Меры истинности и вероятностные графические модели для представления знаний с неопределенностью
Ключевые слова:
байесовские сети, внутренняя и внешняя меры, вероятностные графические модели, знания с неопределенностью, меры истинностиАннотация
Для представления знаний с неопределенностью необходимы как математический формализм, позволяющий описывать и обрабатывать неопределенность, так и теоретико-компьютерные модели, ограничивающие требования такового представления и обработки к памяти и времени. В работе рассмотрены основные меры истинности, используемые в искусственном интелекте для представления неопределенности, в первую очередь вероятностная мера, а также вероятностные графические модели, которые за счет локализации вычислений позволяют ограничить рост сложности алгоритмов обработки и требований к памяти для представления знаний с неопределенностью.Литература
Берштейн С. Н. Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей// Сообщ. Харьковск. Матем. Об-ва. 1917. Вып. 15. С. 209-274
Вагин В. Н. Знание в интеллектуальных системах // Новости искусственного интеллекта. 2002. №6. С. 8-18
Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2000. 384 с.
Гнеденко Б. В. Очерк по истории теории вероятностей. М: УРСС, 2011. 88 с.
Городецкий В. И. Алгебраические байесовские сети - новая парадигма экспертных систем // Юбилейный сборник трудов институтов Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН. Т. 2. М.: РАН, 1993. С. 120-141
Городецкий В. И., Самойлов В. В. Ассоциативный и причинный анализ и ассоциативные байесовские сети // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 9. С. 13-65
Городецкий В. И., Тулупьев А. Л. Формирование непротиворечивых баз знаний с неопределенностью // Изв. РАН. Сер. "Теор. и сист. управл.". 1997. №5. С. 33-42
Дайнеко В. Ю. Динамическая байесовская сеть в системах обнаружения вторжения - электронный ресурс http://fppo.ifmo.ru/kmu/kmu8/vipusk_1/1_5.pdf. Доступ на 01.10.2011
Добрушин Р. Л. Существование фазового перехода в двумерной и трехмерной моделях Изинга // Теория вероятностей и ее применения. 1965. Вып. 10. С. 209-230
Добрушин Р. Л. Описание случайного поля при помощи условных вероятностей и условия его регулярности // Теория вероятностей и ее применения. 1968. Вып. 2. С. 201-229
Искусственный интеллект. В 3-х книгах. Книга 2. Модели и методы: Справочник. / Под ре. Д. А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. 304 с.
Крейнович В. Я., Нгуен Х. Т., Городецкий В. И., Нестеров В. М., Тулупьев А. Л. Применение интервальных степеней доверя: аналитический обзор // Интеллектуальные методы и информационные технологии. Вып. 3. СПб: СПИИРАН, 1999. С. 6-61
Кондрашина Е.Ю., Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах. / Под ред. Д.А. Поспелова. Москва: Наука, 1989. 328 с.
Лобацевич А.В., Тулупьев А.Л. Применение методов индуктивного обучения и аппарата алгебраических байесовских сетей для решения задач классификации текстовой информации // IV Санкт-Петербургская международная конференция <<Региональная информатика-95 (РИ-95)>> (Санкт-Петербург, 15-18 мая 1995 г.): Тезисы. СПб., 1995. C. 61--62.
Марков А.А. Распространение закона больших числе на величины, зависящие друг от друга // Известия Физико-математического общества при Казанском университете. 1906. Сер. 2. Том. 15. С. 135--156.
Марков А.А. Пример статистического исследования над текстом "Евгения Онегина", иллюстрирующих связь испытаний в цепь // Труды Академии наук, Санкт-Петебург, № 7. 1913. С. 153-=162.
Момзикова М.П., Великодная О.И., Пинский М.Я., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л., Фильченков А.А. Оценка вероятности наблюдаемой последовательности в бинарных линейных по структуре скрытых марковских моделях с помощью апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 13. С. 122--142.
Момзикова М.П., Великодная О.И., Пинский М.Я., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л., Фильченков А.А. Представление бинарных линейных по структуре скрытых марковских моделей в виде алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 12. С. 134--150.
Наринъяни A.C. НЕ-факторы: краткое введение // Новости искусственного интеллекта. 2004. № 2, С. 52--63.
Наринъяни A.C. Недоопределенность в системах представления и обработки знаний // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. № 5. С. 3--28.
Опарин В.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матроидное представление семейства графов смежности над набором фрагментов знаний // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. Вып. 4. C. 73--76.
Осипов Г.С. Приобретение знаний интеллектуальными системами. Основы теории и технологии. М.: Наука, Физматлит, 1997. 112 с.
Рахматуллаев А.М., Розиков У.А. Гиббсовские меры и случайные марковские поля с отношением I // Математические заметки. 2002. Том 72, вып. 1. С. 84--101.
Ромашова М.Н., Тулупьев А.Л. Эмпирическая оценка устойчивости априорного вывода в вероятностной модели фрагмента знаний с неопределенностью // VII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика-2000 (РИ-2000)», Санкт-Петербург, 5--8 декабря 2000 г.: Тезисы докладов. Секция <<Теоретические проблемы информатизации>>, подсекция <<Теоретические основы информационных технологий>>. СПб., 2000. C. 7.
