Алгоритмы построения третичной структуры алгебраической байесовской сети
Ключевые слова:
алгебраические байесовские сети, третичная структура, машинное обучение, вероятностно-графические модели систем знаний, глобальная структураАннотация
Третичная структура алгебраической байесовской сети (АБС), представляемая в виде графа клик, важна для построения и анализа вторичной структуры АБС, а также для анализа ее первичной структуры. В статье предложены два алгоритма построения третичной структуры: алгоритм построения графа клик при помощи потомков и алгоритм построения графа клик снизу—вверх, доказана их корректность и оценено время работы. Оба алгоритма по заданному набору максимальных фрагментов знаний строят два упорядоченных множества, содержащие множества вершин и множества сыновей каждой клики. Приведены примеры первичных структур АБС, на которых первый алгоритм работает быстрее второго и, наоборот, второй — быстрее первого. Также установлены существование и единственность третичной структуры АБС для каждой первичной структуры АБС.Литература
Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К Алгоритмы. Построение и анализ. 2-е изд. М.: Вильямс. 2005. 1296 с
Момзикова М.П., Великодная О.И., Пинский М.Я., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л., Фильченков А.А Оценка вероятности наблюдаемой последовательности в бинарных линейных по структуре скрытых марковских моделях с помощью апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 2 (13). С. 122–142
Момзикова М.П., Великодная О.И., Пинский М.Я., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л., Фильченков А.А Представление бинарных линейных по структуре скрытых мар-ковских моделей в виде алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1 (12). C. 134–150
Опарин В.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Матроидное представление семейства графов смежности над набором фрагментов знаний // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. Вып. 4. C. 73–76
Сироткин А.В Модели, алгоритмы и вычислительная сложность синтеза согласованных оценок истинности в алгебраических байесовских сетях // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. №11. С. 32–37
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. (Сер. Элементы мягких вычислений)
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: система операций локального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. №4. С. 41–44
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: система операций глобального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2010. №11. С. 65–72
Тулупьев А.Л Апостериорные оценки вероятностей в идеале конъюнктов // Вестник СПбГУ. 2010. Серия 10. Вып. 1. С. 95–104
Тулупьев А.Л Ациклические алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный вывод // Нечеткие системы и мягкие вычисления: Научный журнал Российской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений. 2006. Том 1, № 1. С. 57–93
Тулупьев А.Л Байесовские сети доверия и алгебраические байесовские сети: сравнительный анализ выразительной мощности // Информационные технологии и интеллектуальные методы. 1997. Вып. 2. С. 121–147
Тулупьев А.Л Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений)
Тулупьев А.Л Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях. Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 3. С. 144–151
Тулупьев А.Л Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов. Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 2. С. 121–131
Тулупьев А.Л Оценка чувствительности результата априорного логико-вероятностного вывода в интеллектуальных информационных системах // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. №9. С. 3–6
Тулупьев А.Л Преобразование ациклических байесовских сетей доверия в алгебраические байесовские сети // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. № 3. С. 21–23
Тулупьев А.Л Согласованность данных и оценка вероятности альтернатив в цикле стохастических предпочтений // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. № 7. С. 3–8
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Алгебраические байесовские сети: принцип декомпозиции и логико-вероятностный вывод в условиях неопределенности // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. № 10. т. 6. С. 85–87
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009, 400 с
Тулупьев А.Л., Столяров Д.М., Ментюков М.В Представление локальной и глобальной структуры алгебраической байесовской сети в Java-приложениях // Труды СПИИРАН. 2007. Вып. 5. СПб.: Наука, 2007. С. 71–99
Фильченков А.А Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи самоуправляемых клик // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1 (12). С. 119–133
Фильченков А.А Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи самоуправляемых клик-собственников // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 3 (14) С. 150–169
Фильченков А.А Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи клик владений // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1 (13). С. 119–133
Фильченков А.А Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи клик-собственников владений // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 4 (15). С. 193–212
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л Анализ циклов в минимальных графах смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 17 [в печати]
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л Понятие торакса в применении к исследованию графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 16. С. 186–205
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л Структурный анализ систем минимальных графов смежности Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 104–127
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Компаративный анализ клик минимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 2 (13). С. 87–105
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Мощность множества минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 4 (15). С. 136–161
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Особенности анализа вторичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1 (12). С. 97–118
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Ребра графов смежности в контексте компаративного анализа клик минимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 3 (14). С. 132–149
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Структурный анализ клик минимальных графов смежности // Вестник Тверского государственного университета. Сер. Прикладная математика. 2011. Вып. 2
Юсупов Р.М Анализ русской разговорной речи // Вестник Российской академии наук. 2008. Т. № 79. Вып. 3. С. 271–272
Юсупов Р.М., Ронжин А.Л От умных приборов к интеллектуальному простран-ству // Вестник Российской академии наук. 2010. Том № 80. Вып. 1. С. 45–51
