Исследование свойств самодвойственных комбинационных устройств с контролем вычислений на основе кодов Хэмминга
Ключевые слова:
самопроверяемое комбинационное устройство, схема встроенного контроля, контроль вычислений на выходах комбинационных устройств, линейный блоковый код, контроль вычислений по двум диагностическим признакам, контроль самодвойственности, контроль вычислений по кодам ХэммингаАннотация
Рассматривается новый подход к синтезу самопроверяемых устройств, основанный на контроле вычислений контролируемыми объектами с помощью кодов Хэмминга, проверочные символы (контрольные биты) которых описываются самодвойственными функциями. При этом структура работает в импульсном режиме, что фактические основано на внесении временнóй избыточности при построении самопроверяемого устройства. Это, к сожалению, приводит к некоторому снижению быстродействия, однако существенно повышает характеристики контролепригодности, что особенно актуально для устройств и систем критического применения, входные данные для которых изменяются не столь часто. Дается краткий обзор методов построения схем встроенного контроля на основе свойства самодвойственности вычисляемых функций. Приведены основные структуры организации схем встроенного контроля. Отмечены предполагаемые пути развития теории синтеза схем встроенного контроля на основе проверки принадлежности вычисляемых функций классу самодвойственных булевых функций. Установлены все возможные значения числа информационных символов для кодов Хэмминга, которые будут обладать свойством самодвойственности функций, описывающих контрольные биты. Кодеры таких кодов Хэмминга будут являться самодвойственными устройствами. Так как функции, описывающие контрольные биты кодов Хэмминга, являются линейными, то для того, чтобы они были самодвойственными необходимо, чтобы в каждой из них использовалось нечетное количество аргументов. Доказано, что число разрядов кодовых слов кодов Хэмминга с самодвойственными контрольными функциями равно n=3+4l, l∈N0. Приводятся результаты моделирования самодвойственных устройств со схемами встроенного контроля по двум диагностическим признакам в среде Multisim. Предложен способ модификации структуры контроля вычислений по двум диагностическим признакам, позволяющий использовать любой линейный блоковый код (не обязательно код Хэмминга). Он основан на дооснащении кодера устройством преобразования функций в самодвойственные. Фактически это устройство для формирования модифицированного кода. Доказано, что для получения модифицированного кода Хэмминга с самодвойственными контрольными функциями для случаев n≠3+4l, l∈N0, достаточно сложить по модулю M=2 несамодвойственную контрольную функцию с функцией старшего информационного бита.
Литература
1. Ubar R., Raik J., Vierhaus H. Design and Test Technology for Dependable Systems-on-Chip (Premier Reference Source). Information Science Reference. 2011. 578 p.
2. Дрозд А.В., Харченко В.С., Антощук С.Г., Дрозд Ю.В., Дрозд М.А., Сулима Ю.Ю. Рабочее диагностирование безопасных информационно-управляющих систем. Под ред. Дрозда А.В. и Харченко В.С. Харьков: Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», 2012. 614 с.
3. Dubrova E. Fault-Tolerant Design. Springer Science+Business Media New York. 2013. 185 p. DOI: 10.1007/978-1-4614-2113-9.
4. Hahanov V. Cyber Physical Computing for IoT-driven Services. New York, Springer International Publishing AG, 2018. 279 p.
5. Ярмолик В.Н. Контроль и диагностика вычислительных систем. Минск: «Бестпринт», 2019. 387 с.
6. Согомонян Е.С., Слабаков Е.В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. М.: Радио и связь. 1989. 208 с.
7. Mitra S., McCluskey E. Which Concurrent Error Detection Scheme to Сhoose? // Proceedings of International Test Conference. 2000. pp. 985-994. DOI: 10.1109/TEST.2000.894311.
8. Гаврилов М.А., Остиану В.М., Потехин А.И. Надежность дискретных систем // Итоги науки и техники. Серия «Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика». 1969, 1970. C. 7-104.
9. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Теория синтеза самопроверяемых цифровых систем на основе кодов с суммированием. Санкт-Петербург: «Лань», 2021. 580 с.
10. Багхдади А.А.А., Хаханов В.И., Литвинова Е.И. Методы анализа и диагностирования цифровых устройств (аналитический обзор) // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. 2014. № 166. С. 59-74.
11. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Основы теории надежности и технической диагностики. Санкт-Петербург: Издательство «Лань», 2019. 588 с.
12. Hamming R. Error Detecting and Correcting Codes // Bell System Technical Journal. 1950. vol. 29 (2). pp. 147-160. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1950.tb00463.x.
13. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. Под ред. В.А. Садовничева. М.: «Высшая школа», 2003. 384 с.
14. Reynolds D. Meize G. Fault Detection Capabilities of Alternating Logic // IEEE Transactions on Computers. 1978. vol. C-27(12). pp. 1093-1098. DOI: 10.1109/TC.1978.1675011.
15. Гессель М., Морозов А.А., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Построение самопроверяемых комбинационных схем на основе свойств самодвойственных функций // Автоматика и телемеханика. 2000. № 2. С. 151-163.
16. Takeda K., Tohma J. Logic Design of Fault-Tolerant Arithmetic Units Based on the Data Complementation Strategy // 10th International Symposium on Fault-Tolerant Computing (FTCS’10). 1980. p. 348.
17. Biernat J. Self-Dual Modules in Design of Dependable Digital Devices // International Conference on Dependability of Computer Systems. 2006. DOI: 10.1109/DEPCOS-RELCOMEX.2006.50.
18. Rai S., Raitza M., Sahoo S., Kumar A. DiSCERN: Distilling Standard-Cells for Emerging Reconfigurable Nanotechnologies // Design, Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE). 2020. DOI: 10.23919/DATE48585.2020.9116216.
19. Аксенова Г.П. Восстановление в дублированных устройствах методом инвертирования данных // Автоматика и телемеханика. 1987. № 10. С. 144-153.
20. Гессель М., Мошанин В.И., Сапожников В.В, Сапожников Вл.В. Обнаружение неисправностей в самопроверяемых комбинационных схемах с использованием свойств самодвойственных функций // Автоматика и телемеханика. 1997. № 12. С. 193-200.
21. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Гессель М. Самодвойственные дискретные устройства. СПб: Энергоатомиздат, 2001. 331 с.
22. Sentovich E., Singh K., Moon C., Savoj H., Brayton R., Sangiovanni-Vincentelli A. Sequential Circuit Design Using Synthesis and Optimization // Proceedings IEEE International Conference on Computer Design: VLSI in Computers & Processors. 1992. pp. 328-333. DOI: 10.1109/ICCD.1992.276282.
23. Sentovich E., Singh K., Lavagno L., Moon C., Murgai R., Saldanha A., Savoj H., Stephan P., Brayton R., Sangiovanni-Vincentelli A. SIS: A System for Sequential Circuit Synthesis // Electronics Research Laboratory, Department of Electrical Engineering and Computer Science. 1992. 45 p.
24. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Osadchy G., Pivovarov D. Self-Dual Complement Method up to Constant-Weight Codes for Arrangement of Combinational Logical Circuits Concurrent Error-Detection Systems // Proceedings of 17th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2019). 2019. pp. 136-143. DOI: 10.1109/EWDTS.2019.8884398.
25. Carter W., Duke K., Schneider P. Self-Checking Error Checker for Two-Rail Coded Data // United States Patent Office. 1968. no. 747533. 10 p.
26. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Самопроверяемый компаратор с дополнительным импульсным входом // Автоматика и телемеханика. 1997. no. 6. С. 200-208.
27. Saposhnikov Vl.V., Dmitriev A., Goessel M., Saposhnikov V.V. Self-Dual Parity Checking a New Method for on Line Testing // Proceedings of 14th IEEE VLSI Test Symposium. 1996. pp. 162-168. DOI: 10.1109/VTEST.1996.510852.
28. Гессель М., Дмитриев А.В., Сапожников В.В, Сапожников Вл.В. Самотестируемая структура для функционального обнаружения отказов в комбинационных схемах // Автоматика и телемеханика. 1999. № 11. С. 162-174.
29. Гессель М., Морозов А.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Логическое дополнение новый метод контроля комбинационных схем // Автоматика и телемеханика. 2003. № 1. С. 167-176.
30. Пивоваров Д.В. Построение систем функционального контроля многовыходных комбинационных схем методом логического дополнения по равновесным кодам // Автоматика на транспорте. 2018. Т. 4. № 1. С. 131-149.