Рыбина Г.В. Теория и технология построения интегрированных экспертных систем. М.: Научтехлитиздат, 2008. 482 с.
Сироткин А.В. Проверка и поддержание непротиворечивости алгебраических байесовских сетей: вычислительная сложность алгоритмов // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 15. С. 162--192.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство <<Анатолия>>, 2007. 40 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностная модель баз фрагментов знаний с неопределенностью // Всероссийская научная конференция по нечетким системам и мягким вычислениям НСМВ-2006 (20--22 сентября 2006 г.). Труды. Тверь, 2006. С 31--47.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети. Логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 292 с.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство <<Анатолия>>, 2007. 80 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непротиворечивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 76 с. \bibitem{Tulu05} \emph{Тулупьев А.Л.} Апостериорные оценки вероятностей в идеале конъюнктов // Вестник СПбГУ. Серия 10. 2010. Вып. 1. С. 95--104.
Тулупьев А.Л. Ациклические алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный вывод // Нечеткие системы и мягкие вычисления: Научный журнал Российской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений. 2006. Том 1, № 1. С. 57--93.
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений.)
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 3. С. 144--151.
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов // Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 2. С. 121-–131.
Тулупьев А.Л. Поддержание непротиворечивости фрагмента знаний с интервальной нечеткой мерой оценки неопределенности // Теоретические основы и прикладные задачи интеллектуальных информационных технологий: Сб. трудов СПИИРАН. СПб.: СПИИРАН, 1998. С. 82--92.
Тулупьев А.Л. Преобразование ациклических байесовских сетей доверия в ал-гебраические байесовские сети // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. Вып. 3. С. 21--23.
Тулупьев А.Л., Никитин Д.А., Ромашова М.Н., Лакомов Д.П., Тишков А.В. Априорный и апостериорный вывод на элементе структурированной сети фрагментов знаний, геометрическое представление фрагментов знаний // VII Санкт-Петербургская международная конференция <<Региональная информатика-2000 (РИ-2000)>>, Санкт-Петербург, 5-8 декабря 2000 г.: Труды конференции. СПб., 2001. C. 112--116.
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. 400 с.
Тулупьев А.Л., Столяров Д.М., Ментюков М.В. Представление локальной и глобальной структуры алгебраической байесовской сети в Java-приложениях // Труды СПИИРАН. 2007. Вып. 5. СПб.: Наука, 2007. С. 71--99.
Тулупьев А.Л., Фильченков А.А., Вальтман Н.А. Алгебраические байесовские сети: задачи автоматического обучения // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. N. 9, № 11. С. 57--61.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Структурный анализ систем минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 104-–127.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Особенности анализа вторичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 12. С. 97--118.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Ребра графов смежности в контексте компаративного анализа клик минимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 3 (14). С. 132--149.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Структурный анализ клик максимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Вестн. Тверск. гос. ун-та. Сер.: Прикладная математика. 2011. № 20. С. 139-–151.
Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1979. 581 с.
Andersen S.K., Olesen K.G., Jensen F.V., Jensen F. HUGIN --- a shell for building Bayesian belief universes for expert systems // Proceedings of the Eleventh International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI-89) Vol. 2. Detroit. Morgan Kaufmann, 1989. P. 1080--1085.
Anger B., Lembcke J. Infinite subadditive capacities as upper envelopes of measures // Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeitstheorie. 1985. No. 68. P. 403--414.
Ariza C. Music and Technology: Algorithmic and Generative Music. http://ocw.mit.edu/courses/music-and-theater-arts/21m-380-music-and-technology-algorithmic-and-generative-music-spring-2010/ - электронный ресурс. Доступ на 01.10.2011.
Тулупьев А.Л. Апостериорные оценки вероятностей в идеале конъюнктов // Вестник СПбГУ. Серия 10. 2010. Вып. 1. С. 95--104.
Baum L.E, Petrie T. Statistical Inference for Probabilistic Functions of Finite State Markov Chains // Ann. Math. Statist. 1966. Vol. 37, no. 6. P. 1554--1563.
Barnett V. Comparative Statistical Inference. 3rd Ed. Hoboken, New Jersey: Wiley, 1999. 410 pp. (Wiley Series in Probability and Statistics)
Bayes T. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 53, 176. P. 370--418.
Bernoulli J. Ars conjectandi, opus posthumum. Accedit Tractatus de seriebus infinitis, et epistola gallice scripta de ludo pilae reticularis, Basel: Thurneysen Brothers, 1713.
Bernoulli J. Tractatus de Seriebus Infinitis. 1689.
Bertrand J. Calcul des probabilites. Paris: Gauthier-Villars et fils, 1889. 332 p.
Boole G. An Investigation into the Laws of Thought on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities. London: Macmillan, 1854. 424 pp.
Borel E. Les Probabilits et la Vie. Paris: Presses Universitaires de France, 1943. 120 p.
