Контекстно-зависимый метод адаптивной настройки параметров авторегрессионных моделей для нестационарных временных рядов
Ключевые слова:
авторегрессионные модели, восстановление пропусков, нестационарные временные ряды, геомагнитные данныеАннотация
Предлагается метод контекстно-зависимой настройки параметров авторегрессионных моделей для восстановления пропусков в нестационарных временных рядах. Ключевая особенность метода заключается в адаптивном выборе параметров модели ARIMA (p, d, q) на основе двух факторов контекста: длительности пропуска и уровня внешних возмущений в соответствующий период. В отличие от стандартных подходов автоматического подбора, ориентированных на глобальную оптимизацию для прогнозирования, разработанный алгоритм сужает пространство поиска моделей и осуществляет выбор оптимальной конфигурации с помощью локальной кросс-валидации, что позволяет учитывать специфические условия в области пропуска. Метод реализован в виде программного модуля на языке Python с модульной архитектурой, обеспечивающей вычислительную эффективность за счет кеширования и параллельных вычислений. Эффективность метода проверена в ходе эксперимента на реальных геомагнитных данных (компонента DBE_NEZ обсерватории Ловозеро). Результаты демонстрируют, что в условиях спокойной и слабовозмущенной геомагнитной обстановки (индекс SME = 50–200 нТл) метод обеспечивает высокую точность восстановления (R² = 0.71–0.85) для пропусков длиной от 5 до 120 минут. При этом показано, что точность закономерно снижается с ростом уровня возмущений, что отражает фундаментальное ограничение, связанное с возрастающей стохастичностью исходного сигнала. Предложенный подход обеспечивает интерпретируемость и адаптивность, открывая перспективы для создания инструментов восстановления данных в различных прикладных областях.
Литература
2. pmdarima: Arima estimators for python. Online Code Repos. Available at: http://www.alkaline-ml.com/pmdarima. (accessed 26.02.2026).
3. Hamilton J.D. Time Series Analysis. Princeton: Princeton University Press, 2020. 816 p. DOI: 10.2307/j.ctv14jx6sm.
4. Lama A., Ray S., Biswas T., Narsimhaiah L., Raghav Y.S., Kapoor P., Singh K.N., Mishra P., Gurung B. Python code for modeling ARIMA-LSTM architecture with random forest algorithm // Software Impacts. 2024. vol. 20. DOI: 10.1016/j.simpa.2024.100650.
5. Jiang Y., Ning K., Pan Z., Shen X., Ni J., Yu W., Schneider A., Chen H., Nevmyvaka Y., Song D. Multi-modal time series analysis: A tutorial and survey. Proceedings of the 31st ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. 2025. vol. 2. pp. 6043–6053. DOI: 10.1145/3711896.3736567.
6. Kowal D. Dynamic Regression Models for Time-Ordered Functional Data // Bayesian Analysis. 2021. vol. 16(2). pp. 459–487. DOI: 10.1214/20-BA1213.
7. Bokde N.D., Yaseen Z.M., Andersen G.B. ForecastTB – An R Package as a Test-Bench for Time Series Forecasting – Application of Wind Speed and Solar Radiation Modeling. Energies 2020. vol. 13. no. 10. DOI: 10.3390/en13102578.
8. Vorobev A.V., Vorobeva G.R. An approach to dynamic visualization of heterogeneous geospatial vector images // Computer Optics. 2024. vol. 48(1). pp. 123–138. DOI: 10.18287/2412-6179-CO1279.
9. Maitra S., Politis D.N. Prepivoted Augmented Dickey-Fuller Test with Bootstrap-Assisted Lag Length Selection. Stats. 2024. vol. 7(4). pp. 1226–1243. DOI: 10.3390/stats7040072.
10. Akaike H. A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control. 1974. vol. 19. no. 6. pp. 716–723. DOI: 10.1109/TAC.1974.1100705.
11. Hill C., Du L., Johnson M., McCullough B.D. Comparing programming languages for data analytics: Accuracy of estimation in Python and R. Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery. 2024. vol. 14(3). DOI: 10.1002/widm.1531.
12. Kataoka R. Extreme geomagnetic activities: a statistical study. Earth Planets Space. 2020. vol. 72(1). DOI: 10.1186/s40623-020-01261-8.
13. Boroyev R.N., Vasiliev M.S. The auroral activity during the main phase of magnetic storms. Advances in Space Research. 2023. vol. 71(1). pp. 1137–1145. DOI: 10.1016/j.asr.2022.10.034.
14. Newell P.T., Gjerloev J.W. Evaluation of SuperMAG auroral electrojet indices as indicators of substorms and auroral power. Journal of Geophysical Research: Space Physics. 2011. vol. 116. DOI: 10.1029/2011JA016779.
15. Chu X., Ma D., Bortnik J., Tobiska W.K., Cruz A., Bouwer S.D., et al. Relativistic electron model in the outer radiation belt using a neural network approach. Space Weather. 2021. vol. 19. pp. 1–18. DOI: 10.1029/2021SW002808.
16. Gupta P., Bagchi A. Data Manipulation with Pandas. Essentials of Python for Artificial Intelligence and Machine Learning. Synthesis Lectures on Engineering, Science, and Technology. 2024. pp. 197-235. DOI: 10.1007/978-3-031-43725-0_6.
17. Sundaram J., Gowri K., Devaraju S., Gokuldev S., Jayaprakash S., Anandaram H., Manivasagan C., Thenmozhi M. An Exploration of Python Libraries in Machine Learning Models for Data Science. 2023. pp. 1–31. DOI: 10.4018/978-1-6684-8696-2.ch001.
18. Faraway J.J. Linear Models with Python. Boca Raton, FL: Chapman and Hall/CRC, 2021. 308 p.
19. Gjerloev J.W. A Global Ground-Based Magnetometer Initiative. Eos, Transactions American Geophysical Union. 2009. vol. 90(27). pp. 230–231. DOI: 10.1029/2009EO270002.
20. Gjerloev J.W. The SuperMAG data processing technique. Journal of Geophysical Research: Space Physics. 2012. vol. 117. DOI: 10.1029/2012JA017683.
21. PGI Geophysical data. January, February, March 2013. Murmansk, Apatity: PGI KSC RAS, 2013.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) Гульнара Равилевна Воробьева, Андрей Владимирович Воробьев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).