Композиционный подход к имитационному моделированию систем массового обслуживания со случайными параметрами
Ключевые слова:
композиционный подход, интегральное ядро, имитационное моделирование, случайный параметр, параметрическая неопределенность, гипердельтное распределение вероятностей, обобщенная функция, распределение фазового типа, равномерно-экспоненциальное распределение, аппроксимация, фазовая функция, системы массового обслуживанияАннотация
Обоснован общий подход к моделированию случайных процессов обслуживания в условиях возмущений и неопределенности исходных данных. Предложен композиционный подход построения имитационных моделей массового обслуживания с параметрической неопределенностью на основе распределений фазового типа и фазовых функций. Проведены расчет и сравнение характеристик разработанных имитационных моделей с аналитическими решениями для подтверждения их эффективности и точности. Освещена проблематика неопределенности исходных данных и их влияние на моделирование систем обслуживания. Подчеркивается важность учета параметрической неопределенности в имитационных моделях для повышения их адекватности и применимости на практике. Проведенное исследование включает описание общего подхода к моделированию случайных процессов обслуживания с неопределенностью, а также методологические основы применения фазовых распределений и функций в композиционном моделировании. Рассмотрены четыре класса моделей обслуживания, отличающихся типом интегрального ядра и фазовой функции, что позволяет реализовать разнообразие случайных процессов обслуживания с учетом их особенностей и условий их возникновения. Проведен анализ модели с экспоненциальным интегральным ядром и различными видами фазовых функций, что демонстрирует гибкость и широкие возможности предложенного композиционного подхода к изучению и моделированию систем обслуживания. Представлены результаты имитационного моделирования, подтверждающие аналитические исследования и показывающие применимость и эффективность разработанного подхода при построении и анализе моделей систем обслуживания со случайными параметрами. Отмечается практическая значимость композиционного метода для проектирования и модернизации информационно-вычислительных систем на различных этапах их развития с учетом неопределенности исходных данных. Рассмотрены примеры расчета характеристик элементов архитектуры АСУ железнодорожного транспорта обработки информации в среде имитационного моделирования GPSS World для сетевого узла и сетевой модели массового обслуживания сегмента. Работа ориентирована на развитие методов имитационного моделирования систем массового обслуживания и открывает новые перспективы для их исследования и оптимизации в условиях неопределенности исходных параметров.
Литература
2. Dudina O., Dudin A. Optimization of queueing model with server heating and cooling // Mathematics. 2019. vol. 7. no. 9. DOI: org/10.3390/math7090768.
3. Klimenok V., Dudin A., Dudina O., Kochetkova I. Queuing system with two types of customers and dynamic change of a priority // Mathematics. 2020. vol. 8(5). DOI: org/10.3390/math8050824.
4. Khomonenko A.D. Performance analysis of the multiprocessor systems with priority processing of heterogeneous requests flow // Avtomatika i Vychislitel'naya Tekhnika. 1991. no. 4. pp. 55–64.
5. Краснов С.А., Лохвицкий В.А., Хабаров Р.С. Численный анализ многоканальных систем массового обслуживания с абсолютным приоритетом на основе фазовой аппроксимации периода непрерывной занятости // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. 2022. № 682. С. 7–20.
6. Nazarov A., Strik J., Kvach A. A survey of recent results in finite-source retrial queues with collisions // Information technologies and mathematical modelling. Queueing Theory and Applications: 17th International Conference and 12th Workshop on Retrial Queues and Related Topics. 2018. vol. 912. pp. 1–15. DOI: 10.1007/978-3-319-97595-5_1.
7. Gaitonde J., Tardos E. Stability and learning in strategic queuing systems // Proceedings of the 21st ACM Conference on Economics and Computation. 2020. pp. 319–347.
8. Заяц О.И., Кореневская М.М., Ильяшенко А.С., Мулюха В.А. Система массового обслуживания с абсолютным приоритетом, вероятностным выталкивающим механизмом и повторными заявками // Информатика и автоматизация. 2024. Т. 23. № 2. C. 325–351.
9. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. 400 с.
10. Ивницкий В.А. Об оценке точности результатов моделирования сложных систем с неточной входной информацией при схеме независимых испытаний // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. Т. 4. С. 208–217.
11. Law A.M. Simulation Modeling and Analysis, 6th Edition. McGraw Hill. 2024. 688 p.
12. Гончаренко В.А. Формальный аппарат представления случайных процессов обслуживания с возмущающими воздействиями и неопределенностью параметров // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2015. № 648. С. 13–18.
13. Corlu C.G., Akcay A., Xie W. Stochastic simulation under input uncertainty: A review // Operations Research Perspectives. 2020. vol. 7. DOI: 10.1016/j.orp.2020.100162.
14. Shone R., Glazebrook K., Zografos K.G. Applications of stochastic modeling in air traffic management: Methods, challenges and opportunities for solving air traffic problems under uncertainty // European Journal of Operational Research. 2021. vol. 292. no. 1. pp. 1–26.