Brush S. History of the Lenz-Ising Model // Reviews of Moder Physics. 1967. Vol. 39. No. 4. P. 883--893.
Cardano G Liber de ludo aleae. 1663.
Cardano G Practica arithmetice et mensurandi singularis. Milan, 1539.
Carnap R. Logical Foundations of Probability. Chicago, University of Chicago Press, 1950. 607 pp.
de Dombal F.Т., Leaper D.J., Horrocks J.C., Staniland J.R. Human and computer-aided diagnosis of abdominal pain: Further report with emphasis on performance of clinicians // British Medical Journal. 1974. No. 1. P. 376--380.
de Dombal F.Т., Staniland J.R., Clamp S.E. Geographical variation in disease presentation // Medical Decision Making. 1981. No. 1. P. 59--69.
de Finetti B. La prevision: ses lois logiques, ses sources subjectives. Paris: Institut Henri Poincare, 1937. 68 p.
Dean T., Kanazawa K. A model for reasoning about persistence and causation // Computational Intelligence. 1989. No 5(3). P. 142--150.
Dempster A.P. A generalization of Bayesian inference // Journal of the Royal Statistical Society. 1968. No. 30 (Series B). P. 205--247.
Dempster A.P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping // Annals of Mathematical Statistics. 1967. No. 38. P. 325--339.
Dubois D., Prade H. An introduction to possibilistic and fuzzy logics // Readings in Uncertain Reasoning / Ed. by G. Shafer, J. Pearl. San Francisco: Morgan Kaufmann, 1990. P. 742--761.
Dubois D., Prade H. On several representations of an uncertain body of evidence // Fuzzy Information and Decision Processes / Ed. by M.M. Gupta, E. Sanchez. Amsterdam: North-Holland, 1982. P. 167--181
Dubois D., Prade H. The principle of Minimum Specifity as a Basis for Evidentional Reasoning // Uncertainty in Knowledge-Based Systems / Ed. by B. Bouchon, R.R. Yager. Berlin: Springer-Verlag, 1987. P. 75--84.
Fagin R., Halpern J.Y. Uncertainty, belief, and probability // Computational Intelligence. 1991. No. 7(3). P. 160--173.
Gardner M. The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions. Chicago: University of Chicago Press, 1987. 256 pp.
Gillies D. Philosophical Theories of Probability. London: Routledge, 2000. 240 p.
Good I.J. A causal calculus // British Journal of the Philosophy of Science. 1961. No. 11. P. 305--318.
Gorodetsky V.I., Drozdgin V.V., Jusupov R.M. Application of Attributed Grammar and Algorithmic Sensitivity Model for Knowledge Representation and Estimation // Artificial Intelligence and Information, Control Systems of ROBOTSA. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1984. P. 232--237.
Halpern J. Reasoning about Uncertainty. Cambridge, MA: MIT Press, 2003. 483 pp.
Heckerman D., Horwitz E., Nathwani B. Towards normative expert systems: Part I, the Pathfinder project // Methods of Information in Medicine. 1992. No 31. P. 90--105.
Herbert S. Causal ordering and identifiability // Studies in Econometric Method. New York: Wiley, 1953. P. 49--74.
Hohnisch M., Pittnauer S., Solomon S., Stauffer D. Socioeconomic interaction and swings in business confidence indicators // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2005. Vol. 345. P. 646--656.
Hornler B. Graphical Models for Pattern Recognition http://www.mmk.ei.tum.de/\~hbe/Slides\_GraphicalModels.pdf - электронный ресурс. Доступ на 01.10.2011.
Hopfield J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities // Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA 79. 1982. No. 8 (8). P. 2554--2558.
Huygens C. De Ratiociniis in Ludo aleae. In van Schooten F. (Ed.), Exercitionum Mathematicorum. Elsevirii, Amsterdam. 1657. 537 pp.
Ising E. Beitrag zur Theorie des Ferromagnetismus // Z. Phys. N. 31. 1925. S. 253--258.
Jensen F. Bayesian Networks and Decision Graphs. NY: Springer, 2001. 268 p.
Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases / Ed. by Kahneman D., Slovic P., Tversky A. Cambridge/New York: Cambridge University Press, 1982. 544 p.
Keynes J.M. A Treatise on Probability. NY: MacMillan, 1921. 466 p.
Kim J.H. CONVINCE: A Conversational Inference Consolidation Engine. Ph.D. thesis, Department of Computer Science, University of California at Los Angeles. 1983. 163 pp.
Kim J.H., Pearl J. A computational model for combined causal and diagnostic reason-ing ininference systems // Proceedings of the Eighth International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI-83). Karlsruhe, Germany. Morgan Kaufmann. 1983. P. 190--193.
Kindermann R., Snall J. Markov random fields and their applications. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1980. 142 pp.
Kjaerulff U. A computational scheme for reasoning in dynamic probabilistic networks // Uncertainty in Artificial Intelligence: Proceedings of the Eighth Conference. Stanford, CA: Morgan Kaufmann, 1992. P. 121--129.
