Особенности программной реализации численно-аналитического метода расчёта моделей нестационарных систем обслуживания
Ключевые слова:
нестационарные системы обслуживания, уравнения Чепмена—Колмогорова, численно-аналитический методАннотация
В статье описывается численно-аналитический метод расчёта моделей нестационарных систем обслуживания. Находится решение системы уравнений Чепмена — Колмогорова в аналитическом виде. Приводится алгоритм построения решения и особенности его программной реализации на языке Java. Также приводятся результаты сравнения времени работы и точности выходных данных метода со временем работы и точностью выходных данных численного метода типа Рунге — Кутты, который используется в Matlab для решения аналогичных задач.
Литература
1. Osogami T., Raymond R. Analysis of transient queues with semidefinite optimization
// Queueing Systems, 2013. vol. 73. pp. 195–234.
2. Wolff R. W., Yao Y.-C. Little’s law when the average waiting time is infinite
// Queueing Systems, 2014. vol. 76. pp. 267–281.
3. Sudhesh R., Vijayashree K. V. Stationary and transient analysis of M/M/1 G-queues
// Int. J. of Mathematics in Operational Research, 2013. vol. 5. no. 2. pp. 282–299.
4. Sudhesh R., Francis Raj L. Stationary and transient solution of Markovian queues — an alternate approach // Int. J. of Mathematics in Operational Research, 2013. vol. 5. no. 3. pp. 407–421.
5. Czachórski T., Nycz M., Nycz T., Pekergin F. Analytical and numerical means to model transient states in computer networks // Computer Networks. Proceedings of the 20th International Conference, CN 2013, Lwówek Śląski, Poland, June 17–21, 2013 / Springer Communications in Computer and Information Science, 2013. vol. 370. pp. 426–435.
6. Wei Y., Yu M., Tang Y., Gu J. Queue size distribution and capacity optimum design for
N-policy Geo(λ1,λ2,λ3)/G/1 queue with setup time and variable input rate
// Mathematical and Computer Modelling, 2013. vol. 57. no. 5–6. pp. 1559–1571.
7. Бубнов В. П., Тырва А. В., Еремин А. С. Комплекс моделей нестационарных
систем обслуживания с распределениями фазового типа // Труды СПИИРАН, 2014. № 6(37), С. 61–71.
8. Бубнов В. П., Сафонов В. И., Смагин В. Л. О загрузке вычислительной системы
с изменяющейся интенсивностью поступления заданий // Автоматика и вычисли¬тельная техника, 1987. № 6, C. 19–22.
9. Бубнов В. П., Тырва А. В., Хомоненко А. Д. Обоснование стратегии отладки про¬грамм на основе нестационарной модели надёжности // Научно-технические ведо¬мости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, 2010. № 2(97), С. 85–92.
10. Bubnov V. P., Tyrva A. V., Khomonenko A. D. Model of reliability of the software with Coxian distribution of length of intervals between the moments of detection of errors // Proceedings of 34th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2010), 2010. pp. 238–243.
11. Bubnov V. P., Khomonenko A. D., Tyrva A. V. Software Reliability Model with Coxian Distribution of Length of Intervals Between Errors Detection and Fixing Moments // Proceedings of 35th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2011), Munich, 18–22 July 2011. pp. 310–314.
12. Тырва А. В., Хомоненко А. Д., Бубнов В. П. Комплекс программ расчёта надёжности и планирования испытаний программных средств // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010615617. Москва, 2010.
13. Fehlberg E. Low-order classical Runge—Kutta formulas with step size control and their application to some heat transfer problems, NASA Technical Report 315 (1969), extract published in Computing, 1970. vol. 6, no. 1–2. pp. 61–71.
14. Class BigDecimal // Java™ Platform, Standard Edition 7. Application Programming Interface (API) Specification / Web-ссылка по состоянию на 10.02.2015 http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/math/BigDecimal.html
// Queueing Systems, 2013. vol. 73. pp. 195–234.
2. Wolff R. W., Yao Y.-C. Little’s law when the average waiting time is infinite
// Queueing Systems, 2014. vol. 76. pp. 267–281.
3. Sudhesh R., Vijayashree K. V. Stationary and transient analysis of M/M/1 G-queues
// Int. J. of Mathematics in Operational Research, 2013. vol. 5. no. 2. pp. 282–299.
4. Sudhesh R., Francis Raj L. Stationary and transient solution of Markovian queues — an alternate approach // Int. J. of Mathematics in Operational Research, 2013. vol. 5. no. 3. pp. 407–421.
5. Czachórski T., Nycz M., Nycz T., Pekergin F. Analytical and numerical means to model transient states in computer networks // Computer Networks. Proceedings of the 20th International Conference, CN 2013, Lwówek Śląski, Poland, June 17–21, 2013 / Springer Communications in Computer and Information Science, 2013. vol. 370. pp. 426–435.
6. Wei Y., Yu M., Tang Y., Gu J. Queue size distribution and capacity optimum design for
N-policy Geo(λ1,λ2,λ3)/G/1 queue with setup time and variable input rate
// Mathematical and Computer Modelling, 2013. vol. 57. no. 5–6. pp. 1559–1571.
7. Бубнов В. П., Тырва А. В., Еремин А. С. Комплекс моделей нестационарных
систем обслуживания с распределениями фазового типа // Труды СПИИРАН, 2014. № 6(37), С. 61–71.
8. Бубнов В. П., Сафонов В. И., Смагин В. Л. О загрузке вычислительной системы
с изменяющейся интенсивностью поступления заданий // Автоматика и вычисли¬тельная техника, 1987. № 6, C. 19–22.
9. Бубнов В. П., Тырва А. В., Хомоненко А. Д. Обоснование стратегии отладки про¬грамм на основе нестационарной модели надёжности // Научно-технические ведо¬мости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, 2010. № 2(97), С. 85–92.
10. Bubnov V. P., Tyrva A. V., Khomonenko A. D. Model of reliability of the software with Coxian distribution of length of intervals between the moments of detection of errors // Proceedings of 34th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2010), 2010. pp. 238–243.
11. Bubnov V. P., Khomonenko A. D., Tyrva A. V. Software Reliability Model with Coxian Distribution of Length of Intervals Between Errors Detection and Fixing Moments // Proceedings of 35th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2011), Munich, 18–22 July 2011. pp. 310–314.
12. Тырва А. В., Хомоненко А. Д., Бубнов В. П. Комплекс программ расчёта надёжности и планирования испытаний программных средств // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010615617. Москва, 2010.
13. Fehlberg E. Low-order classical Runge—Kutta formulas with step size control and their application to some heat transfer problems, NASA Technical Report 315 (1969), extract published in Computing, 1970. vol. 6, no. 1–2. pp. 61–71.
14. Class BigDecimal // Java™ Platform, Standard Edition 7. Application Programming Interface (API) Specification / Web-ссылка по состоянию на 10.02.2015 http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/math/BigDecimal.html
Опубликован
2015-03-10
Как цитировать
Бубнов, В. П., Еремин, А. С., & Сергеев, С. А. (2015). Особенности программной реализации численно-аналитического метода расчёта моделей нестационарных систем обслуживания. Труды СПИИРАН, 1(38), 218-232. https://doi.org/10.15622/sp.38.12
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
