Система поддержки принятия факторинговых решений на основе оптимизированных квантовых алгоритмов QMC
Ключевые слова:
квантовые вычисления, квантовый метод Монте-Карло, квантовая оценка амплитуды, оценка финансовых рисковАннотация
Непрерывный рост финансовых рынков диктует необходимость для его участников искать новые подходы к финансовому анализу для получения конкурентных преимуществ, в том числе за счет использования новых подходов в области вычислений. Квантовые вычисления могут быть использованы в качестве инструмента по получению данных преимуществ перед конкурентами. В частности моделирование Монте-Карло применяется широко в управлении финансовыми рисками, в то же время, требует значительных вычислительных ресурсов из-за использования большого количества сценариев, необходимых для получения более точного результата. Для оптимизации данного подхода применяются алгоритмы квантовой оценки амплитуды, которые ускоряют данный процесс, если использовать предварительно вычисленные распределения вероятностей для инициализации входных квантовых состояний. Но при отсутствии данных распределений в имеющихся подходах по данной тематике они генерируются численно с использованием классических вычислений, что полностью нивелирует преимущество квантового подхода. В данной статье предлагается решение указанной проблемы путём использования квантовых вычислений, в том числе для генерации распределений вероятностей. Была рассмотрена реализация квантовых схем для моделирования эволюции факторов риска во времени для движения капитала, процентных ставок и кредитных рисков, а также представлено объединение этих моделей с алгоритмами квантовой оценки амплитуды в качестве примера использования полученных алгоритмов для управления кредитными рисками. В завершении статьи проанализирована возможность использования полученных схем в финансовом анализе.
Литература
2. Egger D.J., Gambella C., Marecek J., McFaddin S., Mevissen M., Raymond R., Simonetto A., Woerner S., Yndurain E. Quantum computing for finance: State-of-the-art and future prospects // IEEE Transactions on Quantum Engineering. 2020. vol. 1. pp. 1–24. DOI: 10.1109/TQE.2020.3030314.
3. Gómez A., Rodriguez A.L., Manzano A., Nogueiras M., Ordóñez G., Vázquez C. A Survey on quantum computational finance for derivatives pricing and VaR // Archives of Computational Methods in Engineering. 2022. vol. 29. pp. 4137–4163. DOI: 10.1007/s11831-022-09732-9.
4. Herman D., Googin C., Liu X., Galda A., Safro I., Sun Y., Pistoia M., Alexeev Y.A. Survey of Quantum Computing for Finance // 2022. arxiv preprint arxiv: 2201.02773.
5. Wilkens S., Moorhouse J. Quantum computing for financial risk measurement // Quantum Information Processing. 2023. vol. 22. DOI: 10.1007/s11128-022-03777-2.
6. Intallura P., Korpas G., Chakraborty S., Kungurtsev V., Marecek J. A Survey of Quantum Alternatives to Randomized Algorithms: Monte Carlo Integration and Beyond // 2023. arxiv preprint arxiv: 2303.04945.
7. Dalzell A.M., McArdle S., Berta M., Bienias P., Chen C., Gilyén A., Hann C.T., Kastoryano M.J., Khabiboulline E.T., Kubica A., Salton G., Wang S., Brandão F.G.S.L. Quantum algorithms: A survey of applications and end-to-end complexities // 2023. arxiv preprint arxiv:2310.03011.
8. Romano C., Di Climemnte A. Measuring Portfolio Value-at-Risk by a Copula-EVT Based Approach // Studi economici. 2005. vol. 2005(85). pp. 29–65.
9. Brassard G., Høyer P., Mosca M., Tapp A. Quantum amplitude amplification and estimation // Quantum Computation and Information. 2002. vol. 305. pp. 53–74. DOI: 10.1090/conm/305/05215.
10. Herbert S. No quantum speedup with grover-rudolph state preparation for quantum monte carlo integration // Physical Review E. 2021. vol. 103(6-1). DOI: 10.1103/PhysRevE.103.063302.
11. Vazquez A.C., Woerner S. Efficient state preparation for quantum amplitude estimation // Physical Review Applied. 2021. vol. 15(3). DOI: 10.1103/PhysRevApplied.15.034027.
12. McArdle S., Gilyén A., Berta M. Quantum state preparation without coherent arithmetic // 2022. arxiv preprint arxiv:2210.14892.
13. Zoufal C., Lucchi A., Woerner S. Quantum generative adversarial networks for learning and loading random distributions // Quantum Information. 2019. vol. 5(103). DOI: 10.1038/s41534-019-0223-2.
14. Li J., Kais S. A universal quantum circuit design for periodical functions // New Journal of Physics. 2021. vol. 23. DOI: 10.1088/1367-2630/ac2cb4.
15. Stamatopoulos N., Zeng W.J. Derivative Pricing using Quantum Signal Processing // 2023. arxiv preprint arxiv:2307.14310.
16. Grover L.K. A fast quantum mechanical algorithm for database search // Proceedings of the Twenty Eighth Annual ACM Symposium on the Theory of Computing. 1996. pp. 212–219. DOI: 10.1145/237814.237866.
17. Vasicek O. An equilibrium characterization of the term structure // Journal of Financial Economics. 1977. vol. 5(2). pp. 177–188.
18. Chakrabarti S., Krishnakumar R., Mazzola G., Stamatopoulos N., Woerner S., Zeng W.J. A Threshold for Quantum Advantage in Derivative Pricing // 2021. Quantum 5. vol. 463. DOI: 10.22331/q-2021-06-01-463.
19. Castelvecchi D. IBM releases first-ever 1,000-qubit quantum chip, 2023. URL: https://www.nature.com/articles/d41586-023-03854-1 (accessed 18.09.2024).
20. IBM. Charting the course to 100,000 qubits. 2023. URL: https://research.ibm.com/blog/100k-qubit-supercomputer. (accessed 18.09.2024).
21. Боряев Р.О., Чуваков А.В. Квантовые вычисления в автоматизированных системах управления факторинговыми операциями // Вестник СамГТУ, Технические науки. 2023. № 2(78). С. 6–19.
22. Боряев Р.О., Чуваков А.В. Необходимость использования квантовых вычислений в автоматизированных системах управления факторинговыми операциями // Сборник материалов IX Международной научно-практической конференции (школы-семинара) молодых ученых (г. Тольятти, 18-20 апреля). 2023. С. 407–412.
23. AWS Cloud Quantum Computing Service. IQM, 2024. URL: https://aws.amazon.com/ru/braket/quantum-computers/iqm/. (accessed 18.09.2024).
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) Родион Олегович Боряев, Александр Владимирович Чуваков
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).