Метод оптимизации траектории мобильного робота в поле источников-репеллеров
Ключевые слова:
планирование пути, конфликтная среда, оптимизация движения, вероятность успешного прохождения, группа источников-репеллеровАннотация
Рассматривается процедура корректировки траектории движения робототехнической платформы (РТП) на плоскости с целью снижения вероятности её поражения/обнаружения в поле конечного числа источников-репеллеров. Каждый из таких источников описан математической моделью некоторого фактора противодействия целостности или скрытности РТП. Указанная процедура основана, с одной стороны, на понятии характерной вероятностной функции системы источников-репеллеров, позволяющем оценивать степень влияния этих источников на движущуюся РТП. Из этого понятия вытекает используемая здесь в качестве показателя оптимизации целевой траектории вероятность её успешного прохождения. С другой стороны, эта процедура базируется на решении локальных оптимизационных задач, позволяющих корректировать отдельные участки исходной траектории с учетом нахождения в их окрестностях конкретных источниковрепеллеров с заданными параметрами. Каждый из таких источников характеризуется потенциалом, частотой воздействия, радиусом действия и параметрами спада поля. Корректировка траектории происходит итерационно и учитывает целевое значение вероятности прохождения. Основным ограничением на вариацию исходной траектории является максимально допустимое отклонение измененной траектории от исходной. Если такого ограничения нет, то задача может потерять смысл, поскольку тогда можно выделить область, охватывающую все препятствия и источники, и обойти её по периметру. Поэтому осуществляется поиск такого локального экстремума, который соответствует допустимой кривой в смысле указанного ограничения. Предлагаемая в настоящей работе итерационная процедура позволяет проводить поиск соответствующих локальных максимумов вероятности прохождения РТП в поле нескольких произвольно расположенных и ориентированных источников в некоторой окрестности исходной траектории. Вначале ставится и решается задача оптимизации траектории при условии движения в поле одного источника с областью действия в виде кругового сектора, затем полученный результат распространяется на случай нескольких аналогичных источников. Основной проблемой исследования является выбор общего вида функционала в каждой точке исходной кривой, а также его коэффициентов настройки. Показано, что выбор этих коэффициентов настройки есть адаптивная процедура, входными переменными которой являются характерные геометрические величины, описывающие текущую траекторию в поле источников. Для устранения осцилляций, возникающих вследствие локальности предлагаемой процедуры, применяются стандартные процедуры медианного сглаживания. Результаты моделирования показывают высокую эффективность предложенной процедуры для корректировки ранее спланированной траектории.
Литература
2. Montiel O., Orozco-Rosas U., Sepúlveda R. Path planning for mobile robots using Bacterial Potential Field for avoiding static and dynamic obstacles. Expert Systems with Applications. vol. 42 (12). pp. 5177-5191. 2015.
3. Rasekhipour Y., Khajepour A., Chen S.-K., Litkouhi B. A Potential Field-Based Model Predictive Path-Planning Controller for Autonomous Road Vehicles. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. vol. 18(5). pp. 1255-1267. 2017.
4. Mabrouk M.H., McInnes C.R. Solving the potential field local minimum problem using internal agent states. Robotics and Autonomous Systems. vol. 56(12). 2018.
5. Pshikhopov V., Medvedev M., Soloviev V. The Multicopter Control Algorithms with Unstable Modes. 2019 6th International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CoDIT’19), Paris, France. pp. 1179 – 1184. 2019.
6. Krokhmal P., Zabarankin M., Uryasev S. Modeling, and optimization of risk. Surveys in Operations Research and Management Science. vol. 16. pp. 49–66. 2001.
7. Zabarankin M., Uryasev S., Pardalos P. Optimal Risk Path Algorithms. Cooperative Control and Optimizaton. Dordrecht: Kluwer Acad. pp. 271–303. 2002.
8. Галяев А.А., Маслов Е.П., Рубинович Е.Я. Об одной задаче управления движением объекта в конфликтной среде. Известия РАН. Теория и системы управления.vol. 3. pp. 134–140. 2009.
9. Галяев А.А., Маслов Е.П. Оптимизация законов уклонения подвижного объекта от обнаружения. Известия РАН. Теория и системы управления. vol. 4. pp. 43–53. 2010.
10. Абрамянц Т.Г., Маслов Е.П., Яхно В.П. Уклонение подвижного объекта от обнаружения группой наблюдателей. Проблемы управления. vol. 5. pp. 73–79. 2010.
11. Галяев А.А. Задача уклонения от подвижного одиночного наблюдателя на плоскости в конфликтной среде. Автоматика. и телемеханика. vol. 6. pp. 39–48. 2014.
