Обработка отверстий в диаграмме Вороного с прямоугольными основаниями для сравнительного анализа деформаций в плитах
Ключевые слова:
диаграмма Вороного, сравнительная оценка деформаций, рациональное размещение опор, корреляционная модель, оптимизация проектирования зданийАннотация
В данной статье предложен новый алгоритм построения диаграммы Вороного на прямоугольных основаниях с отверстиями. Алгоритм основан на алгоритме построения диаграммы Вороного с метрикой расстояния L∞, разработанным Papadopoulou E. и Lee D.-T. Предложены модификации для обработки отверстий в модели диаграммы Вороного. Алгоритм обрабатывает искажения в структуре диаграммы, вызванные отверстиями, создавая слои береговой линии при построении диаграммы Вороного, названные тенями, и используя новый тип биссекторов, которые не задают ребер на диаграмме Вороного, но являются основой для структуры слоев береговой линии. Алгоритм задает новые события для заметающей прямой, сохраняя общие принципы обработки согласно базовому алгоритму. По результатам сравнения времени выполнения с предыдущим подходом определения пролетов в плите, предложенный алгоритм работает в 1.33 раза быстрее для плана с 75 опорами и в 15.17 раз быстрее для наибольшего протестированного количества опор, но медленнее для меньшего количества опор и большего числа отверстий. Предварительный корреляционный анализ показал наличие значимой линейной корреляции с коэффициентом 0.76 между площадью ячейки Вороного и требуемым количеством армирования, а также сильную и умеренную корреляцию между другими параметрами ячейки и метриками деформаций. В заключении указаны текущие ограничения модели и алгоритма, которые будут исследованы в дальнейшем.
Литература
1. Hadi M.-H., Sharafi P., Teh L.-H. A new formulation for the geometric layout optimisation of flat slab floor systems // Proceeding of the Australasian Structural Engineering Conference: The Past, Present and Future of Structural Engineering. Perth, Western Australia: Engineers Australia. 2012. pp. 122–129. DOI: 10.3316/informit.026275045488938.
2. Petprakob W. Beam-slab floor optimization using genetic and particle swarm optimization algorithms // A Thesis for degree of master of science in engineering and technology. Thailand: Thammasat University, Sirindhorn International Institute of Technology. 2014. 90 p. DOI: 10.14457/TU.the.2014.490.
3. Beeby A.-W., Narayanan R.-S. Designers' Guide to EN 1992-1-1 and EN 1992-1-2. Eurocode 2: Design of Concrete Structures Design of Concrete Structures. General Rules and Rules for Buildings and Structural Fire Design // London: Thomas Telford Publishing, 2005. 230 p. DOI: 10.1680/dgte2docs.31050.
4. Sahab M.-G., Ashour A.-F., Toropov V.-V. Cost optimisation of reinforced concrete flat slab buildings // Engineering Structures. 2005. vol. 27. no. 3. pp. 313–322. DOI: 10.1016/j.engstruct.2004.1.002.
5. Sharafi P. Cost optimization of the preliminary design layout of reinforced concrete framed buildings // A Thesis for degree of Doctor of Philosophy in civil engineering. Australia: University of Wollongong, School of Civil, Mining and Environmental Engineering. 2013. 286 p.
6. Meng X., Lee T.-U., Xiong Y., Huang X., Xie Y.-M. Optimizing support locations in the roof – column structural system // Applied Science. 2021. vol. 11. no. 6. 2775 p. DOI: 10.3390/app11062775.
7. Zelickman Y., Amir O. Optimization of column layouts in buildings considering structural and architectural constraints // Engineering Archive (engrXiv). 2024. 45 p. DOI: 10.31224/2723.
8. Лешкевич О.Н. Использование искусственных нейронных сетей для оценки армирования железобетонных плит перекрытия. Проблемы современного бетона и железобетона: Сб. научн. тр. № 11. // Минск: Ин-т БелНИИС. 2019. С. 51–62. DOI: 10.35579/2076-6033-2019-11-04.