31. Пашуков А.В. Применение взвешенных кодов с суммированием при синтезе схем встроенного контроля по методу логического дополнения // Автоматика на транспорте. 2022. Т. 8. № 1. С. 101-114. DOI: 10.20295/2412-9186-2022-8-01-101-114.
32. Аксёнова Г.П. Метод синтеза схем встроенного контроля для автоматов с памятью // Автоматика и телемеханика. 1973. № 2. С. 109-116.
33. Гессель М., Дмитриев А.В., Сапожников В.В, Сапожников Вл.В. Обнаружение неисправностей в комбинационных схемах с помощью самодвойственного контроля // Автоматика и телемеханика. 2000. № 7. С. 140-149.
34. Saposhnikov Vl., Moshanin V., Saposhnikov V., Goessel M. Experimental Results for Self-Dual Multi-Output Combinational Circuits // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. 1999. vol. 14(3). pp. 295-300. DOI: 10.1023/A:1008370405607.
35. Гессель М., Дмитриев А.В., Сапожников В.В, Сапожников Вл.В. Исследование свойств самодвойственных самопроверяемых многотактных схем // Автоматика и телемеханика. 2001. № 4. С. 148-159.
36. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Валиев Р.Ш. Синтез самодвойственных дискретных систем. СПб: Элмор, 2006. 220 с.
37. Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New Methods of Concurrent Checking. Frontiers in Electronic Testing, Springer. 2008. vol. 42. 184 p.
38. Тельпухов Д.В., Жукова Т.Д., Деменева А.И., Гуров С.И. Схема функционального контроля для комбинационных схем на основе R-кода // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). 2018. № 4. С. 98-104. DOI: 10.31114/2078-7707-2018-4-98-104.
39. Стемпковский А.Л., Тельпухов Д.В., Жукова Т.Д., Деменева А.И., Надоленко В.В., Гуров С.И. Синтез схемы функционального контроля на основе спектрального R-кода с разбиением выходов на группы // Микроэлектроника. 2019. Т. 48. № 4. С. 284-294. DOI: 10.1134/S0544126919040094.
40. Стемпковский А.Л., Тельпухов Д.В., Гуров С.И., Жукова Т.Д., Щелоков А.Н., Новиков А.Д. Синтез СФК на основе LDPC кода с использованием мажоритарного декодирования // Известия ЮФУ. Технические науки. 2019. № 4(206). С. 195-206. DOI: 10.23683/2311-3103-2019-4-195-206.
41. Абдуллаев Р.Б. Синтез полностью самопроверяемых схем встроенного контроля на основе полиномиальных кодов для комбинационных логических устройств // Автоматика на транспорте. 2021. Т. 7. № 3. С. 452-476. DOI: 10.20295/2412-9186-2021-7-3-452-476.
42. Berger J.M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels // Information and Control. 1961. vol. 4(1). pp. 68-73. DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5.
43. Piestrak S.J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes. Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. 111 p.
44. Drozd O., Antoniuk V., Nikul V., Drozd M. Hidden Faults in FPGA-Built Digital Components of Safety-Related Systems // Proceedings of the 14th International Conference “TCSET’2018. 2018. pp. 805-809. DOI: 10.1109/TCSET.2018.8336320.
45. Drozd O., Rucinski A., Zascholkin K., Martynyuk O., Drozd J. Resilient Development of Models and Methods in Computing Space // Proceedings of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021). 2021. pp. 70-75. DOI: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581002.
46. Сапожников Вл.В. Синтез систем управления движением поездов на железнодорожных станциях с исключением опасных отказов. М.: Наука, 2021. 229 с.
47. Tshagharyan G., Harutyunyan G., Shoukourian S., Zorian Y. Experimental Study on Hamming and Hsiao Codes in the Context of Embedded Applications // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017). 2017. pp. 25-28. DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110065.
48. Тельпухов Д.В., Жукова Т.Д., Щелоков А.Н., Кретинина П.Д. Применение кода Хэмминга в задаче повышения сбоеустойчивости комбинационных схем // Известия ЮФУ. Технические науки. 2021. № 4(221). С. 220-231. DOI: 10.18522/2311-3103-2021-4-220-231.
49. Ефанов Д.В. Предельные свойства кода Хэмминга в схемах функционального диагностирования // Информатика и системы управления. 2011. № 3. С. 70-79.
50. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Особенности применения кодов Хэмминга при организации самопроверяемых схем встроенного контроля // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2018. Т. 61. № 1. С. 47-59. DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-1-47-59.
51. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств. СПб.: Наука, 2018. 151 с.
52. Ефанов Д.В., Погодина Т.С. Самодвойственный контроль комбинационных схем с применением кодов Хэмминга // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). 2022. № 3. С. 113-122. DOI: 10.31114/2078-7707-2022-3-113-122.
53. Zhang C., Liu Y., Jiang T., Mao W., Wang J. Multisim-Based Digital Clock Design // 2020 IEEE 9th Joint International Information Technology and Artificial Intelligence Conference (ITAIC). 2020. DOI: 10.1109/ITAIC49862.2020.9338902.
54. Chen Y., Zhang M., Hao J. The Circuit Design of Voltage-controlled Color Changing Lamp Based on Multisim // IEEE International Conference on Power, Intelligent Computing and Systems (ICPICS). 2020. DOI: 10.1109/ICPICS50287.2020.9202148.
55. Richter M., Goessel M. Concurrent Checking with Split-Parity Codes // 15th IEEE International On-Line Testing Symposium. 2009. pp. 159-163, DOI: 10.1109/IOLTS.2009.5196001.
56. Sogomonyan E., Weidling S., Goessel M. A New Method for Correcting Time and Soft Errors in Combinational Circuits // IEEE 16th International Symposium on Design and Diagnostics of Electronic Circuits & Systems (DDECS). 2013. pp. 283-286. DOI: 10.1109/DDECS.2013.6549835.
57. Gopi S., Kopparty S., Oliveira R., Ron-Zewi N., Saraf S. Locally Testable and Locally Correctable Codes Approaching the Gilbert-Varshamov Bound // IEEE Transactions on Information Theory. 2018. vol. 64(8). pp. 5813-5831. DOI: 10.1109/TIT.2018.2809788.
58. Harsha P., Srinivasan S. Robust Multiplication-Based Tests for Reed–Muller Codes // IEEE Transactions on Information Theory. 2019. vol. 65(1). pp. 184-197. DOI: 10.1109/TIT.2018.2863713.
59. Mandry H., Herkle A., Kürzinger L., Müelich S., Becker J., Fischer R., Ortmanns M. Modular PUF Coding Chain with High-Speed Reed-Muller Decoder // IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS). 2019. DOI: 10.1109/ISCAS.2019.8702484.
60. Sim M., Zhuang Y. Design of Two Interleaved Error Detection and Corrections Using Hsiao Code and CRC // IECON 2020 The 46th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. 2020. DOI: 10.1109/IECON43393.2020.9254837.
61. Абдуллаев Р.Б. Вероятностные характеристики полиномиальных кодов в системах технического диагностирования // Автоматика на транспорте. 2020. Т. 6. № 1. С. 64-88. DOI: 10.20295/2412-9186-2020-6-1-64-88.
62. Mishra N., Naresh N., Acharya A. Parallel Field Test Architecture for Boot-ROMs in Safety-Critical SoCs // 2021 IEEE International Test Conference India (ITC India). 2021. DOI: 10.1109/ITCIndia52672.2021.9532633.
2. Дрозд А.В., Харченко В.С., Антощук С.Г., Дрозд Ю.В., Дрозд М.А., Сулима Ю.Ю. Рабочее диагностирование безопасных информационно-управляющих систем. Под ред. Дрозда А.В. и Харченко В.С. Харьков: Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», 2012. 614 с.
3. Dubrova E. Fault-Tolerant Design. Springer Science+Business Media New York. 2013. 185 p. DOI: 10.1007/978-1-4614-2113-9.
4. Hahanov V. Cyber Physical Computing for IoT-driven Services. New York, Springer International Publishing AG, 2018. 279 p.
5. Ярмолик В.Н. Контроль и диагностика вычислительных систем. Минск: «Бестпринт», 2019. 387 с.
6. Согомонян Е.С., Слабаков Е.В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. М.: Радио и связь. 1989. 208 с.
7. Mitra S., McCluskey E. Which Concurrent Error Detection Scheme to Сhoose? // Proceedings of International Test Conference. 2000. pp. 985-994. DOI: 10.1109/TEST.2000.894311.
