Выявление экономических сговоров метриками квантовой запутанности
Ключевые слова:
сговор, картель, принятие решений, квантовая вероятность, квантовая запутанность, поведенческое моделирование, рекомендательные системыАннотация
Эффективность экономики обусловлена оперативностью пресечения незаконного поведения хозяйствующих субъектов. В условиях ускорения деловой активности важной частью данного условия становится выявление рыночных сговоров на основе статистики электронных следов. В статье представлено решение этой задачи на основе кванто-теоретического подхода к моделированию принятия решений. А именно, когнитивные состояния субъектов представляются комплекснозначными векторами в пространстве, образованном базисными поведенческими альтернативами, тогда как вероятности принятия решений определяются проекциями этих состояний на соответствующие направления. Согласованность многостороннего поведения при этом соответствует запутанности порождающего когнитивного состояния, степень которой измеряется стандартными квантово-теоретическими метриками. Высокое значение метрики свидетельствует о вероятном наличии сговора между рассматриваемыми субъектами. Полученный таким образом метод выявления поведенческой координации апробирован на открытых данных об участии юридических лиц в государственных закупках за период с 2015 по 2020 годы, доступных на федеральном портале https://zakupki.gov.ru. Для использованной выборки построены квантовые модели примерно 80 тысяч уникальных пар и 10 миллионов уникальных троек ИНН. Достоверность выявления сговоров определялась сравнением подозреваемых с открытыми данными Федеральной антимонопольной службы https://br.fas.gov.ru. Согласно полученным функциям ошибок, половина известных парных сговоров выявляется с достоверностью более 50%, что сравнимо с методами выявления на основе классической корреляции и классической взаимной информации. В трёхстороннем случае, напротив, квантовая модель оказывается практически безальтернативной в силу ограниченности классических метрик двусторонней корреляцией. Половина таких сговоров выявляется с достоверностью 40%. Полученные результаты свидетельствуют об эффективности квантово-вероятностного подхода к моделированию многостороннего экономического поведения. Разработанные метрики могут быть использованы в качестве информативных признаков для аналитических систем и алгоритмов машинного обучения подобной направленности.
Литература
1. Ferguson A. Policing predictive policing // Washington University Law Review. 2017. vol. 94. no. 5. p. 1109.
2. Yang F. Oxford Research Encyclopedia of Criminology and Criminal Justice // Oxford University Press. 2019. vol. 44. no. 1. pp. 57–61.
3. McDaniel J., Pease K. Predictive Policing and Artificial Intelligence // Routledge, Taylor & Francis Group. 2021. 330 p.
4. Berk R. Artificial Intelligence, Predictive Policing, and Risk Assessment for Law Enforcement // Annual Review of Criminology. 2021. vol. 4. no. 1. pp. 209–237.
5. Официальный сайт Федеральная Антимонопольная служба. URL: fas.gov.ru (дата обращения: 02.09.2022).
6. Юрьев Р.Н., Алоджанц А.П. Проблема сговора участников торгов и пути ее решения в рамках парадигмы цифровой экономики с применением квантовой теории вероятностей // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2021. №. 10. С. 139–149.
7. Bajari P., Ye L. Deciding Between Competition and Collusion // Review of Economics and Statistics. 2003. vol. 85. no. 4. pp. 971–989.
8. Ballesteros-Perez P., Skitmore M., Das R., del Campo-Hitschfeld M. Quick Abnormal-Bid-Detection Method for Construction Contract Auctions // Journal of Construction, Engineering and Management. 2015. vol. 141. no. 7. p. 04015010.
9. Huber M., Imhof D. Machine learning with screens for detecting bid-rigging cartels // International Journal of Industrial Organization. 2019. vol. 65. pp. 277–301.
10. Garcia Rodriguez M., Rodriguez-Montequin V., Ballesteros-Perez P., Love P., Signor R. Collusion detection in public procurement auctions with machine learning algorithms // Automation in Construction. 2022. vol. 133. p. 104047.
11. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных // Речь. 2004. 392 с.
12. Харченко М.А. Корреляционный анализ // ВГУ. 2008. 31c.
13. Марченко В.М., Можей Н.П., Шинкевич Е.А. Эконометрика и экономико-математические методы и модели // Минск: БГТУ. 2011. 157 с.
14. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика // М: Юнити. 2012.
15. Killworth P., Russell H. Informant Accuracy in Social Network Data III: A Comparison of Triadic Structure in Behavioral and Cognitive Data // Social Networks. 1979. vol. 2. pp. 19–46.
16. Morgenstern O., Schwodiauer G. Competition and collusion in bilateral markets // Zeitschrift fur Nationalokonomie. 1976. vol. 36. no. 3–4. pp. 217–245.
17. Thomas C., Wilson B. A Comparison of Auctions and Multilateral Negotiations // The RAND Journal of Economics. 2002. vol. 33. no. 1. p. 140.
18. Uddin S., Hossain L. Dyad and Triad Census Analysis of Crisis Communication Network // Social Networking. 2013. vol. 2. no. 1. pp. 32–41.
19. Holland P., Leinhardt S. The Statistical Analysis of Local Structure in Social Networks // Sociological Methodology. 1974. p. 45.
20. Martean L. The Triangle and the Eye inside the Circle: Dyadic and Triadic Dynamics in the Group // Group Analysis. 2014. vol. 47. no. 1. pp. 42–61.
21. Razmi P., Oloomi Buygi M., Esmalifalak M. A Machine Learning Approach for Collusion Detection in Electricity Markets Based on Nash Equilibrium Theory // Group Analysis. 2021. vol. 9. no. 1. pp. 170–180.
22. Ball P. The physical modelling of society: a historical perspective // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2002. vol. 314. no. 1–4. pp. 1–14.
23. Jorion P. Accounting for human activity through physics // Cybernetics and Systems. 2004. vol. 35. no. 2–3. pp. 275–284.
24. Galam S. Sociophysics. A Physicist’s Modeling of Psycho-political Phenomena // Boston, MA: Springer US. 2012. p. 439.
25. Maldonado C.E. Quantum Theory and the Social Sciences // Momento. 2019. no. 59E. pp. 34–47.
26. Meghdadi A., Akbarzadeh-T., Javidan K. A Quantum-Like Model for Predicting Human Decisions in the Entangled Social Systems // IEEE Transactions on Cybernetics. 2022. pp. 1–11.
27. Meyer D. Quantum Strategies // Physical Review Letters. 1999. vol. 82. no. 5. pp. 1052–1055.
28. Eisert J., Wilkens M., Lewenstein M. Quantum Games and Quantum Strategies // Physical Review Letters. 1999. vol. 83. no. 15. pp. 3077–3080.
29. Marinatto L., Weber T. A quantum approach to static games of complete information // Physics Letters A. 2000. vol. 272. pp. 291–303.
30. Yukalov V., Yukalova E., Sornette D. Role of collective information in networks of quantum operating agents // Physica A. 2022. vol. 598. p. 127365.
31. Pothos E., Perry G., Corr P., Matthew M., Busemeyer J. Understanding cooperation in the Prisoner’s Dilemma game // Personality and Individual Differences. 2011. vol. 51. no. 3. pp. 210–215.
32. Pelosse Y. The Intrinsic Quantum Nature of Nash Equilibrium Mixtures // Journal of Philosophical Logic. 2017. vol. 45. no. 1. pp. 25–64.
33. Baatique B. Quantum finance. Path Integrals and Hamiltonians for Options and Interest Rates // Cambridge. 1998.
34. Khrennikov A. Quantum-psychological model of the stock market // Problems and Perspectives in Management. 2003. pp. 136–148.
35. Bagarello F. Stock markets and quantum dynamics: A second quantized description // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2007. vol. 386. no. 1. pp. 283–302.
36. Choustova O. Quantum probability and financial market // Information Sciences. 2009. vol. 179. no. 5. pp. 478–484.
37. Goncalves C.P. Quantum financial economics - risk and returns // Journal of Systems Science and Complexity. 2013. vol. 26. no. 2. pp. 187–200.
38. Tahmasebi F., Meskinimood S., Namaki A., Vasheghani Farahani S., Jalalzadeh S., Jafari G.R. Financial market images: A practical approach owing to the secret quantum potential // EPL (Europhysics Letters). 2015. vol. 109. no. 3. p. 30001.
39. Orrell D. A quantum model of supply and demand // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2020. vol. 539. p. 122928.