9. Wang J., Chen K., Yang H., Zhang L. Ensemble deep learning enabled multi-condition generative design of aerial building machine considering uncertainties // Automation in Construction. 2024. vol. 157. DOI: 10.1016/j.autcon.2023.105134.
10. Liao W., Lu X., Fei Y., Gu Y., Huang Y. Generative AI design for building structures // Automation in Construction. 2024. vol. 157. DOI: 10.1016/j.autcon.2023.105187.
11. Steiner B., Mousavian E., Mehdizadeh F.-S., Wimmer M., Musialski P. Integrated structural-architectural design for interactive planning // Computer Graphics Forum. 2016. vol. 36. no. 8. pp. 1–13. DOI: 10.1111/cgf.12996.
12. Зинов В.И., Картак В.М., Валиахметова Ю.И. Алгоритм оценки деформации плит перекрытий по пролетно-опорным схемам здания // Системы анализа и обработки данных. 2023. Т. 92. № 4. С. 35–54. DOI: 10.17212/2782-2001-2023-4-35-54.
13. Зинов В.И., Картак В.М., Валиахметова Ю.И. Решение многокритериальной задачи рационального размещения несущих стен с помощью генетического алгоритма // Информатика и автоматизация. 2025. Т. 24. № 2. C. 464–491. DOI: 10.15622/ia.24.2.4.
14. Jung C., Redenbach C. Crack modeling via minimum-weight surfaces in 3d Voronoi diagrams // Journal of Mathematics in Industry. 2023. vol. 13. no. 10. DOI: 10.1186/s13362-023-00138-1.
15. Polat H., Ilerisoy Z.-Y. A geometric method on facade form design with Voronoi Diagram // Modular. 2020. vol. 3. no. 2. pp. 179–194.
16. Rokicki W., Gawell E. Voronoi diagrams – architectural and structural rod structure research model optimization // Malowsze Studia Regoinalne. 2016. vol. 19. pp. 155–164. DOI: 10.21858/msr.19.10.
17. Fortune S. A sweepline algorithm for Voronoi diagrams // Algorithmica. 1987. vol. 2. pp. 153–174. DOI: 10.1007/BF01840357.
18. Bhattacharya P., Gavrilova M.-L., et al. Voronoi diagram in optimal path planning // Proceeding of the 4th International Symposium on Voronoi Diagrams in Science and Engineering (ISVD). IEEE. 2007. pp. 38–47. DOI: 10.1109/ISVD.2007.43.
19. Ho Y.-J., Liu J.-S. Smoothing Voronoi-based obstacle-avoiding path by length-minimizing composite Bezier curve // Proceeding of the International Conference on Service and Interactive Robotics (SIRCon09). Institute of Information Science: Academia Sinica. 2009.
20. Papadopoulou E., Lee D.-T. Critical area computation via Voronoi Diagrams // IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. 1999. vol. 18. no. 4. pp. 463–474. DOI: 10.1109/43.752929.
2. Petprakob W. Beam-slab floor optimization using genetic and particle swarm optimization algorithms // A Thesis for degree of master of science in engineering and technology. Thailand: Thammasat University, Sirindhorn International Institute of Technology. 2014. 90 p. DOI: 10.14457/TU.the.2014.490.
3. Beeby A.-W., Narayanan R.-S. Designers' Guide to EN 1992-1-1 and EN 1992-1-2. Eurocode 2: Design of Concrete Structures Design of Concrete Structures. General Rules and Rules for Buildings and Structural Fire Design // London: Thomas Telford Publishing, 2005. 230 p. DOI: 10.1680/dgte2docs.31050.
4. Sahab M.-G., Ashour A.-F., Toropov V.-V. Cost optimisation of reinforced concrete flat slab buildings // Engineering Structures. 2005. vol. 27. no. 3. pp. 313–322. DOI: 10.1016/j.engstruct.2004.1.002.
5. Sharafi P. Cost optimization of the preliminary design layout of reinforced concrete framed buildings // A Thesis for degree of Doctor of Philosophy in civil engineering. Australia: University of Wollongong, School of Civil, Mining and Environmental Engineering. 2013. 286 p.