Юсупов Р.М. Тохтабаев А., Скормин В., Долгих А., Тукеев У., Алтайбек А Распознавание механизмов распространения сетевых червей с использованием модели цветных сетей Петри // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2008. Вып. 3. С. 80–99
Gorodetsky V.I., Drozdgin V.V., Jusupov R.M Application of Attributed Grammar and Algorithmic Sensitivity Model for Knowledge Representation and Estimation // Artificial Intelligence and Information, Control Systems of ROBOTSA. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B. V., 1984, P. 232–237
Момзикова М.П., Великодная О.И., Пинский М.Я., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л., Фильченков А.А Оценка вероятности наблюдаемой последовательности в бинарных линейных по структуре скрытых марковских моделях с помощью апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 2 (13). С. 122–142
Момзикова М.П., Великодная О.И., Пинский М.Я., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л., Фильченков А.А Представление бинарных линейных по структуре скрытых мар-ковских моделей в виде алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1 (12). C. 134–150
Опарин В.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Матроидное представление семейства графов смежности над набором фрагментов знаний // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. Вып. 4. C. 73–76
Сироткин А.В Модели, алгоритмы и вычислительная сложность синтеза согласованных оценок истинности в алгебраических байесовских сетях // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. №11. С. 32–37
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. (Сер. Элементы мягких вычислений)
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: система операций локального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. №4. С. 41–44
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: система операций глобального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2010. №11. С. 65–72
Тулупьев А.Л Апостериорные оценки вероятностей в идеале конъюнктов // Вестник СПбГУ. 2010. Серия 10. Вып. 1. С. 95–104
Тулупьев А.Л Ациклические алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный вывод // Нечеткие системы и мягкие вычисления: Научный журнал Российской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений. 2006. Том 1, № 1. С. 57–93
Тулупьев А.Л Байесовские сети доверия и алгебраические байесовские сети: сравнительный анализ выразительной мощности // Информационные технологии и интеллектуальные методы. 1997. Вып. 2. С. 121–147
Тулупьев А.Л Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений)
Тулупьев А.Л Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях. Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 3. С. 144–151
Тулупьев А.Л Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов. Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 2. С. 121–131
Тулупьев А.Л Оценка чувствительности результата априорного логико-вероятностного вывода в интеллектуальных информационных системах // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. №9. С. 3–6
Тулупьев А.Л Преобразование ациклических байесовских сетей доверия в алгебраические байесовские сети // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. № 3. С. 21–23
Тулупьев А.Л Согласованность данных и оценка вероятности альтернатив в цикле стохастических предпочтений // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. № 7. С. 3–8
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Алгебраические байесовские сети: принцип декомпозиции и логико-вероятностный вывод в условиях неопределенности // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. № 10. т. 6. С. 85–87
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009, 400 с
Тулупьев А.Л., Столяров Д.М., Ментюков М.В Представление локальной и глобальной структуры алгебраической байесовской сети в Java-приложениях // Труды СПИИРАН. 2007. Вып. 5. СПб.: Наука, 2007. С. 71–99
Фильченков А.А Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи самоуправляемых клик // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1 (12). С. 119–133
Фильченков А.А Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи самоуправляемых клик-собственников // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 3 (14) С. 150–169
Фильченков А.А Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи клик владений // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1 (13). С. 119–133
Фильченков А.А Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи клик-собственников владений // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 4 (15). С. 193–212
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л Анализ циклов в минимальных графах смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 17 [в печати]
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л Понятие торакса в применении к исследованию графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 16. С. 186–205
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л Структурный анализ систем минимальных графов смежности Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 104–127
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Компаративный анализ клик минимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 2 (13). С. 87–105
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Мощность множества минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 4 (15). С. 136–161
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Особенности анализа вторичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1 (12). С. 97–118
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Ребра графов смежности в контексте компаративного анализа клик минимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 3 (14). С. 132–149
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В Структурный анализ клик минимальных графов смежности // Вестник Тверского государственного университета. Сер. Прикладная математика. 2011. Вып. 2
Юсупов Р.М Анализ русской разговорной речи // Вестник Российской академии наук. 2008. Т. № 79. Вып. 3. С. 271–272
Юсупов Р.М., Ронжин А.Л От умных приборов к интеллектуальному простран-ству // Вестник Российской академии наук. 2010. Том № 80. Вып. 1. С. 45–51
Юсупов Р.М. Тохтабаев А., Скормин В., Долгих А., Тукеев У., Алтайбек А Распознавание механизмов распространения сетевых червей с использованием модели цветных сетей Петри // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2008. Вып. 3. С. 80–99
Gorodetsky V.I., Drozdgin V.V., Jusupov R.M Application of Attributed Grammar and Algorithmic Sensitivity Model for Knowledge Representation and Estimation // Artificial Intelligence and Information, Control Systems of ROBOTSA. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B. V., 1984, P. 232–237
Опубликован
2011-06-01
Как цитировать
Фильченков, А. А. (2011). Алгоритмы построения третичной структуры алгебраической байесовской сети. Труды СПИИРАН, 2(17), 197-218. https://doi.org/10.15622/sp.17.10
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