40. Athalye V., Haven E. Socio-Economic Sciences: Beyond Quantum Math-like Formalisms // Quantum Reports. 2021. vol. 3. no. 4. pp. 656–663.
41. Khrennikov A. Social laser model: from color revolutions to Brexit and election of Donald Trump // Kybernetes. 2018. vol. 47. no. 2. pp. 273–288.
42. Tsarev D., Trofimova A., Alodjants A., Khrennikov A. Phase transitions, collective emotions and decision-making problem in heterogeneous social systems // Scientific Reports. 2019. vol. 9. no. 1. p. 18039.
43. Alodjants A., Bazhenov A., Khrennikov A., Bukhanovsky A. Mean-field theory of social laser // Scientific Reports. 2022. vol. 12. no. 1. p. 8566.
44. Словохотов Ю.Л. Физика и социофизика. Ч. 2. Сети социальных взаимодействий. Эконофизика // Проблемы управления. 2012. № 2. С. 2–31.
45. Haven E., Khrennikov A. Quantum Social Science // NY: Cambridge University Press. 2013. 297 p.
46. Orrell D. A Quantum Theory of Money and Value // Economic Thought. 2017. vol. 5. no. 2. pp. 19–28.
47. Khrennikov A., Haven E. Quantum-like Modeling: from Economics to Social Laser // Asian Journal of Economics and Banking. 2020. vol. 4. no. 1. pp. 87–99.
48. Orrell D. The value of value: A quantum approach to economics, security and international relations // Security Dialogue. 2020. vol. 51. no. 5. pp. 482–498.
49. Суров И.А., Алоджанц А.П. Модели принятия решений в квантовой когнитивистике // СПб.: Университет ИТМО. 2018. 63 с.
50. Peres A. Unperformed experiments have no results // American Journal of Physics. 1978. vol. 46. no. 7. pp. 745–747.
51. Bell J. Against “measurement” // Physics World. 1990. vol. 3. pp. 32–41.
52. Ballentine L. Propensity, Probability, and Quantum Theory // Foundations of Physics. 2017. vol. 46. no. 8. pp. 973–1005.
53. Surov I. Quantum Cognitive Triad: Semantic Geometry of Context Representation // Foundations of Science. 2020. vol. 26. no. 4. pp. 947–975.
54. Horodecki R., Horodecki P., Horodecki M., Horodecki K. Quantum entanglement // Reviews of Modern Physics. 2009. vol. 81. no. 2. pp. 865–942.
55. Hill S., Wootters W. Entanglement of a Pair of Quantum Bits // Physical Review Letters. 1997. vol. 78. no. 26. pp. 5022–5025.
56. Surov I., Semenenko E., Platonov A., Bessmertny I., Galofaro F., Toffano Z., Khrennikov A., Alodjants A. Quantum semantics of text perception // Scientific Reports. 2021. vol. 11. no. 1. p. 4193.
57. Caves C., Fuchs C., Rungta P. Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Rebits // Foundations of Physics Letters. 2001. vol. 14. no. 3. pp. 199–212.
58. Wootters W. Entanglement of formation of an arbitrary state of two qubits // Physical Review Letters. 1998. vol. 80. no. 10. pp. 2245–2248.
59. Vidal G., Werner R. Computable measure of entanglement // Physical Review A. 2002. vol. 65. no. 3. p. 032314.
60. Vedral V. The role of relative entropy in quantum information theory // Reviews of Modern Physics. 2002. vol. 74. no. 1. pp. 197–234.
61. Eisert J., Plenio M. A comparison of entanglement measures // Journal of Modern Optics. 1999. vol. 46. no. 1. pp. 145–154.
62. Miranowicz A., Grudka A. A comparative study of relative entropy of entanglement, concurrence and negativity // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. 2004. vol. 6. no. 12. pp. 542–548.
63. Верещагин Н.К., Щепин Е.В. Информация, кодирование и предсказание // М.: ФМОП МЦНМО. 2012. 236 c.
64. Coffman V., Kundu J., Wootters W. Distributed entanglement // Physical Review A. 2000. vol. 61. no. 5.
65. Gao X., Fei S., Wu K. Lower bounds of concurrence for tripartite quantum systems // Physical Review A. 2006. vol. 74. no. 5. pp. 1-9.
