Направленный цикл байесовской сети доверия с многозначными случайными элементами
Ключевые слова:
байесовская сеть, направленный цикл, случайный элементАннотация
В работе осуществлено обобщение известного преобразования направленного цикла в БСД со случайными бинарными элементами в узлах в цепь фрагментов знаний алгебраической байесовской сети на более общий математический объект--- случайные многозначные элементы в узлах исходного цикла. В предположении, что случайные многозначные элементы представлены в виде конъюнкций случайных бинарных элементов, обобщенное преобразование состоит из тех же шагов, что и его исходный вариант: на основе тензоров условных вероятностей формируется стохастическая матрица; последовательно вычисляется произведение стохастических матриц, которое само по себе тоже будет стохастической матрицей; вычисляется собственный вектор последней матрицы, соответствующий собственному числу 1, причем из возможных собственных векторов выбирается стохастический; выбранный вектор представляет собой маргинальное распределение означиваний одного из узлов цикла~--- на его основе вычисляются маргинальные распределения вероятностей означиваний других узлов и маргинальные распределения совместных вероятностей означиваний пар соседних узлов; на основе набора совместных вероятностей формируется цикл фрагментов знаний АБС, наконец, последний цикл преобразуется в цепь фрагментов знаний АБС.Литература
Николенко С.И., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Направленный цикл и его влияние на соседние узлы в байесовских сетях доверия. Сборник трудов всероссийской научной конференции <<Нечеткие системы и мягкие вычислени>> Тверь, 2006. С.~150--166.
Николенко С.И., Тулупьев А.Л. Простейшие циклы в байесовских сетях доверия: распределение вероятностей и возможность его непротиворечивого задания // Труды СПИИРАН. 2005. Вып. 2, т. 1. СПб.: Наука, 2004. C. 119--126.
Николенко С.И., Тулупьев А.Л. Разворот ребер как метод работы с направленными циклами в байесовских сетях // Научная сессия МИФИ-2005. Сборник научных трудов (в 15 томах). Том 3. Интеллектуальные системы и технологии. М., 2004. С. 176--178.
Николенко С.И., Тулупьев А.Л. Циклы обратной связи узлов с одним предшественником в байесовских сетях доверия // IX Санкт-Петербургская международная конференция <<Региональная информатика--2004 (РИ--2004)>>, Санкт-Петербург, 22--24 июня 2004 г.: Материалы конференции. СПб., 2005. C. 65--66.
Николенко С.И., Тулупьев А.Л. Учет направленных циклов в байесовских сетях доверия: семантика и вопросы сложности // Сб. научных трудов III международного научно-практического семинара <<Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллект>>. М.: Физматлит, 2005. С. 376--382.
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость семантического образа направленного цикла в байесовской сети доверия // X Санкт-Петербургская международная конференция <<Региональная информатика-2006 (РИ-2006)>>: Труды. СПб., 2007. C. 125--131.
Тулупьев А.Л. Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство <<Анатолия>>, 2007. 40~с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство <<Анатолия>>, 2007. 80 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Байесовские сети доверия: непротиворечивость направленного циклического паттерна // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. Сборник докладов. 2007. Т. 1. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ <<ЛЭТИ>>, 2007. С. 212--215.
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений.)
Тулупьев А.Л., Николенко С.И. Распределение вероятностей в изолированных циклах байесовских сетей доверия // IX Санкт-Петербургская международная конференция <<Региональная информатика-2004 (РИ-2004)>>, Санкт-Петербург, 22--24 июня 2004 г.: Труды. СПб., 2005. C. 85--89.
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Циклы в байесовских сетях: вероятностная семантика и отношения с соседними узлами. Труды СПИИРАН. Вып. 3., т. 1. СПб. <<Наука>>, 2006. С. 240--263.
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. 400 с.
Ширяев А.Н. Вероятность: Учебн. Пос. для вузов. 2-е изд. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 640 с.
Cowell R.G., Dawid A.P., Lauritzen S.L., Spiegelhalter D.J. Probabilistic Networks and Expert Systems.NY.:Springer- Verlag, 1999.
Jensen F.V. Bayesian Networks and Decision Graphs. NY.: Springer-Verlag, 2001. 268 p.
