Компенсация ошибок, вызванных временной задержкой цифровых датчиков
Ключевые слова:
дискретная система, цифровой фильтр, цифровой датчик, порядок системы, относительный порядок системы, запаздывание, астатизм, переходный процесс, перерегулирование, конечный переходной процессАннотация
Исследование посвящено повышению точности цифровых датчиков с запаздыванием по времени. Актуальность темы обусловлена широким распространением датчиков этого типа, что во многом обусловлено резким повышением требований к точности датчиков, а также расширяющимся применением цифровых технологий для обработки информации в системах управления, связи, мониторинга и многих других. Для устранения ошибок, обусловленных временной задержкой цифровых датчиков, предлагается использовать астатический быстродействующий корректор. Целесообразность применения этот корректора обосновывается свойствами дискретных динамических систем. В связи с этим сначала рассматриваются условия, при которых дискретные системы являются физически реализуемыми и имеют конечную длительность переходных процессов, поскольку в этом последнем случае они являются наиболее быстродействующими. Также показано, что для измерения полиномиального сигнала ограниченной интенсивности с нулевой ошибкой в установившемся режиме, датчик должен иметь порядок астатизма на единицу больше степени этого сигнала. На основе приведенных условий доказывается основной результат статьи – теорема, в которой устанавливаются условия существования астатического быстродействующего корректора. При включении этого корректора на выходе цифрового датчика или коррекции программного обеспечения последнего образуется модернизированный датчик, ошибка которого в установившемся режиме будет равна нулю. Это происходит вследствие того, что корректор устраняет ошибку цифрового датчика, обусловленную имевшейся в нём задержкой по времени, которая предполагается кратной периоду дискретизации. Порядок корректора как системы определяется целочисленным решением полученного в работе уравнения, которое связывает степень измеряемого полиномиального сигнала, запаздывание цифрового датчика, допустимое перерегулирование модернизированного датчика и относительный порядок искомого корректора. Это уравнение решено для случаев, когда степень измеряемого сигнала не больше единицы, перерегулирование равно часто назначаемым значениям, а задержка по времени не превышает четырёх периодов дискретизации. Порядки соответствующих модернизированных цифровых датчиков приведены в табличной форме. Это позволяет находить необходимый корректор без решения указанного уравнения во многих практических случаях. Эффективность предлагаемого подхода к повышению точности цифровых датчиков показана на численном примере. Нулевое значение ошибки модернизированного датчика подтверждается как путем компьютерного моделирования, так и численным расчетом. Полученные результаты могут использоваться при разработке высокоточных цифровых датчиков различных физических величин.
Литература
2. Cao M., Yang J. The Effect of the approximation method for large time delay process on the performance of IMC-PID controller // Processing of the International Conference on Control, Power, Communication and Computing Technologies (ICCPCCT’2018). 2018. pp. 73–77. DOI: 10.1109/ICCPCC.2018.8574299.
3. Azzoni P., Caminale G., Carratù M., Iacono S.D., Fenza G., Gallo N., Liguori C., Londero E., Pietrosanto A., Rebella N. Distributed Smart Measurement Architecture for Industrial Automation // arXiv preprint arXiv:2107.14272. 2021. pp. 1–6. DOI: 10.48550/arXiv.2107.14272.
4. Zhang Y., Zhang S., Yin Y. Adaptive Fault Diagnosis for continuous Time-delay Repetitive System Subject to sensor Fault // Processing of the International Conference on Advanced Mechatronic Systems (ICAMechS’2015). 2015. pp. 456–460. DOI: 10.1109/ICAMechS.2015.7287154.
5. Annaby M.N., Al-Abdi I.A., Abou-Dina M.S., Ghaleb A.F. Regularized sampling reconstruction of signals in the linear canonical transform domain // Signal Processing. 2022. vol. 198. pp. 108569. DOI: 10.1016/j.sigpro.2022.108569.
6. Butler P. Antialiasing filtering considerations for high precision SAR analog-to-digital converters // Analog Dialogue. 2018. vol. 52. no. 3. pp. 54–59.
