Системный анализ методов многокритериальной оптимизации на конечном множестве альтернатив
Ключевые слова:
оптимизация, классификация, целевой критерий, ограничительный критерий, критерий превосходства, критерий соответствия, целевое значение признака, нормирующая функция, функция отклонения от цели, функция полезностиАннотация
Трактовка функций, применяемых различными методами оптимизации, ожидаемой полезностью, естественной для принятия решений, позволила выделить две группы методов – критериального и функционального выбора. Первые устанавливают предпочтения на значениях критериев, а вторые – на значениях функций, отражающих предпочтения на шкалах признаков. Роль видовых отличий отведена шкалам, в которых измеряются признаки. Такая трактовка функций, не зависящая от способа их создания, позволила рассматривать методы многокритериальной оптимизации и многомерной полезности с единых позиций. К группе методов функционального выбора отнесён и метод анализа иерархий, использующий функции приоритетов, вычисляемые на основе матриц парных сравнений. Полученная система методов позволяет сопоставлять их по качеству и оценивать эффективность решения конкретных задач.Литература
1. Koksalan, M., Sagala, P.N.S. Interactive Approaches for Discrete Alternative Multiple Criteria Decision Making with Monotone Utility Functions // Management Science. 1995. vol.41 (7). pp. 67-85.
2. Bordley R., LiCalzi M. Decision analysis using targets instead of utility functions // Decisions in Economics and Finance. Springer-Verlag 2000. pp. 53-74.
3. Saaty T. L. Relative Measurement and its Generalization in Decision Making: Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors – The Analytic Hierarchy/Network Process // RACSAM (Review of the Royal Spanish Academy of Sciences, Series A, Mathematics) 2008. vol.102 (2). pp. 251–318.
4. Ларичев О.И. Вербальный анализ решений // М.: Наука. 2006. 181 c.
5. Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Концептуальные основы оценивания и анализа качества моделей и полимодальных комплексов // Известия РАН. Теория и системы управления. 2004. №6. С. 5-16.
6. Микони С.В., Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Применение алгебраического подхода в квалиметрии моделей и полимодельных комплексов // Имитационное моделирование. Теория и практика (ИММОД-2013). Сб. докладов VI научно-практической конференции. Казань: Фэн. 2013. Том 1. С. 68-79.
7. Микони С.В. Многокритериальный выбор на конечном множестве альтернатив. Учебное пособие // СПб.: Лань, 2009. 272 с.
8. Лемешко Б.Ю. Методы оптимизации. Конспект лекций // Новосибирск: НГТУ, 2009. 126 с.
9. Гарина М.И., Микони С.В. Условие одинакового упорядочения объектов по функциям полезности и принадлежности // Труды Конгресса IS&IT’11. М: Физматлит. 2011. Том 1. С.33-37.
10. Микони С.В. Методология выбора на основе увеличения объема предпочтений // Труды Конгресса IS-IT’14. М: Физматлит. 2014. Том 1, С.161-168.
11. Подиновский В.В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений // М.: Физматлит. 2007. 105 с.
12. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора // М.: Наука. 1974. 256 с.
13. Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение // М.: Наука, 1970. 645 с.
14. Микони С.В. Типовые функции полезности в многопризнаковом оценивании альтернатив // Сборник научных трудов международной научной конференции ISDMCI’2013. Херсон: ХНТУ. 2013. С. 366-371.
15. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения // М.: Радио и связь. 1981. 559 с.
16. Бураков Д.П., Микони С.В. Функции частичного достижения цели // Труды Конгресса IS&IT’13. М: Физматлит. 2013. Том 1. С. 30-38.
17. Микони С.В., Тихомиров В.О., Тришанков В.В., Сорокина М.И. Определение рейтинга подразделений железной дороги по итогам выполнения планов // Региональная информатика-2004. Труды X-й СПб. конференции. СПб.: СПОИСУ. 2006. С. 266-273.
18. Микони С.В. Оценивание альтернатив по полезности как завершающий этап их многокритериальной оптимизации // Труды СПИИРАН, 2013, выпуск 31, С. 6–19.
2. Bordley R., LiCalzi M. Decision analysis using targets instead of utility functions // Decisions in Economics and Finance. Springer-Verlag 2000. pp. 53-74.
3. Saaty T. L. Relative Measurement and its Generalization in Decision Making: Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors – The Analytic Hierarchy/Network Process // RACSAM (Review of the Royal Spanish Academy of Sciences, Series A, Mathematics) 2008. vol.102 (2). pp. 251–318.
4. Ларичев О.И. Вербальный анализ решений // М.: Наука. 2006. 181 c.
5. Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Концептуальные основы оценивания и анализа качества моделей и полимодальных комплексов // Известия РАН. Теория и системы управления. 2004. №6. С. 5-16.
6. Микони С.В., Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Применение алгебраического подхода в квалиметрии моделей и полимодельных комплексов // Имитационное моделирование. Теория и практика (ИММОД-2013). Сб. докладов VI научно-практической конференции. Казань: Фэн. 2013. Том 1. С. 68-79.
7. Микони С.В. Многокритериальный выбор на конечном множестве альтернатив. Учебное пособие // СПб.: Лань, 2009. 272 с.
8. Лемешко Б.Ю. Методы оптимизации. Конспект лекций // Новосибирск: НГТУ, 2009. 126 с.
9. Гарина М.И., Микони С.В. Условие одинакового упорядочения объектов по функциям полезности и принадлежности // Труды Конгресса IS&IT’11. М: Физматлит. 2011. Том 1. С.33-37.
10. Микони С.В. Методология выбора на основе увеличения объема предпочтений // Труды Конгресса IS-IT’14. М: Физматлит. 2014. Том 1, С.161-168.
11. Подиновский В.В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений // М.: Физматлит. 2007. 105 с.
12. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора // М.: Наука. 1974. 256 с.
13. Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение // М.: Наука, 1970. 645 с.
14. Микони С.В. Типовые функции полезности в многопризнаковом оценивании альтернатив // Сборник научных трудов международной научной конференции ISDMCI’2013. Херсон: ХНТУ. 2013. С. 366-371.
15. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения // М.: Радио и связь. 1981. 559 с.
16. Бураков Д.П., Микони С.В. Функции частичного достижения цели // Труды Конгресса IS&IT’13. М: Физматлит. 2013. Том 1. С. 30-38.
17. Микони С.В., Тихомиров В.О., Тришанков В.В., Сорокина М.И. Определение рейтинга подразделений железной дороги по итогам выполнения планов // Региональная информатика-2004. Труды X-й СПб. конференции. СПб.: СПОИСУ. 2006. С. 266-273.
18. Микони С.В. Оценивание альтернатив по полезности как завершающий этап их многокритериальной оптимизации // Труды СПИИРАН, 2013, выпуск 31, С. 6–19.
Опубликован
2015-08-14
Как цитировать
Микони, С. В. (2015). Системный анализ методов многокритериальной оптимизации на конечном множестве альтернатив. Труды СПИИРАН, 4(41), 180-199. https://doi.org/10.15622/sp.41.10
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