66. Nakahara H., Amari S. Information-Geometric Measure for Neural Spikes // Neural Computation. 2002. vol. 14. no. 10. pp. 2269–2316.
67. Fawcett T. An introduction to ROC analysis // Pattern Recognition Letters. 2006. vol. 27. no. 8. pp. 861–874.
68. Губанов Д.А., Новиков Д.А., Чхартишвили А. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства // М: Физматлит. 2010. 228 с.
69. Vitali S., Glattfelder J., Battiston S. The Network of Global Corporate Control // PLoS ONE. 2011. vol. 6. no. 10.
70. Седаков Д., Филонов П. Разведка сетью: как система Avalanche помогает спецслужбам и бизнесу // Forbes. 2015.
71. Дорофеев А.В., Марков А.С. Структурированный мониторинг открытых персональных данных в сети интернет // Мониторинг правоприменения. 2017. № 18. С. 30–39.
72. Пилькевич С.В., Мажников П.В. Современные исследования в области мониторинга и анализа данных социальных сетей // Защита информации. Инсайд. 2018. № 70. С. 41–53.
73. Масалович А.И. Верона (англ. Verona) – компьютерная программа интеллектуального мониторинга сети Интернет и экспресс-анализа открытых данных № RU 2021660918 // 2021.
74. Johansson J., Nation P., Nori F. QuTiP: An open-source Python framework for the dynamics of open quantum systems // Computer Physics Communications. 2012. vol. 183. no. 8. pp. 1760–1772.
75. Aleksandrowicz G. et al. Qiskit: An Open-source Framework for Quantum Computing // Zenodo. 2019. DOI: 10.5281/zenodo.2562111.
76. Surov I. Quantum core affect. Color-emotion structure of semantic atom // Frontiers in Psychology. 2022. vol. 13.
77. Лебон Г. Психология народов и масс // Академический проект. 2021. 272 с.
78. Kozhisseri S., Surov I. Quantum-probabilistic SVD: complex-valued factorization of matrix data // Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2022. vol. 22. no. 3. pp. 567–573.
79. Гнидко К.О., Ломако А.Г. Моделирование Индивидуального и группового поведения субъектов массовой коммуникации в p-адических системах координат для индикации уровня контаминации сознания // Вопросы Кибербезопасности. 2017. № 15. С. 54–68.
80. Иванов О.С., Пилькевич С.В., Гнидко К.О., Лохвицкий В.А., Дудкин А.С., Сабиров Т.Р. Обоснование терминологического базиса исследований форм проявления контаминации психики человека // Вестник Российского нового университета. Серия: Сложные системы: модели, анализ и управление. 2019. С. 69–76.
81. Яньшин П.В. Цветосоциометрия. Исследование эмоционального состояния группы // Сборник научных трудов ученых Московского городского педагогического университета и Бакинского славянского университета. ред. Мыльников М.А. 2010. С. 278–288.
82. Петренко В.Ф. Основы психосемантики // М.: Эксмо. 2010. 480 с.
2. Yang F. Oxford Research Encyclopedia of Criminology and Criminal Justice // Oxford University Press. 2019. vol. 44. no. 1. pp. 57–61.
3. McDaniel J., Pease K. Predictive Policing and Artificial Intelligence // Routledge, Taylor & Francis Group. 2021. 330 p.
4. Berk R. Artificial Intelligence, Predictive Policing, and Risk Assessment for Law Enforcement // Annual Review of Criminology. 2021. vol. 4. no. 1. pp. 209–237.
5. Официальный сайт Федеральная Антимонопольная служба. URL: fas.gov.ru (дата обращения: 02.09.2022).
6. Юрьев Р.Н., Алоджанц А.П. Проблема сговора участников торгов и пути ее решения в рамках парадигмы цифровой экономики с применением квантовой теории вероятностей // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2021. №. 10. С. 139–149.
7. Bajari P., Ye L. Deciding Between Competition and Collusion // Review of Economics and Statistics. 2003. vol. 85. no. 4. pp. 971–989.
8. Ballesteros-Perez P., Skitmore M., Das R., del Campo-Hitschfeld M. Quick Abnormal-Bid-Detection Method for Construction Contract Auctions // Journal of Construction, Engineering and Management. 2015. vol. 141. no. 7. p. 04015010.
