Математическая модель информационного взаимодействия космического аппарата с поверхностью земли

Аннотация

В статье рассматривается математическая модель информационного взаимодействия космического аппарата с поверхностью Земли. В основе построения модели лежит предложенная автором концепция активного подвижного объекта как сложной подвижной системы, предназначенной для информационного, энергетического или вещественного взаимодействия с окружающей физической средой или с другими подобными системами. Показано, что соответствующая модель может быть представлена в виде интегрального оператора Фредгольма, отображающего множество элементов гильбертова пространства управлений (класса допустимых управляющих воздействий) в гильбертово пространство информационных состояний. Исследованы свойства этого оператора и соответствующего множества достижимости в пространстве информационных состояний. Рассмотрен упрощенный вариант предложенной математической модели — для взаимодействия с дискретной средой (изолированными источниками информации).

Abstract

In the article the mathematical model of informational interaction of the spacecraft with a surface of the Earth is considered. In a basis of construction of model lies proposed of the author the concept of active movable object as the complicated movable system intended for informational, energy or material interaction with an ambient physical environment or with other similar systems. It is shown that the corresponding model can be presented in the form of Fredholm integral operator mapping set of elements of a Hilbert space of controls (a class of admissible control actions) in a Hilbert space of information states. Investigated the properties of this operator and the corresponding reachability sets in space of information states. Considered a simplified variant of the proposed mathematical model - for interaction with the discrete environment (the isolated sources of information).