Heckerman D., Chickering D., Meek C., Rounthwaite R., Kadie C. Dependency Networks for Inference, Collaborative Filtering, and Data Visualization // Journal of Machine Learning Research. 2000. ¹1. P. 49–75. Also appears as Technical Report MSR-TR-00-16, Microsoft Research, February, 2000.
Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. NY: Morgan Kaufman Publ., 1991. 552 p.
Tulupyev A.L., Nikolenko S.I. Directed Cycles in Bayesian Belief Networks: Probabilistic Semantics and Consistency Checking Complexity // Advances in Artificial Intelligence. Lecture Notes in Artificial Intelligence (LNAI)-3789, Springer, 2005. P. 214– 223.
Николенко С.И., Тулупьев А.Л. Простейшие циклы в байесовских сетях доверия: распределение вероятностей и возможность его непротиворечивого задания // Труды СПИИРАН. 2005. Вып. 2, т. 1. СПб.: Наука, 2004. C. 119--126.
Николенко С.И., Тулупьев А.Л. Разворот ребер как метод работы с направленными циклами в байесовских сетях // Научная сессия МИФИ-2005. Сборник научных трудов (в 15 томах). Том 3. Интеллектуальные системы и технологии. М., 2004. С. 176--178.
Николенко С.И., Тулупьев А.Л. Циклы обратной связи узлов с одним предшественником в байесовских сетях доверия // IX Санкт-Петербургская международная конференция <<Региональная информатика--2004 (РИ--2004)>>, Санкт-Петербург, 22--24 июня 2004 г.: Материалы конференции. СПб., 2005. C. 65--66.
Николенко С.И., Тулупьев А.Л. Учет направленных циклов в байесовских сетях доверия: семантика и вопросы сложности // Сб. научных трудов III международного научно-практического семинара <<Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллект>>. М.: Физматлит, 2005. С. 376--382.
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость семантического образа направленного цикла в байесовской сети доверия // X Санкт-Петербургская международная конференция <<Региональная информатика-2006 (РИ-2006)>>: Труды. СПб., 2007. C. 125--131.
Тулупьев А.Л. Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство <<Анатолия>>, 2007. 40~с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство <<Анатолия>>, 2007. 80 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Байесовские сети доверия: непротиворечивость направленного циклического паттерна // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. Сборник докладов. 2007. Т. 1. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ <<ЛЭТИ>>, 2007. С. 212--215.
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений.)
Тулупьев А.Л., Николенко С.И. Распределение вероятностей в изолированных циклах байесовских сетей доверия // IX Санкт-Петербургская международная конференция <<Региональная информатика-2004 (РИ-2004)>>, Санкт-Петербург, 22--24 июня 2004 г.: Труды. СПб., 2005. C. 85--89.
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Циклы в байесовских сетях: вероятностная семантика и отношения с соседними узлами. Труды СПИИРАН. Вып. 3., т. 1. СПб. <<Наука>>, 2006. С. 240--263.
Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. 400 с.
Ширяев А.Н. Вероятность: Учебн. Пос. для вузов. 2-е изд. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 640 с.
Cowell R.G., Dawid A.P., Lauritzen S.L., Spiegelhalter D.J. Probabilistic Networks and Expert Systems.NY.:Springer- Verlag, 1999.
Jensen F.V. Bayesian Networks and Decision Graphs. NY.: Springer-Verlag, 2001. 268 p.
Heckerman D., Chickering D., Meek C., Rounthwaite R., Kadie C. Dependency Networks for Inference, Collaborative Filtering, and Data Visualization // Journal of Machine Learning Research. 2000. ¹1. P. 49–75. Also appears as Technical Report MSR-TR-00-16, Microsoft Research, February, 2000.
Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. NY: Morgan Kaufman Publ., 1991. 552 p.
Tulupyev A.L., Nikolenko S.I. Directed Cycles in Bayesian Belief Networks: Probabilistic Semantics and Consistency Checking Complexity // Advances in Artificial Intelligence. Lecture Notes in Artificial Intelligence (LNAI)-3789, Springer, 2005. P. 214– 223.
Опубликован
2010-09-01
Как цитировать
Вальтман, Н. А., & Тулупьев, А. Л. (2010). Направленный цикл байесовской сети доверия с многозначными случайными элементами. Труды СПИИРАН, 3(14), 170-186. https://doi.org/10.15622/sp.14.10
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
