 1967. 344 с.
3. Зуев А.Ю. Пороговые функции и пороговые представления булевых функций // Математические вопросы кибернетики. 1994. № 5. С. 5–61.
4. Никонов В.Г. Пороговые представления булевых функций // Обозрение прикл. и промышл. матем. 1994. Вып. 1. № 3. С. 458–545.
5. Никонов В.Г., Никонов Н.В. Особенности пороговых представлений k значных функций // Труды по дискр. матем. 2008. Вып. 11. №. 1. С. 60–85.
6. Вальцев В.Б., Григорьев В.Р., Никонов В.Г. Некоторые структурные принципы организации высших функций мозга // Нейрокомпьютер как основа мыслящих ЭВМ. 1993. С. 38–46.
7. Хачиян Л.Г. Полиномиальные алгоритмы в линейном программировании // ЖВМиМФ. 1980. Вып. 20. № 1. С. 51–68.
8. Золотых Н.Ю. Расшифровка пороговой функции, заданной расширенным оракулом // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2012. № 3(1). С. 175–178.
9. Хачиян Л.Г. Полиномиальный алгоритм в линейном программировании // Докл. АН СССР. 1978. Вып. 244. № 5. С. 1093–1096.
10. Кудрявцев В.Б. Теория тестового распознавания // Дискретная математика. 2006. Вып. 18. № 3. С. 3–34.
11. Winder R.O. The status of threshold logic // RCA Review. 1969. vol. 30. no. 1. pp. 62–84.
12. Золотых Н.Ю. Расшифровка пороговых и близких к ним функций многозначной логики: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. Нижний Новгород: Нижегородский гос. университет им. Н. И. Лобачевского. 1998. 12 с.
13. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний // Новосибирск: ИМ СО РАНю 1999. 270 с.
14. Золотых Н.Ю. О пороговых и близких к ним функциях, определенных в целочисленных точках политопа // Дискретный анализ и исследование операций: серия 1. 1998. Вып. 5. № 2. С. 40–54.
15. Кудрявцев В.Б. Теория тестового распознавания // Дискретная математика. 2006. Вып. 18. № 3. С. 3–34.
16. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации // Проблемы кибернетики. 1978. №. 33. С. 5–68.
17. Goldberg P.W. Learning fixed-dimension linear thresholds from fragmented data // Information and Computation. 2001. vol. 171. no. 1. pp. 98–122.
18. Irmatov A.A. Arrangements of hyperplanes and the number of threshold functions // Acta Applicandae Mathematicae. 2001. vol. 68. no. 1–3. pp. 211–226.
2. Дертоузос М. Пороговая логика // М.: Мир. 1967. 344 с.
3. Зуев А.Ю. Пороговые функции и пороговые представления булевых функций // Математические вопросы кибернетики. 1994. № 5. С. 5–61.
4. Никонов В.Г. Пороговые представления булевых функций // Обозрение прикл. и промышл. матем. 1994. Вып. 1. № 3. С. 458–545.
5. Никонов В.Г., Никонов Н.В. Особенности пороговых представлений k значных функций // Труды по дискр. матем. 2008. Вып. 11. №. 1. С. 60–85.
6. Вальцев В.Б., Григорьев В.Р., Никонов В.Г. Некоторые структурные принципы организации высших функций мозга // Нейрокомпьютер как основа мыслящих ЭВМ. 1993. С. 38–46.
7. Хачиян Л.Г. Полиномиальные алгоритмы в линейном программировании // ЖВМиМФ. 1980. Вып. 20. № 1. С. 51–68.
8. Золотых Н.Ю. Расшифровка пороговой функции, заданной расширенным оракулом // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2012. № 3(1). С. 175–178.
9. Хачиян Л.Г. Полиномиальный алгоритм в линейном программировании // Докл. АН СССР. 1978. Вып. 244. № 5. С. 1093–1096.
10. Кудрявцев В.Б. Теория тестового распознавания // Дискретная математика. 2006. Вып. 18. № 3. С. 3–34.
11. Winder R.O. The status of threshold logic // RCA Review. 1969. vol. 30. no. 1. pp. 62–84.
12. Золотых Н.Ю. Расшифровка пороговых и близких к ним функций многозначной логики: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. Нижний Новгород: Нижегородский гос. университет им. Н. И. Лобачевского. 1998. 12 с.
13. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний // Новосибирск: ИМ СО РАНю 1999. 270 с.
14. Золотых Н.Ю. О пороговых и близких к ним функциях, определенных в целочисленных точках политопа // Дискретный анализ и исследование операций: серия 1. 1998. Вып. 5. № 2. С. 40–54.
15. Кудрявцев В.Б. Теория тестового распознавания // Дискретная математика. 2006. Вып. 18. № 3. С. 3–34.
16. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации // Проблемы кибернетики. 1978. №. 33. С. 5–68.
17. Goldberg P.W. Learning fixed-dimension linear thresholds from fragmented data // Information and Computation. 2001. vol. 171. no. 1. pp. 98–122.
18. Irmatov A.A. Arrangements of hyperplanes and the number of threshold functions // Acta Applicandae Mathematicae. 2001. vol. 68. no. 1–3. pp. 211–226.
Опубликован
2016-06-06
Как цитировать
Бурделев, А. В., Никонов, В. Г., & Лапиков, И. И. (2016). Распознавание параметров узла защиты информации, реализованного пороговой k-значной функцией. Труды СПИИРАН, 3(46), 108-127. https://doi.org/10.15622/sp.46.9
Раздел
Информационная безопасность
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