7. Bakshi U.A., Bakshi L.A.V. Electronic measurement and instrumentation // Technical Publications. 2020. 700 р.
8. Samoylov L.K., Prokopenko N.N., Bugakova A.V. Selection of the band-pass range of the normalizing signal transducer of the sensing element in the instrumentation and control systems // Processing of the IEEE International Conference on Solid-State and Integrated Circuit Technology (ICSICT’2018). 2018. pp. 1–3. DOI: 10.1109/ICSICT.2018.8564937.
9. Ballard Z., Brown C., Madni A. M., Ozcan A. Machine learning and computation-enabled intelligent sensor design // Nature Machine Intelligence. 2021. vol. 3. pp. 556–565. DOI: 10.1038/s42256-021-00360-9.
10. Pornsarayouth S., Wongsaisuwan M. Sensor fusion of delay and non-delay signal using Kalman filter with moving covariance // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics. 2009. pp. 2045–2049. DOI: 10.1109/ROBIO.2009.4913316.
11. Chachula K., Slojewski T.M., Nowak R. Multisensor data fusion for localization of pollution sources in wastewater networks // Sensors. 2022. vol. 22. no. 1. pp. 1–19. DOI: 10.3390/s22010387.
12. Wang W., Cai F., Cui F., Yang F. Observer-based robust reliable H∞ control for uncertain time-delay discrete-time systems in the presence of sensor failure // Proceedings of International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision. 2008. pp. 1489–1493. DOI: 10.1109/ICARCV.2008.4795744.
13. You F., Li H., Zhang Y., Guan S. A novel sensor fault diagnosis approach for time-varying delay systems with non-linear uncertainty // Transactions of the Institute of Measurement and Control. 2017. vol. 39. no. 7. pp. 1114–1120. DOI: 10.1177/0142331216629200.
14. Zemzemi A., Kamel M., Toumi A., Farza M. Robust integral-observer-based fault estimation for Lipschitz nonlinear systems with time-varying uncertainties // Transactions of the Institute of Measurement and Control. 2019. vol. 41. no. 7. pp. 1965–1974. DOI: 10.1177/0142331218791227.
15. Liu X., Sheng H. Active fault tolerant control of uncertain robotic system based on observer and sliding mode // IFAC-PapersOnLine. 2022. vol. 55. no. 1. pp. 598–603. DOI: 10.1016/j.ifacol.2022.04.098.
16. Stojanovic S.B., Debelkovic D.L., Antic D.S. Finite-time stability and analysis of discrete time-delay systems using discrete convolution of delayed states // Facta universitatis, Series: Automatic Control and Robotics. 2014. vol. 14. no. 32. pp. 147–158.
17. Tao R., Li X.M., Wang Y. Time delay estimation of chirp signals in the fractional Fourier domain // IEEE Transactions on Signal Processing. 2009. vol. 57. no. 3. pp. 2852–2855. DOI: 10.1109/TSP.2009.2020028.
18. Pfeiffer J., Wu X., Ayadi A. Evaluation of three different approaches for automated time delay estimation for distributed sensor systems of electric vehicles // Sensors. 2020. vol. 20. no. 2. pp. 1–18. DOI:10.3390/s20020351.
19. Chaudhary G., Jeong Y. A design of power divider with negative group-delay characteristic // IEEE Microwave Wireless Components Letters. 2015. vol. 25. no. 6. pp. 394–396. DOI: 10.1109/LMWC.2015.2421280.
20. Wan F., Miao X., Ravelo B., Yuan Q., Cheng J., Ji Q., Ge J. Design of multi-scale negative group delay circuit for sensors signal time-delay cancellation // IEEE Sensors Journal. 2019. vol. 19. no. 19. pp. 8951–8962. DOI: 10.1109/JSEN.2019.2921834.
21. Yuan A., Fang S., Wang Z., Liu H. A novel multifunctional negative group delay circuit for realizing band-pass, high-pass and low-pass // Electronics. 2021. vol. 10. no. 14. pp. 1–12. DOI: 10.3390/electronics10141742.
22. Мусаев Р.Ш., Здобнов С.А., Трофимов А.А., Цибизов П.Н. Этапы развития и основные направления совершенствования датчиков физических величин для ракетно-космической техники // Датчики и системы. 2019. № 12. С. 30–38.