9. Huber M., Imhof D. Machine learning with screens for detecting bid-rigging cartels // International Journal of Industrial Organization. 2019. vol. 65. pp. 277–301.
10. Garcia Rodriguez M., Rodriguez-Montequin V., Ballesteros-Perez P., Love P., Signor R. Collusion detection in public procurement auctions with machine learning algorithms // Automation in Construction. 2022. vol. 133. p. 104047.
11. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных // Речь. 2004. 392 с.
12. Харченко М.А. Корреляционный анализ // ВГУ. 2008. 31c.
13. Марченко В.М., Можей Н.П., Шинкевич Е.А. Эконометрика и экономико-математические методы и модели // Минск: БГТУ. 2011. 157 с.
14. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика // М: Юнити. 2012.
15. Killworth P., Russell H. Informant Accuracy in Social Network Data III: A Comparison of Triadic Structure in Behavioral and Cognitive Data // Social Networks. 1979. vol. 2. pp. 19–46.
16. Morgenstern O., Schwodiauer G. Competition and collusion in bilateral markets // Zeitschrift fur Nationalokonomie. 1976. vol. 36. no. 3–4. pp. 217–245.
17. Thomas C., Wilson B. A Comparison of Auctions and Multilateral Negotiations // The RAND Journal of Economics. 2002. vol. 33. no. 1. p. 140.
18. Uddin S., Hossain L. Dyad and Triad Census Analysis of Crisis Communication Network // Social Networking. 2013. vol. 2. no. 1. pp. 32–41.
19. Holland P., Leinhardt S. The Statistical Analysis of Local Structure in Social Networks // Sociological Methodology. 1974. p. 45.
20. Martean L. The Triangle and the Eye inside the Circle: Dyadic and Triadic Dynamics in the Group // Group Analysis. 2014. vol. 47. no. 1. pp. 42–61.
21. Razmi P., Oloomi Buygi M., Esmalifalak M. A Machine Learning Approach for Collusion Detection in Electricity Markets Based on Nash Equilibrium Theory // Group Analysis. 2021. vol. 9. no. 1. pp. 170–180.
22. Ball P. The physical modelling of society: a historical perspective // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2002. vol. 314. no. 1–4. pp. 1–14.
23. Jorion P. Accounting for human activity through physics // Cybernetics and Systems. 2004. vol. 35. no. 2–3. pp. 275–284.
24. Galam S. Sociophysics. A Physicist’s Modeling of Psycho-political Phenomena // Boston, MA: Springer US. 2012. p. 439.
25. Maldonado C.E. Quantum Theory and the Social Sciences // Momento. 2019. no. 59E. pp. 34–47.
26. Meghdadi A., Akbarzadeh-T., Javidan K. A Quantum-Like Model for Predicting Human Decisions in the Entangled Social Systems // IEEE Transactions on Cybernetics. 2022. pp. 1–11.
27. Meyer D. Quantum Strategies // Physical Review Letters. 1999. vol. 82. no. 5. pp. 1052–1055.
28. Eisert J., Wilkens M., Lewenstein M. Quantum Games and Quantum Strategies // Physical Review Letters. 1999. vol. 83. no. 15. pp. 3077–3080.
29. Marinatto L., Weber T. A quantum approach to static games of complete information // Physics Letters A. 2000. vol. 272. pp. 291–303.
30. Yukalov V., Yukalova E., Sornette D. Role of collective information in networks of quantum operating agents // Physica A. 2022. vol. 598. p. 127365.
31. Pothos E., Perry G., Corr P., Matthew M., Busemeyer J. Understanding cooperation in the Prisoner’s Dilemma game // Personality and Individual Differences. 2011. vol. 51. no. 3. pp. 210–215.
32. Pelosse Y. The Intrinsic Quantum Nature of Nash Equilibrium Mixtures // Journal of Philosophical Logic. 2017. vol. 45. no. 1. pp. 25–64.
33. Baatique B. Quantum finance. Path Integrals and Hamiltonians for Options and Interest Rates // Cambridge. 1998.
34. Khrennikov A. Quantum-psychological model of the stock market // Problems and Perspectives in Management. 2003. pp. 136–148.
35. Bagarello F. Stock markets and quantum dynamics: A second quantized description // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2007. vol. 386. no. 1. pp. 283–302.