8. Гаврилов М.А., Остиану В.М., Потехин А.И. Надежность дискретных систем // Итоги науки и техники. Серия «Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика». 1969, 1970. C. 7-104.
9. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Теория синтеза самопроверяемых цифровых систем на основе кодов с суммированием. Санкт-Петербург: «Лань», 2021. 580 с.
10. Багхдади А.А.А., Хаханов В.И., Литвинова Е.И. Методы анализа и диагностирования цифровых устройств (аналитический обзор) // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. 2014. № 166. С. 59-74.
11. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Основы теории надежности и технической диагностики. Санкт-Петербург: Издательство «Лань», 2019. 588 с.
12. Hamming R. Error Detecting and Correcting Codes // Bell System Technical Journal. 1950. vol. 29 (2). pp. 147-160. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1950.tb00463.x.
13. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. Под ред. В.А. Садовничева. М.: «Высшая школа», 2003. 384 с.
14. Reynolds D. Meize G. Fault Detection Capabilities of Alternating Logic // IEEE Transactions on Computers. 1978. vol. C-27(12). pp. 1093-1098. DOI: 10.1109/TC.1978.1675011.
15. Гессель М., Морозов А.А., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Построение самопроверяемых комбинационных схем на основе свойств самодвойственных функций // Автоматика и телемеханика. 2000. № 2. С. 151-163.
16. Takeda K., Tohma J. Logic Design of Fault-Tolerant Arithmetic Units Based on the Data Complementation Strategy // 10th International Symposium on Fault-Tolerant Computing (FTCS’10). 1980. p. 348.
17. Biernat J. Self-Dual Modules in Design of Dependable Digital Devices // International Conference on Dependability of Computer Systems. 2006. DOI: 10.1109/DEPCOS-RELCOMEX.2006.50.
18. Rai S., Raitza M., Sahoo S., Kumar A. DiSCERN: Distilling Standard-Cells for Emerging Reconfigurable Nanotechnologies // Design, Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE). 2020. DOI: 10.23919/DATE48585.2020.9116216.
19. Аксенова Г.П. Восстановление в дублированных устройствах методом инвертирования данных // Автоматика и телемеханика. 1987. № 10. С. 144-153.
20. Гессель М., Мошанин В.И., Сапожников В.В, Сапожников Вл.В. Обнаружение неисправностей в самопроверяемых комбинационных схемах с использованием свойств самодвойственных функций // Автоматика и телемеханика. 1997. № 12. С. 193-200.
21. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Гессель М. Самодвойственные дискретные устройства. СПб: Энергоатомиздат, 2001. 331 с.
22. Sentovich E., Singh K., Moon C., Savoj H., Brayton R., Sangiovanni-Vincentelli A. Sequential Circuit Design Using Synthesis and Optimization // Proceedings IEEE International Conference on Computer Design: VLSI in Computers & Processors. 1992. pp. 328-333. DOI: 10.1109/ICCD.1992.276282.
23. Sentovich E., Singh K., Lavagno L., Moon C., Murgai R., Saldanha A., Savoj H., Stephan P., Brayton R., Sangiovanni-Vincentelli A. SIS: A System for Sequential Circuit Synthesis // Electronics Research Laboratory, Department of Electrical Engineering and Computer Science. 1992. 45 p.
24. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Osadchy G., Pivovarov D. Self-Dual Complement Method up to Constant-Weight Codes for Arrangement of Combinational Logical Circuits Concurrent Error-Detection Systems // Proceedings of 17th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2019). 2019. pp. 136-143. DOI: 10.1109/EWDTS.2019.8884398.
25. Carter W., Duke K., Schneider P. Self-Checking Error Checker for Two-Rail Coded Data // United States Patent Office. 1968. no. 747533. 10 p.
26. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Самопроверяемый компаратор с дополнительным импульсным входом // Автоматика и телемеханика. 1997. no. 6. С. 200-208.
27. Saposhnikov Vl.V., Dmitriev A., Goessel M., Saposhnikov V.V. Self-Dual Parity Checking a New Method for on Line Testing // Proceedings of 14th IEEE VLSI Test Symposium. 1996. pp. 162-168. DOI: 10.1109/VTEST.1996.510852.
28. Гессель М., Дмитриев А.В., Сапожников В.В, Сапожников Вл.В. Самотестируемая структура для функционального обнаружения отказов в комбинационных схемах // Автоматика и телемеханика. 1999. № 11. С. 162-174.