23. Плясовских А.П., Разумов А.В., Саута О.И. Требования к функциям и техническим характеристикам бортовых авиационных навигационно-информационных систем // Труды СПИИРАН. 2012. № 23. С. 381–391.
24. How to Increase the Analog-to-Digital Converter Accuracy in an Application? Freescale Semiconductor, Inc., AN5250, Rev. 0, 01/2016, 20 p. Available at: https://cache.nxp.com/docs/en/application-note/AN5250.pdf (accessed 10.02.2022).
25. Oppenheim A.V., Schafer R.W. Discrete-Time Signal Processing: Third edition // Pearson Higher Education. 2010. 1108 p.
26. Gaiduk A.R., Prokopenko N.N., Bugakova A.V. Accuracy Increase of Discrete Sensors with Time Delay // IEEE Sensors Journal. 2020. vol. 20. no. 19. pp. 11400–11404. DOI: 10.1109/JSEN.2020.2996079.
27. Busek J., Zitek P., Vyhlidal T. Astatism analysis of time delay controllers towards effective anti-windup shemes // Proceedings of the International Conference on Process Control (PC’2019). 2019. pp. 74–79. DOI: 10.1109/PC.2019.8815283.
28. Гайдук А.Р., Плаксиенко Е.А. Анализ и аналитический синтез цифровых систем управления // СПб.: Лань, 2018. 272 с.
29. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Линейные системы // ЮРАЙТ, 2022. 312 с.
30. Chen C.T. Linear System Theory and Design: Third edition // New York, Oxford: University Press. 1999. 334 p.
31. Никольский В.А. Об одном способе обеспечения астатизма второго порядка в дискретной системе комбинированного управления с компенсацией возмущений // Известия вузов Электромеханика. 1978. № 11. С. 1168–1173.
32. Chander B., Pal S., Di D., Buyya R. Artificial intelligence-based internet of things for industry 5.0 // Artificial intelligence-based internet of things systems. 2022. pp. 3–45. DOI: 10.1007/978-3-030-87059-1_1.
Errors Compensation Caused by Time Delay of Digital Sensors
Abstract
The paper is devoted to improving the accuracy of digital sensors with a time lag. The relevance of the topic is due to the widespread use of sensors of this type, which is largely due to a sharp increase in the requirements for measurement accuracy. The timeliness is associated also with the extensive application of digital technologies for information processing in control systems, communications, monitoring and many others. To eliminate the errors caused by the time delay of digital sensors, it is suggested to use an astatic high-speed corrector. The applicability of this corrector is justified by the properties of discrete-time dynamical systems. In this regard, at first, the conditions are considered under which the discrete systems are physically realizable and have a finite duration of the transient since in this latter case they are the fastest. It is also shown that in order to measure a polynomial signal of limited intensity with zero error in steady-state mode, the astatism order of the sensor must be one value greater than the degree of this signal. Based on the above conditions, the main result of the article is proved – a theorem in which the conditions for the existence of the astatic high-speed corrector are established. When this corrector is switched on at the output of the digital sensor or when its software is being corrected an upgraded sensor is formed, the error of which will be zero in steady-state mode. This is due to the fact that the corrector eliminates the error of the digital sensor caused by its time delay, which is assumed to be multiple of the sampling period. The order of the corrector as a system is determined by the integer solution of the equation obtained in the work, which relates the degree of the measured polynomial signal, the time delay of the digital sensor, the permissible overshoot of the upgraded sensor and the relative order of the desired corrector. This equation is solved for the cases, where the degree of the measured signals is not greater than one, the overshoot is equal to the frequently assigned values, and the time delay does not exceed four sampling periods. The corresponding order of the upgraded sensor is given in tabular form. This makes it possible to find the required corrector without solving the shown equation in many cases. The effectiveness of the suggested approach with respect to improving the accuracy of digital sensors is shown by a numerical example. The zero error value of the upgraded sensor is confirmed both by computer simulation and numerical calculation. The results obtained can be used in the development of high-precision digital sensors of various physical quantities.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) Анатолий Романович Гайдук, Николай Николаевич Прокопенко, Анна Витальевна Бугакова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).