36. Choustova O. Quantum probability and financial market // Information Sciences. 2009. vol. 179. no. 5. pp. 478–484.
37. Goncalves C.P. Quantum financial economics - risk and returns // Journal of Systems Science and Complexity. 2013. vol. 26. no. 2. pp. 187–200.
38. Tahmasebi F., Meskinimood S., Namaki A., Vasheghani Farahani S., Jalalzadeh S., Jafari G.R. Financial market images: A practical approach owing to the secret quantum potential // EPL (Europhysics Letters). 2015. vol. 109. no. 3. p. 30001.
39. Orrell D. A quantum model of supply and demand // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2020. vol. 539. p. 122928.
40. Athalye V., Haven E. Socio-Economic Sciences: Beyond Quantum Math-like Formalisms // Quantum Reports. 2021. vol. 3. no. 4. pp. 656–663.
41. Khrennikov A. Social laser model: from color revolutions to Brexit and election of Donald Trump // Kybernetes. 2018. vol. 47. no. 2. pp. 273–288.
42. Tsarev D., Trofimova A., Alodjants A., Khrennikov A. Phase transitions, collective emotions and decision-making problem in heterogeneous social systems // Scientific Reports. 2019. vol. 9. no. 1. p. 18039.
43. Alodjants A., Bazhenov A., Khrennikov A., Bukhanovsky A. Mean-field theory of social laser // Scientific Reports. 2022. vol. 12. no. 1. p. 8566.
44. Словохотов Ю.Л. Физика и социофизика. Ч. 2. Сети социальных взаимодействий. Эконофизика // Проблемы управления. 2012. № 2. С. 2–31.
45. Haven E., Khrennikov A. Quantum Social Science // NY: Cambridge University Press. 2013. 297 p.
46. Orrell D. A Quantum Theory of Money and Value // Economic Thought. 2017. vol. 5. no. 2. pp. 19–28.
47. Khrennikov A., Haven E. Quantum-like Modeling: from Economics to Social Laser // Asian Journal of Economics and Banking. 2020. vol. 4. no. 1. pp. 87–99.
48. Orrell D. The value of value: A quantum approach to economics, security and international relations // Security Dialogue. 2020. vol. 51. no. 5. pp. 482–498.
49. Суров И.А., Алоджанц А.П. Модели принятия решений в квантовой когнитивистике // СПб.: Университет ИТМО. 2018. 63 с.
50. Peres A. Unperformed experiments have no results // American Journal of Physics. 1978. vol. 46. no. 7. pp. 745–747.
51. Bell J. Against “measurement” // Physics World. 1990. vol. 3. pp. 32–41.
52. Ballentine L. Propensity, Probability, and Quantum Theory // Foundations of Physics. 2017. vol. 46. no. 8. pp. 973–1005.
53. Surov I. Quantum Cognitive Triad: Semantic Geometry of Context Representation // Foundations of Science. 2020. vol. 26. no. 4. pp. 947–975.
54. Horodecki R., Horodecki P., Horodecki M., Horodecki K. Quantum entanglement // Reviews of Modern Physics. 2009. vol. 81. no. 2. pp. 865–942.
55. Hill S., Wootters W. Entanglement of a Pair of Quantum Bits // Physical Review Letters. 1997. vol. 78. no. 26. pp. 5022–5025.
56. Surov I., Semenenko E., Platonov A., Bessmertny I., Galofaro F., Toffano Z., Khrennikov A., Alodjants A. Quantum semantics of text perception // Scientific Reports. 2021. vol. 11. no. 1. p. 4193.
57. Caves C., Fuchs C., Rungta P. Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Rebits // Foundations of Physics Letters. 2001. vol. 14. no. 3. pp. 199–212.
58. Wootters W. Entanglement of formation of an arbitrary state of two qubits // Physical Review Letters. 1998. vol. 80. no. 10. pp. 2245–2248.
59. Vidal G., Werner R. Computable measure of entanglement // Physical Review A. 2002. vol. 65. no. 3. p. 032314.
60. Vedral V. The role of relative entropy in quantum information theory // Reviews of Modern Physics. 2002. vol. 74. no. 1. pp. 197–234.
61. Eisert J., Plenio M. A comparison of entanglement measures // Journal of Modern Optics. 1999. vol. 46. no. 1. pp. 145–154.