Koller D., Friedman N. Probabilistic Graphical Models. Principles and Techniques. Cambridge, Massachusetts, London: MIT Press, 2009. 1231~pp.
Kolmogorov A.N. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung. Berlin: Julius Springer, 1933. 62 s.
Korb K.B., Nicholson A.E. Bayesian Artificial Intelligence. New York: Chapman and Hall/CRC, 2004. 364 pp.
Laplace, P.-S. Essai philosophique sur les probabilites. Paris: Courcier, 1814. 184 p.
Lauritzen S., Spiegelhalter D. Local computations with probabilities on graphical structures andtheir application to expert systems // Journal of the Royal Statistical Society. 1988. No. 50(2). P. 157--224.
Lauritzen S., Wermuth N. Graphical models for associations between variables, some of which are qualitative and some quantitative // Annals of Statistics. 1989. No. 17. P. 31--57.
Lenz W. Beitrage zum Verstandnis der magnetischen Eigenschaften in festen Korpern // Physikalische Zeitschrift. 1920. N. 21. S. 613-615.
Miller R. Propensity: Popper or Peirce? // British Journal for the Philosophy of Science. 1975. No. 26(2). P. 123--132.
Nettle D. Is the rate of linguistic change constant? // Lingua. 1999. Vol. 18. P. 119--136.
Nicholson A., Brady J.M. The data association problem when monitoring robot vehiclesusing dynamic belief networks // ECAI 92: 10th European Conference on Artificial Intelligence Proceeding. Vienna, Austria: Wiley, 1992. P. 689--693.
Onsager L. Crystal statistics. I. A two-dimensional model with an order-disorder transition // Phys. Rev. 1944. No 65 (3--4). P. 117--149.
Pacioli L. Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita. Venice, 1494. 27 p.
Pascal B. Traite du triangle arithmetique avec quelques autres petits traites sur la meme matiere. 1654 (издан 1665).
Pearl J. Fusion, propagation, and structuring in belief networks // Artificial Intelligence. 1986. No. 29 (3). P. 241--288.
Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems. NYC: Morgan Kaufmann, 1988. 552 pp.
Pearl J. Reverend Bayes on inference engines: A distributed hierarchical approach // Proceedings of the National Conference on Artificial Intelligence (AAAI-82). 1982. Pittsburgh, Pennsylvania. Morgan Kaufmann. P. 133-136.
Collected Papers of Charles Sanders Peirce / Ed. by Peirce Ch.R., Burks, A.W. Vols. 7--8. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1958. 798 pp.
Preston C.J. Gibbs States on Countable Sets. Cambridge: Cambridge University Press, 1974. 137 pp.
Rabiner L.R. A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition // Proceedings of the IEEE. 1989. Vol. 77, no 2. P. 257--287.
Ramsey F. Truth and Probability (dated 1926) // Foundations of Mathematics and other Essays / Ed. by Braithwaite B. London: Routledge, 1931. P. 156--198.
Rauch H.E., Tung F., Striebel С.Т. Maximum likelihood estimates of linear dynamic systems // AIAA Journal. 1965. No. 3(8). P. 1445--1450.
Reichenbach H. The Direction of Time. Berkeley, CA: The University of California Press, 1956. 291 pp.
Ruspini E.H. The logical foundations of evidential reasoning. Technical Report SRIN408, SRI Int., 1987. 38 pp.
Russel S., Norvig P. Artificial Intelligence: A Modern Approach. 3rd Ed. New Jersey: Prentice Hall, 2011. 1152 pp.
Savage L.J. The foundations of statistics. New York: John Wiley and Sons, 1954. 294 pp.
Shachter R.D., Kenley С.R. Gaussian influence diagrams // Management Science. 1989. No. 35(5). P. 527--550.
Shafer G. Probability judgment in artificial intelligence and expert systems // Statistical Science. 1987. Vol. 2, no. 1. P. 3--44.
Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence. Princeton, New Jersey: Princeton University Press, Princeton, 1976. 314 pp.
Smith C. Consistency in Statistical Inference and Decision // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 1961. Vol. 23, no. 1. P. 1--37.
Smyth P., Heckerman D., Jordan M.I. Probabilistic independence networks for hidden Markov probability models // Neural Computation. 1997. No. 9(2). P. 227--269.
Spiegelhalter D.J., Knill-Jones R.P. Statistical and knowledge-based approaches to clinical decision-support systems // Journal of the Royal Statistical Society. Series A. 1984. No. 147. P. 35--77.
Tang Y. Applications of Bayesian netwroks. 2010. http://web.cs.gc.cuny.edu/\~tang/teachings/cis7414x/slides/lecture10.pdf - электронный ресурс. Доступ на 01.10.2011.
von Mises R. Grunflagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung // Math. Ztschr., 1919. V. 5. S. 52--99.
von Mises R. Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. Wien: Springer, 1928. 189 S.
Weidlich W. The statistical description of polarization phenomena is society // British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. 1971. No. 24. P. 251--266.
Wright S. Correlation and causation // Journal of Agricultural Research. 1921. No. 20. P. 557--585.
