Моделирование перемещения груза двумя БпЛА при наличии связей с отклоняющимся аргументом
Ключевые слова:
беспилотные летательные аппараты, перевозка грузов, дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом, связи с запаздывающим аргументомАннотация
Рассматривается задача транспортировки груза, подвешенного на двух беспилотных летательных аппаратах (БпЛА) с помощью гибких связей – тросов. Актуальность исследования обусловлена широким применением групп летательных аппаратов для выполнения транспортных операций в труднодоступных районах или при ликвидации чрезвычайных ситуаций, когда требуется перемещение объектов значительной массы или размеров. Движение БпЛА не является строго синхронным. Это приводит к изменению геометрической конфигурации системы «БпЛА – тросы – груз» и перераспределению нагрузок. Цель работы заключается в разработке математической модели динамики движения груза, перевозимого двумя беспилотными летательными аппаратами, перемещающимися по одинаковой траектории, при условии запаздывания одного из аппаратов относительно другого на заданном промежутке времени, и определении сил реакции связей в тросах при различных режимах движения рассматриваемой механической системы. Для описания динамики движения используются дифференциальные уравнения с учетом связей с отклоняющимся аргументом. Такой подход позволяет учитывать влияние движения «запаздывающего» БпЛА на перемещение транспортируемого объекта. Проведен кинематический анализ системы, получены геометрические соотношения, определяющие положение и траекторию переносимого груза. На основе модели динамики движения груза получены зависимости реакций связей от времени движения рассматриваемой механической системы. Проведено имитационное моделирование движения переносимого груза при различных законах движения беспилотных летательных аппаратов, показывающее влияние запаздывания одного из БпЛА на распределение нагрузок между тросами и характер движения груза. Полученные зависимости могут быть использованы при разработке систем управления групповыми транспортными комплексами для обеспечения их устойчивого движения и повышения надежности перевозки различных объектов.
Литература
2. Ронжин А.Л., Халилов Э.Н., Лазукин А.А., Савельев А.И., Ма З., Ван М. Моделирование способов управления динамикой цианобактериального цветения с применением воздушных и надводных робототехнических средств // Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2023. Т. 14. №7. С. 86–91.
3. Мунасыпов Р.А., Муслимов Т.З. Групповое управление беспилотными летательными аппаратами на основе метода пространства относительных состояний // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19. №2. С. 120–125.
4. Кабанов С.А., Митин Ф.В. Оптимальное управление движением группы беспилотных автомобилей // Мехатроника, автоматизация, управление. 2025. Т. 26. №3. С. 147–154. DOI: 10.17587/mau.26.147-154.
5. Tasooji T.K., Khodadadi S., Liu G., Wang R. Cooperative Control of Multi-Quadrotors for Transporting Cable-Suspended Payloads: Obstacle-Aware Planning and Event-Based Nonlinear Model Predictive Control // arXiv preprint arXiv:2503.19135v1. 2025.
6. Кулешов С.В., Кваснов А.В., Зайцева А.А., Ронжин А.Л. Комплексный подход к визуальной навигации по естественным ориентирам для БПЛА, работающих в условиях недоступности ГНСС // Известия ЮФУ. Технические науки. 2025. №2(244). С. 269–278.
7. Савельев А.И., Лебедева В.В., Лебедев И.В., Камынин К.В., Кузнецов Л.Д., Ронжин А.Л. Управление группой БПЛА при отработке кризисных полетных ситуаций в решении транспортных задач // Известия ЮФУ. Технические науки. 2022. №1(225). С. 110–120.
8. Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б., Нгуен Т.К., Фам К.Ф. Планирование маршрутов полета БПЛА в задачах группового патрулирования протяженных территорий // Мехатроника, автоматизация, управление. 2023. Т. 24. №7. С. 274–277.
9. Шашкина К.М., Девитт Д.В. Система группового управления БПЛА для решения задачи построения и удержания формаций в полете // Modern Science. 2021. №6-2. С. 402–406.
10. Lee T. Geometric control of multiple quadrotor UAVs transporting a cable-suspended rigid body // Proceedings of the 53rd IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2014. pp. 6155–6160.
11. Cheng Z., Yang J., Sun J., Zhao L. Trajectory Planning of Unmanned Aerial Vehicles in Complex Environments Based on Intelligent Algorithm // Drones. 2025. vol. 9. no. 7. 468 p.
12. Cardona G.A., Tellez-Gastro D., Mojica-Nava E. Cooperative Transportation of a Cable-Suspended Load by Multiple Quadrotors // IFAC-PapersOnLine. 2019. vol. 52. no. 20. pp. 145–150. DOI: 10.1016/j.ifacol.2019.12.149.
13. Wu C., Guo Z., Zhang J., Mao K., Luo D. Cooperative Path Planning for Multiple UAVs Based on APF B-RRT* Algorithm // Drones. 2025. vol. 9. no. 3. 177 p.
14. Liu H., Xie G., Wang L. Consensus Of Multi-Agent Systems With Time-Varying Delay // Proceedings of the 49th IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2010. pp. 3078–3083.
15. Zhang Y., Zhong Q., Wei L. Stability of networked control systems with communication constraints // Proceedings of the Chinese Control and Decision Conference. 2008. pp. 335–339.
16. Ajwad S.A. Distributed control of multi-agent systems under communication constraints: application to robotics. Poitiers: Universite de Poitiers, 2020. pp. 1–126.
17. Смирная Л.Д., Брискин Е.С. Групповое движение роботов при учете влияния связей с отклоняющимся аргументом // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2022. №4(263). С. 53–57. DOI: 10.35211/1990-5297-2022-4-263-53-57.
18. Безусов С.О., Брискин Е.С. Об учете влияния связей с отклоняющимся аргументом на плоское движение сочлененных роботов // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2023. №4(275). С. 12–17. DOI: 10.35211/1990-5297-2023-4-275-12-17.
19. Безусов С.О., Брискин Е.С. Управление плоским движением сочлененных роботов при учете связей с отклоняющимся аргументом // XVI Всероссийская мультиконференция по проблемам управления (МКПУ-2023). 2023. С. 40–43.
20. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971. 296 с.
21. Зенкевич С.Л., Хуа Ч., Цзяньвень Х. Экспериментальное исследование движения группы мобильных роботов в строю типа "конвой" // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19. №5. С. 331–335.
22. Ведяков А.А., Пыркин А.А., Бобцов А.А. Адаптивные системы стабилизации и слежения для объектов управления с запаздыванием. Учебное пособие // СПб: Университет ИТМО. 2016. 129 с.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) Денис Владимирович Бордюгов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).