29. Гессель М., Морозов А.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Логическое дополнение новый метод контроля комбинационных схем // Автоматика и телемеханика. 2003. № 1. С. 167-176.
30. Пивоваров Д.В. Построение систем функционального контроля многовыходных комбинационных схем методом логического дополнения по равновесным кодам // Автоматика на транспорте. 2018. Т. 4. № 1. С. 131-149.
31. Пашуков А.В. Применение взвешенных кодов с суммированием при синтезе схем встроенного контроля по методу логического дополнения // Автоматика на транспорте. 2022. Т. 8. № 1. С. 101-114. DOI: 10.20295/2412-9186-2022-8-01-101-114.
32. Аксёнова Г.П. Метод синтеза схем встроенного контроля для автоматов с памятью // Автоматика и телемеханика. 1973. № 2. С. 109-116.
33. Гессель М., Дмитриев А.В., Сапожников В.В, Сапожников Вл.В. Обнаружение неисправностей в комбинационных схемах с помощью самодвойственного контроля // Автоматика и телемеханика. 2000. № 7. С. 140-149.
34. Saposhnikov Vl., Moshanin V., Saposhnikov V., Goessel M. Experimental Results for Self-Dual Multi-Output Combinational Circuits // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. 1999. vol. 14(3). pp. 295-300. DOI: 10.1023/A:1008370405607.
35. Гессель М., Дмитриев А.В., Сапожников В.В, Сапожников Вл.В. Исследование свойств самодвойственных самопроверяемых многотактных схем // Автоматика и телемеханика. 2001. № 4. С. 148-159.
36. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Валиев Р.Ш. Синтез самодвойственных дискретных систем. СПб: Элмор, 2006. 220 с.
37. Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New Methods of Concurrent Checking. Frontiers in Electronic Testing, Springer. 2008. vol. 42. 184 p.
38. Тельпухов Д.В., Жукова Т.Д., Деменева А.И., Гуров С.И. Схема функционального контроля для комбинационных схем на основе R-кода // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). 2018. № 4. С. 98-104. DOI: 10.31114/2078-7707-2018-4-98-104.
39. Стемпковский А.Л., Тельпухов Д.В., Жукова Т.Д., Деменева А.И., Надоленко В.В., Гуров С.И. Синтез схемы функционального контроля на основе спектрального R-кода с разбиением выходов на группы // Микроэлектроника. 2019. Т. 48. № 4. С. 284-294. DOI: 10.1134/S0544126919040094.
40. Стемпковский А.Л., Тельпухов Д.В., Гуров С.И., Жукова Т.Д., Щелоков А.Н., Новиков А.Д. Синтез СФК на основе LDPC кода с использованием мажоритарного декодирования // Известия ЮФУ. Технические науки. 2019. № 4(206). С. 195-206. DOI: 10.23683/2311-3103-2019-4-195-206.
41. Абдуллаев Р.Б. Синтез полностью самопроверяемых схем встроенного контроля на основе полиномиальных кодов для комбинационных логических устройств // Автоматика на транспорте. 2021. Т. 7. № 3. С. 452-476. DOI: 10.20295/2412-9186-2021-7-3-452-476.
42. Berger J.M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels // Information and Control. 1961. vol. 4(1). pp. 68-73. DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5.
43. Piestrak S.J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes. Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. 111 p.
44. Drozd O., Antoniuk V., Nikul V., Drozd M. Hidden Faults in FPGA-Built Digital Components of Safety-Related Systems // Proceedings of the 14th International Conference “TCSET’2018. 2018. pp. 805-809. DOI: 10.1109/TCSET.2018.8336320.
45. Drozd O., Rucinski A., Zascholkin K., Martynyuk O., Drozd J. Resilient Development of Models and Methods in Computing Space // Proceedings of 19th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2021). 2021. pp. 70-75. DOI: 10.1109/EWDTS52692.2021.9581002.
46. Сапожников Вл.В. Синтез систем управления движением поездов на железнодорожных станциях с исключением опасных отказов. М.: Наука, 2021. 229 с.
47. Tshagharyan G., Harutyunyan G., Shoukourian S., Zorian Y. Experimental Study on Hamming and Hsiao Codes in the Context of Embedded Applications // Proceedings of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017). 2017. pp. 25-28. DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110065.