Wright S. The method of path coefficients // Annals of Mathematical Statistics. 1934. No. 5. P. 161--215.
Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. No. 8. P. 338--353.
Zadeh L.A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility // Fuzzy Sets and Systems. 1978. No. 1. P. 3--28.
Вагин В. Н. Знание в интеллектуальных системах // Новости искусственного интеллекта. 2002. №6. С. 8-18
Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2000. 384 с.
Гнеденко Б. В. Очерк по истории теории вероятностей. М: УРСС, 2011. 88 с.
Городецкий В. И. Алгебраические байесовские сети - новая парадигма экспертных систем // Юбилейный сборник трудов институтов Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН. Т. 2. М.: РАН, 1993. С. 120-141
Городецкий В. И., Самойлов В. В. Ассоциативный и причинный анализ и ассоциативные байесовские сети // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 9. С. 13-65
Городецкий В. И., Тулупьев А. Л. Формирование непротиворечивых баз знаний с неопределенностью // Изв. РАН. Сер. "Теор. и сист. управл.". 1997. №5. С. 33-42
Дайнеко В. Ю. Динамическая байесовская сеть в системах обнаружения вторжения - электронный ресурс http://fppo.ifmo.ru/kmu/kmu8/vipusk_1/1_5.pdf. Доступ на 01.10.2011
Добрушин Р. Л. Существование фазового перехода в двумерной и трехмерной моделях Изинга // Теория вероятностей и ее применения. 1965. Вып. 10. С. 209-230
Добрушин Р. Л. Описание случайного поля при помощи условных вероятностей и условия его регулярности // Теория вероятностей и ее применения. 1968. Вып. 2. С. 201-229
Искусственный интеллект. В 3-х книгах. Книга 2. Модели и методы: Справочник. / Под ре. Д. А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. 304 с.
Крейнович В. Я., Нгуен Х. Т., Городецкий В. И., Нестеров В. М., Тулупьев А. Л. Применение интервальных степеней доверя: аналитический обзор // Интеллектуальные методы и информационные технологии. Вып. 3. СПб: СПИИРАН, 1999. С. 6-61
Кондрашина Е.Ю., Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах. / Под ред. Д.А. Поспелова. Москва: Наука, 1989. 328 с.
Лобацевич А.В., Тулупьев А.Л. Применение методов индуктивного обучения и аппарата алгебраических байесовских сетей для решения задач классификации текстовой информации // IV Санкт-Петербургская международная конференция <<Региональная информатика-95 (РИ-95)>> (Санкт-Петербург, 15-18 мая 1995 г.): Тезисы. СПб., 1995. C. 61--62.
Марков А.А. Распространение закона больших числе на величины, зависящие друг от друга // Известия Физико-математического общества при Казанском университете. 1906. Сер. 2. Том. 15. С. 135--156.
Марков А.А. Пример статистического исследования над текстом "Евгения Онегина", иллюстрирующих связь испытаний в цепь // Труды Академии наук, Санкт-Петебург, № 7. 1913. С. 153-=162.
Момзикова М.П., Великодная О.И., Пинский М.Я., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л., Фильченков А.А. Оценка вероятности наблюдаемой последовательности в бинарных линейных по структуре скрытых марковских моделях с помощью апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 13. С. 122--142.
Момзикова М.П., Великодная О.И., Пинский М.Я., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л., Фильченков А.А. Представление бинарных линейных по структуре скрытых марковских моделей в виде алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 12. С. 134--150.
Наринъяни A.C. НЕ-факторы: краткое введение // Новости искусственного интеллекта. 2004. № 2, С. 52--63.
Наринъяни A.C. Недоопределенность в системах представления и обработки знаний // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. № 5. С. 3--28.
Опарин В.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матроидное представление семейства графов смежности над набором фрагментов знаний // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. Вып. 4. C. 73--76.
Осипов Г.С. Приобретение знаний интеллектуальными системами. Основы теории и технологии. М.: Наука, Физматлит, 1997. 112 с.
Рахматуллаев А.М., Розиков У.А. Гиббсовские меры и случайные марковские поля с отношением I // Математические заметки. 2002. Том 72, вып. 1. С. 84--101.
Ромашова М.Н., Тулупьев А.Л. Эмпирическая оценка устойчивости априорного вывода в вероятностной модели фрагмента знаний с неопределенностью // VII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика-2000 (РИ-2000)», Санкт-Петербург, 5--8 декабря 2000 г.: Тезисы докладов. Секция <<Теоретические проблемы информатизации>>, подсекция <<Теоретические основы информационных технологий>>. СПб., 2000. C. 7.
Рыбина Г.В. Теория и технология построения интегрированных экспертных систем. М.: Научтехлитиздат, 2008. 482 с.
