Контекстно-зависимый метод адаптивной настройки параметров авторегрессионных моделей для нестационарных временных рядов

Аннотация

Предлагается метод контекстно-зависимой настройки параметров авторегрессионных моделей для восстановления пропусков в нестационарных временных рядах. Ключевая особенность метода заключается в адаптивном выборе параметров модели ARIMA (p, d, q) на основе двух факторов контекста: длительности пропуска и уровня внешних возмущений в соответствующий период. В отличие от стандартных подходов автоматического подбора, ориентированных на глобальную оптимизацию для прогнозирования, разработанный алгоритм сужает пространство поиска моделей и осуществляет выбор оптимальной конфигурации с помощью локальной кросс-валидации, что позволяет учитывать специфические условия в области пропуска. Метод реализован в виде программного модуля на языке Python с модульной архитектурой, обеспечивающей вычислительную эффективность за счет кеширования и параллельных вычислений. Эффективность метода проверена в ходе эксперимента на реальных геомагнитных данных (компонента DBE_NEZ обсерватории Ловозеро). Результаты демонстрируют, что в условиях спокойной и слабовозмущенной геомагнитной обстановки (индекс SME = 50–200 нТл) метод обеспечивает высокую точность восстановления (R² = 0.71–0.85) для пропусков длиной от 5 до 120 минут. При этом показано, что точность закономерно снижается с ростом уровня возмущений, что отражает фундаментальное ограничение, связанное с возрастающей стохастичностью исходного сигнала. Предложенный подход обеспечивает интерпретируемость и адаптивность, открывая перспективы для создания инструментов восстановления данных в различных прикладных областях.

Abstract

A method for context-sensitive tuning of autoregressive model parameters for gap reconstruction in nonstationary time series is proposed. A key feature of the method is the adaptive selection of ARIMA (p, d, q) model parameters based on two context factors: the gap duration and the level of external disturbances during the corresponding period. Unlike standard automatic model selection approaches focused on global optimization for forecasting, the developed algorithm narrows the model search space and selects the optimal configuration using local cross-validation, allowing for consideration of specific conditions in the gap region. The method is implemented as a Python software module with a modular architecture that ensures computational efficiency through caching and parallel computing. The effectiveness of the method was tested experimentally on real geomagnetic data (the DBE_NEZ component of the Lovozero Observatory). The results demonstrate that under calm and weakly disturbed geomagnetic conditions (SME index = 50–200 nT), the method provides high reconstruction accuracy (R² = 0.71–0.85) for gaps ranging from 5 to 120 minutes in length. However, accuracy is shown to decrease consistently with increasing disturbance level, reflecting a fundamental limitation associated with the increasing stochasticity of the original signal. The proposed approach ensures interpretability and adaptability, opening up prospects for the development of data reconstruction tools in various application areas.