Применение байесовской модели для оценивания вероятностей альтернатив в условиях неопределѐнности с использованием нечисловой, неточной и неполной экспертной информации
Ключевые слова:
байесовская модель, распределение Дирихле, кусочно-постоянная плотность, метод рандомизированных вероятностей, ARIMA – модель, экспоненциальное сглаживание, тест Дики-ФуллераАннотация
В данной статье рассмотрена ранее изложенная байесовская модель оценки кусочно-постоянной плотности распределения, соответствующая тернарному разбиению диапазона возможных значений исследуемой случайной величины, основанная на оценке параметров распределения Дирихле по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации. Анализ проводится для оценки и прогноза статистических характеристик приращений курса швейцарского франка CHF относительно единицы XDR резервного платѐжного средства SDR Международного валютного фонда. Для сравнения качества результата для тех же данных проведены исследования с помощью классического эконометрического метода: построение ARIMA – модели и прогноза методом экспоненциального сглаживания.Литература
Колесов Д.Н., Колодко Д.В., Хованов Н.В. Байесовская оценка распределения значений финансово-экономических показателей: теория и возможные приложения // Применение математики в экономике. Сборник статей. Выпуск 19. СПб.: 2012
Хованов К.Н., Хованов Н.В. Система поддержки принятия решений АСПИД-3W (Анализ и Синтез Показателей при Информационном Дефиците). // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 960087 от 22.03.1996. Российское агентство по правовой охране программ для ЭВМ, баз данных и топологии интегральных микросхем. М.: РосАПО, 1996
Страница EViews URL: http://www.eviews.com/ (Доступ 11.05.2012.)
Домашняя страница проекта R URL: http://www.r-project.org/. (Доступ 11.05.2012.)
Вишняков И.В., Хованов Н.В. Система нормативов надѐжности коммерческих банков. // Опыт статистического анализа. СПб.: СПбГУ, 1998. С. 28–30
Вишняков И.В. Экономико-математические модели оценки деятельности коммерческих банков. СПб.: СПбГУ, 1999. С. 263–264
Уиттл П. Вероятность. М.: Наука, 1982. 288 с.
Хованов Н.В. Три типа математических моделей неопределенности // Измерительная техника. 2005. N 9. С. 39–44
Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. СПб.: СПбГУ, 1998. 200 с.
Bayes T. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances // Biometrika. 1958. Vol. 45. P. 296–315
Хованов Н.В. Прогноз характеристик финансово-экономических показателей на основе синтеза экспертной и статистической информации // Труды 10-й международной научной школы «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах». Санкт-Петербург, 6-10 июля, 2010 г. СПб.: ГУАП, 2010. С. 114–122
Хованов Н.В., Юдаева М.С. Использование метода рандомизированных вероятностей для оценки ожидаемых значений и вариаций финансово-экономических показателей // Труды 11-й международной научной школы «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах». Санкт-Петербург, 28 июня – 2 июля, 2011 г. СПб.: IPME RAS, 2011. С. 40–49
Hovanov N., Kornikov V., Seregin I. Multicriteria estimation under uncertainty // Proceedings of the International Conference ―Signals, Data, Systems‖. Heiderabad (India). December 12-14, 1994. Vol. 1. Heiderabad: AMSE Press, 1994. P. 83–91
Currency converter and historical exchange rates since 1979 URL: http://www.fxtop.com. (Доступ 11.05.2012.)
Хованов К.Н., Хованов Н.В. Система поддержки принятия решений АСПИД-3W (Анализ и Синтез Показателей при Информационном Дефиците). // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 960087 от 22.03.1996. Российское агентство по правовой охране программ для ЭВМ, баз данных и топологии интегральных микросхем. М.: РосАПО, 1996
Страница EViews URL: http://www.eviews.com/ (Доступ 11.05.2012.)
Домашняя страница проекта R URL: http://www.r-project.org/. (Доступ 11.05.2012.)
Вишняков И.В., Хованов Н.В. Система нормативов надѐжности коммерческих банков. // Опыт статистического анализа. СПб.: СПбГУ, 1998. С. 28–30
Вишняков И.В. Экономико-математические модели оценки деятельности коммерческих банков. СПб.: СПбГУ, 1999. С. 263–264
Уиттл П. Вероятность. М.: Наука, 1982. 288 с.
Хованов Н.В. Три типа математических моделей неопределенности // Измерительная техника. 2005. N 9. С. 39–44
Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. СПб.: СПбГУ, 1998. 200 с.
Bayes T. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances // Biometrika. 1958. Vol. 45. P. 296–315
Хованов Н.В. Прогноз характеристик финансово-экономических показателей на основе синтеза экспертной и статистической информации // Труды 10-й международной научной школы «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах». Санкт-Петербург, 6-10 июля, 2010 г. СПб.: ГУАП, 2010. С. 114–122
Хованов Н.В., Юдаева М.С. Использование метода рандомизированных вероятностей для оценки ожидаемых значений и вариаций финансово-экономических показателей // Труды 11-й международной научной школы «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах». Санкт-Петербург, 28 июня – 2 июля, 2011 г. СПб.: IPME RAS, 2011. С. 40–49
Hovanov N., Kornikov V., Seregin I. Multicriteria estimation under uncertainty // Proceedings of the International Conference ―Signals, Data, Systems‖. Heiderabad (India). December 12-14, 1994. Vol. 1. Heiderabad: AMSE Press, 1994. P. 83–91
Currency converter and historical exchange rates since 1979 URL: http://www.fxtop.com. (Доступ 11.05.2012.)
The application of bayesian model for estimation of the probabilities of alternatives under uncertainty with the use of nonnumeric, inaccurate and incomplete expert information
Abstract
In this paper the Bayesian model of estimation of piecewise-constant density corresponding to the decomposition of the ternary range of possible values of the random quantity is considered. The model is based on the estimation of parameters of the Dirichlet distribution for nonnumeric, inaccurate and incomplete information. The analysis is performed for the evaluation and prediction of the statistical characteristics of the CHF with respect to XDR. For comparison the quality of the result for the same data were investigated with the use of classical econometric method: construction of ARIMA – models and forecasting method of exponential smoothing.Опубликован
2012-06-01
Как цитировать
Жук, С. Н., & Евстратчик, С. В. (2012). Применение байесовской модели для оценивания вероятностей альтернатив в условиях неопределѐнности с использованием нечисловой, неточной и неполной экспертной информации. Труды СПИИРАН, 2(21), 95-119. https://doi.org/10.15622/sp.21.7
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