Сироткин А.В. Проверка и поддержание непротиворечивости алгебраических байесовских сетей: вычислительная сложность алгоритмов // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 15. С. 162--192.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство <<Анатолия>>, 2007. 40 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностная модель баз фрагментов знаний с неопределенностью // Всероссийская научная конференция по нечетким системам и мягким вычислениям НСМВ-2006 (20--22 сентября 2006 г.). Труды. Тверь, 2006. С 31--47.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети. Логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 292 с.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство <<Анатолия>>, 2007. 80 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непротиворечивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 76 с. \bibitem{Tulu05} \emph{Тулупьев А.Л.} Апостериорные оценки вероятностей в идеале конъюнктов // Вестник СПбГУ. Серия 10. 2010. Вып. 1. С. 95--104.
Тулупьев А.Л. Ациклические алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный вывод // Нечеткие системы и мягкие вычисления: Научный журнал Российской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений. 2006. Том 1, № 1. С. 57--93.
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений.)
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 3. С. 144--151.
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов // Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 2. С. 121-–131.
Тулупьев А.Л. Поддержание непротиворечивости фрагмента знаний с интервальной нечеткой мерой оценки неопределенности // Теоретические основы и прикладные задачи интеллектуальных информационных технологий: Сб. трудов СПИИРАН. СПб.: СПИИРАН, 1998. С. 82--92.
Тулупьев А.Л. Преобразование ациклических байесовских сетей доверия в ал-гебраические байесовские сети // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. Вып. 3. С. 21--23.
Тулупьев А.Л., Никитин Д.А., Ромашова М.Н., Лакомов Д.П., Тишков А.В. Априорный и апостериорный вывод на элементе структурированной сети фрагментов знаний, геометрическое представление фрагментов знаний // VII Санкт-Петербургская международная конференция <<Региональная информатика-2000 (РИ-2000)>>, Санкт-Петербург, 5-8 декабря 2000 г.: Труды конференции. СПб., 2001. C. 112--116.
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. 400 с.
Тулупьев А.Л., Столяров Д.М., Ментюков М.В. Представление локальной и глобальной структуры алгебраической байесовской сети в Java-приложениях // Труды СПИИРАН. 2007. Вып. 5. СПб.: Наука, 2007. С. 71--99.
Тулупьев А.Л., Фильченков А.А., Вальтман Н.А. Алгебраические байесовские сети: задачи автоматического обучения // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. N. 9, № 11. С. 57--61.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Структурный анализ систем минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 104-–127.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Особенности анализа вторичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 12. С. 97--118.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Ребра графов смежности в контексте компаративного анализа клик минимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 3 (14). С. 132--149.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Структурный анализ клик максимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Вестн. Тверск. гос. ун-та. Сер.: Прикладная математика. 2011. № 20. С. 139-–151.
Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1979. 581 с.
Andersen S.K., Olesen K.G., Jensen F.V., Jensen F. HUGIN --- a shell for building Bayesian belief universes for expert systems // Proceedings of the Eleventh International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI-89) Vol. 2. Detroit. Morgan Kaufmann, 1989. P. 1080--1085.
Anger B., Lembcke J. Infinite subadditive capacities as upper envelopes of measures // Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeitstheorie. 1985. No. 68. P. 403--414.
Ariza C. Music and Technology: Algorithmic and Generative Music. http://ocw.mit.edu/courses/music-and-theater-arts/21m-380-music-and-technology-algorithmic-and-generative-music-spring-2010/ - электронный ресурс. Доступ на 01.10.2011.
Тулупьев А.Л. Апостериорные оценки вероятностей в идеале конъюнктов // Вестник СПбГУ. Серия 10. 2010. Вып. 1. С. 95--104.
Baum L.E, Petrie T. Statistical Inference for Probabilistic Functions of Finite State Markov Chains // Ann. Math. Statist. 1966. Vol. 37, no. 6. P. 1554--1563.
Barnett V. Comparative Statistical Inference. 3rd Ed. Hoboken, New Jersey: Wiley, 1999. 410 pp. (Wiley Series in Probability and Statistics)
Bayes T. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 53, 176. P. 370--418.
Bernoulli J. Ars conjectandi, opus posthumum. Accedit Tractatus de seriebus infinitis, et epistola gallice scripta de ludo pilae reticularis, Basel: Thurneysen Brothers, 1713.
Bernoulli J. Tractatus de Seriebus Infinitis. 1689.
Bertrand J. Calcul des probabilites. Paris: Gauthier-Villars et fils, 1889. 332 p.
Boole G. An Investigation into the Laws of Thought on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities. London: Macmillan, 1854. 424 pp.
Borel E. Les Probabilits et la Vie. Paris: Presses Universitaires de France, 1943. 120 p.
Brush S. History of the Lenz-Ising Model // Reviews of Moder Physics. 1967. Vol. 39. No. 4. P. 883--893.
Cardano G Liber de ludo aleae. 1663.
Cardano G Practica arithmetice et mensurandi singularis. Milan, 1539.