12. Абрамянц Т.Г., Галяев А.А., Маслов Е.П., Рудько И.М., Яхно В.П. Уклонение подвижного объекта в конфликтной среде от обнаружения системой разнородных наблюдателей. Проблемы управления. vol. 2. pp. 31–37. 2015.
13. Корепанов В.О., Новиков Д.А. Задача о диффузной бомбе. Проблемы управления. vol. 5. pp. 66–73. 2011.
14. Корепанов В.О., Новиков Д.А. Модели стратегического поведения в задаче о диффузной бомбе. Проблемы управления. vol. 2. pp. 38–44. 2015.
15. Lavrenov R.O., Magid E.A., Matsuno F., Svinin M.M., Sutakorn J. Development and implementation of spline-based path planning algorithm in ROS/gazebo environment. SPIIRAS Proceedings. vol. 18(1), pp. 57-84. 2019.
16. Carsten J., Ferguson D., Stentz A. 3D Field D*: Improved Path Planning and Replanning in Three Dimensions. Proceedings of the 2006 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2006. Beijing, China, pp. 3381–3386. 2006.
17. Pshikhopov V., Medvedev M. Motion Planning and Control Using Bionic Approaches Based on Unstable Modes. Path Planning for Vehicles Operating in Uncertain 2D Environments, pp. 239 – 280. 2017.
18. Han J. An efficient approach to 3D path planning. Information Sciences. vol. 478, pp. 318-330. 2019.
19. Pshikhopov V., and Medvedev M. Group control of autonomous robots’ motion in uncertain environment via unstable modes. SPIIRAS Proceedings, vol. 60(5), pp.39-63. 2018.
20. Yu X.-Y., Fan Z.-Y., Ou L.-L., Zhu F., Guo Y.-K. Optimal Path Planning Satisfying Complex Task Requirement in Uncertain Environment // Robotica. vol. 37 (11), pp. 1956 – 1970. 2019.
21. Shlyakhov N.E., Vatamaniuk I.V., Ronzhin A.L. Review of the Methods and Algorithms of a Robot Swarm Aggregation. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. vol. 18(1). pp. 22-29. 2017.
22. Костюков В.А., Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Оптимизация движения мобильного робота на плоскости в поле конечного числа источников-репеллеров, Труды СПИИРАН, vol. 19(1), pp. 43–78. 2020.
23. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа (в 3 томах): Т. 2. М: Дрофа. 720 с. 2004.
24. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М.: Физматлит, 1961.
Method for Optimizing of Mobile Robot Trajectory in Repeller Sources Field
Abstract
The article discusses the procedure for correcting the trajectory of a robotic platform (RTP) on a plane in order to reduce the probability of its defeat/detection in the field of a finite number of repeller sources. Each of these sources is described by a mathematical model of some factor of counteraction to the RTP. This procedure is based, on the one hand, on the concept of a characteristic probability function of a system of repeller sources, which allows us to assess the degree of influence of these sources on the moving RTP. From this concept follows the probability of its successful completion used here as a criterion for optimizing the target trajectory. On the other hand, this procedure is based on solving local optimization problems that allow you to correct individual sections of the initial trajectory, taking into account the location of specific repeller sources with specified parameters in their vicinity. Each of these sources is characterized by the potential, frequency of impact, radius of action, and parameters of the field decay. The trajectory is adjusted iteratively and takes into account the target value of the probability of passing. The main restriction on the variation of the original trajectory is the maximum allowable deviation of the changed trajectory from the original one. If there is no such restriction, then the task may lose its meaning, because then you can select an area that covers all obstacles and sources, and bypass it around the perimeter. Therefore, we search for a local extremum that corresponds to an acceptable curve in the sense of the specified restriction. The iterative procedure proposed in this paper allows us to search for the corresponding local maxima of the probability of RTP passage in the field of several randomly located and oriented sources, in some neighborhood of the initial trajectory. First, the problem of trajectory optimization is set and solved under the condition of movement in the field of single source with the scope in the form of a circular sector, then the result is extended to the case of several similar sources. The main problem of the study is the choice of the General form of the functional at each point of the initial curve, as well as its adjustment coefficients. It is shown that the selection of these coefficients is an adaptive procedure, the input variables of which are characteristic geometric values describing the current trajectory in the source field. Standard median smoothing procedures are used to eliminate oscillations that occur as a result of the locality of the proposed procedure.
The simulation results show the high efficiency of the proposed procedure for correcting the previously planned trajectory.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) Михаил Юрьевич Медведев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).