Апостериорный вывод в третичной полиструктуре алгебраической байесовской сети
Ключевые слова:
алгебраические байесовские сети, вероятностные графические модели систем знаний, логико-вероятностный вывод, третичная полиструктураАннотация
В теории алгебраических байесовских сетей существуют алгоритмы определения возможности построения ациклической вторичной структуры сети по её пер-вичной структуре, и, следовательно, возможности осуществления относительно эффективного апостериорного вывода. Их наличие позволило разработать и описать алгоритм глобального апостериорного вывода, не опирающийся на вторичную структуру таких сетей. Доказано совпадение результатов работы данного алгоритма и известного алгоритма распространения виртуальных свидетельств по графу смежности для случая скалярных оценок вероятностей.Литература
Городецкий В. И. Байесовский вывод. АН СССР, ЛИИАН, Препринт №149. Л.: ЛИИАН, 1991. 40 с.
Крейнович В. Я., Нгуен Х. Т., Городецкий В. И., Нестеров В. М., Тулупьев А. Л. Применение интервальных степеней доверия: аналитический обзор // Интеллектуальные методы и информационные технологии. Выпуск 3. СПб: СПИИРАН, 1999. С. 6–61.
Опарин В.В., Тулупьев А.Л. Синтез графа смежности с минимальным числом ребер: формализация алгоритма и анализ его корректности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 142–157.
Опарин В.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матроидное представление семейства графов смежности над набором фрагментов знаний // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. Вып. 4. C. 73–76.
Сироткин А.В., Мусина В.Ф., Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: нелинейная задача оптимизации в локальном апостериорном выводе при атомарном стохастическом свидетельстве // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 20. С. 200–215.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2008. Вып. 6, 2008. С. 134–143.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Моделирование знаний и рассуждений в условиях неопределенности: матрично-векторная формализация локального синтеза согласованных оценок истинности // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С. 108–135.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. (Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностные графические модели баз фрагментов знаний с неопределенностью: Диссертация на соискание ученой степени д-ра физ.-мат. наук. СПб., 2009. 670 с. (Санкт-Петербургский государственный университет.)
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А.Л. Ациклические алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный вывод // Нечеткие системы и мягкие вычисления: Научный журнал Российской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений. 2006. Т. 1. № 1. С. 57–93.
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 80 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций локального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. №4. С. 41–44.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непроти-воречивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 75 с.
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 3. C. 144–151.
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 2. С. 121–131
Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Алгебраические байесовские сети: принцип декомпозиции и логико-вероятностный вывод в условиях неопределенности // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. № 10. Т. 6. С. 85–87.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2009. 400 c.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Локальный апостериорный вывод в алгебраических байесовских сетях как система матрично-векторных операций // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. V-я Международная научно-практическая конференция, 9 сентября — 12 сентября 2009 г. Сборник науч-ных трудов. В 2-х т. Т. 1. СПб.: Наука, 2009. С. 425–434.
Тулупьев А.Л., Столяров Д.М., Ментюков М.В . Представление локальной и глобальной структуры алгебраической байесовской сети в Java-приложениях // Труды СПИИРАН. 2007. Вып. 5. С. 71–99.
Тулупьев А.Л. Согласованность данных и оценка вероятности альтернатив в цикле стохастических предпочтений // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. № 7. С. 3–8.
Тулупьев А.Л., Фильченков А.А., Вальтман Н.А. Алгебраические байесовские сети: задачи автоматического обучения // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. № 11. Т. 9. С. 57–61.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети на основе оценки числа ребер в минимальном графе смежности // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 22. С. 205–223.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети по ее четвертичной структуре // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 4(19). С. 128–145.
Фильченков А. А., Тулупьев А.Л. Связность и ацикличность первичной структуры АБС. // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2013. Вып. 1.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Совпадение множеств минимальных и нередуцируемых графов смежности над первичной структурой алгебраической байесовской сети // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2012. Вып. 2. C. 69–78.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Особенности анализа вторичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 12. С. 97–118.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Структурный анализ систем минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 104–127.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Третичная структура алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С. 164–187.
Фильченков А.А., Фроленков К.В., Тулупьев А.Л. Устранение циклов во вторичной структуре алгебраической байесовской сети на основе анализа ее четвертичной структуры // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 21. С. 143–156.
Aho A., Garey M., Ullman J. The Transitive Reduction of a Directed Graph // SIAM Journal on Computing. 1972. V. 1., no. 2. P. 131–137.
Chan H., Darwiche A. On the revision of probabilistic beliefs using uncertain evidence // Artificial Intelligence. 2005. V. 163, Issue 1. P. 67–90.