6. Meng X., Lee T.-U., Xiong Y., Huang X., Xie Y.-M. Optimizing support locations in the roof – column structural system // Applied Science. 2021. vol. 11. no. 6. 2775 p. DOI: 10.3390/app11062775.
7. Zelickman Y., Amir O. Optimization of column layouts in buildings considering structural and architectural constraints // Engineering Archive (engrXiv). 2024. 45 p. DOI: 10.31224/2723.
8. Лешкевич О.Н. Использование искусственных нейронных сетей для оценки армирования железобетонных плит перекрытия. Проблемы современного бетона и железобетона: Сб. научн. тр. № 11. // Минск: Ин-т БелНИИС. 2019. С. 51–62. DOI: 10.35579/2076-6033-2019-11-04.
9. Wang J., Chen K., Yang H., Zhang L. Ensemble deep learning enabled multi-condition generative design of aerial building machine considering uncertainties // Automation in Construction. 2024. vol. 157. DOI: 10.1016/j.autcon.2023.105134.
10. Liao W., Lu X., Fei Y., Gu Y., Huang Y. Generative AI design for building structures // Automation in Construction. 2024. vol. 157. DOI: 10.1016/j.autcon.2023.105187.
11. Steiner B., Mousavian E., Mehdizadeh F.-S., Wimmer M., Musialski P. Integrated structural-architectural design for interactive planning // Computer Graphics Forum. 2016. vol. 36. no. 8. pp. 1–13. DOI: 10.1111/cgf.12996.
12. Зинов В.И., Картак В.М., Валиахметова Ю.И. Алгоритм оценки деформации плит перекрытий по пролетно-опорным схемам здания // Системы анализа и обработки данных. 2023. Т. 92. № 4. С. 35–54. DOI: 10.17212/2782-2001-2023-4-35-54.
13. Зинов В.И., Картак В.М., Валиахметова Ю.И. Решение многокритериальной задачи рационального размещения несущих стен с помощью генетического алгоритма // Информатика и автоматизация. 2025. Т. 24. № 2. C. 464–491. DOI: 10.15622/ia.24.2.4.
14. Jung C., Redenbach C. Crack modeling via minimum-weight surfaces in 3d Voronoi diagrams // Journal of Mathematics in Industry. 2023. vol. 13. no. 10. DOI: 10.1186/s13362-023-00138-1.
15. Polat H., Ilerisoy Z.-Y. A geometric method on facade form design with Voronoi Diagram // Modular. 2020. vol. 3. no. 2. pp. 179–194.
16. Rokicki W., Gawell E. Voronoi diagrams – architectural and structural rod structure research model optimization // Malowsze Studia Regoinalne. 2016. vol. 19. pp. 155–164. DOI: 10.21858/msr.19.10.
17. Fortune S. A sweepline algorithm for Voronoi diagrams // Algorithmica. 1987. vol. 2. pp. 153–174. DOI: 10.1007/BF01840357.
18. Bhattacharya P., Gavrilova M.-L., et al. Voronoi diagram in optimal path planning // Proceeding of the 4th International Symposium on Voronoi Diagrams in Science and Engineering (ISVD). IEEE. 2007. pp. 38–47. DOI: 10.1109/ISVD.2007.43.
19. Ho Y.-J., Liu J.-S. Smoothing Voronoi-based obstacle-avoiding path by length-minimizing composite Bezier curve // Proceeding of the International Conference on Service and Interactive Robotics (SIRCon09). Institute of Information Science: Academia Sinica. 2009.
20. Papadopoulou E., Lee D.-T. Critical area computation via Voronoi Diagrams // IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. 1999. vol. 18. no. 4. pp. 463–474. DOI: 10.1109/43.752929.
Опубликован
2026-04-06
Как цитировать
Зинов, В. И. (2026). Обработка отверстий в диаграмме Вороного с прямоугольными основаниями для сравнительного анализа деформаций в плитах. Информатика и автоматизация, 25(2), 517-567. https://doi.org/10.15622/ia.25.2.9
Раздел
Математическое моделирование и прикладная математика
Copyright (c) Владислав Игоревич Зинов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).