48. Тельпухов Д.В., Жукова Т.Д., Щелоков А.Н., Кретинина П.Д. Применение кода Хэмминга в задаче повышения сбоеустойчивости комбинационных схем // Известия ЮФУ. Технические науки. 2021. № 4(221). С. 220-231. DOI: 10.18522/2311-3103-2021-4-220-231.
49. Ефанов Д.В. Предельные свойства кода Хэмминга в схемах функционального диагностирования // Информатика и системы управления. 2011. № 3. С. 70-79.
50. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Особенности применения кодов Хэмминга при организации самопроверяемых схем встроенного контроля // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2018. Т. 61. № 1. С. 47-59. DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-1-47-59.
51. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств. СПб.: Наука, 2018. 151 с.
52. Ефанов Д.В., Погодина Т.С. Самодвойственный контроль комбинационных схем с применением кодов Хэмминга // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). 2022. № 3. С. 113-122. DOI: 10.31114/2078-7707-2022-3-113-122.
53. Zhang C., Liu Y., Jiang T., Mao W., Wang J. Multisim-Based Digital Clock Design // 2020 IEEE 9th Joint International Information Technology and Artificial Intelligence Conference (ITAIC). 2020. DOI: 10.1109/ITAIC49862.2020.9338902.
54. Chen Y., Zhang M., Hao J. The Circuit Design of Voltage-controlled Color Changing Lamp Based on Multisim // IEEE International Conference on Power, Intelligent Computing and Systems (ICPICS). 2020. DOI: 10.1109/ICPICS50287.2020.9202148.
55. Richter M., Goessel M. Concurrent Checking with Split-Parity Codes // 15th IEEE International On-Line Testing Symposium. 2009. pp. 159-163, DOI: 10.1109/IOLTS.2009.5196001.
56. Sogomonyan E., Weidling S., Goessel M. A New Method for Correcting Time and Soft Errors in Combinational Circuits // IEEE 16th International Symposium on Design and Diagnostics of Electronic Circuits & Systems (DDECS). 2013. pp. 283-286. DOI: 10.1109/DDECS.2013.6549835.
57. Gopi S., Kopparty S., Oliveira R., Ron-Zewi N., Saraf S. Locally Testable and Locally Correctable Codes Approaching the Gilbert-Varshamov Bound // IEEE Transactions on Information Theory. 2018. vol. 64(8). pp. 5813-5831. DOI: 10.1109/TIT.2018.2809788.
58. Harsha P., Srinivasan S. Robust Multiplication-Based Tests for Reed–Muller Codes // IEEE Transactions on Information Theory. 2019. vol. 65(1). pp. 184-197. DOI: 10.1109/TIT.2018.2863713.
59. Mandry H., Herkle A., Kürzinger L., Müelich S., Becker J., Fischer R., Ortmanns M. Modular PUF Coding Chain with High-Speed Reed-Muller Decoder // IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS). 2019. DOI: 10.1109/ISCAS.2019.8702484.
60. Sim M., Zhuang Y. Design of Two Interleaved Error Detection and Corrections Using Hsiao Code and CRC // IECON 2020 The 46th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. 2020. DOI: 10.1109/IECON43393.2020.9254837.
61. Абдуллаев Р.Б. Вероятностные характеристики полиномиальных кодов в системах технического диагностирования // Автоматика на транспорте. 2020. Т. 6. № 1. С. 64-88. DOI: 10.20295/2412-9186-2020-6-1-64-88.
62. Mishra N., Naresh N., Acharya A. Parallel Field Test Architecture for Boot-ROMs in Safety-Critical SoCs // 2021 IEEE International Test Conference India (ITC India). 2021. DOI: 10.1109/ITCIndia52672.2021.9532633.
Опубликован
2023-03-17
Как цитировать
Ефанов, Д. В., & Погодина, Т. С. (2023). Исследование свойств самодвойственных комбинационных устройств с контролем вычислений на основе кодов Хэмминга. Информатика и автоматизация, 22(2), 349-392. https://doi.org/10.15622/ia.22.2.5
Раздел
Математическое моделирование и прикладная математика
Copyright (c) Дмитрий Викторович Ефанов, Татьяна Сергеевна Погодина
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).