Нейросетевая аппроксимация характеристик многоканальных немарковских систем массового обслуживания
Ключевые слова:
многоканальные системы массового обслуживания, нейросети, аппроксимация, системы обслуживания с «разогревом»Аннотация
Предлагается использование нейросетевой аппроксимации для расчета вероятностно-временных характеристик многоканальных систем массового обслуживания (СМО) и неограниченной емкостью очереди. Приводятся результаты численных экспериментов, показывающие, что по сравнению с численными итерационными алгоритмами достигается существенное снижение трудоемкости вычислений вероятностно-временных характеристик многоканальных СМО с «разогревом» при незначительной погрешности расчета характеристик. Обоснованы целесообразность применения метода Байесовской регуляризации для обучения нейросети и наилучшее число нейронов
Литература
1. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами // СПб.: Питер. 2001. 384 с.
2. Cox D.R. A Use of Complex Probabilities in the Theory of Stochastic Processes // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1955. vol. 51. no. 2. pp. 313–319.
3. Смагин В.А. Теория восстановления. Немарковские задачи теории надежности // МО СССР. 1982. 269 с.
4. Bubnov V.P., Tyrva A.V., Khomonenko A.D. Model of Reliability of the Software with Coxian Distribution of Length of Intervals Between the Moments of Detection of Errors // In Proceedings of 34th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2010). Seoul. Korea. 2010. pp. 238–243.
5. Khomonenko A.D., Bubnov V.P. A Use of Coxian Distribution for Iterative Solution of M/G/n/R≤∞ Queuing Systems // Probl. of Control and Inform. Theory. 1985. vol. 14. no. 2. С. 143–153.
6. Neuts M.F. Matrix Geometric Solutions in Stochastic Models: Algorithmic Approach // Baltimor and London: The Jons Hopkins Univ. Press. 1981. 332 p.
7. Seelen L.P. An Algorithm for Ph/Ph/c Queues // Eur. J. of Operational Research. 1986. vol. 23. pp. 118–127.
8. Рыжиков Ю.И., Хомоненко А.Д. Расчет разомкнутых немарковских цепей с преобразованием потоков // Автоматика и вычислительная техника. 1989. № 3. С. 15–24.
9. Хомоненко А.Д. Расчет разомкнутых немарковских сетей массового обслуживания методом линейной аппроксимации // Автоматика и вычислительная техника. 1990. № 5. С. 3–10.
10. Sun B., Dudin A.N. The MAP/PH/N Multi-Server Queuing System with Broadcasting Service Discipline and Server Heating //Automatic Control and Computer Sciences. 2013. vol. 47. Issue 4. pp. 173–182.
11. Гиндин С.И., Хомоненко А.Д., Яковлев В.В., Матвеев С.В. Модель оценивания оперативности распределенной обработки данных с учетом затрат на обеспечение информационной безопасности // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2013. № 4. C. 59–67.
12. Khomonenko A. D., Gindin S. I. Stochastic Models for Cloud Computing Performance Evaluation // Proceedings of the 10th Central and Eastern European Software Engineering Conference in Russia. Moscow. Russian Federation. 2014. URL: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2687233. (дата обращения: 18.05.2015).
13. TakanashiУ., Takami Y. A. Numerical Method for the Steady-State Probabilities of a GI/G/c Queuing System in a General Class // J. of the Operat. Res. Soc. of Japan. 1976. vol. 19. no. 2. pp. 147–157.
14. Хомоненко А.Д. Распределение времени ожидания в системах массового обслуживания типа GIq/Hk/n/R≤∞ // Автоматика и телемеханика. 1990. № 8. С. 91–98.
15. Cybenko G. Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function // Mathematical Control Signals Systems. 1989. vol. 2. pp. 303–314.
16. Funahashi K. On the Approximate Realization of Continuous Mappings by Neural Networks // Neural Networks. 1989. vol. 2. no. 3. pp. 183–192.
17. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика // М.: Мир. 1992. 184 с.
18. Lauks G., Jeļinskis J. Metamodelling of Queuing Systems Using Fuzzy Graphs // Electronics and Electrical Engineering. Kaunas: Technologija. 2009. no. 4(92). pp. 61–64.
2. Cox D.R. A Use of Complex Probabilities in the Theory of Stochastic Processes // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1955. vol. 51. no. 2. pp. 313–319.
3. Смагин В.А. Теория восстановления. Немарковские задачи теории надежности // МО СССР. 1982. 269 с.
4. Bubnov V.P., Tyrva A.V., Khomonenko A.D. Model of Reliability of the Software with Coxian Distribution of Length of Intervals Between the Moments of Detection of Errors // In Proceedings of 34th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2010). Seoul. Korea. 2010. pp. 238–243.
5. Khomonenko A.D., Bubnov V.P. A Use of Coxian Distribution for Iterative Solution of M/G/n/R≤∞ Queuing Systems // Probl. of Control and Inform. Theory. 1985. vol. 14. no. 2. С. 143–153.
6. Neuts M.F. Matrix Geometric Solutions in Stochastic Models: Algorithmic Approach // Baltimor and London: The Jons Hopkins Univ. Press. 1981. 332 p.
7. Seelen L.P. An Algorithm for Ph/Ph/c Queues // Eur. J. of Operational Research. 1986. vol. 23. pp. 118–127.
8. Рыжиков Ю.И., Хомоненко А.Д. Расчет разомкнутых немарковских цепей с преобразованием потоков // Автоматика и вычислительная техника. 1989. № 3. С. 15–24.
9. Хомоненко А.Д. Расчет разомкнутых немарковских сетей массового обслуживания методом линейной аппроксимации // Автоматика и вычислительная техника. 1990. № 5. С. 3–10.
10. Sun B., Dudin A.N. The MAP/PH/N Multi-Server Queuing System with Broadcasting Service Discipline and Server Heating //Automatic Control and Computer Sciences. 2013. vol. 47. Issue 4. pp. 173–182.
11. Гиндин С.И., Хомоненко А.Д., Яковлев В.В., Матвеев С.В. Модель оценивания оперативности распределенной обработки данных с учетом затрат на обеспечение информационной безопасности // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2013. № 4. C. 59–67.
12. Khomonenko A. D., Gindin S. I. Stochastic Models for Cloud Computing Performance Evaluation // Proceedings of the 10th Central and Eastern European Software Engineering Conference in Russia. Moscow. Russian Federation. 2014. URL: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2687233. (дата обращения: 18.05.2015).
13. TakanashiУ., Takami Y. A. Numerical Method for the Steady-State Probabilities of a GI/G/c Queuing System in a General Class // J. of the Operat. Res. Soc. of Japan. 1976. vol. 19. no. 2. pp. 147–157.
14. Хомоненко А.Д. Распределение времени ожидания в системах массового обслуживания типа GIq/Hk/n/R≤∞ // Автоматика и телемеханика. 1990. № 8. С. 91–98.
15. Cybenko G. Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function // Mathematical Control Signals Systems. 1989. vol. 2. pp. 303–314.
16. Funahashi K. On the Approximate Realization of Continuous Mappings by Neural Networks // Neural Networks. 1989. vol. 2. no. 3. pp. 183–192.
17. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика // М.: Мир. 1992. 184 с.
18. Lauks G., Jeļinskis J. Metamodelling of Queuing Systems Using Fuzzy Graphs // Electronics and Electrical Engineering. Kaunas: Technologija. 2009. no. 4(92). pp. 61–64.
Опубликован
2015-08-14
Как цитировать
Хомоненко, А. Д., & Яковлев, Е. Л. (2015). Нейросетевая аппроксимация характеристик многоканальных немарковских систем массового обслуживания. Труды СПИИРАН, 4(41), 81-93. https://doi.org/10.15622/sp.41.4
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