Carnap R. Logical Foundations of Probability. Chicago, University of Chicago Press, 1950. 607 pp.
de Dombal F.Т., Leaper D.J., Horrocks J.C., Staniland J.R. Human and computer-aided diagnosis of abdominal pain: Further report with emphasis on performance of clinicians // British Medical Journal. 1974. No. 1. P. 376--380.
de Dombal F.Т., Staniland J.R., Clamp S.E. Geographical variation in disease presentation // Medical Decision Making. 1981. No. 1. P. 59--69.
de Finetti B. La prevision: ses lois logiques, ses sources subjectives. Paris: Institut Henri Poincare, 1937. 68 p.
Dean T., Kanazawa K. A model for reasoning about persistence and causation // Computational Intelligence. 1989. No 5(3). P. 142--150.
Dempster A.P. A generalization of Bayesian inference // Journal of the Royal Statistical Society. 1968. No. 30 (Series B). P. 205--247.
Dempster A.P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping // Annals of Mathematical Statistics. 1967. No. 38. P. 325--339.
Dubois D., Prade H. An introduction to possibilistic and fuzzy logics // Readings in Uncertain Reasoning / Ed. by G. Shafer, J. Pearl. San Francisco: Morgan Kaufmann, 1990. P. 742--761.
Dubois D., Prade H. On several representations of an uncertain body of evidence // Fuzzy Information and Decision Processes / Ed. by M.M. Gupta, E. Sanchez. Amsterdam: North-Holland, 1982. P. 167--181
Dubois D., Prade H. The principle of Minimum Specifity as a Basis for Evidentional Reasoning // Uncertainty in Knowledge-Based Systems / Ed. by B. Bouchon, R.R. Yager. Berlin: Springer-Verlag, 1987. P. 75--84.
Fagin R., Halpern J.Y. Uncertainty, belief, and probability // Computational Intelligence. 1991. No. 7(3). P. 160--173.
Gardner M. The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions. Chicago: University of Chicago Press, 1987. 256 pp.
Gillies D. Philosophical Theories of Probability. London: Routledge, 2000. 240 p.
Good I.J. A causal calculus // British Journal of the Philosophy of Science. 1961. No. 11. P. 305--318.
Gorodetsky V.I., Drozdgin V.V., Jusupov R.M. Application of Attributed Grammar and Algorithmic Sensitivity Model for Knowledge Representation and Estimation // Artificial Intelligence and Information, Control Systems of ROBOTSA. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1984. P. 232--237.
Halpern J. Reasoning about Uncertainty. Cambridge, MA: MIT Press, 2003. 483 pp.
Heckerman D., Horwitz E., Nathwani B. Towards normative expert systems: Part I, the Pathfinder project // Methods of Information in Medicine. 1992. No 31. P. 90--105.
Herbert S. Causal ordering and identifiability // Studies in Econometric Method. New York: Wiley, 1953. P. 49--74.
Hohnisch M., Pittnauer S., Solomon S., Stauffer D. Socioeconomic interaction and swings in business confidence indicators // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2005. Vol. 345. P. 646--656.
Hornler B. Graphical Models for Pattern Recognition http://www.mmk.ei.tum.de/\~hbe/Slides\_GraphicalModels.pdf - электронный ресурс. Доступ на 01.10.2011.
Hopfield J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities // Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA 79. 1982. No. 8 (8). P. 2554--2558.
Huygens C. De Ratiociniis in Ludo aleae. In van Schooten F. (Ed.), Exercitionum Mathematicorum. Elsevirii, Amsterdam. 1657. 537 pp.
Ising E. Beitrag zur Theorie des Ferromagnetismus // Z. Phys. N. 31. 1925. S. 253--258.
Jensen F. Bayesian Networks and Decision Graphs. NY: Springer, 2001. 268 p.
Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases / Ed. by Kahneman D., Slovic P., Tversky A. Cambridge/New York: Cambridge University Press, 1982. 544 p.
Keynes J.M. A Treatise on Probability. NY: MacMillan, 1921. 466 p.
Kim J.H. CONVINCE: A Conversational Inference Consolidation Engine. Ph.D. thesis, Department of Computer Science, University of California at Los Angeles. 1983. 163 pp.
Kim J.H., Pearl J. A computational model for combined causal and diagnostic reason-ing ininference systems // Proceedings of the Eighth International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI-83). Karlsruhe, Germany. Morgan Kaufmann. 1983. P. 190--193.
Kindermann R., Snall J. Markov random fields and their applications. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1980. 142 pp.
Kjaerulff U. A computational scheme for reasoning in dynamic probabilistic networks // Uncertainty in Artificial Intelligence: Proceedings of the Eighth Conference. Stanford, CA: Morgan Kaufmann, 1992. P. 121--129.
Koller D., Friedman N. Probabilistic Graphical Models. Principles and Techniques. Cambridge, Massachusetts, London: MIT Press, 2009. 1231~pp.
Kolmogorov A.N. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung. Berlin: Julius Springer, 1933. 62 s.
Korb K.B., Nicholson A.E. Bayesian Artificial Intelligence. New York: Chapman and Hall/CRC, 2004. 364 pp.
Laplace, P.-S. Essai philosophique sur les probabilites. Paris: Courcier, 1814. 184 p.