Chavira M., Darwiche A. On probabilistic inference by weighted model counting // Artificial Intelligence. 2008. V. 172, Issues 6–7. P. 772–799.
Koller D., Friedman N. Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques. Cambridge: The MIT Press, 2009. 1208 p.
Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible inference. San Francisco: Morgan-Kaufman, 1988. 552 p.
Крейнович В. Я., Нгуен Х. Т., Городецкий В. И., Нестеров В. М., Тулупьев А. Л. Применение интервальных степеней доверия: аналитический обзор // Интеллектуальные методы и информационные технологии. Выпуск 3. СПб: СПИИРАН, 1999. С. 6–61.
Опарин В.В., Тулупьев А.Л. Синтез графа смежности с минимальным числом ребер: формализация алгоритма и анализ его корректности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 142–157.
Опарин В.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матроидное представление семейства графов смежности над набором фрагментов знаний // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. Вып. 4. C. 73–76.
Сироткин А.В., Мусина В.Ф., Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: нелинейная задача оптимизации в локальном апостериорном выводе при атомарном стохастическом свидетельстве // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 20. С. 200–215.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2008. Вып. 6, 2008. С. 134–143.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Моделирование знаний и рассуждений в условиях неопределенности: матрично-векторная формализация локального синтеза согласованных оценок истинности // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С. 108–135.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. (Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностные графические модели баз фрагментов знаний с неопределенностью: Диссертация на соискание ученой степени д-ра физ.-мат. наук. СПб., 2009. 670 с. (Санкт-Петербургский государственный университет.)
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А.Л. Ациклические алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный вывод // Нечеткие системы и мягкие вычисления: Научный журнал Российской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений. 2006. Т. 1. № 1. С. 57–93.
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 80 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций локального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. №4. С. 41–44.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непроти-воречивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 75 с.
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 3. C. 144–151.
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 2. С. 121–131
Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Алгебраические байесовские сети: принцип декомпозиции и логико-вероятностный вывод в условиях неопределенности // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. № 10. Т. 6. С. 85–87.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2009. 400 c.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Локальный апостериорный вывод в алгебраических байесовских сетях как система матрично-векторных операций // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. V-я Международная научно-практическая конференция, 9 сентября — 12 сентября 2009 г. Сборник науч-ных трудов. В 2-х т. Т. 1. СПб.: Наука, 2009. С. 425–434.
Тулупьев А.Л., Столяров Д.М., Ментюков М.В . Представление локальной и глобальной структуры алгебраической байесовской сети в Java-приложениях // Труды СПИИРАН. 2007. Вып. 5. С. 71–99.
Тулупьев А.Л. Согласованность данных и оценка вероятности альтернатив в цикле стохастических предпочтений // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. № 7. С. 3–8.
Тулупьев А.Л., Фильченков А.А., Вальтман Н.А. Алгебраические байесовские сети: задачи автоматического обучения // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. № 11. Т. 9. С. 57–61.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети на основе оценки числа ребер в минимальном графе смежности // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 22. С. 205–223.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети по ее четвертичной структуре // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 4(19). С. 128–145.
Фильченков А. А., Тулупьев А.Л. Связность и ацикличность первичной структуры АБС. // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2013. Вып. 1.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Совпадение множеств минимальных и нередуцируемых графов смежности над первичной структурой алгебраической байесовской сети // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2012. Вып. 2. C. 69–78.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Особенности анализа вторичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 12. С. 97–118.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Структурный анализ систем минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 104–127.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Третичная структура алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С. 164–187.
Фильченков А.А., Фроленков К.В., Тулупьев А.Л. Устранение циклов во вторичной структуре алгебраической байесовской сети на основе анализа ее четвертичной структуры // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 21. С. 143–156.
Aho A., Garey M., Ullman J. The Transitive Reduction of a Directed Graph // SIAM Journal on Computing. 1972. V. 1., no. 2. P. 131–137.
Chan H., Darwiche A. On the revision of probabilistic beliefs using uncertain evidence // Artificial Intelligence. 2005. V. 163, Issue 1. P. 67–90.
Chavira M., Darwiche A. On probabilistic inference by weighted model counting // Artificial Intelligence. 2008. V. 172, Issues 6–7. P. 772–799.
Koller D., Friedman N. Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques. Cambridge: The MIT Press, 2009. 1208 p.
Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible inference. San Francisco: Morgan-Kaufman, 1988. 552 p.
Опубликован
2012-12-01
Как цитировать
Фроленков, К. В., Фильченков, А. А., & Тулупьев, А. Л. (2012). Апостериорный вывод в третичной полиструктуре алгебраической байесовской сети. Труды СПИИРАН, 4(23), 343-356. https://doi.org/10.15622/sp.23.17
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