15. Xie W., Li С., Wu Y., Zhang P. A nonparametric Bayesian framework for uncertainty quantification in stochastic simulation // SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification. 2021. vol. 9. no. 4. pp. 1527–1552.
16. Гончаренко В.А. Модели и методы анализа систем массового обслуживания с параметрической неопределенностью // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2017. № 4. С. 5–11.
17. Гончаренко В.А. Моделирование и оценивание характеристик случайных потоков событий в компьютерных сетях при параметрической неопределенности // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2015. № 649. С. 16–22.
18. Кочегаров В.А., Фролов Г.А. Проектирование систем распределения информации. Марковские и немарковские модели. М.: Радио и связь, 1991. 216 с.
19. Буранова М.А., Карташевский В.Г. Анализ времени ожидания для узла сети типа G/D/1 при неточном знании параметров трафика // Информационные технологии и телекоммуникации. 2017. Т. 5. № 1. С. 24–33.
20. Букашкин С.А., Карташевский В.Г., Сапрыкин А.В. Анализ функционирования сетевого узла при неточном знании параметров трафика // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2017. Т. 7. № 2. С. 14–17.
21. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Авторская имитация систем и сетей с очередями: Учебное пособие. СПб.: Издательство «Лань», 2019. 112 с.
22. Stefanov S.K. On the Basic Concepts of the Direct Simulation Monte Carlo Method. Physics of Fluids. 2019. vol. 31. no. 6. DOI: 10.1063/1.5099042.
23. Грешилов А.А. Анализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели и конфлюентный анализ. М.: Радио и связь, 1990. 320 с.
24. Кузнецов В.П. Интервальные статистические модели. М.: Радио и связь, 1991. 452 с.
25. Левин В.И. Вычисления в условиях неопределенности с помощью интервальной математики // Донецкие чтения 2019: образование, наука, инновации, культура и вызовы современности. Материалы IV Международной научной конференции. Том 1 - Физико-математические и технические науки, Часть 2. 2019. С. 184–185.
26. Лазарев В.Л., Уваров Р.А. Организация адаптивного управления на основе информационных критериев. Мягкие измерения и вычисления. 2023. Т. 64. № 3. С. 46–57.
27. Zhao Y., Wu H., Yang C., Liu Z., Cheng Q. New Reliability Modeling Methods for Structural Systems with Hybrid Uncertainty. Quality and Reliability Engineering International. 2020. vol. 36. no. 6. pp. 1855–1871.
28. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции. Вып. 2. Пространства основных и обобщенных функций. М.: Физматгиз, 1958. 307 с.
29. Гончаренко В.А. Композиционный метод формирования аппроксимационных распределений с произвольной фазовой функцией // Труды СПИИРАН. 2016. Т. 3(46). С. 212–225.
30. He Q.-M., Liu B., Wu H. Continuous Approximations of Discrete Phase-Type Distributions and Their Applications to Reliability Models. Performance Evaluation. 2022. vol. 154. DOI: 10.1016/j.peva.2022.102284.
31. Sarada Y., Shenbagam R. Approximations of Availability Function Using Phase Type Distribution. Opsearch. 2022. vol. 59. pp. 1337–1351.
32. Wang L., Li Y., Qian Y., Luo X. A Parameter Estimation Method of Shock Model Constructed with Phase-Type Distribution on the Condition of Interval Data. Mathematical Problems in Engineering. 2020. vol. 2020. no. 11. DOI: 10.1155/2020/1424105.
33. Смагин В.А., Филимонихин Г.В. О моделировании случайных процессов на основе гипердельтного распределения // Автоматика и вычислительная техника. 1990. № 1. С. 25–31.
34. Буранова М.А., Карташевский В.Г. Рекурсивный подбор параметров гиперэкспоненциальных распределений при аппроксимации распределений с «тяжелыми хвостами». Труды учебных заведений связи. 2023. Т. 9. № 2. С. 40–46.
35. Докучаева А.Н. Статистическое имитационное моделирование систем массового обслуживания с параметрической неопределенностью посредством динамических упрощенных моделей // Системы управления и информационные технологии. 2019. № 1(75). С. 11–16.
36. Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф. Имитационное моделирование систем массового обслуживания на основе составных распределений – вероятностных смесей // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2023. Т. 17. № 3. С. 14–19.
37. Gofman M.V., Kornienko A.A., Glukharev M.L. A Method for Watermark Detection in Digital Audio Signals by Authorized Users // Automatic Control and Computer Sciences. 2021. vol. 55. no. 8. pp. 1005–1019.
38. Privalov A., Lukicheva V., Kotenko I., Saenko I. Increasing the sensitivity of the method of early detection of cyber-attacks in telecommunication networks based on traffic analysis by extreme filtering // Energies. 2020. vol. 13. no. 11.
39. Glukharev M., Solomatova M. Access Differentiation in Object-Oriented Databases Based on the Extended Object-Oriented Harrison–Ruzzo–Ullman Model // Automatic Control and Computer Sciences. 2020. vol. 54. pp. 1007–1012.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) Владимир Анатольевич Гончаренко, Анатолий Дмитриевич Хомоненко, Рахеб Абу Хасан
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).