62. Miranowicz A., Grudka A. A comparative study of relative entropy of entanglement, concurrence and negativity // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. 2004. vol. 6. no. 12. pp. 542–548.
63. Верещагин Н.К., Щепин Е.В. Информация, кодирование и предсказание // М.: ФМОП МЦНМО. 2012. 236 c.
64. Coffman V., Kundu J., Wootters W. Distributed entanglement // Physical Review A. 2000. vol. 61. no. 5.
65. Gao X., Fei S., Wu K. Lower bounds of concurrence for tripartite quantum systems // Physical Review A. 2006. vol. 74. no. 5. pp. 1-9.
66. Nakahara H., Amari S. Information-Geometric Measure for Neural Spikes // Neural Computation. 2002. vol. 14. no. 10. pp. 2269–2316.
67. Fawcett T. An introduction to ROC analysis // Pattern Recognition Letters. 2006. vol. 27. no. 8. pp. 861–874.
68. Губанов Д.А., Новиков Д.А., Чхартишвили А. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства // М: Физматлит. 2010. 228 с.
69. Vitali S., Glattfelder J., Battiston S. The Network of Global Corporate Control // PLoS ONE. 2011. vol. 6. no. 10.
70. Седаков Д., Филонов П. Разведка сетью: как система Avalanche помогает спецслужбам и бизнесу // Forbes. 2015.
71. Дорофеев А.В., Марков А.С. Структурированный мониторинг открытых персональных данных в сети интернет // Мониторинг правоприменения. 2017. № 18. С. 30–39.
72. Пилькевич С.В., Мажников П.В. Современные исследования в области мониторинга и анализа данных социальных сетей // Защита информации. Инсайд. 2018. № 70. С. 41–53.
73. Масалович А.И. Верона (англ. Verona) – компьютерная программа интеллектуального мониторинга сети Интернет и экспресс-анализа открытых данных № RU 2021660918 // 2021.
74. Johansson J., Nation P., Nori F. QuTiP: An open-source Python framework for the dynamics of open quantum systems // Computer Physics Communications. 2012. vol. 183. no. 8. pp. 1760–1772.
75. Aleksandrowicz G. et al. Qiskit: An Open-source Framework for Quantum Computing // Zenodo. 2019. DOI: 10.5281/zenodo.2562111.
76. Surov I. Quantum core affect. Color-emotion structure of semantic atom // Frontiers in Psychology. 2022. vol. 13.
77. Лебон Г. Психология народов и масс // Академический проект. 2021. 272 с.
78. Kozhisseri S., Surov I. Quantum-probabilistic SVD: complex-valued factorization of matrix data // Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2022. vol. 22. no. 3. pp. 567–573.
79. Гнидко К.О., Ломако А.Г. Моделирование Индивидуального и группового поведения субъектов массовой коммуникации в p-адических системах координат для индикации уровня контаминации сознания // Вопросы Кибербезопасности. 2017. № 15. С. 54–68.
80. Иванов О.С., Пилькевич С.В., Гнидко К.О., Лохвицкий В.А., Дудкин А.С., Сабиров Т.Р. Обоснование терминологического базиса исследований форм проявления контаминации психики человека // Вестник Российского нового университета. Серия: Сложные системы: модели, анализ и управление. 2019. С. 69–76.
81. Яньшин П.В. Цветосоциометрия. Исследование эмоционального состояния группы // Сборник научных трудов ученых Московского городского педагогического университета и Бакинского славянского университета. ред. Мыльников М.А. 2010. С. 278–288.
82. Петренко В.Ф. Основы психосемантики // М.: Эксмо. 2010. 480 с.
Опубликован
2023-03-17
Как цитировать
Семененко, Е. К., Белолипецкая, А. Г., Юрьев, Р. Н., Алоджанц, А. П., Бессмертный, И. А., & Суров, И. А. (2023). Выявление экономических сговоров метриками квантовой запутанности. Информатика и автоматизация, 22(2), 416-446. https://doi.org/10.15622/ia.22.2.7
Раздел
Математическое моделирование и прикладная математика
Copyright (c) Евгений Константинович Семененко, Анна Геннадьевна Белолипецкая, Родион Николаевич Юрьев, Игорь Александрович Бессмертный, Александр Павлович Алоджанц, Илья Алексеевич Суров
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).