Lauritzen S., Spiegelhalter D. Local computations with probabilities on graphical structures andtheir application to expert systems // Journal of the Royal Statistical Society. 1988. No. 50(2). P. 157--224.
Lauritzen S., Wermuth N. Graphical models for associations between variables, some of which are qualitative and some quantitative // Annals of Statistics. 1989. No. 17. P. 31--57.
Lenz W. Beitrage zum Verstandnis der magnetischen Eigenschaften in festen Korpern // Physikalische Zeitschrift. 1920. N. 21. S. 613-615.
Miller R. Propensity: Popper or Peirce? // British Journal for the Philosophy of Science. 1975. No. 26(2). P. 123--132.
Nettle D. Is the rate of linguistic change constant? // Lingua. 1999. Vol. 18. P. 119--136.
Nicholson A., Brady J.M. The data association problem when monitoring robot vehiclesusing dynamic belief networks // ECAI 92: 10th European Conference on Artificial Intelligence Proceeding. Vienna, Austria: Wiley, 1992. P. 689--693.
Onsager L. Crystal statistics. I. A two-dimensional model with an order-disorder transition // Phys. Rev. 1944. No 65 (3--4). P. 117--149.
Pacioli L. Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita. Venice, 1494. 27 p.
Pascal B. Traite du triangle arithmetique avec quelques autres petits traites sur la meme matiere. 1654 (издан 1665).
Pearl J. Fusion, propagation, and structuring in belief networks // Artificial Intelligence. 1986. No. 29 (3). P. 241--288.
Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems. NYC: Morgan Kaufmann, 1988. 552 pp.
Pearl J. Reverend Bayes on inference engines: A distributed hierarchical approach // Proceedings of the National Conference on Artificial Intelligence (AAAI-82). 1982. Pittsburgh, Pennsylvania. Morgan Kaufmann. P. 133-136.
Collected Papers of Charles Sanders Peirce / Ed. by Peirce Ch.R., Burks, A.W. Vols. 7--8. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1958. 798 pp.
Preston C.J. Gibbs States on Countable Sets. Cambridge: Cambridge University Press, 1974. 137 pp.
Rabiner L.R. A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition // Proceedings of the IEEE. 1989. Vol. 77, no 2. P. 257--287.
Ramsey F. Truth and Probability (dated 1926) // Foundations of Mathematics and other Essays / Ed. by Braithwaite B. London: Routledge, 1931. P. 156--198.
Rauch H.E., Tung F., Striebel С.Т. Maximum likelihood estimates of linear dynamic systems // AIAA Journal. 1965. No. 3(8). P. 1445--1450.
Reichenbach H. The Direction of Time. Berkeley, CA: The University of California Press, 1956. 291 pp.
Ruspini E.H. The logical foundations of evidential reasoning. Technical Report SRIN408, SRI Int., 1987. 38 pp.
Russel S., Norvig P. Artificial Intelligence: A Modern Approach. 3rd Ed. New Jersey: Prentice Hall, 2011. 1152 pp.
Savage L.J. The foundations of statistics. New York: John Wiley and Sons, 1954. 294 pp.
Shachter R.D., Kenley С.R. Gaussian influence diagrams // Management Science. 1989. No. 35(5). P. 527--550.
Shafer G. Probability judgment in artificial intelligence and expert systems // Statistical Science. 1987. Vol. 2, no. 1. P. 3--44.
Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence. Princeton, New Jersey: Princeton University Press, Princeton, 1976. 314 pp.
Smith C. Consistency in Statistical Inference and Decision // Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 1961. Vol. 23, no. 1. P. 1--37.
Smyth P., Heckerman D., Jordan M.I. Probabilistic independence networks for hidden Markov probability models // Neural Computation. 1997. No. 9(2). P. 227--269.
Spiegelhalter D.J., Knill-Jones R.P. Statistical and knowledge-based approaches to clinical decision-support systems // Journal of the Royal Statistical Society. Series A. 1984. No. 147. P. 35--77.
Tang Y. Applications of Bayesian netwroks. 2010. http://web.cs.gc.cuny.edu/\~tang/teachings/cis7414x/slides/lecture10.pdf - электронный ресурс. Доступ на 01.10.2011.
von Mises R. Grunflagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung // Math. Ztschr., 1919. V. 5. S. 52--99.
von Mises R. Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. Wien: Springer, 1928. 189 S.
Weidlich W. The statistical description of polarization phenomena is society // British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. 1971. No. 24. P. 251--266.
Wright S. Correlation and causation // Journal of Agricultural Research. 1921. No. 20. P. 557--585.
Wright S. The method of path coefficients // Annals of Mathematical Statistics. 1934. No. 5. P. 161--215.
Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. No. 8. P. 338--353.
Zadeh L.A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility // Fuzzy Sets and Systems. 1978. No. 1. P. 3--28.
Опубликован
2012-12-01
Как цитировать
Фильченков, А. А. (2012). Меры истинности и вероятностные графические модели для представления знаний с неопределенностью. Труды СПИИРАН, 4(23), 254-295. https://doi.org/10.15622/sp.23.14
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
